Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

Μαθηματικά Γυμνασιου - Όλη η Θεωρία

2.745 visualizaciones

Publicado el

275 ερωτήσεις θεωρίας

Publicado en: Educación
  • Sé el primero en comentar

Μαθηματικά Γυμνασιου - Όλη η Θεωρία

  1. 1. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [1] ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ (115 ερωτήσεις) ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ - ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 – ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να εκτελεστεί; 3. Ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού των φυσικών αριθμών; 4. Τι λέει η επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση και τι ως προς την αφαίρεση; 5. Τι ονομάζεται νιοστή δύναμη ενός φυσικού αριθμού α , πως συμβολίζεται και πως ονομάζονται τα μέρη της; 6. Πως αλλιώς διαβάζονται η δεύτερη και η τρίτη δύναμη ενός φυσικού αριθμού α και με τι είναι ίσο το 1 α και το 1ν ; 7. Τι ονομάζεται αριθμητική παράσταση και τι τιμή αριθμητικής παράστασης; 8. Τι ονομάζεται Ευκλείδεια διαίρεση; 9. Πότε η Ευκλείδεια διαίρεση λέγεται τέλεια και ποιες είναι οι ιδιότητές της; 10. Τι ονομάζονται πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού; 11. Ποιες ιδιότητες ισχύουν για τα πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού;
  2. 2. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [2] 12. Τι ονομάζεται ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) δύο ή περισσοτέρων αριθμών διάφορων του μηδενός; 13. Ποιοι ονομάζονται διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού; 14. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; 15. Τι ονομάζεται μέγιστος κοινός διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) δύο φυσικών αριθμών; 16. Πότε δύο φυσικοί αριθμοί λέγονται πρώτοι μεταξύ τους; 17. Ποια είναι τα κριτήρια διαιρετότητας; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 – ΚΛΑΣΜΑΤΑ 18. Τι ονομάζεται κλασματική μονάδα; 19. Τι ονομάζεται κλάσμα ή κλασματικός αριθμός και τι διακρίνουμε σε αυτό; 20. Τι παριστάνει ένα κλάσμα; 21. Μπορεί ένας φυσικός αριθμός να γραφεί σαν κλάσμα; 22. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα ή ίσα; 23. Ποιες είναι οι ιδιότητες των ισοδύναμων κλασμάτων; 24. Πότε δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα; 25. Πως συγκρίνουμε δύο κλάσματα; 26. Τι ονομάζεται μικτός αριθμός; 27. Πότε δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα; 28. Πότε ένα κλάσμα λέγεται σύνθετο; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 – ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 29. Πότε ένα κλάσμα λέγεται δεκαδικό; 30. Πως ένα δεκαδικό κλάσμα γράφεται ως δεκαδικός αριθμός; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 – ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 31. Τι ονομάζεται εξίσωση, τι λύση (ή ρίζα) της εξίσωσης και τι επίλυση μιας εξίσωσης; 32. Πότε μια εξίσωση λέγεται αδύνατη και πότε αόριστη;
  3. 3. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [3] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 – ΠΟΣΟΣΤΑ 33. Τι ονομάζεται ποσοστό επί τοις εκατό ή απλά ποσοστό και τι ποσοστό επί τοις χιλίοις; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 – ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ 34. Τι ονομάζεται ορθοκανονικό σύστημα ημιαξόνων και τι συντεταγμένες (τετμημένη, τεταγμένη) σημείου; 35. Τι γνωρίζεται για τις συνταγμένες των σημείων των ημιαξόνων Οx και Οy σε ένα ορθοκανονικό σύστημα; 36. Τι ονομάζεται λόγος δύο ομοειδών μεγεθών που μετρήθηκαν με την ίδια μονάδα μέτρησης; 37. Τι ονομάζεται αναλογία και ποια η βασική της ιδιότητα; 38. Τι ονομάζεται κλίμακα; 39. Πότε δύο σχήματα λέγονται όμοια; 40. Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα; 41. Πότε δύο ποσά είναι ανάλογα; 42. Ποιες είναι οι ιδιότητες δύο ανάλογων ποσών; 43. Που βρίσκονται τα σημεία που παριστάνουν τα ζεύγη τιμών ( ),x y δύο ανάλογων ποσών; 44. Πως εξετάζουμε αν δύο ποσά είναι ανάλογα; 45. Πότε δύο ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα 46. Πότε δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 – ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 47. Τι είναι τα πρόσημα και πως χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από αυτά; 48. Πότε δύο ή περισσότεροι αριθμοί λέγονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι; 49. Ποιοι είναι οι ακέραιοι και ποιοι οι ρητοί αριθμοί; 50. Τι εκφράζει η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού και πως συμβολίζεται; 51. Πότε δύο ρητοί αριθμοί λέγονται αντίθετοι;
  4. 4. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [4] 52. Ποιος είναι ο αντίθετος του αριθμού x; 53. Πως ορίζεται η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού; 54. Πως προσθέτουμε δύο ρητούς αριθμούς; 55. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των ρητών; 56. Πως αφαιρούμε δύο ρητούς αριθμούς; 57. Πως πολλαπλασιάζουμε δύο ρητούς αριθμούς; 58. Ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού των ρητών; 59. Πότε δύο ρητοί αριθμοί λέγονται αντίστροφοι; 60. Πως διαιρούμε δύο ρητούς αριθμούς; ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 – ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 61. Τι ονομάζεται ευθεία και ποιες προτάσεις αναφέρονται σε αυτές; 62. Τι ονομάζεται ημιευθεία; 63. Ποιες ημιευθείες ονομάζονται αντικείμενες ; 64. Τι είναι το επίπεδο και ποιες προτάσεις αναφέρονται σε αυτό; 65. Τι ονομάζεται ημιεπίπεδο; 66. Τι ονομάζεται γωνία, κυρτή γωνία και μη κυρτή γωνία; 67. Ποια γραμμή ονομάζεται τεθλασμένη; 68. Πότε μια τεθλασμένη γραμμή ονομάζεται κυρτή και πότε μη κυρτή; 69. Τι ονομάζεται ευθύγραμμο σχήμα; 70. Πότε δύο ευθύγραμμα σχήματα λέγονται ίσα; 71. Ποια είναι τα αντίστοιχα στοιχεία σε δύο ίσα ευθύγραμμα σχήματα; 72. Τι ονομάζεται απόσταση δύο σημείων; 73. Τι ονομάζεται μέσο ευθύγραμμου τμήματος; 74. Τι ονομάζεται μέτρο γωνίας; 75. Ποια είναι η μονάδα μέτρησης των γωνιών ; 76. Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας;
  5. 5. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [5] 77. Ποια γωνία ονομάζεται: α) ορθή β) οξεία γ) αμβλεία δ) ευθεία ε) μηδενική στ) πλήρης ; 78. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής; 79. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; 80. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές; 81. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν; 82. Πότε δύο ευθείες του επιπέδου ονομάζονται παράλληλες; 83. Πως συμβολίζεται οι παραλληλία δύο ευθειών 1 2,ε ε ; 84. Πότε δύο ευθύγραμμα τμήματα λέμε ότι είναι παράλληλα; 85. Πότε δύο ευθείες του επιπέδου ονομάζονται τεμνόμενες; 86. Τι ονομάζεται απόσταση σημείου από ευθεία; 87. Τι ονομάζεται απόσταση δύο παραλλήλων ευθειών; 88. Τι ονομάζεται κύκλος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ; 89. Τι ονομάζεται: α) χορδή β) διάμετρος γ) τόξο του κύκλου; 90. Τι ονομάζεται κυκλικός δίσκος με κέντρο Ο και ακτίνα ρ; 91. Πότε μια ευθεία λέμε ότι είναι εξωτερική ενός κύκλου; 92. Πότε μια ευθεία λέγεται εφαπτομένη ενός κύκλου; 93. Πότε μια ευθεία λέγεται τέμνουσα ενός κύκλου; 94. Ποιες οι σχετικές θέσεις μιας ευθείας ε και ενός κύκλου (Ο,ρ); ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 – ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ 95. Τι ονομάζεται μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος; 96. Ποιες είναι οι ιδιότητες δύο παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από μια τρίτη ευθεία; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 – ΤΡΙΓΩΝΑ – ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ 97. Ποιο τρίγωνο ονομάζεται: α) οξυγώνιο β) ορθογώνιο γ) αμβλυγώνιο; 98. Ποιο τρίγωνο ονομάζεται:
  6. 6. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [6] α) σκαληνό β) ισοσκελές γ) ισόπλευρο; 99. Τι ονομάζεται διάμεσος ενός τριγώνου; 100. Τι ονομάζεται ύψος ενός τριγώνου; 101. Τι ονομάζεται διχοτόμος μιας γωνίας ενός τριγώνου ; 102. Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου ΑΒΓ είναι 180 103. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ισοσκελούς τριγώνου; 104. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ισόπλευρου τριγώνου; 105. Τι ονομάζεται παραλληλόγραμμο και ποια είναι τα στοιχεία του; 106. Ποιες είναι οι ιδιότητες του παραλληλογράμμου; 107. Τι ονομάζεται ορθογώνιο παραλληλόγραμμο; 108. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ορθογωνίου; 109. Τι ονομάζεται ρόμβος; 110. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ρόμβου; 111. Τι ονομάζεται τετράγωνο; 112. Ποιες είναι οι ιδιότητες του τετραγώνου; 113. Τι ονομάζεται τραπέζιο και ποια είναι τα στοιχεία του; 114. Τι ονομάζεται ισοσκελές τραπέζιο; 115. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ισοσκελούς τραπεζίου;
  7. 7. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [7] ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ (75 ερωτήσεις) ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 – ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζεται αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; 2. Τι ονομάζουμε όρους μιας αλγεβρικής παράστασης και τι αναγωγή ομοίων όρων της; 3. Ποιες είναι οι τρεις πιθανές σχέσεις που συνδέουν δύο αριθμούς ,α β ; 4. Ποιοι κανόνες ισχύουν για την ισότητα δύο αριθμών; 5. Τι ονομάζεται: α) εξίσωση β) γνωστοί και άγνωστοι όροι μιας εξίσωσης γ) λύση (ή ρίζα) μιας εξίσωσης δ) επίλυση μιας εξίσωσης 6. Πότε μια εξίσωση λέγεται αδύνατη και πότε αόριστη (ή ταυτότητα); 7. Τι εννοούμε όταν γράφουμε ≤α β και πως το διαβάζουμε; 8. Τι συμπέρασμα βγάζετε αν σας πουν ότι ισχύουν συγχρόνως οι σχέσεις ≤α β και ≥α β ; 9. Να διατυπώσετε τις ιδιότητες των ανισοτήτων 10. Τι ονομάζεται ανίσωση και τι λύσεις της ανίσωσης;
  8. 8. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [8] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 – ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 11. Τι ονομάζεται τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού και ποιες οι ιδιότητές της; 12. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται ρητοί, άρρητοι και ποιοι πραγματικοί; 13. Πότε μια ευθεία ονομάζεται άξονας των πραγματικών αριθμών; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 14. Τι ονομάζεται συνάρτηση και τι πίνακας τιμών της; 15. Τι ονομάζεται ορθοκανονικό σύστημα αξόνων (σύστημα ορθογωνίων αξόνων) και τι συντεταγμένες (τετμημένη, τεταγμένη) σημείου; 16. Τι ονομάζουμε τεταρτημόρια; 17. Τι ονομάζεται γραφική παράσταση συνάρτησης; 18. Τι γνωρίζετε για τις συντεταγμένες των σημείων των αξόνων ′x x και ′y y σε ένα ορθοκανονικό σύστημα; 19. Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα; 20. Τι γραμμή είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης =y xα και από πού διέρχεται; 21. Τι εννοούμε όταν λέμε: η ευθεία με εξίσωση =y xα ή πιο απλά η ευθεία =y xα ; 22. Ποια είναι η εξίσωση του άξονα ′x x ; 23. Τι ονομάζεται κλίση της ευθείας =y xα ; 24. Τι γραμμή είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης = +y xα β και από πού διέρχεται; 25. Τι εννοούμε όταν λέμε: η ευθεία με εξίσωση = +y xα β ή πιο απλά η ευθεία = +y xα β ; 26. Τι ονομάζεται κλίση της ευθείας = +y xα β ; 27. Τι παριστάνει μια εξίσωση της μορφής 0+ + =x yα β γ με 0≠α και 0≠β ; 28. Τι παριστάνει μια εξίσωση της μορφής: α) + =x yα β γ ( 0≠α ή 0≠β ) β) =y κ γ) =x λ γ) 0=x δ) 0=y 29. Ποια είναι τα σημεία τομής της ευθείας + =x yα β γ με 0≠α και 0≠β με τους άξονες ′x x και ′y y ; 30. Πότε δύο ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα;
  9. 9. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [9] 31. Πότε δύο ποσά είναι αντιστρόφως ανάλογα και τι προκύπτει από αυτό; 32. Πως λέγεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης =y x α με 0≠α ; 33. Ποιες είναι οι ιδιότητες της υπερβολής; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 – ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 34. Τι ονομάζεται πληθυσμός και τι μεταβλητή; 35. Τι ονομάζεται δείγμα και τι μέγεθος δείγματος; 36. Πως γίνεται η συλλογή των στατιστικών δεδομένων; 37. Ποια είδη διαγραμμάτων υπάρχουν; 38. Τι ονομάζεται συχνότητα μιας τιμής της μεταβλητής; 39. Τι ονομάζεται σχετική συχνότητα μιας τιμής της μεταβλητής και πως εκφράζεται συνήθως; 40. Τι ονομάζεται μέση τιμή μιας μεταβλητής και πως εκφράζεται συνήθως; 41. Τι ονομάζεται διάμεσος; ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 – ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 42. Τι ονομάζεται εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας και από τι εξαρτάται; 43. Ποιες είναι οι μονάδες μέτρησης εμβαδού και ποια η σχέση που τις συνδέει; 44. Με τι ισούται το εμβαδόν τετραγώνου, ορθογωνίου, παραλληλογράμμου, τριγώνου, ορθογωνίου τριγώνου, τραπεζίου; 45. Τι λέει το Πυθαγόρειο θεώρημα και τι το αντίστροφό του; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 – ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ 46. Τι ονομάζεται εφαπτομένη οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου; 47. Με τι ισούται η κλίση α της ευθείας με εξίσωση =y xα ; 48. Τι ονομάζεται ημίτονο οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου; 49. Τι ονομάζεται συνημίτονο οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου;
  10. 10. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [10] 50. Πως υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των γωνιών 30 ,45 ,60 ; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 – ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 51. Τι ονομάζεται εγγεγραμμένη γωνία και τι αντίστοιχο τόξο της; 52. Ποιες προτάσεις ισχύουν για τις εγγεγραμμένες γωνίες; 53. Τι ονομάζεται: α) κανονικό πολύγωνο β) περιγεγραμμένος κύκλος κανονικού πολυγώνου γ) κεντρική γωνία κανονικού πολυγώνου δ) απόστημα κανονικού πολυγώνου; 54. Ποια σχέση συνδέει τη γωνία φ και την κεντρική γωνία ω ενός κανονικού πολυγώνου (ν-γώνου). Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 55. Ποιοι οι τύποι που μας δίνουν το μήκος L του κύκλου ( ),Ο ρ ; 56. Ποιοι οι τύποι που μας δίνουν το εμβαδόν Ε του κυκλικού δίσκου ( ),Ο ρ ; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 – ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ – ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ 57. Ποιες είναι οι δυνατές θέσεις δύο διαφορετικών επιπέδων; 58. Ποιες είναι οι δυνατές θέσεις δύο διαφορετικών ευθειών; 59. Ποιες είναι οι δυνατές θέσεις μιας ευθείας και ενός επιπέδου; 60. Πότε μια ευθεία είναι κάθετη σε επίπεδο; 61. Τι ονομάζεται απόσταση σημείου από επίπεδο; 62. Τι ονομάζεται απόσταση δύο παραλλήλων επιπέδων; 63. Ποιο είναι το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας Επ και το ολικό εμβαδόν Εολ ενός πρίσματος; 64. Ποιο είναι το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας Επ και το ολικό εμβαδόν Εολ ενός κυλίνδρου; 65. Τι ονομάζεται όγκος ενός στερεού σώματος; 66. Ποιες είναι οι μονάδες όγκου και πως συνδέονται μεταξύ τους; 67. Ποιες μονάδες χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση του όγκου των υγρών; 68. Με τι ισούται ο όγκος ενός πρίσματος; 69. Με τι ισούται ο όγκος ενός κυλίνδρου;
  11. 11. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [11] 70. Τι ονομάζεται πυραμίδα και ποια είναι τα στοιχεία της; 71. Πως ονομάζεται μια πυραμίδα; 72. Ποια πυραμίδα λέγεται κανονική και ποιες είναι οι ιδιότητές της; 73. Πως βρίσκουμε το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας μιας πυραμίδας; 74. Ποιο είναι το εμβαδόν της παράπλευρης και ποιο το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας μιας κανονικής πυραμίδας; 75. Με τι ισούται ο όγκος μιας πυραμίδας;
  12. 12. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [12] ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ (85 ερωτήσεις) ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 – ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζεται δύναμη ν α με βάση τον πραγματικό αριθμό α και εκθέτη το φυσικό 1>ν ; 2. Ποιες είναι οι ιδιότητες των δυνάμεων με βάση πραγματικό και εκθέτη ακέραιο; 3. Τι ονομάζεται τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ; 4. Ποιοι είναι οι ιδιότητες των ριζών; 5. Αν 0≥α και 0≥β να αποδείξετε ότι ⋅ = ⋅α β α β 6. Αν 0≥α και 0>β να αποδείξετε ότι = α α ββ 7. Τι ονομάζεται αλγεβρική παράσταση; 8. Τι ονομάζεται αριθμητική τιμή αλγεβρικής παράστασης; 9. Πότε μια αλγεβρική παράσταση ονομάζεται ακέραια; 10. Τι ονομάζεται μονώνυμο και ποια τα μέρη από τα οποία αποτελείται; 11. Ποια μονώνυμα ονομάζονται όμοια; 12. Ποια μονώνυμα ονομάζονται ίσα και ποια αντίθετα;
  13. 13. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [13] 13. Τι ονομάζεται βαθμός μονωνύμου ως προς μια μεταβλητή του; 14. Τι ονομάζεται σταθερό και τι μηδενικό μονώνυμο και ποιος ο βαθμός τους; 15. Πως ορίζεται το άθροισμα ομοίων μονωνύμων; 16. Τι ονομάζεται αναγωγή ομοίων όρων; 17. Πως ορίζεται το γινόμενο μονωνύμων; 18. Τι ονομάζεται πολυώνυμο; 19. Τι ονομάζεται βαθμός ενός πολυωνύμου ως προς μια μεταβλητή του; 20. Τι ονομάζεται σταθερό και τι μηδενικό πολυώνυμο και ποιος ο βαθμός τους; 21. Πως πολλαπλασιάζουμε: α) μονώνυμο με πολυώνυμο β) πολυώνυμο με πολυώνυμο; 22. Τι ονομάζεται ταυτότητα; 23. Να αποδείξετε τις ταυτότητες: α) ( ) 2 2 2 2+ = + +α β α αβ β β) ( ) 2 2 2 2− = − +α β α αβ β γ) ( ) 3 3 2 2 3 3 3+ = + + +α β α α β αβ β δ) ( ) 3 3 2 2 3 3 3− = − + −α β α α β αβ β ε) ( )( ) 2 2 + − = −α β α β α β στ) ( )( )3 3 2 2 − = − + +α β α β α αβ β ζ) ( )( )3 3 2 2 + = + − +α β α β α αβ β 24. Τι ονομάζεται παραγοντοποίηση; 25. Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές περιπτώσεις παραγοντοποίησης; 26. Τι ονομάζεται ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) και μέγιστος κοινός διαιρέτης (ΜΚΔ) δύο ή περισσοτέρων αλγεβρικών παραστάσεων που έχουν αναλυθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων; 27. Πότε μια αλγεβρική παράσταση λέγεται ρητή; 28. Πότε μια ρητή αλγεβρική παράσταση ορίζεται; 29. Πότε μια ρητή αλγεβρική παράσταση μπορεί να απλοποιηθεί; 30. Πως κάνουμε πράξεις με ρητές αλγεβρικές παραστάσεις;
  14. 14. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [14] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 – ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 31. Τι ονομάζεται εξίσωση 2ου βαθμού με έναν άγνωστο; 32. Να αποδείξετε τον τύπο που δίνει τη λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης 2 0+ + =x xα β γ με , ,α β γ πραγματικούς αριθμούς και 0≠α 33. Πότε μια εξίσωση δευτέρου βαθμού: α) έχει δύο άνισες ρίζες β) έχει μια διπλή ρίζα γ) δεν έχει πραγματικές ρίζες 34. Πως παραγοντοποιείται το τριώνυμο 2 + +x xα β γ όταν η εξίσωση 2 0+ + =x xα β γ με 0≠α έχει λύσεις τις 1 2,ρ ρ ; 35. Τι ονομάζεται κλασματική εξίσωση και πότε ορίζεται αυτή; 36. Πως συγκρίνουμε (διατάσσουμε) δύο πραγματικούς αριθμούς; 37. Τι ονομάζεται ανισότητα και ποια τα χαρακτηριστικά της; 38. Ποιες είναι οι ιδιότητες της διάταξης; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 – ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 39. Τι ονομάζεται γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους και τι λύση της; 40. Πως παριστάνετε γραφικά κάθε εξίσωση της μορφής 0+ + =x yα β γ με 0≠α ή 0≠β και τι ισχύει για αυτή; 41. Τι παριστάνουν οι εξισώσεις: α) =y κ με 0≠κ β) 0=y 42. Ποια βρίσκουμε τα σημεία τομής μιας ευθείας + =x yα β γ με 0≠α και 0≠β με τους άξονες ′x x και ′y y ; 43. Τι ονομάζεται: α) γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους ,x y ; β) λύση γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους ,x y ; α) επίλυση γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους ,x y ; 44. Πως γίνεται η γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους ,x y και πότε αυτό έχει λύση, είναι αδύνατο, είναι αόριστο;
  15. 15. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [15] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 – ΣΥNAΡΤΗΣΕΙΣ 45. Τι γνωρίζεται για τη συνάρτηση 2 =y xα με 0>α ; 46. Τι γνωρίζεται για τη συνάρτηση 2 =y xα με 0<α ; 47. Ποια συνάρτηση ονομάζεται τετραγωνική; 48. Τι γνωρίζεται για τη συνάρτηση 2 = + +y x xα β γ με 0≠α ; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 – ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 49. Τι είναι το σύνολο; 50. Πως μπορεί να παρασταθεί ένα σύνολο; 51. Πότε δύο σύνολα λέγονται ίσα; 52. Πότε ένα σύνολο Α ονομάζεται υποσύνολο ενός συνόλου Β; 53. Τι ονομάζεται κενό σύνολο και πως συμβολίζεται; 54. Τι ονομάζεται πείραμα τύχης; 55. Τι ονομάζεται δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης και πως συμβολίζεται; 56. Τι ονομάζεται ενδεχόμενο ενός πειράματος τύχης και πως αυτό συμβολίζεται; 57. Ποιο ενδεχόμενο ονομάζεται βέβαιο και ποιο αδύνατο σε ένα πείραμα τύχης; 58. Πότε δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός πειράματος τύχης ονομάζονται ασυμβίβαστα; 59. Τι ονομάζεται πιθανότητα Ρ(Α) ενός ενδεχομένου Α σε ένα πείραμα τύχης με ισοπίθανα αποτελέσματα και ποιες οι ιδιότητές της; ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ-ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 60. Ποια είναι τα κύρια στοιχεία του τριγώνου; 61. Ποια είναι τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές; 62. Ποια είναι τα είδη των τριγώνων ως προς τις γωνίες; 63. Τι ονομάζεται διάμεσος, διχοτόμος και τι ύψος τριγώνου; 64. Πότε δύο τρίγωνα λέγονται ίσα;
  16. 16. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [16] 65. Πότε δύο τρίγωνα είναι ίσα; (κριτήρια ισότητας τριγώνων) 66. Πότε δύο ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα; (κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων) 67. Ποια είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων της μεσοκαθέτου ευθύγραμμου τμήματος; 68. Ποια είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα των σημείων της διχοτόμου μιας γωνίας; 69. Τι ονομάζεται λόγος δύο ευθυγράμμων τμημάτων και με τι ισούται; 70. Πότε τα ευθύγραμμα τμήματα ,α γ είναι ανάλογα προς τα ευθύγραμμα τμήματα ,β δ 71. Ποιες είναι οι σημαντικότερες ιδιότητες των αναλογιών; 72. Να αποδείξετε ότι αν από το μέσο μιας πλευράς ενός τριγώνου φέρουμε παράλληλη προς μια άλλη πλευρά του, αυτή διέρχεται και από το μέσο της τρίτης πλευράς. 73. Πότε δύο πολύγωνα λέγονται όμοια; 74. Ποιες προτάσεις προκύπτουν από τον ορισμό της ομοιότητας δύο πολυγώνων; 75. Πότε δύο τρίγωνα λέγονται όμοια; 76. Πότε δύο τρίγωνα είναι όμοια; (κριτήριο ομοιότητας) 77. Με τι ισούται ο λόγος εμβαδών δύο ομοίων σχημάτων; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ 78. Πως ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οποιασδήποτε γωνίας; 79. Ποιοι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας γωνίας 0=ω 80. Ποιοι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας γωνίας 90= ο ω 81. Ποιοι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας γωνίας 180=ω 82. Ποιες σχέσεις συνδέουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς δύο παραπληρωματικών γωνιών; 83. Να αποδείξετε ότι για μια οποιαδήποτε γωνία ω ισχύουν οι τύποι 2 2 1+ =ηµ ω συν ω και = ηµω εϕω συνω 84. Να διατυπώσετε και να αποδείξετε τον νόμο των ημιτόνων. 85. Να διατυπώσετε και να αποδείξετε τον νόμο των συνημιτόνων.

×