SlideShare una empresa de Scribd logo
Lista de exercícios

Produtos notáveis e fatoração


   1) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:
                         a)     ( x +8)            2
                                                                                             i)
                                                                                                  ( +
                                                                                                  10 a          2
                                                                                                                    x )(
                                                                                                                       10 − 2 x )
                                                                                                                           a
                          b)            (2 − a )
                                            3
                                                           2



                                                                                                                      2
                          c)            (3 x +y )              2
                                                                                                              y
                                                                                             j)
                                                           2
                                                                                                           x − 
                                                                                                              2
                          d)
                               ( + )( − )
                               1  5m 1 5m                                                    k)            (a +t )3

                          e)            (ab − )2
                                             c                                               l)
                                                                                                  (a   3
                                                                                                           c −2
                                                                                                              b     )(a   3
                                                                                                                              c +2
                                                                                                                                 b   )
                          f)            (m − )3
                                            1


                          g)                                                                 m)            (y   + xy )
                                                                                                                 2
                                                                                                                          2




                               (a   3
                                        −b   3
                                                 ) (a      3
                                                               +b   3
                                                                        )                    n)
                                                                                                  k  2  k 2
                          h)            (4 +h )2                                                   +p  −p 
                                                                                                   3    3  



                 2) Simplifique as expressões algébricas:
                       a)      (x − ) − (x − y )
                                    y    x    2
                                                           2




                          b)            (x   −) +( a +)
                                              2  a 3  2
                                                           2




                          c)            (m       + (
                                                  1) m − +
                                                        1) ( + −m
                                                            m 1) 2
                                                                                    2




                          d)            (x + )(x − )+ (a
                                            a     a  a     2                2   2   2
                                                                                        −)
                                                                                         1


                          e)
                               (a   + ) − − ) − ab
                                     b   (a b
                                             2
                                               4
                                                                        2




             Fatoração
                 3) Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios:
                        a)    x + x
                                  5      2




                          b)            4 x2 − x +
                                              12  9


                          c)            x3 − x2 + x −
                                            2    4   8


                          d)            4x2 −9


                          e)            a6 − a5 + a3
                                            5    6


                          f)            ax − + −
                                            a bx b



                          g)            64 y 2 + y +
                                                80  25



                          h)            a 3b 2 + 2b 3
                                                a


                          i)            m6 −1


                          j)            4 a 2 x 2 − abx + 2
                                                   4     b


                          k)            12 a 2b + a
                                                 18


                          l)            x 3 −2 y + − 2
                                             x    xy y



                          m)            (x   +) −
                                              1  9
                                                       2




                          n)            a 2bc + 2 c +
                                               ab    abc 2


                          o)            15a 3 m − a 2 m
                                                 20

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuaciones
TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuacionesTP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuaciones
TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuaciones
pcomba
 
Prod y cocientes notables
Prod y cocientes notablesProd y cocientes notables
Prod y cocientes notables
cjperu
 
Ejercicios de factorizacion
Ejercicios de factorizacionEjercicios de factorizacion
Ejercicios de factorizacion
19671966
 
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIAL
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIALEJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIAL
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIAL
Miguel Vasquez
 
Clase operadores matemáticos
Clase operadores matemáticosClase operadores matemáticos
Clase operadores matemáticos
astrosebas
 
Ejercicios de las figuras cónicas
Ejercicios   de las figuras cónicasEjercicios   de las figuras cónicas
Ejercicios de las figuras cónicas
yolandasarmiento
 
Examen luigi zela
Examen luigi zelaExamen luigi zela
Examen luigi zela
luigidg
 
Matematica funciones
Matematica   funcionesMatematica   funciones
Matematica funciones
Rafael Idase
 

La actualidad más candente (20)

TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuaciones
TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuacionesTP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuaciones
TP # 2 . Polinomios, ecuaciones e inecuaciones
 
Prueba 1 función inversa dom rec
Prueba 1 función inversa dom recPrueba 1 función inversa dom rec
Prueba 1 función inversa dom rec
 
45 funciones (parte a)
45 funciones (parte a)45 funciones (parte a)
45 funciones (parte a)
 
Repaso Tercero de Secundaria
Repaso Tercero de SecundariaRepaso Tercero de Secundaria
Repaso Tercero de Secundaria
 
47 ejercicios de funciones
47 ejercicios de funciones47 ejercicios de funciones
47 ejercicios de funciones
 
Prod y cocientes notables
Prod y cocientes notablesProd y cocientes notables
Prod y cocientes notables
 
Guia lineal
Guia linealGuia lineal
Guia lineal
 
Ejercicios de factorizacion
Ejercicios de factorizacionEjercicios de factorizacion
Ejercicios de factorizacion
 
Examen mate 01 2009 e.d.a.d.
Examen mate 01 2009 e.d.a.d.Examen mate 01 2009 e.d.a.d.
Examen mate 01 2009 e.d.a.d.
 
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIAL
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIALEJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIAL
EJERCICIO DE ASPA DOBLE Y ASPADOBLE ESPECIAL
 
Funciones1
Funciones1Funciones1
Funciones1
 
Operadores matematicos
Operadores matematicosOperadores matematicos
Operadores matematicos
 
Clase operadores matemáticos
Clase operadores matemáticosClase operadores matemáticos
Clase operadores matemáticos
 
Funcion lineal
Funcion linealFuncion lineal
Funcion lineal
 
Ejercicios de las figuras cónicas
Ejercicios   de las figuras cónicasEjercicios   de las figuras cónicas
Ejercicios de las figuras cónicas
 
48 potencias, ecuación exponencial, función exponencial
48 potencias, ecuación exponencial, función exponencial48 potencias, ecuación exponencial, función exponencial
48 potencias, ecuación exponencial, función exponencial
 
Derivadas
DerivadasDerivadas
Derivadas
 
Grado noveno 2012
Grado noveno 2012Grado noveno 2012
Grado noveno 2012
 
Examen luigi zela
Examen luigi zelaExamen luigi zela
Examen luigi zela
 
Matematica funciones
Matematica   funcionesMatematica   funciones
Matematica funciones
 

Destacado

Aula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
Aula 2 - Produtos Notáveis e FatoraçãoAula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
Aula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
Turma1NC
 
Equacao do 2 grau
Equacao do 2 grauEquacao do 2 grau
Equacao do 2 grau
con_seguir
 
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãOProdutos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
guest6ea6ab1f
 

Destacado (20)

Aula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
Aula 2 - Produtos Notáveis e FatoraçãoAula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
Aula 2 - Produtos Notáveis e Fatoração
 
Equacao do 2 grau
Equacao do 2 grauEquacao do 2 grau
Equacao do 2 grau
 
Produtos Notáveis 8º ano
Produtos Notáveis 8º anoProdutos Notáveis 8º ano
Produtos Notáveis 8º ano
 
Equações do 2° grau
Equações do 2° grauEquações do 2° grau
Equações do 2° grau
 
Equações do 2ºgrau, Função Polinomial do 1º e 2º grau, Semelhanças, Segmentos...
Equações do 2ºgrau, Função Polinomial do 1º e 2º grau, Semelhanças, Segmentos...Equações do 2ºgrau, Função Polinomial do 1º e 2º grau, Semelhanças, Segmentos...
Equações do 2ºgrau, Função Polinomial do 1º e 2º grau, Semelhanças, Segmentos...
 
Citologia [modo de compatibilidade]
Citologia [modo de compatibilidade]Citologia [modo de compatibilidade]
Citologia [modo de compatibilidade]
 
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃOPRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
 
Aulão 8º ano 3º bimestre
Aulão 8º ano 3º bimestreAulão 8º ano 3º bimestre
Aulão 8º ano 3º bimestre
 
Aula particulas
Aula particulasAula particulas
Aula particulas
 
Produtos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoraçãoProdutos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoração
 
Fotossíntese e quimiossíntese
Fotossíntese e quimiossínteseFotossíntese e quimiossíntese
Fotossíntese e quimiossíntese
 
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãOProdutos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
 
Apostila estatica
Apostila estaticaApostila estatica
Apostila estatica
 
Movimento
MovimentoMovimento
Movimento
 
Bioenergética: Respiração e Fermentação
Bioenergética: Respiração e FermentaçãoBioenergética: Respiração e Fermentação
Bioenergética: Respiração e Fermentação
 
Potenciação e radiciação
Potenciação e radiciaçãoPotenciação e radiciação
Potenciação e radiciação
 
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãOProdutos NotáVeis E FatoraçãO
Produtos NotáVeis E FatoraçãO
 
Roma pdf
Roma pdfRoma pdf
Roma pdf
 
Estatistica conceitos
Estatistica conceitosEstatistica conceitos
Estatistica conceitos
 
Fotossíntese e quimiossíntese
Fotossíntese e quimiossínteseFotossíntese e quimiossíntese
Fotossíntese e quimiossíntese
 

Similar a Produtos notáveis e fatoração

Mat polinomios 002 exercicios
Mat polinomios  002 exerciciosMat polinomios  002 exercicios
Mat polinomios 002 exercicios
trigono_metrico
 
Potencias Y Radicales
Potencias Y RadicalesPotencias Y Radicales
Potencias Y Radicales
Educación
 
Ej rad 3 (sin resolver)
Ej rad 3 (sin resolver)Ej rad 3 (sin resolver)
Ej rad 3 (sin resolver)
mercedesmates
 
Ejpotra2
Ejpotra2Ejpotra2
Ejpotra2
etyca
 
Guia tercero potencia
Guia tercero potenciaGuia tercero potencia
Guia tercero potencia
Yanira Castro
 
Al 09 F 42 (P Repaso De Unt) Prac 3
Al 09 F 42 (P   Repaso De Unt) Prac 3Al 09 F 42 (P   Repaso De Unt) Prac 3
Al 09 F 42 (P Repaso De Unt) Prac 3
keplerperu
 
Trabajo Práctico # 2 / 2012
Trabajo Práctico # 2 /  2012Trabajo Práctico # 2 /  2012
Trabajo Práctico # 2 / 2012
pcomba
 
Taller de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1
Taller  de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1Taller  de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1
Taller de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1
Jorge Ruiz
 
Lenguaje algebraico ecuaciones
Lenguaje algebraico ecuacionesLenguaje algebraico ecuaciones
Lenguaje algebraico ecuaciones
tonialcrod
 
16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio
16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio
16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio
Kathy Alarcón Bastidas
 
Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)
Alex Perez
 
Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)
Alex Perez
 
Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008
Nieve Soto
 
Algebrataller
AlgebratallerAlgebrataller
Algebrataller
19472546
 
Algebrataller
AlgebratallerAlgebrataller
Algebrataller
19472546
 
Productos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes NotablesProductos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes Notables
cjperu
 

Similar a Produtos notáveis e fatoração (20)

Mat polinomios 002 exercicios
Mat polinomios  002 exerciciosMat polinomios  002 exercicios
Mat polinomios 002 exercicios
 
Potencias Y Radicales
Potencias Y RadicalesPotencias Y Radicales
Potencias Y Radicales
 
Ej rad 3 (sin resolver)
Ej rad 3 (sin resolver)Ej rad 3 (sin resolver)
Ej rad 3 (sin resolver)
 
Ejpotra2
Ejpotra2Ejpotra2
Ejpotra2
 
Guia tercero potencia
Guia tercero potenciaGuia tercero potencia
Guia tercero potencia
 
Al 09 F 42 (P Repaso De Unt) Prac 3
Al 09 F 42 (P   Repaso De Unt) Prac 3Al 09 F 42 (P   Repaso De Unt) Prac 3
Al 09 F 42 (P Repaso De Unt) Prac 3
 
Fracciones algebraicas2b
Fracciones algebraicas2bFracciones algebraicas2b
Fracciones algebraicas2b
 
Trabajo Práctico # 2 / 2012
Trabajo Práctico # 2 /  2012Trabajo Práctico # 2 /  2012
Trabajo Práctico # 2 / 2012
 
Lpm mate 3_v1_p_191_216[2]
Lpm mate 3_v1_p_191_216[2]Lpm mate 3_v1_p_191_216[2]
Lpm mate 3_v1_p_191_216[2]
 
Taller de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1
Taller  de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1Taller  de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1
Taller de adiccion y sustraccion de fracciones algebraicas 1
 
Espe1
Espe1Espe1
Espe1
 
Lenguaje algebraico ecuaciones
Lenguaje algebraico ecuacionesLenguaje algebraico ecuaciones
Lenguaje algebraico ecuaciones
 
16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio
16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio
16026605 guia-fracciones-algebraicas-2-medio
 
Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)
 
Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)Trabajo ccss (1)
Trabajo ccss (1)
 
Guia 2 fracc alg
Guia 2 fracc algGuia 2 fracc alg
Guia 2 fracc alg
 
Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008Mat1001 g07012008
Mat1001 g07012008
 
Algebrataller
AlgebratallerAlgebrataller
Algebrataller
 
Algebrataller
AlgebratallerAlgebrataller
Algebrataller
 
Productos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes NotablesProductos y Cocientes Notables
Productos y Cocientes Notables
 

Más de Angelo Moreira Dos Reis (16)

Aula semelhança
Aula semelhança Aula semelhança
Aula semelhança
 
Radiciaçâo
RadiciaçâoRadiciaçâo
Radiciaçâo
 
Fatoração
FatoraçãoFatoração
Fatoração
 
Logarítmos
LogarítmosLogarítmos
Logarítmos
 
Logarítmos
LogarítmosLogarítmos
Logarítmos
 
Relações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retânguloRelações métricas no triângulo retângulo
Relações métricas no triângulo retângulo
 
Lista de exercícios 1 ano
Lista de exercícios 1 anoLista de exercícios 1 ano
Lista de exercícios 1 ano
 
Função 2o grau
Função 2o grauFunção 2o grau
Função 2o grau
 
Função Quadrática Lista
Função Quadrática ListaFunção Quadrática Lista
Função Quadrática Lista
 
01 função quadrática - parte I (definição)
01   função quadrática - parte I (definição)01   função quadrática - parte I (definição)
01 função quadrática - parte I (definição)
 
Função modular
Função modularFunção modular
Função modular
 
04 função quadrática - parte IV (estudo de sinais)
04   função quadrática - parte IV (estudo de sinais)04   função quadrática - parte IV (estudo de sinais)
04 função quadrática - parte IV (estudo de sinais)
 
03 função quadrática - parte III (gráfico)
03   função quadrática - parte III (gráfico)03   função quadrática - parte III (gráfico)
03 função quadrática - parte III (gráfico)
 
02 função quadrática - parte II (raízes)
02   função quadrática - parte II (raízes)02   função quadrática - parte II (raízes)
02 função quadrática - parte II (raízes)
 
01 função quadrática - parte I (definição)
01   função quadrática - parte I (definição)01   função quadrática - parte I (definição)
01 função quadrática - parte I (definição)
 
Função quadrática parte i (definição)
Função quadrática   parte i (definição)Função quadrática   parte i (definição)
Função quadrática parte i (definição)
 

Produtos notáveis e fatoração

  • 1. Lista de exercícios Produtos notáveis e fatoração 1) Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: a) ( x +8) 2 i) ( + 10 a 2 x )( 10 − 2 x ) a b) (2 − a ) 3 2 2 c) (3 x +y ) 2  y j) 2 x −   2 d) ( + )( − ) 1 5m 1 5m k) (a +t )3 e) (ab − )2 c l) (a 3 c −2 b )(a 3 c +2 b ) f) (m − )3 1 g) m) (y + xy ) 2 2 (a 3 −b 3 ) (a 3 +b 3 ) n) k 2  k 2 h) (4 +h )2  +p  −p   3  3  2) Simplifique as expressões algébricas: a) (x − ) − (x − y ) y x 2 2 b) (x −) +( a +) 2 a 3 2 2 c) (m + ( 1) m − + 1) ( + −m m 1) 2 2 d) (x + )(x − )+ (a a a a 2 2 2 2 −) 1 e) (a + ) − − ) − ab b (a b 2 4 2 Fatoração 3) Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios: a) x + x 5 2 b) 4 x2 − x + 12 9 c) x3 − x2 + x − 2 4 8 d) 4x2 −9 e) a6 − a5 + a3 5 6 f) ax − + − a bx b g) 64 y 2 + y + 80 25 h) a 3b 2 + 2b 3 a i) m6 −1 j) 4 a 2 x 2 − abx + 2 4 b k) 12 a 2b + a 18 l) x 3 −2 y + − 2 x xy y m) (x +) − 1 9 2 n) a 2bc + 2 c + ab abc 2 o) 15a 3 m − a 2 m 20