1. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
FICHA DE ACTIVIDADES N° 07
“MODELAMOS ALGEBRAICAMENTE DIVERSAS SITUACIONES SOBRE EL
CUIDADO DEL MEDIO AMBIENTE”
Estudiante: ………………………………………………………………………… Fecha: ……………………...…..
I. APRENDIZAJE ESPERADO:
Competencia Capacidades Desempeños
Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencia y
cambio
• Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos para
encontrar equivalencias y reglas
generales.
• Argumenta afirmaciones sobre relaciones
de cambio y equivalencia.
- Relaciona valores y magnitudes presentes en una situación
problemática, y transforma esas relaciones a expresiones
algebraicas (modelo) (ax + b = cx + d)
- Usa diversas representaciones tabulares y simbólicas, y con
lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de una
ecuación lineal.
- Emplea recursos, estrategias y procedimientos pertinentes a las
condiciones del problema, y determinar la solución de una ecuación
usando propiedades.
- Plantea afirmaciones sobre los resultados obtenidos en la
resolución de diversas situaciones problemáticas y comprueba su
validez mediante ejemplos.
Propósito de aprendizaje Evidencia de aprendizaje
Representar mediante ecuaciones lineales diversas
relaciones entre datos en un determinado problema.
El estudiante traduce un problema de lenguaje escrito a lenguaje
algebraico (ecuaciones lineales)
II. RECORDEMOS:
PLANTEO DE ECUACIONES:
La ecuación es una herramienta matemática para diversos problemas. Plantear una ecuación consiste en que el enunciado de un
problema sea interpretado, comprendido y luego expresado en una
ecuación matemática, la cual dará solución al problema planteado, es
decir:
Se debe tener en cuenta las siguientes sugerencias:
- Leer minuciosamente el problema hasta comprender de qué trata.
- Ubicar los datos y la pregunta.
- Colocar letras que representen las cantidades que se debe hallar.
- Relacionar los datos con las letras para plantear una o más
ecuaciones.
- Resolver las ecuaciones.
Lenguaje literal Lenguaje matemático Lenguaje literal Lenguaje matemático
La suma de dos números más 3 x + y + 3 A es el doble de B
A = 2B
La suma de dos números
consecutivos más 3
x + (x + 1) + 3 A es dos veces B
4 menos x 4 – x A es triple de B
A = 3B
4 menos de x x – 4 A es dos veces más que B
A excede a B en 4
A – B = 4
A es dos veces mayor que B
El exceso de A sobre B es 4 B es la mitad A B =
A
2
A es 4 unidades más que B A = 4 + B B es la tercera parte A B =
A
3
El cuadrado de la suma de dos
números
(x + y)2 El doble de A más B 2A + B
La suma de los cuadrados de dos
números
x2 + y2 El doble de, A más B 2(A + B)
Ejemplo 1:
Juan dice: “Dentro de 30 años tendré el quíntuplo de la edad
que tenía hace 10 años”. ¿Qué edad tiene?
Solución:
Hace 10 Hoy Dentro 30
Juan x – 10 x x + 30
Por dato: x + 30 = 5(x – 10)
x + 30 = 5x – 50
80 = 4x
80/4 = x → x = 20
Ejemplo 2:
De los S/ 80 que tenía, gasté la tercera parte de lo que no
gasté. ¿Cuánto gasté?
Solución:
Tenía: S/ 80 → No Gasté: 3x
Gasté:
3x
3
= x
x+3x = 80
4x = 80
x = 20
3°y4°
Grado

2. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
Respuesta: Juan tiene 20 años. Respuesta: Gasté S/ 20.
III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
La maestra y los estudiantes de 3er grado se reunieron con la finalidad de hacer un balance de los gastos que realizaron durante
la elaboración de los desinfectantes naturales.
Antes de empezar la reunión el policía escolar informo sobre la asistencia y dijo lo siguiente: “En
total somo 32 estudiantes. Si al número de mujeres le aumento 4, sería el doble de varones”
a) ¿Cuántos varones asistieron a la reunión?
Seguidamente, el tesorero sobre los gastos dijo lo siguiente: “De los 96 soles que tenía, gasté la
mitad de lo que no gasté; de lo que no gasté se me perdió el triple de que no se perdió.”
b) ¿cuánto dinero le queda al tesorero?
Finalmente, la maestra le dice al tesorero: “Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo
tenía la edad que tienes, y cuando tengas la edad que tengo, nuestras edades sumarán 49 años”.
c) ¿Qué edad tiene el tesorero?
IV. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿Cuántos estudiantes hay en la reunión? _____________________________________________________________
b) ¿Cuánto dinero tenía inicialmente el tesorero del salón? ________________________________________________
c) ¿Qué te piden hallar en la situación significativa? ______________________________________________________
V. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿Cuántos varones asistieron a la reunión?
- Completa la tabla:
Mujeres Varones Total
Asistencia x 32
Expresa en lenguaje matemático, la información del policía escolar: “Si al número de mujeres le aumento 4, sería el doble de
varones”
Respuesta:
b) ¿cuánto dinero le queda al tesorero?
- A partir de la expresión: “Gasté la mitad de lo que no gasté”.
Completa:
Gasté: _________________________________________
No Gasté: 4x
- (Recuerda: Lo que tenia = lo que gasto + lo que no gasto)
Con esta información halla, ¿cuánto dinero gastó y cuanto no
gastó?
¿Cuánto gastó? _________ ¿Cuánto no gastó?
_________
- A partir de la expresión: “De lo que no gasté, se me perdió el
triple de que no se perdió”. Completa y responde la pregunta b
(Recuerda lo que le queda al tesorero es “lo que no se perdió”)
Se perdió: _________________________________________
No se perdió: y
Respuesta:
________________________________________
c) ¿Qué edad tiene el tesorero?
- Completa:” Yo (Maestra) tengo el triple de la edad que tú
tenías, cuando yo tenía la edad que tienes”
Pasado
(Tenias)
Presente
(Tienes)
Yo (Maestra)
Tú (Tesorero) x
- Aplicando la suma de aspas:
- Completa: “cuando tengas la edad que tengo, nuestras
edades sumarán 49 años”
Pasado
(Tenias)
Presente
(Tienes)
Futuro
(Tengas)
Yo (Maestra)
Tú (Tesorero) x
- Aplicando la suma de aspas:
Respuesta:
________________________________________
VI. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES:

3. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
1) Miguel le decía a Ana: “Tengo 20 años,
mi edad es la mitad de la que tendrás,
cuando yo tenga la edad que tú tienes”.
¿Qué edad tiene Ana?
Resolver:
Tiene Tendrá
Ana
Miguel
2) Si gasto lo 3/7 de lo que no gasté y aún
quedan S/35 ¿Cuánto tenía?
Resolver:
3) En un corral hay conejos y gallinas.
Se cuentan un total de 31 cabezas y 92
patas. ¿Cuántos animales hay de cada
tipo?
Resolver:
N° de animales es igual al número de cabezas.
Conejos Gallinas Total
N° animales
N° patas
4) En una fiesta había 97 personas. Si en un
determinado momento no bailan 17 hombres y 8
mujeres, ¿cuántas mujeres había en la fiesta?
Resolver:
Observación: Un hombre baila solamente con
una mujer.
Bailan No bailan Total
Hombres
Mujeres
Total
VII. TAREA:
1) Una granja tiene vacas y pavos; en total
hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántas
vacas y cuántos pavos hay?
2) Si Marcelo gasta los 3/5 de lo que no
gasta, ¿cuánto gasta si al principio tenía 40
soles?
3) En una fiesta, se observa que, en un determinado instante
el numero de parejas que bailan es la mitad
del numero de hombres que no bailan, y el
número de mujeres que no bailan es el
cuádruple del numero de hombres que
bailan. Si en total hay 120 personas.
¿Cuántos hombres hay en dicha fiesta?
4) En la actualidad, la edad de Óscar es doble
de la edad de Pedro y hace 12 años era el
triple. Indique la edad de Óscar.
VIII. METACOGNICIÓN:
Llegó el momento de reflexionar sobre el proceso de desarrollo de tus actividades, respondiendo a las siguientes preguntas:
¿QUÉ APRENDÍ? ¿PARA QUÉ ME SERVIRÁ? ¿QUÉ DIFICULTADES TUVE?
¡Felicitaciones!,hasterminadola actividad.
Enunapróxima clase te tocará
“Comparamos la efectividad de un desinfectante utilizando ecuaciones lineales”