Los números complejos
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Algunos nombres...A Leonard Euler,matemático suizo, sele debe gran parta delas definiciones queveremosposteriormente sobre...
El número iEl número i se denomina unidad imaginaria yse asocia al número√-1.Algunas potencias de i son:i= √-1i2=-1i3=i2i=...
A Carl F. Gauss, se le debe la aplicación d ellosnúmeros complejos para resolver ecuacionesde segundo grado con raíces neg...
Algunas definiciones de número          complejoSean a y b dos números reales. Decimos que zes un número complejo sí y sol...
Representación vectorial de unnúmero complejo (Wessel, Argand,            Gauss)
Los números complejos se pueden sumar,multiplicar, dividir y elevar a n-potenciascomo si fueran números reales, y enocasio...
Representación de un númerocomplejo por sus componentes           polares
¿Qué haremos con ellos? Plan de     trabajo para 1º de Bachillerato●   Resolveremos ecuaciones    de segundo grado con    ...
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Breve introducción a los números complejos. Imagenes tomadas de de wikipedia y hechas por el autor. Sometiendolo a revisión.

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Pablo, números complejos

  1. 1. Los números complejos
  2. 2. ¿Para qué necesitamos los números complejos? Quiero resolver la siguiente Creamos el conjunto... ecuación... Natural: Una ecuación de tipo: x+1=5, x+3=8, ℕ Entero: Una ecuación es: x+5=1, x+8=3 ℤ Racional: Una ecuación de tipo: ℚ 2x=5, 2x=7 Una ecuación es: Real: 1± √ 5 x= ℝ 2 Una ecuación del tipo: Complejo: x = √ −1 , x = √ −15 ℂ
  3. 3. Algunos nombres...A Leonard Euler,matemático suizo, sele debe gran parta delas definiciones queveremosposteriormente sobrelos númeroscomplejos. Incluidosel definir como unidadde los númerosimaginarios i.
  4. 4. El número iEl número i se denomina unidad imaginaria yse asocia al número√-1.Algunas potencias de i son:i= √-1i2=-1i3=i2i=-√-1
  5. 5. A Carl F. Gauss, se le debe la aplicación d ellosnúmeros complejos para resolver ecuacionesde segundo grado con raíces negativas.También los aplico en la geometría, con el finde estudiar fenómenos como rotaciones,simetría en polígonos, etc. Además de concluiralgunos resultados en teoría de números.
  6. 6. Algunas definiciones de número complejoSean a y b dos números reales. Decimos que zes un número complejo sí y solo sí: z=a+biDecimos que z es el conjugado de un númerocomplejo z si lo definimos como: z=a-biY que -z es el inverso de z sí y solo sí: -z=-a-bi
  7. 7. Representación vectorial de unnúmero complejo (Wessel, Argand, Gauss)
  8. 8. Los números complejos se pueden sumar,multiplicar, dividir y elevar a n-potenciascomo si fueran números reales, y enocasiones vectores. Con ellos tambiénpodremos hallar las n-raices de un númerocomplejo, y esto conllevará a representacionesgráficas muy interesantes.Para todas estas cosas haremos uso de suscomponentes polares, y hemos de tener ciertodominio de las razones trigonométricas.
  9. 9. Representación de un númerocomplejo por sus componentes polares
  10. 10. ¿Qué haremos con ellos? Plan de trabajo para 1º de Bachillerato● Resolveremos ecuaciones de segundo grado con discriminante negativo y aceptaremos todas las soluciones.● Hallaremos las n-raices de un número complejo.● Los usaremos para trabajar con la representación algebraica de superficies planas.● Trabajaremos con ellos de forma vectorial.

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