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DEBER 1 DE ALGEBRA LINEAL.pdf

El documento presenta 11 problemas de álgebra lineal que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de matrices, así como el cálculo de potencias de matrices. Los problemas piden calcular operaciones entre matrices dadas y determinar matrices que cumplan ciertas condiciones.

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
Deber 1 Álgebra lineal
1. Dadas las matrices
2 4 3 2 5 8
3 2 5 3 7 9
1 7 11 1 3 4
A B
− −
   
   
= −  =
   
   
− −
   
Calcular A+B
2. Dadas las matrices
10 5 31 0 3 15 21 11
5 11 23 4 4 6 18 10
3 5 22 0 0 5 26 5
A B
   
   
=  =
   
   
   
Calcular A+B
3. Dadas las matrices
2 1 3 3 4 1
0 2 1 2 3 0
A B
− − −
   
=  =
   
   
Calcular A-B
4. Dadas las matrices
2 6 8 6 3 9
4 5 9 6 2 7
1 4 3 4 2 6
A B
   
   
=  =
   
   
   
Calcular A-B
5. Dada la matriz
3 5 8
4 3 1
B
−
 
=  
− −
 
Calcular 6B
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
6. Dada la matriz
1 7 8
3 7 3
A
 
=  
−
 
Calcular
1
2
A
7. Calcular las matrices A y B que cumplan:
8 6 4
5
20 7 10
8 2 20
3
28 7 6
A B
A B
−
 
− =  
−
 
− −
 
+ =  
− −
 
8. Dadas las matrices
( )
4
2 6 7 6
5
A B
Calcular A B
 
 
=  =  
 
 

9. Dadas las matrices
2 1 4 1
3 2 0 3
A B
Calcular
A B B A
   
=  =
   
−
   
  
10. Dadas las matrices
15 16 15
10 18 50 0
10 8 11
5 11 15 8
2 3 3
0 5 21 2
12 12 10
A B
Calcular
A B B A
 
 
 
 
 
=  =  
   
   
 
  
11. Dada la matriz
4 3 3
5 4 4
1 1 0
A
− −
 
 
= − −
 
 
−
 
Calcular 517
A

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  • 1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ Deber 1 Álgebra lineal 1. Dadas las matrices 2 4 3 2 5 8 3 2 5 3 7 9 1 7 11 1 3 4 A B − −         = −  =         − −     Calcular A+B 2. Dadas las matrices 10 5 31 0 3 15 21 11 5 11 23 4 4 6 18 10 3 5 22 0 0 5 26 5 A B         =  =             Calcular A+B 3. Dadas las matrices 2 1 3 3 4 1 0 2 1 2 3 0 A B − − −     =  =         Calcular A-B 4. Dadas las matrices 2 6 8 6 3 9 4 5 9 6 2 7 1 4 3 4 2 6 A B         =  =             Calcular A-B 5. Dada la matriz 3 5 8 4 3 1 B −   =   − −   Calcular 6B
  • 2. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ 6. Dada la matriz 1 7 8 3 7 3 A   =   −   Calcular 1 2 A 7. Calcular las matrices A y B que cumplan: 8 6 4 5 20 7 10 8 2 20 3 28 7 6 A B A B −   − =   −   − −   + =   − −   8. Dadas las matrices ( ) 4 2 6 7 6 5 A B Calcular A B     =  =        9. Dadas las matrices 2 1 4 1 3 2 0 3 A B Calcular A B B A     =  =     −        10. Dadas las matrices 15 16 15 10 18 50 0 10 8 11 5 11 15 8 2 3 3 0 5 21 2 12 12 10 A B Calcular A B B A           =  =                11. Dada la matriz 4 3 3 5 4 4 1 1 0 A − −     = − −     −   Calcular 517 A