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TRIANGULOS
A
B
C





A
B
C
b
c a
El perímetro de un triángulo es la suma de las
longitudes de sus tres lados y se le representa por
2P.
Perímetro=2P= a + b + c
 a + b + c
El semiperímetro , se representa por P.
Semiperímetro = Perímetro
2
 P= a + b + c
2
Propiedades de los
triángulos:
1 Un lado de un triángulo es
menor que la suma de los otros
dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos
interiores de un triángulo es igual
a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es
igual a la suma de los dos
interiores no adyacentes.
Por las longitudes de sus lados
• Triángulo isósceles : si tiene dos lados
de la misma longitud. Los ángulos que se
oponen a estos lados tienen la misma
medida
• Triángulo equilátero, cuando los tres lados
del triángulo son del mismo tamaño
• Triángulo escaleno , si todos sus
lados tienen longitudes diferentes.
Por la amplitud de sus ángulos
• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo
interior recto (90°). A los dos lados que
conforman el ángulo recto se les
denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus
ángulos interiores es obtuso (mayor de
90°); los otros dos son agudos (menores
de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus
tres ángulos interiores son menores
de 90°.
A
B
CY Z
X
B
A
C
x
y
A
B
C
HIPÓTESIS:
, , : medidas de los ángulos
exteriores.
, , : medida de los ángulos
interiores.
TESIS:
 +  + =360°





A
B
C

 


A
B
C
a < b + c
a > b – c
b – c < a < b + c



A
B
C
X = 90° +
2


X

X
a
A
B
C
E
X = 90 -
2
a
8. TEOREMA DE UNA BISECTRIZ INTERIOR Y
UNA BISECTRIZ EXTERIOR
aX
A
B
C
E
X=
2
aX=
2
X
a
A
B
C
ED
9. TEOREMA DE LAS DOS ALTURAS
X = 180° - a
10. Teorema de la suma de los ángulos internos de un
cuadrilátero
• Esta suma 360°
X+Y+Z+W= 360° α +β + ө + δ = 360°
11. Propiedad del cuadrilátero no convexo
• Sea ABCD, un cuadrilátero no convexo en D
m < ADC = α + β + ө

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