1. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
FICHA DE ACTIVIDADES N° 08
“COMPARAMOS LA EFECTIVIDAD DE UN DESINFECTANTE UTILIZANDO
ECUACIONES LINEALES”
Estudiante: ………………………………………………………………………… Fecha: ……………………...…..
I. APRENDIZAJE ESPERADO:
Competencia Capacidades Desempeños
Resuelve
problemas de
regularidad,
equivalencia y
cambio
• Traduce datos y condiciones a
expresiones algebraicas y gráficas.
• Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas.
• Usa estrategias y procedimientos
para encontrar equivalencias y reglas
generales.
• Argumenta afirmaciones sobre
relaciones de cambio y equivalencia.
- Relaciona valores y magnitudes presentes en una situación
problemática, y transforma esas relaciones a expresiones algebraicas
(modelo) (ax + b = cx + d)
- Usa diversas representaciones tabulares y simbólicas, y con lenguaje
algebraico, su comprensión sobre la solución de una ecuación lineal.
- Emplea recursos, estrategias y procedimientos pertinentes a las
condiciones del problema, y determinar la solución de una ecuación
usando propiedades.
- Plantea afirmaciones sobre los resultados obtenidos en la resolución
de diversas situaciones problemáticas y comprueba su validez mediante
ejemplos.
Propósito de aprendizaje Evidencia de aprendizaje
Resolver diversas situaciones utilizando propiedades de
ecuaciones lineales y comprobar la validez de sus
resultados.
El estudiante resolverá diversas situaciones utilizando ecuaciones
lineales y comprobará sus resultados obtenidos.
II. RECORDEMOS:
ECUACIONES DE PRIMER GRADO: Denominada también ecuación lineal, es aquella ecuación polinomial de una incógnita, que
se reduce a la forma general: ax + b = 0, a ≠ 0
Cuya solución o raíz es: 𝑥 =
−𝑏
𝑎
RESOLUCION DE ECUACIONES: Resolver una ecuación es encontrar el valor numérico de la
incógnita o variable que satisface la igualdad. Este valor se halla siguiendo este procedimiento:
Ejemplo 1: Calcular el valor de “x”
𝑥+8
2
=
𝑥−4
6
+ 2 ◀ Calculamos el MCM a los denominadores y multiplicamos por este. En este
caso, MCM(2 y 6) = 6.
𝑥+8
2
. 𝟔 =
𝑥−4
6
. 𝟔 + 2. 𝟔 ◀ Simplificamos.
3(𝑥 + 8) = 𝑥 − 4 + 12 ◀ Aplicamos la propiedad distributiva reducimos términos semejantes.
3𝑥 + 24 = 𝑥 + 8 ◀ Aplicamos transposición de términos.
2𝑥 = −16 ◀ Aplicamos transposición de términos.
𝑥 = −8 ◀ Despejamos la incógnita o variable.
Ejemplo 2: Calcular el valor de “x”
(3x + 5)2 – (4x + 5)(2x – 3) = (x – 3)2 ◀ Aplicamos productos notables.
(3x)2 + 2(3x)(5) + 52 – [4x(2x) – 4x(3) + 5(2x) – 5(3)] = (x)2 – 2(x)(3) + 32 ◀
Simplificamos.
9x2 + 30x + 25 – [8x2 – 12x + 10x – 15] = x2 – 6x + 9 ◀ Reducimos términos semejantes.
9x2 + 30x + 25 – [8x2 – 2x – 15] = x2 – 6x + 9 ◀ Aplicamos la propiedad distributiva reducimos términos semejantes.
9x2 + 30x + 25 – 8x2 + 2x + 15 = x2 – 6x + 9 ◀ Reducimos términos semejantes.
x2 + 32x + 40 = x2 – 6x + 9 ◀ Eliminamos términos semejantes
32x + 40 = – 6x + 9 ◀ Aplicamos transposición de términos.
38x = – 31 ◀ Aplicamos transposición de términos.
x = – 31/38 ◀ Despejamos la incógnita o variable.
3°y4°
Grado

2. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
Ricardo y María, estudiantes de 3er grado, han elaborado desinfectantes naturales
para ayudar a disminuir la contaminación ambiental, así mismo presentaran su
trabajo en la Feria Escolar de Ciencias, por ello elaboran un afiche sobre su
producto, de forma cuadrangular. Si las medidas del afiche aumentaran 8 cm en
cada lado, su área aumentaría en 304 cm2.
a) ¿Cuál se ría el área del nuevo afiche?
Si Ricardo puede elaborar el afiche en 4 horas, pero si trabaja junto con María, lo
pueden hacer en 3 horas. Si para hacer dicho trabajo solo está disponible María.
b) ¿En cuánto tiempo elaborara el afiche María sola?
IV. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿De qué trata la situación significativa? ______________________________________________________________
b) ¿Qué forma tiene el afiche? ________________________________________________________________________
c) ¿Cuántas horas se demoran Ricardo y María en hacer el afiche juntos? ___________________________________
d) ¿Qué te piden hallar en la situación significativa? _____________________________________________________
V. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
a) ¿Cuál sería el área del nuevo afiche?
- A continuación, completa la medida del lado del afiche
aumentado.
- Expresa en lenguaje matematicamatico, la siguiente
expresión: “Si las medidas del afiche aumentaran 8 cm en cada
lado, su área aumentaría en 304 cm2”
__________________________________________________
- Utiliza los productos notables para resolver la ecuación:
Respuesta:
b) ¿En cuánto tiempo elaborara el afiche María sola?
- Completa:
Si Ricardo sólo demora 4 horas, entonces en 1 hora que parte
del afiche avanzará:
Si María sólo demora “x” horas, entonces en 1 hora que parte
del afiche avanzará:
Si juntos demoran 3 horas, entonces en 1 hora que parte del
afiche avanzarán:
- Planteamos una ecuación, para calcular “x”
1
+
1
=
1
(Aplicamos MCM de los denominadores = _______)
Respuesta:
________________________________________
VI. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES:
1) Halle el valor de x en la ecuación:
3𝑥 + 2
2
−
𝑥 − 5
3
=
5𝑥 + 18
6
Resolver:
Hallamos el MCM (2; 3; 6) = __________
2) Resuelva
(x + 5)2 – (x – 3)2 = 5(2x + 2)
Resolver:
Aplicando productos notables.

3. EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 04: “PRESENTAMOS NUESTRO
DESINFECTANTE ECOAMIGABLE DE MANERA CREATIVA”
3) La suma de la tercera y cuarta parte
de un número equivale al doble del
número, disminuido en 17. Halla el
número.
Resolver:
4) Andrea pintó un paisaje en una tarjeta
cuadrada que elaboró. Ahora, ha decidido
pintar otro paisaje en una tarjeta cuadrada
más grande, cuyo lado aumentará en 5 cm
con respecto al lado de la tarjeta original.
Si la diferencia entre las áreas de ambas
tarjetas será 225 cm2, ¿cuál es el área de
la nueva tarjeta?
Resolver:
VII. TAREA:
1) Calcule el valor de x.
𝑥 + 2
3
+
𝑥 − 2
2
+
𝑥 − 1
4
=
1
6
2) Resolver: (x – 3)2 – 3 = (x + 2)2 – 8
3) Beatriz administra el servicio que prestan dos camiones de
carga: uno rojo y otro azul. El camión
rojo puede transportar en 14 horas
toda la tierra extraída de una
excavación, pero si trabaja junto con
el camión azul, lo pueden hacer en 6
horas. Si para hacer dicho trabajo
solo está disponible el camión azul,
¿en cuánto tiempo transportará toda la tierra?
4) Sandra compró un terreno cuadrado. Si el lado del terreno
aumentara 3 m, su área aumentaría en 99 m2. ¿Cuál es el área
del terreno actual?
VIII. METACOGNICIÓN:
Llegó el momento de reflexionar sobre el proceso de desarrollo de tus actividades, respondiendo a las siguientes preguntas:
¿QUÉ APRENDÍ? ¿PARA QUÉ ME SERVIRÁ? ¿QUÉ DIFICULTADES TUVE?
¡Felicitaciones!,hasterminadola actividad.
Enunapróxima clase te tocará
“Comparamos la efectividad de un desinfectante utilizando inecuaciones lineales”