SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 31
Descargar para leer sin conexión
La matemática de una
pelota de fútbol
(y de cualquier deporte)
Andrés Navas
Un icosaedro
truncado
cubo - dodecaedro
tetraedro – octaedro - icosaedro
Truncando el
icosaedro
Poliedro de Stenberg
¿Una ley
para toda
pelota?
La matemática de una pelota de fútbol.
En Chile
En Inglaterra
En toda Europa
La matemática de una pelota de fútbol.
¡El verdadero
championsedro!
Rombicosaedro
truncado
Crack (1962)
1930: la final que Gardel no quiso ver.
La matemática de una pelota de fútbol.
La matemática de una pelota de fútbol.
La cachaña
Tablas de
valores
La matemática de una pelota de fútbol.
Una dona “hexagonalizada”
Otro mundo
es posible
En nuestro
mundo, esto
no se
puede…
En “otro
mundo”
sí es posible.
El big-bang y la
topología
La matemática de una pelota de fútbol.
Harald Bohr
La pelota
nunca viene
por donde
uno espera
que venga
Carta a su
profesor
“He esperado a que se apagase el ruido que me ha
rodeado todos estos días antes de hablarle de todo
corazón. He recibido un honor demasiado grande, que
no he buscado ni pedido. Pero cuando supe la noticia,
pensé primero en mi madre y después en usted. Sin
usted, la mano afectuosa que tendió al pobre niñito
que era yo, sin su enseñanza y su ejemplo, no hubiese
sucedido nada de esto. No es que dé demasiada
importancia a un honor de este tipo. Pero ofrece por
lo menos la oportunidad de decirle lo que usted ha
sido y sigue siendo para mí, y le puedo asegurar que
sus esfuerzos, su trabajo y el corazón generoso que
usted puso continúan siempre vivos en uno de sus
pequeños discípulos que, a pesar de los años, no ha
dejado de ser su alumno agradecido”.
Infinitas gracias

Más contenido relacionado

Similar a La matemática de una pelota de fútbol.

Similar a La matemática de una pelota de fútbol. (20)

Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein Tonerink
Albert Einstein TonerinkAlbert Einstein Tonerink
Albert Einstein Tonerink
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert einstein85
Albert einstein85Albert einstein85
Albert einstein85
 
Albert einstein
Albert einsteinAlbert einstein
Albert einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert einstein
Albert einsteinAlbert einstein
Albert einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
ALBERT EINSTEIN.
ALBERT EINSTEIN.ALBERT EINSTEIN.
ALBERT EINSTEIN.
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert Einstein
Albert EinsteinAlbert Einstein
Albert Einstein
 
Albert einstein
Albert einsteinAlbert einstein
Albert einstein
 

Más de Andrius Navas

Distorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifolds
Distorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifoldsDistorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifolds
Distorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifoldsAndrius Navas
 
El gran teorema Weisfeiler
El gran teorema WeisfeilerEl gran teorema Weisfeiler
El gran teorema WeisfeilerAndrius Navas
 
On groups and dynamics
On groups and dynamicsOn groups and dynamics
On groups and dynamicsAndrius Navas
 
On distorted diffeomorphisms
On distorted diffeomorphismsOn distorted diffeomorphisms
On distorted diffeomorphismsAndrius Navas
 
La geometría del distanciamiento físico
La geometría del distanciamiento físicoLa geometría del distanciamiento físico
La geometría del distanciamiento físicoAndrius Navas
 
Des difféomorphismes distordus et non distordus
Des difféomorphismes distordus et non distordusDes difféomorphismes distordus et non distordus
Des difféomorphismes distordus et non distordusAndrius Navas
 
Dobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemático
Dobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemáticoDobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemático
Dobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemáticoAndrius Navas
 
Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.
Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.
Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.Andrius Navas
 
El nacimiento del Día Internacional de las Matemáticas
El nacimiento del Día Internacional de las MatemáticasEl nacimiento del Día Internacional de las Matemáticas
El nacimiento del Día Internacional de las MatemáticasAndrius Navas
 
Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...
Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...
Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...Andrius Navas
 
La matemática de una pelota de fútbol
La matemática de una pelota de fútbolLa matemática de una pelota de fútbol
La matemática de una pelota de fútbolAndrius Navas
 
Bandera olimpiada-2015
Bandera olimpiada-2015Bandera olimpiada-2015
Bandera olimpiada-2015Andrius Navas
 

Más de Andrius Navas (17)

Distorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifolds
Distorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifoldsDistorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifolds
Distorted diffeomorphisms and path connectedness of Z^d actions on 1-manifolds
 
El gran teorema Weisfeiler
El gran teorema WeisfeilerEl gran teorema Weisfeiler
El gran teorema Weisfeiler
 
El número de oro
El número de oroEl número de oro
El número de oro
 
On groups and dynamics
On groups and dynamicsOn groups and dynamics
On groups and dynamics
 
On distorted diffeomorphisms
On distorted diffeomorphismsOn distorted diffeomorphisms
On distorted diffeomorphisms
 
La geometría del distanciamiento físico
La geometría del distanciamiento físicoLa geometría del distanciamiento físico
La geometría del distanciamiento físico
 
Des difféomorphismes distordus et non distordus
Des difféomorphismes distordus et non distordusDes difféomorphismes distordus et non distordus
Des difféomorphismes distordus et non distordus
 
Cuadrados Mágicos.
Cuadrados Mágicos.Cuadrados Mágicos.
Cuadrados Mágicos.
 
Khajuraho
KhajurahoKhajuraho
Khajuraho
 
Dobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemático
Dobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemáticoDobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemático
Dobble: el juego de salón que esconde un tesoro matemático
 
Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.
Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.
Repensando nuestro símbolo patrio en tiempos de crisis.
 
El nacimiento del Día Internacional de las Matemáticas
El nacimiento del Día Internacional de las MatemáticasEl nacimiento del Día Internacional de las Matemáticas
El nacimiento del Día Internacional de las Matemáticas
 
Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...
Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...
Los tres errores del modelo geométrico de Gastón Soublette para la bandera de...
 
Khajuraho frances
Khajuraho francesKhajuraho frances
Khajuraho frances
 
La matemática de una pelota de fútbol
La matemática de una pelota de fútbolLa matemática de una pelota de fútbol
La matemática de una pelota de fútbol
 
Semana ciencia2015
Semana ciencia2015Semana ciencia2015
Semana ciencia2015
 
Bandera olimpiada-2015
Bandera olimpiada-2015Bandera olimpiada-2015
Bandera olimpiada-2015
 

Último

EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfAnna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfSaraGabrielaPrezPonc
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfJavier Correa
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariamichel carlos Capillo Dominguez
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfNELLYKATTY
 
plan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaplan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaElizabeth252489
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdfceeabarcia
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkMaximilianoMaldonado17
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptxNabel Paulino Guerra Huaranca
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdfdiana593621
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaIGNACIO BALLESTER PARDO
 

Último (20)

Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfAnna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
 
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdfU2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
U2_EA2_descargable TICS PRESENCIAL 2.pdf
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
 
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdfGUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
GUÍA SIANET - Agenda - Tareas - Archivos - Participaciones - Notas.pdf
 
Actividad de bienestar docente 2016 Pereira
Actividad de bienestar docente 2016 PereiraActividad de bienestar docente 2016 Pereira
Actividad de bienestar docente 2016 Pereira
 
plan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primariaplan espacios inspiradores para nivel primaria
plan espacios inspiradores para nivel primaria
 
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdfTema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
Tema 6.- La identidad visual corporativa y el naming.pdf
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
 
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
21 MARZO DIA INTERNACIONAL DOS BOSQUES.pdf
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Conducta ética en investigación científica.pdf
Conducta ética en investigación científica.pdfConducta ética en investigación científica.pdf
Conducta ética en investigación científica.pdf
 
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptxPresentación: Actividad de  Diálogos adolescentes.pptx
Presentación: Actividad de Diálogos adolescentes.pptx
 
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
1° GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE 0 - 2024.pdf
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
 

La matemática de una pelota de fútbol.