O documento define e explica conceitos geométricos básicos como ponto, reta, plano, segmento de reta e suas relações. Define pontos como elementos que indicam posição, retas como conjuntos infinitos de pontos colineares e planos como conjuntos de retas paralelas. Explica os tipos de retas como paralelas, concorrentes, coincidentes e reversas.

1. Ponto, Reta e Plano
Definições

2. Ao final dessa aula
você saberá:
 O que são pontos retas e planos.
 A diferença entre retas paralelas,
concorrentes, coincidentes e reversas.
 O que são pontos e segmentos
colineares.
 O que são retas e segmentos coplanares.
 O que é semirreta e segmento de reta.


3. O que é um ponto?
É um elemento do espaço que indica posição.
Representação: A
Sempre indicamos
um ponto com
letras maiúsculas.

4. O que são pontos
colineares?
São pontos que pertencem a mesma linha.
A B C D
A, B, C e D são pontos colineares

5. O que é uma reta?
É o conjunto de infinitos pontos colineares. Logo,
toda reta é infinita.
Representação:
r
Sempre indicamos
uma reta com letras
minúsculas.

6. O que são retas
coplanares?
São retas que pertencem a um mesmo plano.
s
β
r
r e s são retas colplanares.

7. O que são retas
paralelas?
São retas coplanares que não apresentam pontos
em comum, ou seja, retas que nunca se encontram.
m n p q
r
s
t
x
u
y
v

8. O que são retas
concorrentes?
São retas coplanares que apresentam apenas um
ponto em comum.
r
s
b a
c z
x y
d
e
f

9. O que são retas
coincidentes?
São retas que apresentam todos os
pontos
em comum.
t u
t e u são retas coincidentes

10. O que são retas
reversas?
São retas que não pertencem a um mesmo plano.
α
m β
n
m e n são retas

11. O que é um plano?
É o conjunto de infinitas retas paralelas. Logo, todo
plano é infinito.
Representação: α
Sempre indicamos um plano
com letras minúsculas do
alfabeto grego.

12. Quantas retas podem
passar por um ponto?
Infinitas
b a
c
d
e
f
Verifique que ainda podemos traçar quantas
retas quisermos, passando por esse ponto.

13. Quantas retas podem
passar por dois pontos ao
mesmo tempo?
Uma.
A B
r
AB
A reta r também pode ser representada por

14. O que é uma
semirreta?
É a uma das duas partes de uma reta,
determinadas por um ponto pertencente a ela.
A O B
r
A reta r está dividida em duas semirretas, indicadas
por e
OA .
OB

15. O que é um segmento
de reta?
É a uma parte de uma reta.
A B
r
Os pontos A e B determinam o segmento AB.

16. O que são segmentos
colineares?
São segmentos que pertencem a mesma reta.
A B C
AB e BC segmentos colineares.
são

17. O que são extremos de um
segmento?
São os pontos que determinam um segmento.
A B
r
Os pontos A e B são os extremos do segmento AB .

18. O que são segmentos
consecutivos?
São segmentos que apresentam um extremo em
comum.
B
A C D E
AB e BC
BC e CD
CD e DE
} São segmentos consecutivos