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CASOS DE FACTORIZACIÓN
          CASOS                      FORMA                     DESARROLLO                   TÉRMINOS   PRODUCTO NOTABLE
     FACTOR COMÚN                  ax + bx + cx                    x(a + b + c)                           ______________
                                                                                            2 ó más
        MONOMIO

     FACTOR COMÚN             (x – a)(y + z) + b(y + z)         (y + z)(x – a + b)                         ______________
                                                                                            2 ó más
       POLINOMIO
                                                          (am + bm + cm) + (ax + bx + cx)
  FACTOR COMÚN POR         am + ax + bm + bx + cm + cx    m(a + b + c) + x(a + b + c)                      ______________
     AGRUPACIÓN
                                                                                            4 ó más
                                                              (m + x)(a + b + c)

 TRINOMIO CUADRADO                 a2 + 2ax + x2                     (a + x)2                            Cuadrado de la suma o
                                                                                               3        diferencia de un binomio
         PERFECTO                  a2 – 2ax + x2                     (a – x)2
                                                                                                       Producto de la suma por la
   DIFERENCIA DE                        x2 – b2                  (x + b)(x – b)                2
CUADRADOS PERFECTOS                                                                                    diferencia de dos cantidades

    SUMA DE CUBOS                       x3 + y3               (x + y)(x2 – xy + y2)                        ______________
                                                                                               2
      PERFECTOS

 DIFERENCIA DE CUBOS                    x3 – y3               (x – y)(x2 + xy + y2)                        ______________
                                                                                               2
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    TRINOMIO DE LA                  x2 + 5x + 6                   (x + 3)(x + 2)                          Producto de la forma
              2
                                                                                               3              (x + a) (x + b)
    FORMA: x + bx + c               2
                                   x – 19x – 20                  (x – 20)(x + 1)
                                                              2x2 – ___ – ___ + 6
                                                              2x2 – 4x – 3x + 6                           Producto de la forma
    TRINOMIO DE LA
              2
                                   2x2 – 7x + 6               (2x2 – 4x) – (3x – 6)            3            (mx + a) (nx + b)
   FORMA: ax + bx + c
                                                              2x(x – 2) – 3 (x – 2)
                                                                 (x – 2) (2x – 3)

              Factorizar: Es el proceso de expresar un polinomio como un producto de otros polinomios.
                          Es el procedimiento para descomponer una expresión algebraica en factores primos.
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  • 1. CASOS DE FACTORIZACIÓN CASOS FORMA DESARROLLO TÉRMINOS PRODUCTO NOTABLE FACTOR COMÚN ax + bx + cx x(a + b + c) ______________ 2 ó más MONOMIO FACTOR COMÚN (x – a)(y + z) + b(y + z) (y + z)(x – a + b) ______________ 2 ó más POLINOMIO (am + bm + cm) + (ax + bx + cx) FACTOR COMÚN POR am + ax + bm + bx + cm + cx m(a + b + c) + x(a + b + c) ______________ AGRUPACIÓN 4 ó más (m + x)(a + b + c) TRINOMIO CUADRADO a2 + 2ax + x2 (a + x)2 Cuadrado de la suma o 3 diferencia de un binomio PERFECTO a2 – 2ax + x2 (a – x)2 Producto de la suma por la DIFERENCIA DE x2 – b2 (x + b)(x – b) 2 CUADRADOS PERFECTOS diferencia de dos cantidades SUMA DE CUBOS x3 + y3 (x + y)(x2 – xy + y2) ______________ 2 PERFECTOS DIFERENCIA DE CUBOS x3 – y3 (x – y)(x2 + xy + y2) ______________ 2 PERFECTOS TRINOMIO DE LA x2 + 5x + 6 (x + 3)(x + 2) Producto de la forma 2 3 (x + a) (x + b) FORMA: x + bx + c 2 x – 19x – 20 (x – 20)(x + 1) 2x2 – ___ – ___ + 6 2x2 – 4x – 3x + 6 Producto de la forma TRINOMIO DE LA 2 2x2 – 7x + 6 (2x2 – 4x) – (3x – 6) 3 (mx + a) (nx + b) FORMA: ax + bx + c 2x(x – 2) – 3 (x – 2) (x – 2) (2x – 3) Factorizar: Es el proceso de expresar un polinomio como un producto de otros polinomios. Es el procedimiento para descomponer una expresión algebraica en factores primos. CAGP / MRTD