SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 11
Descargar para leer sin conexión
Τ.Ο.Μ.Ε.Σ. & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Επιμέλεια: Ιωάννης Κατσαρός, Σχολικός Σύμβουλος
Συνάντηση 20.1.2014
Ερωτήματα για μια σύγχρονη
Μαθηματική Εκπαίδευση
Ποιες μαθηματικές γνώσεις είναι σημαντικό να
αναπτύξουν όλοι οι μελλοντικοί πολίτες;
Ποια κριτήρια θα μπορούσαν να υιοθετηθούν για
την επιλογή τους;
Ποιες από τις γνώσεις που εμπεριέχονται στο ισχύον
Πρόγραμμα Σπουδών χρειάζεται να εξαιρεθούν;
Τάσεις στη σύγχρονη Μαθηματική
Εκπαίδευση
- Επένδυση στη σύνδεση απλής γνώσης &
εφαρμογής εννοιών και διαδικασιών
- Ανάπτυξη μαθηματικών ικανοτήτων, στάσεων και
πεποιθήσεων που θα βοηθήσουν τους μαθητές να
αντιμετωπίσουν με αποτελεσματικό τρόπο
προβλήματα μέσα στα μαθηματικά και μέσω των
μαθηματικών
Αρχές διατύπωσης στόχων στη
σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση
- Μετάβαση από τα «μαθηματικά–έτοιμο προϊόν»
στη «μαθηματικοποίηση» και στις διαδικασίες που
τη συγκροτούν: «διερεύνηση», «συλλογισμός» και
«επικοινωνία».
- Αποδοχή, ως βασικής διδακτικής αρχής, της
μάθησης μέσω ανακάλυψης.
- Ανάδειξη της συμπληρωματικότητας της
“καθαρής” & της “εφαρμοσμένης” άποψης των
μαθηματικών.
1ος Κύριος στόχος: “Μαθηματικός
Γραμματισμός”
Η ικανότητα κάποιου
α) να αναλύει, να ερμηνεύει και να
επεμβαίνει στο κοινωνικό του περιβάλλον,
χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα μαθηματικά και
β) να αναλύει και ερμηνεύει τον τρόπο που
χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά για τη λήψη
αποφάσεων στο κοινωνικό περιβάλλον.
Ένα “μαθηματικά εγγράμματο” άτομο:
• Αντιλαμβάνεται ότι “οι μαθηματικές έννοιες, οι δομές
και οι ιδέες έχουν
εφευρεθεί ως εργαλεία για να οργανώσουν τα
φαινόμενα του φυσικού, κοινωνικού και πνευματικού
κόσμου” (Freudenthal, 1983),
• Διαθέτει την “ικανότητα να κατανοεί, να κρίνει, να
δημιουργεί και να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά σε μια
ποικιλία ενδο- και εξω-μαθηματικών πλαισίων και
καταστάσεων, στις οποίες τα μαθηματικά παίζουν ή θα
μπορούσαν να παίξουν κάποιο ρόλο” (Niss, 1996, 2003))
και, έτσι, μπορεί να λειτουργήσει κριτικά σε μια
δημοκρατική κοινωνία.
2ος Κύριος στόχος: “Διδασκαλία
αξιοποιήσιμων Μαθηματικών”
Δηλαδή, Μαθηματικών που βοηθούν το
μαθητευόμενο να κατανοήσει και να οργανώσει
αποτελεσματικά τόσο την πραγματικότητά του όσο
και τα ίδια τα Μαθηματικά (σύνδεση της άτυπης με την
τυπική γνώση των Μαθηματικών, οικοδόμηση μιας
διαλεκτικής σχέσης μεταξύ τους)
Χρήσιμα Μαθηματικά, που “παραμένουν
Μαθηματικά”
Επιμέρους στόχοι:
Η ανάπτυξη βασικών ικανοτήτων:
- αποτελεσματικής χρήσης εργαλείων, κοινωνικο-
πολιτισμικών (γλώσσας, συμβόλων, κειμένων) και
ψηφιακών
- αλληλεπίδρασης και συνεργασίας σε ετερογενείς
ομάδες
- αυτόνομης και υπεύθυνης λειτουργίας και
αυτορύθμισης (μεταγνώση)
Επιμέρους στόχοι:
Η ανάπτυξη ικανότητας:
- λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβλημάτων
(ιδιαίτερα ανοικτών)
- κατανόησης προβλήματος, διαχείρισης της
πολυπλοκότητας, διάκρισης σχετικών και άσχετων
στοιχείων
- μαθηματικοποίησης ή μοντελοποίησης πραγματικών
προβλημάτων
- επικοινωνίας της λύσης, διατύπωσης συλλογισμών &
επιχειρημάτων
- έκφρασης με χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων &
ανάλυσης & ερμηνείας δεδομένων
- συνεργασίας στο πλαίσιο μιας ομάδας
Επιμέρους στόχοι:
Μέσω θετικής διάθεσης / στάσης / έξης απέναντι στη
διαδικασία μάθησης των μαθηματικών
Η ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης, ήτοι:
- Δημιουργική σκέψη (ανοικτός νους, περιέργεια)
- Αναστοχαστική σκέψη (ρύθμιση και αυτοέλεγχος
νοητικής & φυσικής δράσης)
- Κριτική σκέψη (κατανόηση κατάστασης, ανάπτυξη
στρατηγικής, επιφύλαξη)
Επιμέρους στόχοι:
Η ανάπτυξη ιδιαίτερων μαθηματικών διεργασιών, ήτοι:
ανάπτυξη μιας σειράς από μεθοδολογικά χαρακτηριστικά που
διέπουν τη διαδικασία συγκρότησης της μαθηματικής γνώσης.
Μαθητεία σε διαδικασίες:
- πειραματισμού, (άλλη κουλτούρα, χρόνος)
- ανάπτυξης στρατηγικής επίλυσης προβλημάτων (διερεύνηση,
προοδευτική κατασκευή γνώσης μέσω επίλυσης προβλημάτων)
- αναστοχασμού, αναθεώρησης ()
- διατύπωσης και ελέγχου λογικών σχέσεων και επιχειρημάτων (&
αποτύπωση τόσο στη φυσική γλώσσα όσο και με χρήση
μαθηματικών συμβόλων αλλά και άλλων μέσων αναπαράστασης
(π.χ. διαγράμματα, δυναμικά ψηφιακά δομήματα, κ.ά.)

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

θεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικά
θεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικάθεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικά
θεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικάKostis Talampiris
 
Οδηγός για τον Εκπαιδευτικό
Οδηγός για τον ΕκπαιδευτικόΟδηγός για τον Εκπαιδευτικό
Οδηγός για τον Εκπαιδευτικόgtzeni
 
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗNiki Nistikaki
 
Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9
Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9
Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9Katy Gram
 
Σχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενο
Σχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενοΣχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενο
Σχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενοGeorgia Palapela
 

La actualidad más candente (9)

Ενημερωτική συνάντηση ΠΕ19-20
Ενημερωτική συνάντηση ΠΕ19-20 Ενημερωτική συνάντηση ΠΕ19-20
Ενημερωτική συνάντηση ΠΕ19-20
 
Εκπαιδευτική ρομποτική - Πολυμέρης
Εκπαιδευτική ρομποτική  - ΠολυμέρηςΕκπαιδευτική ρομποτική  - Πολυμέρης
Εκπαιδευτική ρομποτική - Πολυμέρης
 
θεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικά
θεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικάθεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικά
θεωρίες μάθησης και εκπαιδευτικά λογισμικά
 
Οδηγός για τον Εκπαιδευτικό
Οδηγός για τον ΕκπαιδευτικόΟδηγός για τον Εκπαιδευτικό
Οδηγός για τον Εκπαιδευτικό
 
Δημιουργικές Εργασίες - ΠΟΛΥΜΕΡΗΣ
Δημιουργικές Εργασίες - ΠΟΛΥΜΕΡΗΣ Δημιουργικές Εργασίες - ΠΟΛΥΜΕΡΗΣ
Δημιουργικές Εργασίες - ΠΟΛΥΜΕΡΗΣ
 
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ-ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
 
Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9
Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9
Ennoiologikos xartis-1222440827771895-9
 
Σχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενο
Σχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενοΣχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενο
Σχεδιασμός σεναρίων κατά γνωστικό αντικείμενο
 
Κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες
Κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίεςΚοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες
Κοινωνικοπολιτισμικές θεωρίες
 

Destacado

ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ  ΕΝΟΤΗΤΕΣΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ  ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣArchontia Mantzaridou
 
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑArchontia Mantzaridou
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣArchontia Mantzaridou
 
ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ
ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ
ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥArchontia Mantzaridou
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.Archontia Mantzaridou
 
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣArchontia Mantzaridou
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣArchontia Mantzaridou
 
ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣArchontia Mantzaridou
 
ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets
ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets
ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets Archontia Mantzaridou
 
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝArchontia Mantzaridou
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣArchontia Mantzaridou
 
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣArchontia Mantzaridou
 
ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑArchontia Mantzaridou
 
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗArchontia Mantzaridou
 
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗArchontia Mantzaridou
 

Destacado (15)

ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ  ΕΝΟΤΗΤΕΣΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ  ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
 
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟΥ - ΔΡΑΣΕΙΣ - ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 4ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
 
ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ
ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ
ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 1ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ- Τ.Ο.Μ.Ε.Σ.
 
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ - ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 1ΗΣ ΦΑΣΗΣ
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 3ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
 
ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ
 
ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets
ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets
ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΑ ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΑ - Applets
 
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 2ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
 
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΣ
 
ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
 
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΔΙΑΤΡΟΦΗ
 
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΓΩΓΗ
 

Similar a ΤΟΜΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012
Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012
Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012mary pap
 
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdf
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdfΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdf
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdfBig Brain's Team Big Brain's Team
 
Res digital school
Res digital  schoolRes digital  school
Res digital schoolnotisgou
 
Res digital school
Res digital  schoolRes digital  school
Res digital schoolnotisgou
 
Πρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό Σχολείο
Πρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό ΣχολείοΠρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό Σχολείο
Πρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό ΣχολείοΓιώργος Παπανικολάου
 
ο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησης
ο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησηςο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησης
ο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησηςΓιάννης Παπαδόπουλος
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝChristianamou
 
τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο
τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείοτα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο
τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείοΥΠΕΠΘ
 
Ανακοίνωση Πορταρια 2011
Ανακοίνωση Πορταρια 2011Ανακοίνωση Πορταρια 2011
Ανακοίνωση Πορταρια 2011Panagiotis Tabakis
 
Presentationτπε πολ
Presentationτπε πολPresentationτπε πολ
Presentationτπε πολIoanna Dekatri
 
ερωτήσεις εξέτασης
ερωτήσεις εξέτασηςερωτήσεις εξέτασης
ερωτήσεις εξέτασηςAnnaa77
 
πιθανά θέματα ενδιάμεσης
πιθανά θέματα ενδιάμεσηςπιθανά θέματα ενδιάμεσης
πιθανά θέματα ενδιάμεσηςnatasa08
 
Programma spoudw tpe_dimotiko
Programma spoudw tpe_dimotikoProgramma spoudw tpe_dimotiko
Programma spoudw tpe_dimotikogzabetoglou
 
Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2
Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2
Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2cpapadak
 
Μαθηματικά_ΝΠΣ.ppt
Μαθηματικά_ΝΠΣ.pptΜαθηματικά_ΝΠΣ.ppt
Μαθηματικά_ΝΠΣ.pptssuser52e5dd
 
οδηγος τπε δημοτικο
οδηγος τπε δημοτικοοδηγος τπε δημοτικο
οδηγος τπε δημοτικοgzabetoglou
 
Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2
Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2
Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2George Palaigeorgiou
 

Similar a ΤΟΜΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (20)

Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012
Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012
Ημερίδα για τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο 10 09-2012
 
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdf
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdfΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdf
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΑ ΝΕΑ ....pdf
 
Res digital school
Res digital  schoolRes digital  school
Res digital school
 
Res digital school
Res digital  schoolRes digital  school
Res digital school
 
ΤΠΕ και Δημοτικό Σχολείο
ΤΠΕ και Δημοτικό ΣχολείοΤΠΕ και Δημοτικό Σχολείο
ΤΠΕ και Δημοτικό Σχολείο
 
Πρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό Σχολείο
Πρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό ΣχολείοΠρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό Σχολείο
Πρόγραμμα Σπουδών για τις ΤΠΕ στο Δημοτικό Σχολείο
 
ο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησης
ο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησηςο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησης
ο ρόλος του σχολείου, ως φορέα δευτερογενούς κοινωνικοποίησης
 
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
 
τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο
τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείοτα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο
τα μαθηματικά στο νηπιαγωγείο
 
Ανακοίνωση Πορταρια 2011
Ανακοίνωση Πορταρια 2011Ανακοίνωση Πορταρια 2011
Ανακοίνωση Πορταρια 2011
 
Presentationτπε πολ
Presentationτπε πολPresentationτπε πολ
Presentationτπε πολ
 
ερωτήσεις εξέτασης
ερωτήσεις εξέτασηςερωτήσεις εξέτασης
ερωτήσεις εξέτασης
 
πιθανά θέματα ενδιάμεσης
πιθανά θέματα ενδιάμεσηςπιθανά θέματα ενδιάμεσης
πιθανά θέματα ενδιάμεσης
 
Programma spoudw tpe_dimotiko
Programma spoudw tpe_dimotikoProgramma spoudw tpe_dimotiko
Programma spoudw tpe_dimotiko
 
Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2
Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2
Εργαστήρια Δεξιοτήτων Δ2
 
Μαθηματικά_ΝΠΣ.ppt
Μαθηματικά_ΝΠΣ.pptΜαθηματικά_ΝΠΣ.ppt
Μαθηματικά_ΝΠΣ.ppt
 
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ
 
οδηγος τπε δημοτικο
οδηγος τπε δημοτικοοδηγος τπε δημοτικο
οδηγος τπε δημοτικο
 
Aps
ApsAps
Aps
 
Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2
Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2
Σχεδίαση Κοινωνικού Λογισμικού 1/2
 

Más de Archontia Mantzaridou

Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...
Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...
Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...Archontia Mantzaridou
 
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣArchontia Mantzaridou
 
δημιουργωντας Blog.compressed
δημιουργωντας Blog.compressedδημιουργωντας Blog.compressed
δημιουργωντας Blog.compressedArchontia Mantzaridou
 
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣ
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣ
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣArchontia Mantzaridou
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗArchontia Mantzaridou
 
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛ
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛ
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛArchontia Mantzaridou
 
ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0
ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0
ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0Archontia Mantzaridou
 

Más de Archontia Mantzaridou (7)

Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...
Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...
Η διαφοροποίηση της διδασκαλίας ως περιπετειώδης εξερεύνηση των δυνατών διδακ...
 
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣ
ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΥΠΟΔΟΧΗΣ
 
δημιουργωντας Blog.compressed
δημιουργωντας Blog.compressedδημιουργωντας Blog.compressed
δημιουργωντας Blog.compressed
 
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣ
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣ
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ - ΓΟΝΕΙΣ
 
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ 5ΗΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ
 
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛ
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛ
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΚΗ' ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΜΙΧΑΗΛ
 
ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0
ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0
ψηφιακα εκπαιδευτικα περιβαλλοντα τπε Kai web 2.0
 

ΤΟΜΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

  • 1. Τ.Ο.Μ.Ε.Σ. & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Επιμέλεια: Ιωάννης Κατσαρός, Σχολικός Σύμβουλος Συνάντηση 20.1.2014
  • 2. Ερωτήματα για μια σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση Ποιες μαθηματικές γνώσεις είναι σημαντικό να αναπτύξουν όλοι οι μελλοντικοί πολίτες; Ποια κριτήρια θα μπορούσαν να υιοθετηθούν για την επιλογή τους; Ποιες από τις γνώσεις που εμπεριέχονται στο ισχύον Πρόγραμμα Σπουδών χρειάζεται να εξαιρεθούν;
  • 3. Τάσεις στη σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση - Επένδυση στη σύνδεση απλής γνώσης & εφαρμογής εννοιών και διαδικασιών - Ανάπτυξη μαθηματικών ικανοτήτων, στάσεων και πεποιθήσεων που θα βοηθήσουν τους μαθητές να αντιμετωπίσουν με αποτελεσματικό τρόπο προβλήματα μέσα στα μαθηματικά και μέσω των μαθηματικών
  • 4. Αρχές διατύπωσης στόχων στη σύγχρονη Μαθηματική Εκπαίδευση - Μετάβαση από τα «μαθηματικά–έτοιμο προϊόν» στη «μαθηματικοποίηση» και στις διαδικασίες που τη συγκροτούν: «διερεύνηση», «συλλογισμός» και «επικοινωνία». - Αποδοχή, ως βασικής διδακτικής αρχής, της μάθησης μέσω ανακάλυψης. - Ανάδειξη της συμπληρωματικότητας της “καθαρής” & της “εφαρμοσμένης” άποψης των μαθηματικών.
  • 5. 1ος Κύριος στόχος: “Μαθηματικός Γραμματισμός” Η ικανότητα κάποιου α) να αναλύει, να ερμηνεύει και να επεμβαίνει στο κοινωνικό του περιβάλλον, χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα μαθηματικά και β) να αναλύει και ερμηνεύει τον τρόπο που χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά για τη λήψη αποφάσεων στο κοινωνικό περιβάλλον.
  • 6. Ένα “μαθηματικά εγγράμματο” άτομο: • Αντιλαμβάνεται ότι “οι μαθηματικές έννοιες, οι δομές και οι ιδέες έχουν εφευρεθεί ως εργαλεία για να οργανώσουν τα φαινόμενα του φυσικού, κοινωνικού και πνευματικού κόσμου” (Freudenthal, 1983), • Διαθέτει την “ικανότητα να κατανοεί, να κρίνει, να δημιουργεί και να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά σε μια ποικιλία ενδο- και εξω-μαθηματικών πλαισίων και καταστάσεων, στις οποίες τα μαθηματικά παίζουν ή θα μπορούσαν να παίξουν κάποιο ρόλο” (Niss, 1996, 2003)) και, έτσι, μπορεί να λειτουργήσει κριτικά σε μια δημοκρατική κοινωνία.
  • 7. 2ος Κύριος στόχος: “Διδασκαλία αξιοποιήσιμων Μαθηματικών” Δηλαδή, Μαθηματικών που βοηθούν το μαθητευόμενο να κατανοήσει και να οργανώσει αποτελεσματικά τόσο την πραγματικότητά του όσο και τα ίδια τα Μαθηματικά (σύνδεση της άτυπης με την τυπική γνώση των Μαθηματικών, οικοδόμηση μιας διαλεκτικής σχέσης μεταξύ τους) Χρήσιμα Μαθηματικά, που “παραμένουν Μαθηματικά”
  • 8. Επιμέρους στόχοι: Η ανάπτυξη βασικών ικανοτήτων: - αποτελεσματικής χρήσης εργαλείων, κοινωνικο- πολιτισμικών (γλώσσας, συμβόλων, κειμένων) και ψηφιακών - αλληλεπίδρασης και συνεργασίας σε ετερογενείς ομάδες - αυτόνομης και υπεύθυνης λειτουργίας και αυτορύθμισης (μεταγνώση)
  • 9. Επιμέρους στόχοι: Η ανάπτυξη ικανότητας: - λήψης αποφάσεων και επίλυσης προβλημάτων (ιδιαίτερα ανοικτών) - κατανόησης προβλήματος, διαχείρισης της πολυπλοκότητας, διάκρισης σχετικών και άσχετων στοιχείων - μαθηματικοποίησης ή μοντελοποίησης πραγματικών προβλημάτων - επικοινωνίας της λύσης, διατύπωσης συλλογισμών & επιχειρημάτων - έκφρασης με χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων & ανάλυσης & ερμηνείας δεδομένων - συνεργασίας στο πλαίσιο μιας ομάδας
  • 10. Επιμέρους στόχοι: Μέσω θετικής διάθεσης / στάσης / έξης απέναντι στη διαδικασία μάθησης των μαθηματικών Η ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης, ήτοι: - Δημιουργική σκέψη (ανοικτός νους, περιέργεια) - Αναστοχαστική σκέψη (ρύθμιση και αυτοέλεγχος νοητικής & φυσικής δράσης) - Κριτική σκέψη (κατανόηση κατάστασης, ανάπτυξη στρατηγικής, επιφύλαξη)
  • 11. Επιμέρους στόχοι: Η ανάπτυξη ιδιαίτερων μαθηματικών διεργασιών, ήτοι: ανάπτυξη μιας σειράς από μεθοδολογικά χαρακτηριστικά που διέπουν τη διαδικασία συγκρότησης της μαθηματικής γνώσης. Μαθητεία σε διαδικασίες: - πειραματισμού, (άλλη κουλτούρα, χρόνος) - ανάπτυξης στρατηγικής επίλυσης προβλημάτων (διερεύνηση, προοδευτική κατασκευή γνώσης μέσω επίλυσης προβλημάτων) - αναστοχασμού, αναθεώρησης () - διατύπωσης και ελέγχου λογικών σχέσεων και επιχειρημάτων (& αποτύπωση τόσο στη φυσική γλώσσα όσο και με χρήση μαθηματικών συμβόλων αλλά και άλλων μέσων αναπαράστασης (π.χ. διαγράμματα, δυναμικά ψηφιακά δομήματα, κ.ά.)