1. FÍSICA ELEMENTAL
SISTEMAS DE UNIDADES
Departamento
de Ciencias
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profesor@upnorte.edu.pe

2. 1. Redondear números.
2. Comprender que son las cifras
significativas.
3. Realizar operaciones aritméticas
con cifras significativas.
4. Realizar operaciones aritméticas de
números con notación científica.
5. Efectuar conversiones entre
unidades.

3. ¿Por qué es importante las conversiones de
unidades y su correcto redondeo?
Muchos objetos comunes usan
unidades distintas.
Por ejemplo un velocímetro
indica la rapidez tanto en
kilómetros por hora (escala
interior) como en millas por
hora (escala exterior).
Un termómetro común tiene
doble escala, grados Celsius y
grados Fahrenheit.

4. Redondeo de números
• Si la primera cifra que se elimina es menor que 5, entonces la
última cifra que se conserva no sufre cambio.
• Si la primera cifra que se elimina es mayor que 5, entonces se
suma una unidad a la última cifra que se conserva.
Pero, si la última cifra que se conserva es 9, ésta debe cambiarse
a 0 y se aumenta en una unidad el valor de la penúltima cifra.
• Si la primera cifra que se elimina es 5 y además después del 5
hay alguna cifra distinta de cero, entonces se suma una unidad a
la última cifra que se conserva.
• Si la primera cifra que se elimina es 5 y este 5 es la única cifra o
estas seguida de ceros, entonces se toma como última cifra el
número par más próximo, es decir, si la cifra es par se deja y si es
impar se le suma una unidad.

5. Cifras significativas
Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas
que tienen significado real o aportan alguna información.
Provienen de la realización de una medida.
Ejemplo
• Si utilizo una regla común la mínima división es de 1 mm.
• Si utilizo un reloj de pared la mínima división es 1 segundo.
• Las cifras no significativas aparecen como resultado de los
cálculos y no tienen significado alguno.
Ejemplo
Un rectángulo tiene base = 10,8 cm y una altura de 11,2 cm,
multiplicando para calcular el área obtenemos 120,96 cm2,
como veremos más adelante los dígitos 9 y 6 no tienen
significado real y la respuesta correcta es 121 cm2.

6. Reglas básicas de operaciones con
cifras significativas
• Regla 1: Las medidas que se tomen sobre datos experimentales se
expresan sólo con las cifras que entreguen los instrumentos, sin
agregar cifras dudosas.
• Regla 2: Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha,
a partir del primer dígito diferente de cero.
Ejemplos:
23,048 tiene 5 cifras significativas.
1,6 tiene 2 cifras significativas.
1,600 tiene 4 cifras significativas.
0,000405 tiene 3 cifras significativas.
30,00 tiene 4 cifras significativas.

7. Reglas básicas de operaciones con
cifras significativas
• Regla 3: Al sumar o restar dos números decimales, la cantidad de
cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con menor
número de cifras decimales.
Ejemplo:
18,345 + 234,3 + 0,8294 = 253,4744
Redondeando el resultado es 253,5
Nota: Un caso de especial interés es la resta.
Ejemplo: 30,3475 – 30,3472 = 0,0003
Al restar se puede perder cifras significativas. Es conveniente
realizar primero las sumas y luego las restas para perder el menor
número de cifras significativas.

8. Reglas básicas de operaciones con
cifras significativas
• Regla 4: Al multiplicar o dividir dos números, la cantidad de cifras
significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras
significativas.
Ejemplo:
3,41592654 x 12,0 = 37,69911185
Redondeando el resultado es 37,7
• Regla 5: Al elevar a potencia o extraer raíz de un número, la
cantidad de cifras significativas del resultado es igual a la del
número.
Ejemplo:
3,4152 = 11,662225
Redondeando el resultado es 11,66

9. Cifras significativas y notación
científica
Siempre se conservan las cifras significativas.
Ejemplos:
0,000405 = 4,05 x 10–4
8204,693 = 8,204693 x 103
−0,005612 = −5,612 x 10–3
300,0 = 3,000 x 102

10. Operaciones aritméticas de números
con notación científica
Suma y resta: Se escribe cada cantidad con la misma potencia de
10 y luego se opera.
Ejemplo
4,04 x 10–4 + 8,25 x 10–5 = 4,04 x 10–4 + 0,825 x 10–4 = 4,865 x 10–4
Redondeando
= 4,86 x 10–4
Ejemplo
4,04 x 10–4 + 8,25 x 10–5 = 40,4 x 10–5 + 8,25 x 10–5 = 48,65 x 10–5
Redondeando
= 48,6 x 10–5
= 4,86 x 10–4

11. Operaciones aritméticas de números
con notación científica
Multiplicación: Se multiplican los coeficientes y se suman las
potencias de 10.
Ejemplo
40,4 x 10–2 x 8,256 x 105 = 333,5424 x 103
Redondeando
= 334 x 103
= 3,34 x 105
División: Se dividen los coeficientes y se restan las potencias de 10.
Ejemplo
40,4 x 10–2 ÷ 8,256 x 105 = 4,89341085271317829457364341 x 10-7
Redondeando
= 4,89 x 10-7

12. Equivalencia de unidades
LONGITUD VOLUMEN
• 1 pie = 1 ft = 30,5 cm • 1 litro = 1 l = 1000 cm3 = 1000 cc
• 1 pulgada = 1 in = 2,54 cm • 1 galón americano = 3,785 l
• 1 galón inglés = 4,545 l
• 1 pie = 12 pulgadas • 1 barril = 158,9 l
• 1 yarda = 1 yd = 3 pies • 1 barril = 42 galones americanos
• 1 m = 100 cm • 1 pie3 = 28,32 l
• 1 cm = 10 mm • 1 m3 = 1000 l
• 1 milla = 1 mi = 1,6 km FUERZA
1 newton = 1 N = 9,8 kgf (kilogramo-fuerza)
MASA = 9,8 kp (kilopondio)
• 1 kg = 2,2 lb 1 libra = 1 lb = 4,45 N (libra fuerza, lbf)
• 1 libra = 1 lb = 454 g (libra masa, lbm) Diccionario
• 1 onza = 1 oz = 28,35 g 1 pie = 1 foot (plural feet ) = 1 ft
• 1 lb = 16 onzas 1 pulgada = 1 inch (plural inches) =1 in
1 yarda = 1 yard (plural yards) = 1 yd
• 1 tonelada = 1 t = 1000 kg 1 milla = 1 mile (plural miles) = 1 mi
• 1 slug = 14,6 kg 1 libra = 1 pound (plural pounds) = 1 lb

13. Conversión de unidades

14. Conversión de unidades

15. 1. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. FISICA
UNIVERSITARIA.
2. TIPLER, MOSCA. FÍSICA PARA CIENCIAS Y LA
TECNOLOGÍA.
3. DOUGLAS C. GIANCOLI. FÍSICA GIANCOLI VOL. 1