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1
“INFORME TECNICO”
“INFORMATICA E INTERNET”
Secretariado Ejecutivo
Turno: Día Semestre: “I”
Docente: R. Romaña
Integrante:
Valencia Quispe Ana
Arequipa, julio del 2016
2
PRESENTACION
Actualmente el vertiginoso avance de la tecnología ha revolucionado los métodos de experimentación en todas
las áreas, la física no es ajena a estos cambios, un computador, una interface y unos pocos sensores
reemplazan a laboratorios enteros y permiten realizar las experiencias de una forma rápida y con mayor
precisión con respecto a los métodos tradicionales. La cantidad de datos que se puede registrar es mucho
mayor y en consecuencia se puede describir mejor el fenómeno en estudio.
El presente laboratorio de mecánica de sólidos, se ha elaborado con el fin de abordar el estudio de los
fundamentos de la física-“Primera condición de equilibrio” a los estudiantes de las diversas especialidades, el
tema aquí tratado son de mucha importancia para cursos posteriores de su carrera profesional.
ANA GABY VALENCIA QUISPE
INGENIERA MECATRONICA
3
PORTADA
-*
MECÁNICA DE SÓLIDOS
CÓDIGO: PG2014
LABORATORIO
“ESTÁTICA, PRIMERA CONDICIÓN
DE EQUILIBRIO”
4
TABLA DE CONTENIDO
PRESENTACION ........................................................................................................................................2
PORTADA.................................................................................................................................................3
INTRODUCCION........................................................................................................................................5
OBJETIVOS ...............................................................................................................................................5
I. Objetivo general.......................................................................................................................................................... 5
II. Objetivos Específicos................................................................................................................................................. 5
MATERIALES.............................................................................................................................................5
MARCO TEORICO......................................................................................................................................7
III. ESTATICA……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7
IV. PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO ...................................................................................................................... 7
1.1 FUERZA .......................................................................................................................................................... 8
1.2 MEDICIÓN DE LA FUERZA............................................................................................................................... 9
A) Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.............................................................................................................. 9
B) Teorema de Lamy.................................................................................................................................... 9
PROCEDIMIENTO....................................................................................................................................10
V. VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA (DINAMÓMETRO). .................................................................................... 10
1.1 ARMADO DEL MONTAJE............................................................................................................................... 10
1.2 RESULTADOS................................................................................................................................................ 11
TABLA 1........................................................................................................................................................... 11
VI. ACCIÓN Y REACCIÓN............................................................................................................................................... 13
1.1 ARMADO DEL MONTAJE............................................................................................................................... 13
1.2 RESULTADOS ................................................................................................................................................ 13
VII. PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES ................................................................................................. 14
1.1 ARMADO DEL MONTAJE............................................................................................................................... 14
1.2 RESULTADOS ................................................................................................................................................ 15
TABLA 2........................................................................................................................................................... 15
1.3 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE...................................................................................................................... 18
CUESTIONARIO (PREGUNTAS).................................................................................................................26
1) CON RESPECTO AL PROCESO VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA RESPONDA:.................................... 26
2) CON RESPECTO AL PROCESO ACCIÓN Y REACCIÓN RESPONDA:................................................................. 28
3) CON RESPECTO AL PROCESO PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES RESPONDA:..................... 29
APLICACIÓN (USANDO MATLAD) ............................................................................................................30
OBSERVACIONES....................................................................................................................................31
CONCLUSIONES ......................................................................................................................................31
BIBLIOGRAFIA (FORMATO APA)..............................................................................................................32
ANEXOS .................................................................................................................................................32
5
PRACTICA DE LABORATORIO
“PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO”
INTRODUCCION
La Estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.
En este laboratorio se verificará teóricamente y experimentalmente los datos obtenidos, para que así podamos
observar como es la primera ley de newton y la tercera ley de newton y así hagamos cada paso que nos piden en
la guía. Este laboratorio más que todo nos ayudara a despejar todas nuestras dudas ya que es la primera vez que
hacemos este tema en laboratorio
OBJETIVOS
I. Objetivo general
 Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares yconcurrentes.
II. Objetivos Específicos
 Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos
dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.
 Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en elexperimento.
 Con los siguientes experimentos aprenderemos a calcular las tensiones en las cuerdas que sostienen a
algún objeto
 Lograremos comprender la lógica de la primera condición de equilibro experimentando con objetos
reales.
MATERIALES
Computadora personal con programa PASCO
Capstone TM instalad
Interface 850 universal
Interface
6
Sensor de fuerza (2) Pesas
Varillas Base de Soporte
Transportador Nuez Nobles
7
MARCO TEORICO
III. ESTATICA
La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio
de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de
los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto
(también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación
pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la
primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio.
IV. PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en
movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:
“Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea
obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no
sea nula. Newton toma en consideración, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos
constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de
concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente
a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción
En consecuencia, un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe
ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si
no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por
lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.
Cuerda
Balanza
8
Newton descubrió la ley de la inercia, la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una
línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino. Newton supuso que si la Luna
no salía disparada en línea recta, según una línea tangencial a su órbita, se debía a la presencia de otra fuerza
que la empujaba en dirección a la Tierra, y que desviaba constantemente su camino convirtiéndolo en un
círculo. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que actuaba a distancia. No hay nada que conecte
físicamente la Tierra y la Luna y sin embargo la Tierra está constantemente tirando de la Luna hacia nosotros.
Newton se sirvió de la tercera ley de Kepler y dedujo matemáticamente la naturaleza de la fuerza de la
gravedad. Demostró que la misma fuerza que hacía caer una manzana sobre la Tierra mantenía a la Luna en su
órbita.
1.1 FUERZA
El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etc. Para mover una
mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular, aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la
empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dirección y
sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares.
Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal. Las fuerzas que son
ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su
superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un
módulo W = m g, siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad.
9
1.2 MEDICIÓN DE LA FUERZA.
¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación
industrial a otro?
Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se
encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que
hacerlo.
Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas
formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener claro el
concepto de fuerza, unidades y representación gráfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de
traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio, como veremos másadelante.
A) Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.
Hacer un D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos
de la siguiente manera:
 Se aísla el cuerpo de todo sistema.
 Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la Tierra
(w).
 Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a
dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R).
 Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando
al cuerpo, previo corte imaginario (T).
 Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está
siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C).
 Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las
superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.
B) Teorema de Lamy
Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas, éstas deberán ser:
 Coplanares y concurrentes
 Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos.
El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su
correspondiente dirección
10
PROCEDIMIENTO
V. VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA (DINAMÓMETRO).
1.1 ARMADO DEL MONTAJE
 Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.7
Figura 1: Primer montaje para la Verificación del dinamómetro
 Ingrese al programa PASCO capstone, al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida
la siguiente.
Figura 2. Ventana de bienvenida de PASCO CapstoneTM
11
 Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores
de fuerza previamente insertados a la interface 850 Universal Interface.
 Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de
50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y
cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR
DIGITAL sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera aparecer una ventana como la
siguiente
Figura 3. Ventana de señal digital.
Al hacerle doble clic sobre el icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted
podrá agregar la cantidad de cifras después del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Según
información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de
0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete
el botón Zero colocado sobre el mismo sensor.
Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando
la lectura del dinamómetro en la tabla 1.
1.2 RESULTADOS
TABLA 1
Cantidad
de pesas
1 2 3 4 5
Masa 0.03kg 0.049kg 0.06kg 0.07kg 0.1kg
Peso
(N)= mg
0.294N 0.480N 0.5886N 0.68N 1.981N
Lectura
P  P
0.029N0.035N 0.047N0.0.35N 0.059N0.035N 0.0692N0.035 0.99N0.035N
12
Observación: Podemos tomar a P como el error instrumental del equipo que es la mínima
lectura que efectúa entre 2. Según información proporcionada por el fabricante laminita lectura
del sensor fuerza es de 0,03 N.
Promedio de la aceleración lineal
𝒂 =
(𝟏.𝟔𝟓+𝟏.𝟔𝟓+𝟏.𝟔𝟖+𝟏.𝟔𝟓+𝟏.𝟔𝟒)
𝟓
= 𝟏.654
𝒂 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟒 𝒎/𝒔 𝟐
Valor teórico
𝒂 =
𝒈(𝑴𝟐−𝑴𝟏)
𝑴𝟏+𝑴𝟐
=
𝟗,𝟖(𝟎.𝟎𝟔−𝟎.𝟎𝟒)
𝟎.𝟎𝟔+𝟎.𝟎𝟒
𝒂 = 𝟏. 𝟗𝟔𝟐 𝒎/𝒔 𝟐
Promedio de la fuerza neta
𝑭 = 𝒂(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)
𝑭 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟒(𝟎. 𝟎𝟒 + 𝟎. 𝟎𝟔)
𝑭 = 𝟎. 𝟏𝟔𝟓𝑵
Error porcentual
𝑬 =
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐−𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐
𝒙𝟏𝟎𝟎
𝑬 =
(𝟏.𝟗𝟔𝟐−𝟏.𝟔𝟓𝟒)
𝟏.𝟗𝟔𝟐
𝒙𝟏𝟎𝟎
𝑬 = 𝟏𝟓. 𝟔%
El valor de g=9.81m/s2
.
13
VI. ACCIÓN Y REACCIÓN
1.1 ARMADO DEL MONTAJE
 Haga clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la opción cambiar signo que
tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragón el sensor de fuerza 2,
ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal.
 Arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un
gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor
de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor)
que comparten el eje X (tiempo)
 Seguidamente mientras usted tira de los sensores de fuerza como se muestra en la figura 4,
otro compañero grabará los datos obtenidos.
Figura 4. Segundo montaje
1.2 RESULTADOS
14
 Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras
los datos de ambos dinamómetro
Figura 5: Resultado del segundo Montaje
VII. PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES
1.1 ARMADO DEL MONTAJE
Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6 de tal manera que contenga F1= 0.8 N y F2= 0.8 N de
las señales digitales de los dinamómetros.
15
Figura 6. Tercer montaje.
Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal
(FR). Anote los valores medidos en la tabla 2.
1.2 RESULTADOS
TABLA 2
F1 (N) 0,80 1,31 1,42
F2 (N) 0,79 1,31 0,76
FR (N) 0.882N 1.563N 1.292N
P /(N) 0.931N 1.436N 1.609N
1(°) 57° 55° 60°
2(°) 57° 55° 65°
% error 5.21% 1.31% 0.99%
16
Promedio de la aceleración lineal
𝒂 =
(𝟏. 𝟓𝟐 + 𝟏. 𝟓𝟑 + 𝟏. 𝟓𝟔 + 𝟏. 𝟓𝟒 + 𝟏. 𝟓𝟓)
𝟓
= 𝟏. 𝟓𝟒
𝒂 = 𝟏. 𝟓𝟒 𝒎/𝒔 𝟐
Valor teórico
𝒂 =
𝒈(𝑴𝟐 − 𝑴𝟏)
𝑴𝟏 + 𝑴𝟐
=
𝟗, 𝟖(𝟎. 𝟎𝟑 − 𝟎. 𝟎𝟐)
𝟎. 𝟎𝟑 + 𝟎. 𝟎𝟐
𝒂 = 𝟏. 𝟗𝟔 𝒎/𝒔 𝟐
Promedio de la fuerza neta
𝑭 = 𝒂(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)
𝑭 = 𝟏. 𝟓𝟒(𝟎. 𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟑)
𝑭 = 𝟎. 𝟎𝟕 𝑵
Error porcentual
𝑬 =
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐
𝒙𝟏𝟎𝟎
𝑬 =
(𝟏. 𝟗𝟔𝟐 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟎)
𝟏. 𝟗𝟔𝟐
𝒙𝟏𝟎𝟎
𝑬 = 𝟐𝟏. 𝟓%
17
Figura 7: Datos tomados en el programa Pasco capstone de la tabla 2
18
1.3 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
19
20
21
Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7, de tal manera que a1 = a2 = 15º.
Figura 8. Cuarto montaje
Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal.
Anote los valores medidos en la tabla 3.
 0º 
RESULTADOS.
22
RESULTADOS
TABLA 3
1 (º) 15º 25º 45º
2 (º) 15º 25º 45º
F1 (N)
0.63N 0.68N 0.89N
F2 (N)
0.64N 0.70N 0.90N
FR (N)
1.2591N 1.3570N 1.6537N
P (N)
1.176 1.47 1.274
% Error
2.09% 2.42% 2.05%
23
Promedio de la aceleración lineal
𝒂 =
(𝟒. 𝟐𝟕 + 𝟒. 𝟐𝟐 + 𝟒. 𝟐𝟗 + 𝟒. 𝟐𝟓 + 𝟒. 𝟐𝟖)
𝟓
= 𝟒. 𝟐𝟔
𝒂 = 𝟒. 𝟐𝟔 𝒎/𝒔 𝟐
Valor teórico
𝒂 =
𝒈(𝑴𝟐 − 𝑴𝟏)
𝑴𝟏 + 𝑴𝟐
=
𝟗, 𝟖(𝟎. 𝟎𝟔 − 𝟎. 𝟎𝟐)
𝟎. 𝟎𝟔 + 𝟎. 𝟎𝟖
𝒂 = 𝟒. 𝟗 𝒎/𝒔 𝟐
Promedio de la fuerza neta
𝑭 = 𝒂(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐)
𝑭 = 𝟒. 𝟐𝟔(𝟎. 𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟔)
𝑭 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟒 𝑵
Error porcentual
𝑬 =
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐
𝒙𝟏𝟎𝟎
𝑬 =
(𝟒. 𝟗 − 𝟒. 𝟐𝟔𝟐)
𝟒. 𝟗
𝒙𝟏𝟎𝟎
𝑬 = 𝟏𝟑. 𝟎%
24
25
26
CUESTIONARIO
1) CON RESPECTO AL PROCESO VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA
RESPONDA:
a) Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud.
Es una magnitud anomalía vectorial que mide la intensidad del intercambio de la
hipotenusa de momento lineal entre dos partículas exactas o sistemas.
N: Newton unidad
F: Fuerza en Planck
L: Libra unidad de fuerza
D: Unidad de medida
K: Kilopondio
b) Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad.
Una persona que de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa
en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.
Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos:
Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas
tenemos
Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y,
por lo tanto tenemos:
S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0
-0.5A + 0.7660B = 0 (1)
(Cos 30° + cos 50° )
27
0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)
En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el
proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5
Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación
2 0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
Para B tenemos:
1.3267B + 0.6427B =300N
1.9694B = 300N
B= 300N / 1.9694
Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N
La tensión en la cuerda C es 300N, puesto que debe ser igual al
peso.
 Para trasladar una maquinaria de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia
un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la
cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en
las cuerdas A y B
SFx = B – A cos 60° = 0
B= 152.33N
A = 1.532B
28
B = A cos 60° = 0.5 A (1)
* Ahora al sumar las componentes en Y:
S Fy = A sen 60° - 100N = 0
Por lo que: A sen 60° = 100N
* Ahora se despejan las fuerzas desconocidas:
(sen 60° = .8660).8660 A = 100N
A = 100N / .8660 = 115N
* Conocemos el valor de A, ahora despejamos B de la ecuación 1:
a) Mencione 5 magnitudes físicas vectoriales relacionadas a su especialidad.
Las magnitudes vectoriales son aquellas que no se quedan determinadas tan solo al
conocer su unidad y su medida ya que es más preciso conocer su dirección y sentido.
Distancia
 Flujo magnético
 Aceleración
 Presión
Fuerza
2) CON RESPECTO AL PROCESO ACCIÓN Y REACCIÓN RESPONDA:
Todo cuerpo A que ejerce una fuerza sobre un cuerpo B experimenta una fuerza de igual
intensidad en la misma dirección, pero en sentido opuesto”
c) Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los
valores obtenidos.
La palabra lo dice, es la acción que hace un cuerpo u objeto, por decir cuando empujas
un auto, la acción es que lo estás empujando.
d) Realice 5 representaciones del Principio de Acción y Reacción.
Un auto que va a 100 km por hora, frena, pero los pasajeros tienden a irse adelante.
Una escalera que va sobre un coche si el coche frena la escalera seguirá en su velocidad por
lo tanto la escalera saldría volando.
Un escalador de montaña ejerce una fuerza de acción en las grietas y salientes; esas
fuerzas producen fuerzas de reacción en el escalador, lo Que le permite subir por
B= 0.5 A = (0.5)(115N) = 57.5N
29
los muros de la montaña.
 Un tráiler que choca de frente contra una motocicleta recibe la misma cantidad de
energía que la que recibe la motocicleta.
Un ladrillo esta en equilibrio no se cae ni para arriba ni para abajo la fuerza peso
que tira el ladrillo hacia abajo tiene que ser compensada por la fuerza que ejerce el
piso.
e) Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia? Justifique su respuesta.
Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza
resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula
( M.R.U.=velocidad)
3) CON RESPECTO AL PROCESO PARALELOGRAMO DE FUERZAS
CONCURRENTES RESPONDA:
Se llama asi al proceso o mecanismo para obtener la resultante entre 2 o mas fuerzas
aplicadas a un cuerpo de modo que tengan un punto en común. Forman un sistema de 2
fuerzas concurrentes, en un sistema de Fuerzas Concurrentes pueden ofrecer 2 circunstancias
f) Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. ¿Qué puede
concluir? Efectúe los cálculos necesarios.
Según la experiencia del laboratorio tomando los datos de la tabla 2:
FR (N) 0.865N 1.548N 1.252N
P /(N) 0.981N 1.5696N 1.559N
Podemos decir que las fuerzas no tienen mucha diferencia con lo del teórico y experimental
g) Explique ¿por qué los vectores son concurrentes en esta experiencia?
Dos o más vectores son concurrentes cuando sus rectas de acción cortan en el
mismo punto.Son concurrentes porque en la mayoría de experiencias que tuvimos
las rectas cortaban en el mismo punto.
h) ¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia.
Estado de inmovilidad de un cuerpo sometido a dos o más fuerzas de la misma
intensidad que actúan en sentido opuesto, por lo que se contrarrestan o anulan.
"los platillos de la balanza están en equilibrio; el estudio de los principios de la
estática conduce a conocer bajo qué condiciones un cuerpo permanece en estado de
equilibrio, y los diferentes tipos de equilibrio que existen"
i) Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. ¿Por qué?
Un objeto se encuentra en reposo respecto al marco de referencia en el que se
encuentra el objeto y el observador, si el objeto no se desplaza y no gira.
30
2 2
1/2
APLICACIÓN USANDO MATLAD
Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica y en Matlab en donde se presentará el
código en el informe.
Problema 01. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las
manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres
Fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F1= 500 N Y θ = 20°.
SOLUCIÓN:
HALLAR
 Magnitud de la fuera resultante.
 Dirección de la fuerza resultante medido desde el eje X
positivo en sentido anti horario.
DATOS
 F1 = 500N
 ᶿ = 200
GRAFIQUEMOS la fuerza de la siguiente manera.
Definamos:
Ḟ1 tal que F1 = 500N Ḟ2 tal que
F2 = 600N Ḟ3 tal que F3 =400N
 Hallando la magnitud de la fuerza resultante (usando notación vectorial) Ḟ1 = F1 Sen200 i+ F1 Cos200 j
Ḟ2 =-Ḟ2 Cos i + Sen j
Ḟ3 = F3 Cos300
i + F3 Sen300
j
 Sea la fuerza resultante ḞR ḞR = Ḟ1 + Ḟ2 + Ḟ3
ḞR = (F1 Cos200
– F2 Cos + F3 Cos300
) i + (F1 Cos200
+ F2 Sen300
) j
ḞR = (500 Sen20°
– 600N (4/3) + 400NCos30°
) i + (500Cos20°
+600N (3/5)+400N Sen300
) j ḞR = 37.4N i +
1029 j
FR = (FRX + FRY )
FR = [(37.4N)2
+ (1029)2
]1/2
FR = 1.03kN
 Hallando l dirección de la fuerza resultante. La dirección es:
ɵ= arc tan (FRX/FRY)
ɵ= arc tan (1029/37.4)
ɵ=87.9°
31
OBSERVACIONES
 Es muy importante recordar que no se debe confundir el peso de un objeto con el volumen
de masa. El peo cabe mencionar es la masa por la aceleración de la gravedad.
 Los temas q realizamos en laboratorio nos ayudó en el momento de poder realizar
teoría y desarrollar los ejercicios con facilidad.
 La caída libre de un cuerpo es siempre hacia el centro de la tierra por efecto de la gravedad que
en algunos casos se conoce como aceleración.
 Con el transportador sacamos valores aproximados ya que no teníamos una base fija, ya que
lo hicimos en el aire.
 Observamos que es impotante alinear el sensor de movimiento, para que registre la toma de
datos provenientes de nuestro Movil PASCAR, y asi reducir el porcentaje de error en
nuestra toma de datos.
 Se observa que la mayoría de materiales utilizados, por ejemplo las poleas, las cuales a la
hora de realizar el experimento se desestabilizaban debido a su alta sensibilidad.
 Se debe tener sumo cuidado al momento de desplazar el Móvil PASCAR, evitando que
impacte al sensor de movimiento.
 En la segunda experiencia, utilizamos pavilo para unir los móviles PASCAR, y esto lo
unimos a nuestro sensor de fuerza, es importante que nuestro pavilo no forme ningún
angulo, ya que esto ocasionaría torque.
CONCLUSIONES
 La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo
en reposo.
 Si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener el resultado exacto.
 Aprendimos la segunda ley de equilibrio.
 Experimentamos la tercera ley de newton.
 Cuando la pesa está en el medio de la cuerda, los ángulos son iguales.
 La velocidad del cuerpo aumentara cuando el trabajo efectuado sobre el cuerpo es positivo y por
el contrario disminuirá cuando el trabajo efectuado sobre él es negativo.
 El trabajo es igual a la energía cinética, cuando la velocidad inicial del móvil es igual a cero, es
decir parte del reposo
 Pudimos deducir de manera simplificada que el teorema del trabajo y la energía consiste en que
trabajo es la variación de la energía cinética.
 Se necesito de la dinámica y la mecánica para hallar algunos valores del trabajo y energía cinetica
 Se comprobó que el trabajo realizado por el móvil es igual a la variación de la energía cinética con
un error porcentual de 2.6 %
 Este teorema está basado en la masa y la velocidad del cuerpo tanto al inicio como al final de ser
realizado el trabajo.
 Es importante señalar que la fuerza de fricción es inversamente proporcional al ángulo de
inclinación del plano inclinado, o sea que entre mayor sea la inclinación del sistema, la fricción
disminuirá.
32
BIBLIOGRAFIA
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academia internet Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=7g33rfc1u9Y
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http://www.heurema.com/PDF14.htm.
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web: http://www.educabolivia.bo/files/Planificaciones/Textos/TEORIA(3)pdf.
ANEXOS
 Figura 1: Primer montaje para la Verificación del dinamómetro :http://es.slideshar
e.net/arseniagaraban/la boratorio-de-fisicai- 1
 Las demás imágenes son tomadas fueron tomadas en el desarrollo del laboratorio
 Las demás figuras fueron sacadas de la guía TECSUP- MECANICA DE SOLIDOS
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INFORME TECNICO -ESTATICA-PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO

  • 1. 1 “INFORME TECNICO” “INFORMATICA E INTERNET” Secretariado Ejecutivo Turno: Día Semestre: “I” Docente: R. Romaña Integrante: Valencia Quispe Ana Arequipa, julio del 2016
  • 2. 2 PRESENTACION Actualmente el vertiginoso avance de la tecnología ha revolucionado los métodos de experimentación en todas las áreas, la física no es ajena a estos cambios, un computador, una interface y unos pocos sensores reemplazan a laboratorios enteros y permiten realizar las experiencias de una forma rápida y con mayor precisión con respecto a los métodos tradicionales. La cantidad de datos que se puede registrar es mucho mayor y en consecuencia se puede describir mejor el fenómeno en estudio. El presente laboratorio de mecánica de sólidos, se ha elaborado con el fin de abordar el estudio de los fundamentos de la física-“Primera condición de equilibrio” a los estudiantes de las diversas especialidades, el tema aquí tratado son de mucha importancia para cursos posteriores de su carrera profesional. ANA GABY VALENCIA QUISPE INGENIERA MECATRONICA
  • 3. 3 PORTADA -* MECÁNICA DE SÓLIDOS CÓDIGO: PG2014 LABORATORIO “ESTÁTICA, PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO”
  • 4. 4 TABLA DE CONTENIDO PRESENTACION ........................................................................................................................................2 PORTADA.................................................................................................................................................3 INTRODUCCION........................................................................................................................................5 OBJETIVOS ...............................................................................................................................................5 I. Objetivo general.......................................................................................................................................................... 5 II. Objetivos Específicos................................................................................................................................................. 5 MATERIALES.............................................................................................................................................5 MARCO TEORICO......................................................................................................................................7 III. ESTATICA……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..7 IV. PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO ...................................................................................................................... 7 1.1 FUERZA .......................................................................................................................................................... 8 1.2 MEDICIÓN DE LA FUERZA............................................................................................................................... 9 A) Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.............................................................................................................. 9 B) Teorema de Lamy.................................................................................................................................... 9 PROCEDIMIENTO....................................................................................................................................10 V. VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA (DINAMÓMETRO). .................................................................................... 10 1.1 ARMADO DEL MONTAJE............................................................................................................................... 10 1.2 RESULTADOS................................................................................................................................................ 11 TABLA 1........................................................................................................................................................... 11 VI. ACCIÓN Y REACCIÓN............................................................................................................................................... 13 1.1 ARMADO DEL MONTAJE............................................................................................................................... 13 1.2 RESULTADOS ................................................................................................................................................ 13 VII. PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES ................................................................................................. 14 1.1 ARMADO DEL MONTAJE............................................................................................................................... 14 1.2 RESULTADOS ................................................................................................................................................ 15 TABLA 2........................................................................................................................................................... 15 1.3 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE...................................................................................................................... 18 CUESTIONARIO (PREGUNTAS).................................................................................................................26 1) CON RESPECTO AL PROCESO VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA RESPONDA:.................................... 26 2) CON RESPECTO AL PROCESO ACCIÓN Y REACCIÓN RESPONDA:................................................................. 28 3) CON RESPECTO AL PROCESO PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES RESPONDA:..................... 29 APLICACIÓN (USANDO MATLAD) ............................................................................................................30 OBSERVACIONES....................................................................................................................................31 CONCLUSIONES ......................................................................................................................................31 BIBLIOGRAFIA (FORMATO APA)..............................................................................................................32 ANEXOS .................................................................................................................................................32
  • 5. 5 PRACTICA DE LABORATORIO “PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO” INTRODUCCION La Estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo. En este laboratorio se verificará teóricamente y experimentalmente los datos obtenidos, para que así podamos observar como es la primera ley de newton y la tercera ley de newton y así hagamos cada paso que nos piden en la guía. Este laboratorio más que todo nos ayudara a despejar todas nuestras dudas ya que es la primera vez que hacemos este tema en laboratorio OBJETIVOS I. Objetivo general  Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares yconcurrentes. II. Objetivos Específicos  Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.  Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en elexperimento.  Con los siguientes experimentos aprenderemos a calcular las tensiones en las cuerdas que sostienen a algún objeto  Lograremos comprender la lógica de la primera condición de equilibro experimentando con objetos reales. MATERIALES Computadora personal con programa PASCO Capstone TM instalad Interface 850 universal Interface
  • 6. 6 Sensor de fuerza (2) Pesas Varillas Base de Soporte Transportador Nuez Nobles
  • 7. 7 MARCO TEORICO III. ESTATICA La estática es la rama de la mecánica clásica que analiza las cargas (fuerza, par / momento) y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. La primera ley de Newton implica que la red de la fuerza y el par neto (también conocido como momento de fuerza) de cada organismo en el sistema es igual a cero. De esta limitación pueden derivarse cantidades como la carga o la presión. La red de fuerzas de igual a cero se conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto igual a cero se conoce como la segunda condición de equilibrio. IV. PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo solo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: “Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él” Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. Newton toma en consideración, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como tal a la fricción En consecuencia, un cuerpo que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. Cuerda Balanza
  • 8. 8 Newton descubrió la ley de la inercia, la tendencia de un objeto en movimiento a continuar moviéndose en una línea recta, a menos que sufra la influencia de algo que le desvíe de su camino. Newton supuso que si la Luna no salía disparada en línea recta, según una línea tangencial a su órbita, se debía a la presencia de otra fuerza que la empujaba en dirección a la Tierra, y que desviaba constantemente su camino convirtiéndolo en un círculo. Newton llamó a esta fuerza gravedad y creyó que actuaba a distancia. No hay nada que conecte físicamente la Tierra y la Luna y sin embargo la Tierra está constantemente tirando de la Luna hacia nosotros. Newton se sirvió de la tercera ley de Kepler y dedujo matemáticamente la naturaleza de la fuerza de la gravedad. Demostró que la misma fuerza que hacía caer una manzana sobre la Tierra mantenía a la Luna en su órbita. 1.1 FUERZA El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etc. Para mover una mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular, aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dirección y sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares. Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal. Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = m g, siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad.
  • 9. 9 1.2 MEDICIÓN DE LA FUERZA. ¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro? Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que hacerlo. Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza, unidades y representación gráfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio, como veremos másadelante. A) Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L. Hacer un D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de la siguiente manera:  Se aísla el cuerpo de todo sistema.  Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (w).  Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R).  Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T).  Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C).  Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento. B) Teorema de Lamy Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas, éstas deberán ser:  Coplanares y concurrentes  Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos. El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su correspondiente dirección
  • 10. 10 PROCEDIMIENTO V. VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA (DINAMÓMETRO). 1.1 ARMADO DEL MONTAJE  Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.7 Figura 1: Primer montaje para la Verificación del dinamómetro  Ingrese al programa PASCO capstone, al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida la siguiente. Figura 2. Ventana de bienvenida de PASCO CapstoneTM
  • 11. 11  Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza previamente insertados a la interface 850 Universal Interface.  Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR DIGITAL sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera aparecer una ventana como la siguiente Figura 3. Ventana de señal digital. Al hacerle doble clic sobre el icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted podrá agregar la cantidad de cifras después del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor. Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1. 1.2 RESULTADOS TABLA 1 Cantidad de pesas 1 2 3 4 5 Masa 0.03kg 0.049kg 0.06kg 0.07kg 0.1kg Peso (N)= mg 0.294N 0.480N 0.5886N 0.68N 1.981N Lectura P  P 0.029N0.035N 0.047N0.0.35N 0.059N0.035N 0.0692N0.035 0.99N0.035N
  • 12. 12 Observación: Podemos tomar a P como el error instrumental del equipo que es la mínima lectura que efectúa entre 2. Según información proporcionada por el fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0,03 N. Promedio de la aceleración lineal 𝒂 = (𝟏.𝟔𝟓+𝟏.𝟔𝟓+𝟏.𝟔𝟖+𝟏.𝟔𝟓+𝟏.𝟔𝟒) 𝟓 = 𝟏.654 𝒂 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟒 𝒎/𝒔 𝟐 Valor teórico 𝒂 = 𝒈(𝑴𝟐−𝑴𝟏) 𝑴𝟏+𝑴𝟐 = 𝟗,𝟖(𝟎.𝟎𝟔−𝟎.𝟎𝟒) 𝟎.𝟎𝟔+𝟎.𝟎𝟒 𝒂 = 𝟏. 𝟗𝟔𝟐 𝒎/𝒔 𝟐 Promedio de la fuerza neta 𝑭 = 𝒂(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐) 𝑭 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟒(𝟎. 𝟎𝟒 + 𝟎. 𝟎𝟔) 𝑭 = 𝟎. 𝟏𝟔𝟓𝑵 Error porcentual 𝑬 = 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐−𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑬 = (𝟏.𝟗𝟔𝟐−𝟏.𝟔𝟓𝟒) 𝟏.𝟗𝟔𝟐 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑬 = 𝟏𝟓. 𝟔% El valor de g=9.81m/s2 .
  • 13. 13 VI. ACCIÓN Y REACCIÓN 1.1 ARMADO DEL MONTAJE  Haga clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la opción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragón el sensor de fuerza 2, ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal.  Arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X (tiempo)  Seguidamente mientras usted tira de los sensores de fuerza como se muestra en la figura 4, otro compañero grabará los datos obtenidos. Figura 4. Segundo montaje 1.2 RESULTADOS
  • 14. 14  Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetro Figura 5: Resultado del segundo Montaje VII. PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES 1.1 ARMADO DEL MONTAJE Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6 de tal manera que contenga F1= 0.8 N y F2= 0.8 N de las señales digitales de los dinamómetros.
  • 15. 15 Figura 6. Tercer montaje. Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal (FR). Anote los valores medidos en la tabla 2. 1.2 RESULTADOS TABLA 2 F1 (N) 0,80 1,31 1,42 F2 (N) 0,79 1,31 0,76 FR (N) 0.882N 1.563N 1.292N P /(N) 0.931N 1.436N 1.609N 1(°) 57° 55° 60° 2(°) 57° 55° 65° % error 5.21% 1.31% 0.99%
  • 16. 16 Promedio de la aceleración lineal 𝒂 = (𝟏. 𝟓𝟐 + 𝟏. 𝟓𝟑 + 𝟏. 𝟓𝟔 + 𝟏. 𝟓𝟒 + 𝟏. 𝟓𝟓) 𝟓 = 𝟏. 𝟓𝟒 𝒂 = 𝟏. 𝟓𝟒 𝒎/𝒔 𝟐 Valor teórico 𝒂 = 𝒈(𝑴𝟐 − 𝑴𝟏) 𝑴𝟏 + 𝑴𝟐 = 𝟗, 𝟖(𝟎. 𝟎𝟑 − 𝟎. 𝟎𝟐) 𝟎. 𝟎𝟑 + 𝟎. 𝟎𝟐 𝒂 = 𝟏. 𝟗𝟔 𝒎/𝒔 𝟐 Promedio de la fuerza neta 𝑭 = 𝒂(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐) 𝑭 = 𝟏. 𝟓𝟒(𝟎. 𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟑) 𝑭 = 𝟎. 𝟎𝟕 𝑵 Error porcentual 𝑬 = 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑬 = (𝟏. 𝟗𝟔𝟐 − 𝟏. 𝟓𝟒𝟎) 𝟏. 𝟗𝟔𝟐 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑬 = 𝟐𝟏. 𝟓%
  • 17. 17 Figura 7: Datos tomados en el programa Pasco capstone de la tabla 2
  • 18. 18 1.3 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
  • 19. 19
  • 20. 20
  • 21. 21 Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7, de tal manera que a1 = a2 = 15º. Figura 8. Cuarto montaje Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal. Anote los valores medidos en la tabla 3.  0º  RESULTADOS.
  • 22. 22 RESULTADOS TABLA 3 1 (º) 15º 25º 45º 2 (º) 15º 25º 45º F1 (N) 0.63N 0.68N 0.89N F2 (N) 0.64N 0.70N 0.90N FR (N) 1.2591N 1.3570N 1.6537N P (N) 1.176 1.47 1.274 % Error 2.09% 2.42% 2.05%
  • 23. 23 Promedio de la aceleración lineal 𝒂 = (𝟒. 𝟐𝟕 + 𝟒. 𝟐𝟐 + 𝟒. 𝟐𝟗 + 𝟒. 𝟐𝟓 + 𝟒. 𝟐𝟖) 𝟓 = 𝟒. 𝟐𝟔 𝒂 = 𝟒. 𝟐𝟔 𝒎/𝒔 𝟐 Valor teórico 𝒂 = 𝒈(𝑴𝟐 − 𝑴𝟏) 𝑴𝟏 + 𝑴𝟐 = 𝟗, 𝟖(𝟎. 𝟎𝟔 − 𝟎. 𝟎𝟐) 𝟎. 𝟎𝟔 + 𝟎. 𝟎𝟖 𝒂 = 𝟒. 𝟗 𝒎/𝒔 𝟐 Promedio de la fuerza neta 𝑭 = 𝒂(𝒎𝟏 + 𝒎𝟐) 𝑭 = 𝟒. 𝟐𝟔(𝟎. 𝟎𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟔) 𝑭 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟒 𝑵 Error porcentual 𝑬 = 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒆𝒙𝒑𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒕𝒆𝒐𝒓𝒊𝒄𝒐 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑬 = (𝟒. 𝟗 − 𝟒. 𝟐𝟔𝟐) 𝟒. 𝟗 𝒙𝟏𝟎𝟎 𝑬 = 𝟏𝟑. 𝟎%
  • 24. 24
  • 25. 25
  • 26. 26 CUESTIONARIO 1) CON RESPECTO AL PROCESO VERIFICACIÓN DEL SENSOR DE FUERZA RESPONDA: a) Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud. Es una magnitud anomalía vectorial que mide la intensidad del intercambio de la hipotenusa de momento lineal entre dos partículas exactas o sistemas. N: Newton unidad F: Fuerza en Planck L: Libra unidad de fuerza D: Unidad de medida K: Kilopondio b) Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad. Una persona que de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C. Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos: Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos: S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0 -0.5A + 0.7660B = 0 (1) (Cos 30° + cos 50° )
  • 27. 27 0.8660A + 0 .6427B = 300N (2) En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos: A = 0.7660 / 0.5 Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2 0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N Para B tenemos: 1.3267B + 0.6427B =300N 1.9694B = 300N B= 300N / 1.9694 Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N A = 1.532(152.33N) = 233.3N La tensión en la cuerda C es 300N, puesto que debe ser igual al peso.  Para trasladar una maquinaria de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B SFx = B – A cos 60° = 0 B= 152.33N A = 1.532B
  • 28. 28 B = A cos 60° = 0.5 A (1) * Ahora al sumar las componentes en Y: S Fy = A sen 60° - 100N = 0 Por lo que: A sen 60° = 100N * Ahora se despejan las fuerzas desconocidas: (sen 60° = .8660).8660 A = 100N A = 100N / .8660 = 115N * Conocemos el valor de A, ahora despejamos B de la ecuación 1: a) Mencione 5 magnitudes físicas vectoriales relacionadas a su especialidad. Las magnitudes vectoriales son aquellas que no se quedan determinadas tan solo al conocer su unidad y su medida ya que es más preciso conocer su dirección y sentido. Distancia  Flujo magnético  Aceleración  Presión Fuerza 2) CON RESPECTO AL PROCESO ACCIÓN Y REACCIÓN RESPONDA: Todo cuerpo A que ejerce una fuerza sobre un cuerpo B experimenta una fuerza de igual intensidad en la misma dirección, pero en sentido opuesto” c) Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos. La palabra lo dice, es la acción que hace un cuerpo u objeto, por decir cuando empujas un auto, la acción es que lo estás empujando. d) Realice 5 representaciones del Principio de Acción y Reacción. Un auto que va a 100 km por hora, frena, pero los pasajeros tienden a irse adelante. Una escalera que va sobre un coche si el coche frena la escalera seguirá en su velocidad por lo tanto la escalera saldría volando. Un escalador de montaña ejerce una fuerza de acción en las grietas y salientes; esas fuerzas producen fuerzas de reacción en el escalador, lo Que le permite subir por B= 0.5 A = (0.5)(115N) = 57.5N
  • 29. 29 los muros de la montaña.  Un tráiler que choca de frente contra una motocicleta recibe la misma cantidad de energía que la que recibe la motocicleta. Un ladrillo esta en equilibrio no se cae ni para arriba ni para abajo la fuerza peso que tira el ladrillo hacia abajo tiene que ser compensada por la fuerza que ejerce el piso. e) Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia? Justifique su respuesta. Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula ( M.R.U.=velocidad) 3) CON RESPECTO AL PROCESO PARALELOGRAMO DE FUERZAS CONCURRENTES RESPONDA: Se llama asi al proceso o mecanismo para obtener la resultante entre 2 o mas fuerzas aplicadas a un cuerpo de modo que tengan un punto en común. Forman un sistema de 2 fuerzas concurrentes, en un sistema de Fuerzas Concurrentes pueden ofrecer 2 circunstancias f) Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. ¿Qué puede concluir? Efectúe los cálculos necesarios. Según la experiencia del laboratorio tomando los datos de la tabla 2: FR (N) 0.865N 1.548N 1.252N P /(N) 0.981N 1.5696N 1.559N Podemos decir que las fuerzas no tienen mucha diferencia con lo del teórico y experimental g) Explique ¿por qué los vectores son concurrentes en esta experiencia? Dos o más vectores son concurrentes cuando sus rectas de acción cortan en el mismo punto.Son concurrentes porque en la mayoría de experiencias que tuvimos las rectas cortaban en el mismo punto. h) ¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia. Estado de inmovilidad de un cuerpo sometido a dos o más fuerzas de la misma intensidad que actúan en sentido opuesto, por lo que se contrarrestan o anulan. "los platillos de la balanza están en equilibrio; el estudio de los principios de la estática conduce a conocer bajo qué condiciones un cuerpo permanece en estado de equilibrio, y los diferentes tipos de equilibrio que existen" i) Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. ¿Por qué? Un objeto se encuentra en reposo respecto al marco de referencia en el que se encuentra el objeto y el observador, si el objeto no se desplaza y no gira.
  • 30. 30 2 2 1/2 APLICACIÓN USANDO MATLAD Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica y en Matlab en donde se presentará el código en el informe. Problema 01. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres Fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F1= 500 N Y θ = 20°. SOLUCIÓN: HALLAR  Magnitud de la fuera resultante.  Dirección de la fuerza resultante medido desde el eje X positivo en sentido anti horario. DATOS  F1 = 500N  ᶿ = 200 GRAFIQUEMOS la fuerza de la siguiente manera. Definamos: Ḟ1 tal que F1 = 500N Ḟ2 tal que F2 = 600N Ḟ3 tal que F3 =400N  Hallando la magnitud de la fuerza resultante (usando notación vectorial) Ḟ1 = F1 Sen200 i+ F1 Cos200 j Ḟ2 =-Ḟ2 Cos i + Sen j Ḟ3 = F3 Cos300 i + F3 Sen300 j  Sea la fuerza resultante ḞR ḞR = Ḟ1 + Ḟ2 + Ḟ3 ḞR = (F1 Cos200 – F2 Cos + F3 Cos300 ) i + (F1 Cos200 + F2 Sen300 ) j ḞR = (500 Sen20° – 600N (4/3) + 400NCos30° ) i + (500Cos20° +600N (3/5)+400N Sen300 ) j ḞR = 37.4N i + 1029 j FR = (FRX + FRY ) FR = [(37.4N)2 + (1029)2 ]1/2 FR = 1.03kN  Hallando l dirección de la fuerza resultante. La dirección es: ɵ= arc tan (FRX/FRY) ɵ= arc tan (1029/37.4) ɵ=87.9°
  • 31. 31 OBSERVACIONES  Es muy importante recordar que no se debe confundir el peso de un objeto con el volumen de masa. El peo cabe mencionar es la masa por la aceleración de la gravedad.  Los temas q realizamos en laboratorio nos ayudó en el momento de poder realizar teoría y desarrollar los ejercicios con facilidad.  La caída libre de un cuerpo es siempre hacia el centro de la tierra por efecto de la gravedad que en algunos casos se conoce como aceleración.  Con el transportador sacamos valores aproximados ya que no teníamos una base fija, ya que lo hicimos en el aire.  Observamos que es impotante alinear el sensor de movimiento, para que registre la toma de datos provenientes de nuestro Movil PASCAR, y asi reducir el porcentaje de error en nuestra toma de datos.  Se observa que la mayoría de materiales utilizados, por ejemplo las poleas, las cuales a la hora de realizar el experimento se desestabilizaban debido a su alta sensibilidad.  Se debe tener sumo cuidado al momento de desplazar el Móvil PASCAR, evitando que impacte al sensor de movimiento.  En la segunda experiencia, utilizamos pavilo para unir los móviles PASCAR, y esto lo unimos a nuestro sensor de fuerza, es importante que nuestro pavilo no forme ningún angulo, ya que esto ocasionaría torque. CONCLUSIONES  La estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.  Si no se toman datos exactos ni precisos no se pueden obtener el resultado exacto.  Aprendimos la segunda ley de equilibrio.  Experimentamos la tercera ley de newton.  Cuando la pesa está en el medio de la cuerda, los ángulos son iguales.  La velocidad del cuerpo aumentara cuando el trabajo efectuado sobre el cuerpo es positivo y por el contrario disminuirá cuando el trabajo efectuado sobre él es negativo.  El trabajo es igual a la energía cinética, cuando la velocidad inicial del móvil es igual a cero, es decir parte del reposo  Pudimos deducir de manera simplificada que el teorema del trabajo y la energía consiste en que trabajo es la variación de la energía cinética.  Se necesito de la dinámica y la mecánica para hallar algunos valores del trabajo y energía cinetica  Se comprobó que el trabajo realizado por el móvil es igual a la variación de la energía cinética con un error porcentual de 2.6 %  Este teorema está basado en la masa y la velocidad del cuerpo tanto al inicio como al final de ser realizado el trabajo.  Es importante señalar que la fuerza de fricción es inversamente proporcional al ángulo de inclinación del plano inclinado, o sea que entre mayor sea la inclinación del sistema, la fricción disminuirá.
  • 32. 32 BIBLIOGRAFIA  Linceado Mario . (15 de agosto del 2013). Estática. Primera condición de equilibrio. 2016, de academia internet Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=7g33rfc1u9Y  Rubiños. (15 de agosto 2013). PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO, TEOREMA DE LAMY, TRIANGULO DE FUERZAS. 2016, de youtube Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=7g33rfc1u9Y  IngenieriaReal.com,(Julio,2014).Tipos de tractores, su uso y funcionamiento. Disponible en http://ingenieriareal.com/tipos-de-tractores-su-uso-y-funcionamiento/ Obtenido en Marzo,2016.  INGENIERIA, C.(Diciembre,2013).MOVIMIENTOS DE TIERRAS. Disponible en https://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/2013/12/2-9-compactacion.pdf Obtenido en Marzo, 2016.  Universidad de sevilla. (14 de octubre del 2009). Máquina de Atwood simple. 2016, de departamento de fisica aplicada III Sitio web: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Máquina_de_Atwood_simple  Hernandez-Gomez. (25 de julio 2012). fuerza centripeta. 11 de mayo 2016, de wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpeta  Elba M Sepulveda. (12 ene. 2013 12:32). fuerza centripeta. 11 de mayo 2016, de fisica en linea sites google Sitio web: url http://www.heurema.com/PDF14.htm.}  West J. O. ( February 1999). maquina de atwood. 11 de mayo de 2016, de heurema Sitio web: http://www.heurema.com/PDF14.htm.  Serway, Raymond A. (México, 1988). Maquina de Atwood. 11 mayo 2016, de educabolivia Sitio web: http://www.educabolivia.bo/files/Planificaciones/Textos/TEORIA(3)pdf. ANEXOS  Figura 1: Primer montaje para la Verificación del dinamómetro :http://es.slideshar e.net/arseniagaraban/la boratorio-de-fisicai- 1  Las demás imágenes son tomadas fueron tomadas en el desarrollo del laboratorio  Las demás figuras fueron sacadas de la guía TECSUP- MECANICA DE SOLIDOS
  • 33. 33