MECANICA DE SUELOS

1. 1
“UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE GEOLOGÍA, GEOFÍSICA Y MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA”
LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS
TRABAJO DE INVESTIGACION I
“GRANULOMETRIA POR EL METODO DEL HIDROMETRO”
“PROYECTO ZAMORA-SANCARLOS”
GRUPO DE PRACTICA: Martes 2 - 3:40pm
Subgrupo Nro. 13
DOCENTE: ING. DAYANA ROMERO MONROY
INTEGRANTES:
CONTRERAS VALDIVIA, LUIS
DELGADO VELA, JULIO CESAR
HUACASI LUQUE, BRYAN
MANRIQUE CARPIO, ARIEL
VELA ZEGARRA, BRYAN
AREQUIPA – PERÚ
12/06/2018

2. 2
INTRODUCCION
La determinación de la distribución del tamaño de partículas (ATP) es uno de los
más comunes e importantes análisis dentro del campo de la física de suelos; es
usado en análisis texturales para la clasificación de suelos con propósitos
agronómicos e ingenieriles. Tiene también una relación directa e indirecta con la
distribución poral de suelos y, por tanto, con las propiedades de retención de
humedad.
El mismo se sustenta en la ley de Stokes, que para el hidrómetro puede ser escrita
como una dependencia lineal entre el diámetro de la partícula, X, y el inverso de
la raíz cuadrada del tiempo del tipo:
donde  es un parámetro de sedimentación y es una función de la profundidad de
asentamiento del hidrómetro, la viscosidad de la solución y la densidad de la
partícula y la solución. Dentro del propio método se reconocen dos
aproximaciones principales: la seguida por la Sociedad Americana de
Certificación de Materiales (ASTM, 2000), y la de la Sociedad Americana de las
Ciencias del Suelo (SSSA) (GEE y OR, 2002).
La SSSA basa su metodología en una versión modificada de la de DAY (1965) y
la de la ASTM (1985). Según BOHN y GEBHARDT (1989), hay tres elementos
indispensables para la seguridad del método, son ellos: el control de la
temperatura, el dispersante y el tiempo de medición de la densidad. El
procedimiento seguido en nuestro país en relación con el tipo y concentración del
dispersante y el tiempo de mojado y posterior agitación del suelo en la solución,
se corresponde bastante con lo observado en la literatura. No obstante se aplica
una versión bastante simplificada del método de la ASTM en cuanto a los tiempos
de medición, lo que limita las potencialidades del mismo. Por otro lado se ha
corroborado que en ocasiones no se manejan a fondo las bases teóricas de la
misma y eso ha dado lugar a errores sistemáticos en los valores reportados. El
objetivo de este trabajo es realizar un análisis físico detallado de los fundamentos
de la técnica, donde se demuestran los principios que rigen el método del
hidrómetro.

3. 3
REFERENCIAS:
En el caso del ASTM el por ciento de suelo en suspensión, P, se calcula según:
donde RASTM es una lectura corregida que tiene en cuenta precisamente la diferencia de
densidad de la solución producto de la diferencia de temperaturas, y a es un factor de
corrección adimensional que tiene en cuenta las diferencias de densidad específica con
respecto a la de calibración El diámetro medio de las partículas, X, en mm, se obtiene a
partir de la ec. 1, donde se calcula como el producto de h’, por una constante basada
en la densidad de partículas de suelo y la temperatura de la suspensión. La ASTM provee
una tabla de valores estandarizados de esa constante (ASTM, 2000).
 AASHTO T 88
 ASTM D 422
 NLT 104
Estándares AASHTO:
 M 92, Tamices de hilo metálico para fines de ensayo
 M 145, Clasificación de suelos y mezclas de suelos y agregados para el propósito
de la construcción de carreteras
 M 147, Materiales para los Cursos de Sub-Base, Base y Superficiales de
Agregado y Suelo-Agregado
 M 231, Aparatos de pesaje utilizados en la prueba de materiales
 R 16, Información reglamentaria sobre los productos químicos utilizados en las
pruebas AASHTO
 R 58, Preparación en seco de muestras de suelo perturbado y de suelos para
ensayos
 T 100, Gravedad Específica de Suelos
 T 146, Preparación húmeda de muestras de suelo perturbadas para ensayos
 T 265, Determinación en laboratorio del contenido de humedad de los suelos

4. 4
Normas ASTM
 C 670, Práctica estándar para la preparación de instrucciones de precisióny sesgo
para los métodos de prueba para materiales de construcción
 E 29, Práctica estándar para el uso de dígitos significativos en los datos de prueba
para determinar la conformidad con especificaciones
 E 100, especificación estándar para los densímetros ASTM

5. 5
OBJETIVOS GENERALES
 El análisis hidrométrico se basa en la Ley de Stokes, la cual relaciona la velocidad
de una esfera, cayendo libremente a través de un fluido, con el diámetro de la
esfera.
 Se asume que la ley de Stokes puede ser aplicada a una masa de suelo
dispersado, con partículas de varias formas y tamaños. El hidrómetro se usa para
determinar el porcentaje de partículas de suelos dispersados, que permanecen en
suspensión en un determinado tiempo. Para ensayos de rutina con fines de
clasificación, el análisis con hidrómetro se aplica a partículas de suelos que pasan
el tamiz de 2.00 mm (No.10). Cuando se quiere más precisión, el análisis con
hidrómetro se debe realizar a la fracción de suelo que pase el tamiz de 75 μm
(No.200).

6. 6
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Determinar la distribución de tamaños de las partículas de la muestra de un suelo
que pase el tamiz N°200.
 Reconocer el funcionamiento básico de un hidrómetro y su aplicación en la
granulometría para fracciones finas, así como analizar el principio de la Ley de
Stokes.
 Representar la distribución de los tamaños de la fracción en una curva
granulométrica para su fácil interpretación.

7. 7
ALCANCE:
Tipos de dispersantes usados comúnmente:
Silicato de Sodio (vidrio líquido). Es una solución de silicato de sodio. Una vez
preparada la solución se toman 20 cm3.
Hexametafosfato de sodio (NaPO3). Comercialmente se conoce como Calgon. Ya
que la solución es ácida se puede considerar mayor eficacia como agente
defloculante en suelos alcalinos.
Para el ensayo de hidrómetro existe corrección dependiendo del tipo de hidrómetro
empleado, la corrección se hará con la diferencia de la lectura del hidrómetro y un
coeficiente que depende del tipo de hidrómetro.
Los hidrómetros están calibrados para hacer la lectura al nivel libre del líquido. Al
formarse el menisco alrededor del vástago, la lectura correcta no puede hacerse, ya
que las suspensiones de suelo son transparentes, por lo que se necesita leer donde
termina el menisco y corregir la lectura sumando la altura del menisco. Esta
corrección se hace sumergiendo el hidrómetro en agua destilada y haciendo dos
lecturas en la escala; una en la parte superior del menisco (para que el menisco se
forme completo, el cuello debe limpiarse con alcohol para eliminar la grasa) y otra
siguiendo la superficie horizontal del agua. La diferencia de las dos lecturas nos da la
corrección que debe sumarse a las lecturas hechas al estar operando.

8. 8
MARCO TEÓRICO
Cuando los suelos no son gruesos granulares, sino que los suelos tienen tamaños de
grano pequeños no se podrá hacer análisis granulométrico por mallas (tamices), para
determinar el porcentaje de peso de los diferentes tamaños de los granos de suelo. Lo
apropiado es aplicar el método del hidrómetro (densímetro), hoy en día para suelos finos
quizá es el ensayo de mayor uso, el hecho se basa en que las partículas tienen una
velocidad de sedimentación que se relaciona con el tamaño de las partículas.
La ley fundamental para realizar análisis granulométrico por hidrómetro es formulada por
Stokes, en esta ley se enuncia que si una partícula esférica cae dentro del agua adquiere
pronto una velocidad uniforme que depende del diámetro de la partícula, de su densidad
y de la viscosidad del agua.
Para la realización del ensayo no se usa una suspensión compuesta de agua y suelo,
porque se precipitaría, en muy poco tiempo casi todo el suelo, debido a la formación de
flóculos originados por la presencia de diferentes cargas eléctricas en las partículas del
suelo. Se utiliza un agente defloculante que neutralice las cargas eléctricas, permitiendo
que las partículas se precipiten de forma individual.
Sobre una partícula de suelo en una solución líquida actúan dos fuerzas fundamentales.
Una de las fuerzas, Fab, dirigida hacia abajo, está dada por la diferencia entre el peso de
la partícula de suelo y el líquido desplazado:
donde g es la aceleración de la gravedad y ms y ml son las masas de las partículas de
suelo y del líquido desplazado, respectivamente. Considerando que la partícula tiene
forma perfectamente esférica, la ecuación anterior puede ser escrita como:

9. 9
donde s y l son las densidades de suelo y del líquido respectivamente. La otra
fuerza que actúa sobre la partícula es la fuerza de Stokes, Far, y está dirigida hacia
arriba:
donde es la viscosidad del líquido y es la velocidad de caída de la partícula. A medida
que se incrementa la velocidad de la partícula, como consecuencia de la fuerza constante
Fab, se incrementa Far. Cuando esta se iguala a Fab, la partícula desciende con velocidad
constante. Igualando ambas expresiones, se obtiene que la velocidad final de la partícula
está dada por:
Cuando se utiliza esta ecuación se asumen cuatro principios fundamentales, ellos son:
(1) la velocidad se alcanza tan pronto como comienza la decantación del suelo, (2) la
decantación y la resistencia son enteramente debido a la viscosidad del fluido, (3) las
partículas son lisas y esféricas y (4) no existe interacción entre partículas individuales.
GIBBS et al. (1971) demostraron que las dos primeras consideraciones se cumplen para
partículas menores de 80 m de diámetro. Como las partículas no son lisas y esféricas,
X debe ser asumida como un diámetro equivalente. En análisis mineralógicos existe la
necesidad de separar varios tipos de fracciones de suelo mediante la decantación de las
partículas que permanecen sobre un plano z h en una solución homogénea, en un
tiempo t igual a:

10. 10
donde ahora h' es igual a la profundidad de asentamiento del hidrómetro particular que
se emplea, en cm. Su valor es una medida de la profundidad efectiva del asentamiento
para partículas con diámetro X y se relaciona con la lectura del hidrómetro, R,
dependiendo del diseño específico y la forma del hidrómetro (ASTM, 1985). Esta relación
puede ser aproximada según la expresión (GEE y OR, 2002):
donde L1 (cm), es la distancia a lo largo del tallo del hidrómetro, desde la parte superior
del bulbo hasta la marca correspondiente a la lectura del hidrómetro; L2 (cm), es el largo
del bulbo del hidrómetro; VB (cm3), es el volumen del bulbo y A, es el área de la sección
transversal del cilindro de sedimentación. El valor de h' puede ser aproximado a su vez
por la siguiente relación:
Ello es el resultado de considerar un hidrómetro ASTM 52H y un cilindro de
sedimentación estándar: L1=10,5 cm para una lectura, R, de 0 g L-1, y 2,3 cm para una
lectura R de 50 g L-1; L2 = 14,0 cm, Vb = 67,0 cm3; y A = 27,8 cm2. Cualquiera que sea la
forma en que se aplica el método, el objetivo es obtener una relación entre el por ciento
de partículas en suspensión y su diámetro.

11. 11
FORMULAS TEÓRICAS

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15. 15
MATERIALES – HERRAMIENTAS – EQUIPOS DEL ENSAYO
 Hidrómetro
 Balanza con aproximación de 0.01g
 Probeta de 1000 cm3
 Espátula
 Termómetro
 Cronómetro
 Pipeta
 Piseta
 Agente defloculante (hexametafosfato de sodio)
 Cápsulas metálicas
 Horno de temperatura constante 110°C
 Tapón de hule
 Matraz

16. 16

17. 17

18. 18
PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO
“PROYECTOZAMORA-SANCARLOS”
 Del material fino que paso el tamiz N°200 tomamos aproximadamente 50g de
muestra del suelo fino.
 Añadimos aproximadamente 1cm3 de agente defloculante en 300cm3 de agua y
colocamos la mitad de esta mezcla junto con la fracción fina y agitamos hasta
obtener una solución homogénea.
 Encontramos la corrección por defloculante registrando la lectura del hidrómetro
en una probeta con 1 litro de agua destilada y posteriormente la lectura en la
probeta con 1 litro de agua con el resto de solución del agente defloculante que
no hemos usado. La resta entre ambas magnitudes será la corrección por
defloculante(Cd)
 Encontramos la corrección por menisco (Cm) registrando cualquier lectura en
agua con el hidrómetro sobre el menisco y una segunda lectura al nivel del agua,
la diferencia entre ambas será la corrección por menisco.
 Colocamos la mezcla de agente defloculante más el suelo fino en la probeta
Boyoucus y completamos un volumen de 1000cm3 con agua.
 Colocamos el tapón en la probeta y agitamos haciéndola girar 180° en un plano
vertical por aproximadamente 1 minuto.
 Luego de agitar la mezcla retiramos el tapón de hule e inmediatamente y
evitando movimientos bruscos, colocamos el hidrómetro en la solución,
comenzamos a registrar valores de la lectura del hidrómetro para tiempos de 30,
60,90 y 120 segundos.
 Repetimos el procedimiento anterior hasta obtener lecturas semejantes, si este
es el caso a más de registrar las lecturas para los tiempos mencionados
anteriormente, tomamos lecturas del hidrómetro para 5, 10, 15, 20 y 30 minutos
y también para 1, 1.5,2,3,24 y 48 horas.
 Registramos la temperatura superior e inferior de la solución, en el caso de ser
semejantes, procedemos al siguiente paso.
 Para el cálculo de la densidad de solidos es posible recoger una muestra de la
fracción fina de suelo y someterla a secado en el horno, registrando los datos
necesarios: peso de la cápsula, peso de la cápsula más suelo húmedo y el peso
de la cápsula más el suelo seco.

19. 19
CÁLCULOS
Para el cálculo de la densidad de sólidos
𝐺 𝑆(𝑇) =
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑎𝑧 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎) − (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑎𝑧 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑦 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜) + (𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜)
𝐺 𝑆(𝑇) =
98.05𝑔
688.1𝑔 − 749.2𝑔 + 98.05𝑔
𝐺 𝑆(𝑇) =2.65
El cálculo de B obedece la ecuación:
𝐵 =
1800 ∗ 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 18°C
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 − 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 18°C
𝐵 =
1800 ∗ 0.000010764
2.65 − 0.9988
𝐵 = 0.0117
El presente cálculo corresponde a la primera lectura, tenemos entonces:
RH=lectura sobre el menisco +corrección por menisco
RH=55.07+0.5
RH=55.57
Ahora calculamos la altura de caída H, usando la ecuación característica del hidrómetro
utilizado:
𝐻 = 15.5 − 0.16𝑅𝐻
𝐻 = 15.5 − 0.16(55.57)
𝐻 = 6.61cm

20. 20
La velocidad de caída de las partículas es dada por la relación:
𝑉 =
𝐻
60 ∗ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜(min)
𝑉 =
6.61
60 ∗ 0.5
𝑉 = 0.22
𝑐𝑚
𝑠
Encontramos el diámetro correspondiente en mm, a la velocidad de caída estas
partículas, que está dado por:
𝐷 = √𝐵 ∗ 𝑉
𝐷 = √0.0117 ∗ 0.22
𝐷 = 0.051𝑚𝑚
Ahora, el porcentaje en peso de partículas inferiores al diámetro calculado es
𝑤%
=
𝐺𝑠( 𝑅𝐻 + 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 − 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑓𝑙𝑜𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒) ∗ 100 ∗ 0.622
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎( 𝐺𝑠 − 1)
𝑤% =
2.65(55.57 − 0.4 − 4.9) ∗ 100 ∗ 0.622
65.02(2.65 − 1)
𝑤% = 77.24

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TABLAS
Tabla1. Lecturas Iniciales
Tiempo(min) 0.5 1 1.5 2 T(°C)
Lectura 1 54,1 52,0 50,5 49,0 17
Lectura 2 55,6 54,5 52,0 50,8 17
Lectura 3 55,5 54,1 52,0 51,5 17
Promedio 55,07 53,53 51,50 50,43 17
Tabla2. Cálculo de la densidad de sólidos
Id.
Cápsula
Peso
matraz+
agua
(g)
Peso matraz+
agua+suelo
(g)
Peso
cápsula
(g)
Peso suelo
húmedo+
cápsula(g)
Peso
suelo
seco+
cápsula(g)
Gs
AL-3 688,1 749,2 232,78 332,76 330,83 2,65
Tabla 3. Correcciones por defloculante, temperatura y menisco
Corrección por
defloculante(Cd)
Corrección por
temperatura(mT)
Corrección por
menisco(Cm)
4,9 -0,4 0,5
Tabla4. Cálculo de B
Viscosidad
dinámica
del agua a 17°C
(g.sec/cm^2)
Densidad del
agua a 17°C
(g/cm^3)
B
0,000010764 0,9988 0,0117

22. 22
CONCLUSIONES
 Realizamos el análisis granulométrico por hidrómetro para partículas que pasan
el tamiz N°200, es decir para partículas con un diámetro menor a 0.075mm. De
ésta manera garantizamos un análisis completo de la distribución de los tamaños
equivalentes de las partículas que conforman la totalidad de la muestra de suelo
y por lo tanto se puede decir que mientras mayor sea el porcentaje de partículas
granulares y mayor su tamaño, el suelo tendrá mayor resistencia al corte.
 El hidrómetro se basa en la Ley de Stokes, que relaciona la velocidad de caída
de una partícula esférica con su diámetro, entonces adoptamos la suposición de
que todas las partículas que conforman el sólido son esferas perfectas. Cabe
recalcar que para partículas muy pequeñas su velocidad de sedimentación será
muy pequeña por lo que es recomendable dejar la muestra varios días en reposo
dependiendo de la minuciosidad que queramos entregar al estudio, además cabe
recalcar que para partículas clasificadas como coloides (diámetro menor a 2
micras) no se sedimentarán por más largo lapso de tiempo que o dejemos reposar.
 El diámetro equivalente mayor de la muestra fina es de 0.051mm, menor al de
0.075mm que divide el tamiz N°200, lo cual nos da fiabilidad de los resueltos
obtenidos mediante los cálculos respectivos.
 Para enlazar la curva granulométrica de la fracción fina a la curva granulométrica
general, es necesario relacionar el porcentaje de finos al porcentaje de la fracción
fina, es decir si para un diámetro de 0.051mm corresponde un 77.24% en peso,
de partículas inferiores a este diámetro (%que pasa) y la fracción fina corresponde
a un 5% en peso de la muestra total, el porcentaje que pasa correspondiente para
graficar la curva granulométrica general será (77.24*0.05) =3.86%

23. 23
RECOMENDACIONES
 La curva granulométrica hace referencia únicamente a la fracción fina de la
muestra, puesto que el ensayo realizado fue únicamente el de granulometría por
hidrómetro, para construir una curva granulométrica completa es necesario el
análisis granulométrico por tamizado. Ésta limitación impide dar una clasificación
al suelo según el SUCS.
 Suelo secado al horno antes del ensayo. - Excepto para el caso de suelos
inorgánicos de resistencia seca baja, el secado al horno puede causar cambios
permanentes en el tamaño de las partículas.
 Agente dispersante no satisfactorio o en cantidad insuficiente. - Siempre y cuando
se vayan a ensayar suelos nuevos o no usuales, es necesario realizar tanteos
para determinar el tipo y la cantidad de compuesto químico que producirá la
dispersión y defloculación más efectivas.
 Dispersión incompleta del suelo en la suspensión. - Agitación insuficiente de la
suspensión en el cilindro al comienzo del ensayo.
 Demasiado suelo en suspensión. - Los resultados del análisis hidrométrico serán
afectados si el tamaño de la muestra excede las cantidades recomendadas.
 Perturbación de la suspensión cuando se introduce o se remueve el hidrómetro.
Tal perturbación es muy corriente que ocurra cuando el hidrómetro se extrae
rápido después de una lectura.
 El hidrómetro no está suficientemente limpio. - La presencia de polvo o grasa en
el vástago del hidrómetro puede impedir el desarrollo de un menisco uniforme.
 Calentamiento no uniforme de la suspensión. - Variación excesiva de la
temperatura de la suspensión durante el ensayo.
 Pérdida de material después del ensayo. - Si el peso del suelo secado al horno se
obtiene después del ensayo, toda la suspensión debe ser lavada cuidadosamente
del cilindro.

24. 24
BIBLIOGRAFIA
 Juárez Badillo, E. y Rico Rodríguez, A. Mecánica de Suelos. 3ra. Ed., Limusa,
2001.
 Powrie, W. Soil Mechanics, Concepts & Applications. 2da. Ed., Spon Press,
2004.
 Mecánica de Suelos, T.W.Lambe & R.V.Whitman, MIT, 1993
 https://www.google.com/search?ei=4bAcW-
q9Oc2D5wLdxbXADg&q=norma+astm+metodo+del+hidrometro&oq=NORMA+A
STM+METODO+DEL+H&gs_l=psy-
ab.3.0.33i21k1j33i160k1.1607792.1624377.0.1626302.25.25.0.0.0.0.722.5095.0j
5j16j6-1.22.0....0...1.1.64.psy-
ab..3.22.5084...0j35i39k1j0i67k1j0i131k1j0i22i30k1j33i22i29i30k1.0.B5yqJgkNM
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