Suma, Resta y Valor
numérico de
Expresiones
algebraicas Estudiante:
Deleanny Rosendo
C.I: 28.245.248
Sección: 0107

Suma y Resta
Algebraica
Una suma algebraica es una operación
matemática donde intervienen la suma y la
resta, como por ejemplo en 11-4+13-2-6+3;
cada número de la suma separado por un
signo más o un signo menos se denomina
término. Por ejemplo: 2+2=4
Los términos precedidos por el signo más
(siguiendo con el ejemplo anterior: 11, 13, 3) se
llaman términos positivos y los términos
precedidos por el signo menos (-4, -2, -6) se
llaman términos negativos. Para resolver una
suma algebraica, se suman los términos
positivos y se le resta la suma de los términos
negativos. Si la resta no puede realizarse, se
invierten el minuendo y el sustraendo y a la
diferencia se le antepone el signo.
Suma y resta de monomios: para sumar o restar monomios
deben ser semejantes. Se suman o restan los coeficientes
de cada monomio como resultado de sacar como factor
común la parte literal.
Por ejemplo:
6 x2 + 3 x2 = 9 x2
(-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4
Suma y resta de polinomios: para sumar o restar dos
polinomios se suman o restan entre sí los coeficientes de
los monomios semejantes:

Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión
algebraica es el resultado final que se
obtiene al sustituir los valores de todas las
incógnitas que aparecen en la expresión
que nos interesa evaluar y de realizar
todas las operaciones indicadas
respetando el orden indicado por los
signos de agrupación.
Ejemplo :
Calcular el valor numérico para:
x+15
cuando x=2.
Sustituimos en la expresión:
x+15=2+15=17
El valor numérico de la expresión es 17.
Por ejemplo, si el valor de X es 5,
entonces, el valor de 2X es 10,
esto es:

Multiplicación algebraica
La multiplicación algebraica Es la operación que
tiene como objetivo determinar una expresión
algebraica llamada producto, dadas otras
expresiones algebraicas llamadas multiplicando y
multiplicador, la igualdad obtenida es una
identidad.
Multiplicación de monomios:
A continuación se muestra diferentes casos para comprender de mejor manera
la multiplicación de monomios.
Multiplicar 3a2 por 6a4. Se multiplican los coeficientes (+3)(+6) = +18 y a
continuación se hace la multiplicación de las letras (a2)(a4) = a2 + 4 = a6, por
lo tanto, el resultado será:
Multiplicación de monomios por polinomios:
La multiplicación de monomios por polinomios consiste en multiplicar el
término del monomio por cada uno de los términos que contiene el polinomio.
Multiplicar 2a por (b + a2), en este caso lo que se tiene es (2a)(b + a2), se tiene
una multiplicación de 2a por el primer término del polinomio que es “b” y otra
multiplicación de 2a por el segundo término que es “a2", por lo tanto se
tendría:
(2a)(b + a2) = (2a)(b) + (2a)(a2)
= 2ab + 2a3
Multiplicación de polinomios por
polinomios:
Se recomienda acomodar en forma de
columnas, se multiplican los términos del
multiplicando por cada uno de los
términos del multiplicador, teniendo en
consideración “la ley de los signos”, y el
acomodo de los términos semejantes.
Multiplicar (a + 3) por (3 – a): (a + 3)
x (3 - a)
--------------------
– a2 – 3a
+ 3a + 9
---------------------
– a2 + 0 + 9
(3a2)(6a4) = 18a6

División algebraica
División de monomios:
La división de un monomio entre
monomio es muy simple, la parte
numérica se efectúa mediante una
división común (visto en aritmética) y
la parte de la letras se aplica la regla
de los exponentes.
División de polinomios:
Para la división de polinomio
entre polinomio se debe
considerar ordenar cada término
del divisor y el dividendo con
respecto a una letra,
considerando el exponente de
mayor a menor.
División de polinomio entre
monomio:
Todo se representa en forma de
fracción y se realiza una
separación para dividir cada
uno de los términos del
polinomio por el monomio.
Importante: Tener cuidado con
los signos, por lo tanto, es de
gran importancia comprender
la ley de los signos.

Productos Notables de
Expresiones algebraicas.
En matemáticas, un producto corresponde al resultado que se obtiene
al realizar una multiplicación.
Sabemos que algo es notable cuando nos llama la atención o destaca
entre un grupo de cosas.
Entonces, los productos notables son simplemente multiplicaciones
especiales entre expresiones algebraicas, que por sus características
destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen
que un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que
el resultado puede ser obtenido mediante una simple inspección, sin la
necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
Los productos notables están íntimamente relacionados con fórmulas
de factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la
solución de diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar
expresiones algebraicas complejas.
Tipos de productos notables:
Existe varios tipos de productos
notables o identidades notables,
cada uno con su característica
particular, sus diferente forma de
resolver y con distintas reglas que
cumplir, entre estos podemos
mencionar los siguientes:
• Binomio al cuadrado.
• Binomio al cubo.
• Binomios conjugados.
• Binomios con un termino común.
• Trinomio al cuadrado
• Trinomio al cubo

Factorización por Productos Notables
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por
ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se
obtiene aplicando la propiedad distributiva:
c (a + b) = c a + c b ,
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en
la figura adjunta. El área del rectángulo es
c (a + b) , (el producto de la base por la altura), que también puede
obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
3x (4x + 6y) = 12x^2 + 18xy ,
Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
Factor común
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir,
multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados
de cada término con el doble del producto de ellos.
Así:
Un trinomio de la expresión
siguiente:
se conoce como trinomio cuadrado perfecto
Cuando el segundo término es negativo, la
ecuación que se obtiene es:
En ambos casos el signo del tercer término es
siempre positivo.

Bibliografía
http://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u3/M3_U3_contenidos/21_transformacin_de_expresione
s_algebraicas.html
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/division-de-monomios-y-polinomios/
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-monomios-y-polinomios/
https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/productos-notables-1
https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-notables-y-factorizacion
https://biblioguias.uma.es/citasybibliografia/ejemplosAPA