O documento resume os principais conceitos e descobertas relacionadas à evolução do modelo heliocêntrico do sistema solar, começando pelas ideias geocêntricas de Platão e Aristóteles, passando pelas contribuições de Hiparco, Ptolomeu, Copérnico e Kepler, até chegar às leis da gravitação universal propostas por Newton.

1. GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

2. PLATÃO (427 – 347 a.C.)
 Considerava: a Terra sólida, fixa e no centro
do universo (Teoria Geocêntrica).
 As estrelas eram eternas e imutáveis e
pendiam sobre a esfera celeste,com
movimento uniforme, descrevendo a cada dia
uma órbita perfeitamente circular ao redor da
Terra.
 O Sol era mantido pela esfera solar,menor
que a esfera das estrelas e girava em torno da
Terra.
 Conhecia 5 planetas, cada um mantido em
sua respectiva esfera: Mercúrio, Vênus, Marte,
Júpiter e Saturno.

3. ARISTÓTELES (384 a.C. – 322 a.C.
 Estudou as eclipses e as marés.
 Apoiou a Teoria Geocêntrica

4. HIPARCO (190 a.C. - 120 a.C.)
 Fez um catálogo de estrelas de acordo com a sua
luminosidade aparente.
 Descobriu o movimento retrógrado dos planetas. Ora os
planetas se movem no mesmo sentido do Sol e da Lua
(movimento direto), ora se movem em sentido oposto
(movimento retrógrado).

6. CLÁUDIO PTOLOMEU (100 d.C. – 170 d.C.)
Quais são as combinações de movimento circular com
velocidade constante que existem que serão capazes de
explicar essas mudanças peculiares e regulares no céu?
( “Almagesto”, volume 13, publicado no ano de 143 d.C., por
Ptolomeu.)
Para responder a essa pergunta, criou um modelo
em 3-D para o movimento de corpos celeste que
permitiu prever a posição de planetas com um erro
inferior a 20 .
Reprodução de parte do Almagesto, de Claudius Ptolomaeus, escrito entre 127 e 151 d.C.
O termo Almagesto é uma corruptela do árabe Al Majisti; em grego, o livro ficou
conhecido como a Mathematike syntaxis (Compilação matemática) ou
He Megiste Syntaxis (A maior compilação).

7. Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o
planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se
move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco
afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico em
relação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeu
introduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à
posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme.

8. Sol
Venus
Modelo
Modelo
Geocêntrico de
Geocêntrico de
Ptolomeu
Ptolomeu Mercurio
T
Luna
Marte Júpiter
Saturno

9. Modelo heliocêntrico de Copérnico
A medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o Sistema
Geocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistema
de epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre os
epicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnico
onde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Sol
estivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno do
Sol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico.
É importante observar que a proposta
do Sistema Heliocêntrico consistia na
retomada de uma proposta feita
anteriormente na Grécia Antiga. Ela
significava, no entanto, uma mudança
filosófica radical pois tirava o homem
do centro do universo.

10. O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modelo
heliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado se
deve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dos
movimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como a
Terra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que a
Terra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa os
planetas da Terra os vê movendo em direção contrária.
movimento retrógrado
ocorre aqui.
Júpiter
Terra

11. Ptolomeu X Copérnico
• Ptolomeu, sistema
geocêntrico, epiciclos e
deferentes
• Copérnico , sistema
heliocêntrico
• A obra de Copérnico “De
Revolutionibus Orbium
Celestium” (Sobre as
revoluções das Esferas
Celestes de 1543)
simplificou o
entendimento do céu!!

12. COPÉRNICO
• Copérnico deduziu a escala relativa de distâncias no
sistema solar. rT, a distância Sol-Terra, é hoje a unidade
astronômica (U.A.).
• O eixo da Terra tem uma direção fixa no espaço (23,50
com a normal). É verão no hemisfério sul quando o Sol
está mais próximo do Trópico de Capricórnio

13. GALILEU
• Galileu Galilei (1564-1642) construiu em 1609 um telescópio
que ampliava de um fator 1000 o poder de observação.
• Notou que Júpiter apresentava fases como a lua concluindo
que não tinha luz própria
• Publicou estas descobertas em “Sidereus Nuncius”
( O Mensageiro das Estrelas” em 1610).
• Em 1632 publicou “Diálogo sobre os Dois Principais
Sistemas do Mundo, o Ptolomaico e o Copernicano”onde
defendia o ponto de vista de Copérnico
• Em 1633 Galileu foi julgado pelo Santo Ofício e obrigado a
abjurar seus “erros e heresias”. Foi condenado à prisão
domiciliar. Neste período de 9 anos até sua morte escreveu
secretamente “Diálogos sobre Duas Novas Ciências”.
• Galileu se convenceu que Copérnico estava correto por
meio de observações do Sol, Vênus e as luas de Júpiter,
usando o telescópio recém inventado.
• Talvez o fato de entender o que é inércia é que levou Galileu
a defender as idéias de Copérnico.

14. Em 1610 Galileu descobriu 4 satélites de Júpiter:

15. TYCHO BRAHE
• Tycho Brahe (1546-1601) dinamarquês, fez observações no século 16.
• Montou um grande observatório em Uraniborg com o apoio do rei Frederico II.
Projeto comparável aos grandes aceleradores de hoje.
• Observações feitas a olho nu, porém com instrumentos de grandes
proporções e precisão.
• As medições das posições planetárias feitas por Tycho Brahe estavam em
desacordo com o modelo de Ptolomeu. Baseado nisto Brahe, que já era
conhecido em toda a Europa, desenvolveu o seu próprio modelo do Sistema
Solar no qual o Sol e a Lua estavam em órbita em torno da Terra, mas os
planetas restantes estavam em órbita em torno do Sol.

16. SOL
O Sol e a Lua
giravam em torno
da Terra. Mercúrio,
Vênus, Marte,
Júpiter e Saturno
giravam em torno
TERRA
do Sol.
LUA

17. Johannes Kepler (1571- 1630)
• Johannes Kepler (1571-1630) foi assistente de Tycho
Brahe e seu sucessor no observatório.
• Tycho Brahe morreu um ano após o início da colaboração
deixando seu legado de observações.
• Após 4 anos de trabalhos mostrou que se usasse o Sol
como centro do sistema planetário obtinha melhor
acordo com a experiência.
• Porém Marte apresentava um problema. Na órbita de
Marte existia um erro e 8 minutos de arco. As medidas de
Brahe eram precisas em pelo menos 4 minutos de arco.
• Este erro é muito pequeno, porém Kepler se baseou nele
para criar o seu modelo. Afirmou: “Construirei uma teoria
do universo baseada na discrepância de 8 minutos de
arco”.
• Kepler trabalhou por dois anos e abandonou idéias pré -
concebidas como as órbitas circulares do modelo
platônico.
• O resultado foi que a órbita de Marte seria uma elipse
com o Sol em um dos seus focos. Este mesmo resultado
valeria para outros planetas

18. Elipse
A e B são os vértices da elipse e a medidas do segmento AB (eixo maior) é igual a 2a;
 CD é o eixo menor e mede 2b
 F1 e F2 são os focos e a distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal e a medida de
F1F2 é igual a 2e;
 O ponto médio da distância focal é o centro da elipse.
A razão entre c e a é chamada de excentricidade e está entre 0 e 1.

19. Excentricidade de elipses
1) 2) 3)
e = 0.02 e = 0.1 e = 0.2
4) 5)
e = 0.4 e = 0.6

20. Eixo maior
Eixo maior
FOCO FOCO
Focos

21. AS LEIS DE KEPLER
1a lei de Kepler (lei das órbitas):
1a lei de Kepler (lei das órbitas):
– “As órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol são
elipses com o Sol num dos seus focos”.
Representação exagerada.
 A distância de um planeta ao Sol não é constante. Chamamos de periélio a
menor distância do planeta ao Sol e de afélio, a maior distância.
 Em 2012, a Terra estará em periélio no dia 5 de janeiro e em afélio no dia 5
de julho.
 Em periélio, a distância da Terra ao Sol é 147,1 milhões de quilômetros. Em
afélio, essa distância é de 152,1 milhões de quilômetros.

22. A razão e = c/a chama-se excentricidade. Se e = 0 temos órbita circular.
PLANETA EXCENTRICIDADE
MERCÚRIO 0,2070,206
VÊNUS 0,007
TERRA 0,017
MARTE 0,093
JÚPITER 0,048
SATURNO 0,056
Terra: e = 0.017

23. Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas.Na
representação abaixo, a Terra ficaria cinco vezes mais perto do Sol em janeiro do
que em julho, causando um aumento de 400 por cento em seu diâmetro aparente.
Como a intensidade luminosa varia com o inverso do quadrado da distância, isso
quer dizer que receberíamos 25 vezes mais luz e calor do Sol em janeiro, se
comparássemos com julho. Conclusão: um fim do mundo garantido.
Em termos numéricos, sabendo-se que a
distância da Terra ao Sol varia de 147,1 a 152,1
milhões de quilômetros, vemos que em janeiro,
quanto a Terra está mais próxima do Sol, este
fica com um diâmetro aparente que é cerca de
3,4 por cento maior do que em julho , quando a
Terra está mais longe dele.

24. Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas
Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas
- “ A linha que une o Sol e o planeta varre as áreas iguais em tempos
iguais.”
Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade
Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade
aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a
aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a
velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.
velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.

25. 3aa lei de Kepler (lei dos períodos):
3 lei de Kepler (lei dos períodos):
Kepler conhecia os períodos de translações dos planetas, conhecidos naquela
época (de Mercúrio a Saturno), em termos do período de translação da Terra e
conhecia também para estes mesmos planetas, suas distâncias médias ao Sol,
em termos, também, da distância média da Terra ao Sol. Chamamos a distância
média Terra-Sol de Unidade Astronômica e a representamos por UA (1 UA =
149.600.000 km). Enfim, Kepler tinha a seguinte tabela de valores em suas mãos:

26. Com esses valores ele descobriu a relação matemática que existe entre o período
de translação dos planetas (T) e a distância média do planeta ao Sol ( D), a qual
recebeu o nome de Lei dos Períodos, que diz:
““ O quadrado do período de translação de um planeta é diretamente
proporcionao ao cubo da sua distância média ao Sol.”
T = K.D
2 3
T2

27. ISAAC NEWTON (1642-1727)
• Isaac Newton (1642-1727) se formou em
Cambridge em 1665, neste ano a peste se
alastrou por Londres matando 70.000
pessoas. Isto provocou o fechamento da
universidade e Newton retornou para a
fazenda da família em Woolthorpe
• Nos dois anos que se seguiram Newton
deu inestimáveis contribuições a ciência.

28. • Nas palavras de Newton..
– “no princípio de 1665 achei o método para aproximar séries e a
regra para reduzir qualquer potência de um binômio a tal série”.
– “No mesmo ano, em maio, achei o método das tangentes de
Gregory e Slusius (fórmula de interpolação de Newton) e em
novembro o método direto das fluxões” (cálculo diferencial).
– “No ano seguinte em janeiro a teoria das cores, e em maio os
princípios do método inverso das fluxões” (cálculo integral).
– No mesmo ano comecei a pensar na gravidade como se
estendendo até a órbita da lua, e .. da lei de Kepler sobre os
planetas ...deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas
órbitas devem variar com o inverso do quadrado de suas
distâncias, tendo então comparado a força necessária para
manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na
superfície da Terra e encontrado que concordavam bastante bem.
Tudo isto foi feito nos dois anos da peste, 1665 e 1666, pois
naqueles dias eu estava na flor da idade para invenções e me
ocupava mais de matemática e filosofia que em qualquer outra
época posterior.

29. Para fazer a mesma bola se mover com velocidade
Para fazer a bola se mover com alta
baixa num grande círculo é necessário apenas um
velocidade num pequeno círculo é
fraco puxão.
necessário um forte puxão.
Para fazer um planeta se mover com
Para fazer um planeta se mover com alta baixa velocidade num órbita grande é
velocidade num órbita pequena é necessário necessário uma força gravitacional
uma força gravitacional forte. fraca.
Planeta
Planeta
Força Força
Sol
Sol

30. Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua
superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e
produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O
mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da
existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte
do Universo. A força centrípeta que o Sol exerce sobre um planeta de massa “m”,
que se move com velocidade “v” à uma distância “D” do Sol, é dada por:
m.v 2
FC =
D
Assumindo neste instante uma órbita circular, que mais tarde será generalizada
para qualquer tipo de órbita, o período “T“ do planeta é dado por:
2.π.D 2.π.D
T= v=
v T
Pela 3a Lei de Kepler: T = K.D
2 3
4.π 2 .D 2 4.π 2 1
Temos, então:v = 2
= ⇒ v 2α
K.D 3 K.D D
Seja m a massa do planeta e M a massa do Sol. Substituindo-se esta velocidade
na expressão da força centrípeta exercida pelo Sol (Fc) no planeta, a força pode
então ser escrita como: m
Fc α
D2

31. e, de acordo com a 3a. lei de Newton, o planeta exerce uma força igual e contrária
sobre o Sol. A força centrípeta exercida pelo planeta sobre o Sol, de massa M é
dada por:
M
Fc α
D2
Newton deduziu então que:
G.M.m
F=
D2
onde G é uma constante de proporcionalidade. Tanto o Sol quanto o planeta que
se move em torno dele experimentam a mesma força, mas o Sol permanece
aproximadamente no centro do Sistema Solar porque a massa do Sol é
aproximadamente mil vezes maior que a massa de todos os planetas somados.
Newton então concluiu que para que a atração universal seja correta, deve existir
uma força atrativa entre pares de objetos em qualquer região do universo, e esta
força deve ser proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao
quadrado de suas distâncias. A constante de proporcionalidade “G” depende das
unidades das massas e da distância.

32. F = força gravitacional entre dois
corpos.
M1 = massa do primeiro corpo.
M2 = massa do segundo corpo.
D
G.M1.M 2
F=
D2
A constante G é chamada de constante de gravitação universal:
G = 6,67 x10 −11 N.m 2 / kg 2
Newton demonstrou que corpos esféricos agem para pontos da superfície e do
exterior como se toda sua massa estivesse concentrada no centro. Isso deve
ser levado em conta na hora de medirmos a distância entre corpos.

33. FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg
FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg
Nome Força exercida
(N)
Pessoa com 70 kg
Terra 687
Sol 0,000.04
Lua 0, 002
Mercúrio 0,000.000.2
Vênus 0,000.01
Marte 0,000.000.4
Júpiter 0,000.02
Saturno 0,000.002
Urano 0,000.000.05
Netuno 0,000.000.02
Plutão 0,000.000.000.003

34. A LUA E A MAÇÃ
Voltaire conta no livro “Philosophie de Newton” (1738): “Um dia em 1666, Newton,
então em sua fazenda, vendo uma fruta cair de uma árvore, segundo disse sua
sobrinha, Mme. Conduit, começou a meditar profundamente sobre a causa que
atrai todos os corpos em direção ao centro da Terra”. A Lua como a maçã está
caindo em direção a Terra. A história é provavelmente apócrifa porém Newton
confirma que foi naquele ano que comparou a força necessária para manter a Lua
em sua órbita com a gravidade na superfície da Terra.
Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra:
Newton sabia que:
Período da Lua = 27,3 dias = 2,36 x106
s.
R = 3,84 x 108 m
RE = 6,35 x 106 m
R RE
2.π 2.3,14
ωLua = = = 2,66 x10 −6 s −1
T 2,36 x10 6
aLua = ω2R = 0.00272 m/s2

35. Newton determinou que a relação entre a aceleração que a Terra exerce na Lua
(a Lua) e a aceleração na superfície da Terra (g = 9,9 m/s2) é:
a Lua
= 0,000278
g
Newton sabia que a relação entre o quadrado da distância da Lua ao centro da
Terra (RE) e o quadrado da distância de um ponto na superfície ao centro da Terra
(R) é:
R2E
2
= 0,000273
R
a Lua g
R RE
Essas medidas inspiraram Newton a afirmar que a força de atração gravitacional
varia com o inverso do quadrado da distância:
1
Fα
D2

36. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
A Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, de
massa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e o
corpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, a
força gravitacional será o próprio peso do corpo.
m
G.M.m G.M
M F=P 2
= m.g g=
R R2
F=P
-F
Caso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d"
passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para :
G.M
g=
( R + h)2

37. Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força
gravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força
gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc).
F = P + FCP P = F − FCP
G.M.m
m.g = − m.ω2 .R. cos ϕ
R2
G.M
g= − ω2 .R. cos ϕ
R2

38. MOVIMENTO ORBITAL
A força gravitacional atua como o barbante da figura. Ela obriga a bola a manter-
se em movimento circular.
Se o barbante arrebentar, a bola passará a se mover, pelo princípio da inércia, em
movimento retilíneo uniforme.
O movimento de satélites foi compreendido por Newton, que argumentava que a
Lua era simplesmente um projétil circundando a Terra sob atração da força
gravitacional.

39. Em 8 km, a Terra se curva 4,9 m para baixo em relação a um plano horizontal tangente ao
ponto de origem desses 8 km :
Imaginemos que um satélite é disparado horizontalmente a uma velocidade de 8 km/s,
realizando o que teoricamente se costuma chamar de "vôo rasante". Esse satélite será
acelerado em direção ao centro da Terra como qualquer outro corpo em queda livre.
No primeiro segundo de vôo, o satélite cai 4,9 x t2 = 4,9 m, isto é, exatamente o mesmo que
a Terra se curva em relação ao plano tangente. Por isso, o satélite não estará mais perto
nem mais longe da Terra do que estava no segundo anterior.
Este argumento pode ser repetido no próximo segundo e em todos os segundos
sucessivos. Assim, o satélite nunca atingirá a superfície da Terra embora esteja
constantemente caindo tornando-se, de fato, um satélite artificial terrestre, se sua
velocidade for, no mínimo 8 000 m/s.

40. Newton explicou como um corpo poderia se manter em órbita. Consideremos o
movimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Por
causa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e cai
sobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe ele
alcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e as
linhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal do
topo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que não
há resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo ele
cairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientemente
grande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanha
de onde foi lançado.

41. Velocidade linear de translação de um satélite
Velocidade linear de translação de um satélite
Considerando a massa de um planeta representado por M, o raio da órbita
representado por R ( distância do satélite ao centro da Terra) e a constante
gravitacional representada por G, temos que a essa força gravitacional aplicada
no satélite pelo planeta, irá realizar o papel de uma resultante centrípeta,
vejamos:
G.M.m m.v 2
Fgravitacional = Fcentrípeta ⇒ 2
=
R R
F grav
G.M
v=
R
A velocidade de translação de um satélite possui um módulo que depende tanto
da massa do planeta como do raio de sua órbita. Ao se tratar do mesmo planeta,
é importante saber que quanto mais próximo o satélite estiver, mais alta será a
velocidade de translação
.

42. Satélite Rasante
Satélite Rasante
Esse satélite recebe este nome pelo fato de estar junto à superfície da Terra.
Desconsiderando todos os efeitos do ar, iremos ter:
m
Fgravitacional = Peso = Fcentrípeta
F grav = P
R
M m.v 2 v = g S .R
m.g S =
R
onde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2
R = raio da Terra = 6,4 x 106 m
v = g S .R v = 10 x 6,4x106 = 8,0 x103 m / s = 8,0km / s
A velocidade orbital de um satélite depende da sua altitude em relação à Terra.
Quanto mais próximo da Terra, mais rápida a velocidade orbital precisa ser. A
uma altitude de 200 km, a velocidade orbital exigida está um pouco acima de
27.400 km/h. Para manter uma órbita de 35.786 km acima da Terra, um satélite
deve orbitar a uma velocidade de aproximadamente 11.300 km/h. A lua tem uma
altitude de aproximadamente 384.400 km, a uma velocidade de quase 3.700 km/h e
sua órbita leva 27,322 dias

43. Em geral, quanto mais alta é a sua órbita, maior o tempo que um satélite pode
permanecer em órbita. Em altitudes mais baixas, o satélite colide com vestígios da
atmosfera da Terra, o que causa o arrasto. O arrasto faz com que a órbita decaia até
que o satélite volte para dentro da atmosfera e queime. A altitudes maiores, onde
o vácuo no espaço é quase total, quase não há arrasto, e o satélite pode ficar em
órbita por séculos (como por exemplo, a lua).
O grande precursor do acúmulo de detritos no espaço foi o Sputnik, o primeiro
satélite artificial da Terra, lançado em 1957 pela antiga União Soviética. Hoje em dia,
com a evolução tecnológica, há cerca de 800 satélites ativos em órbita. Enquanto
isso, segundo o chefe do laboratório do INPE, a órbita se tornou um “vasto lixão
espacial”. De acordo com dados divulgados em 2008 pela NASA, a agência espacial
americana, foram contabilizados no espaço aproximadamente 17.000 destroços
acima de 10 centímetros, 200.000 objetos com tamanho entre 1 e 10 centímetros e
dezenas de milhões de partículas menores que 1 centímetro.

44. Tipos de órbitas
a) Polar
Satélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desde
um polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem “ver” a terra 2 vezes
em um período de 24 horas.
879 km

45. b) Equatorial
Se a velocidade de rotação de um satélite
equatorial for igual à velocidade de rotação
da própria Terra, o satélite mantém-se
sempre acima do mesmo ponto sobre o
equador. Esse tipo de satélite é chamado de
geoestacionário, isto é, parado em relação à
Terra (geo). Para que um satélite tenha a
mesma velocidade de rotação da Terra
(1 volta em 24 horas), sua órbita circular não
pode ter qualquer raio. Ele tem que estar a
35 785 km acima de algum ponto do
equador.
É impossível, por exemplo, colocar um
satélite estacionário em cima da
cidade de Belo Horizonte. Mas, como a
altura do satélite é grande (quase
36.000 km), a área possível de ser
alcançada por um sinal vindo do
satélite pode cobrir praticamente todo
o Brasil.

46. Em 1985, o Brasil lançou seu primeiro satélite doméstico de comunicação, denominado de
Brasilsat, ou mais formalmente denominado de Brasilsat A1. O satélite foi fabricado pela
empresa Spar Aerospace Ltd., do Canadá. Com uma associação de dezenas de estações
terrestres de recepção e transmissão de microondas, o Brasilsat A1 se destinava a fornecer
serviços de telefonia, televisão, radiodifusão e transmissão de dados para todo o país.
No ano seguinte, em 1986, foi lançado o Brasilsat A2, um satélite idêntico ao primeiro, com
condições de atender também a usuários da América do Sul.
Aproximando-se do final da vida útil dos satélites da primeira geração, em 1994 foi posto em
órbita o Brasilsat B1 e, no ano seguinte, o Brasilsat B2, com alguns canais destinados aos
países do Mercosul. Esses novos satélites de comunicação eram maiores e mais poderosos
que os satélites da geração anterior.
Em fevereiro de 1998, ocorreu o lançamento do satélite Brasilsat B3, com o qual algumas
cidades da Amazônia, que ainda não tinham comunicação via satélite, ficaram conectadas
ao Brasil e ao mundo.
Porém, em 29 de julho de 1998, a empresa Embratel foi privatizada e, em 2000, a área de
satélites da Embratel transformou-se numa subsidiária denominada Star One, e esta
estabeleceu uma joint venture com a Société Européenne des Satellites ses-Global. O
satélite Brasilsat B4 foi lançado em 17 de Agosto de 2000.
Atualmente a Embratel conta com uma frota de cinco satélites de comunicações em órbita,
em suas respectivas áreas geoestacionária, a 36.000 km de altitude, Estão estas localizados
nas longitudes de: 75 graus oeste , 65 graus oeste e 70 graus oeste, para comunicações
domésticas e internacionais, que apresentam uma alta taxa de utilização.

47. StarOne
StarOne
Já em 14 de novembro de 2007 foi lançado o satélite StarOne C1 que já se
encontra na sua posição final, substituiria originalmente o Brasilsat B2.
Em 18 de abril de 2008 A Star One lançou o StarOne C2. Estes satélites
fazem parte da estratégia de renovação da frota de satélites da Star One,
e substituirão os satélites Brasilsat B3,Brasilsat B4 e B2, que se
aproximam do final de sua vida útil..
O satélite StarOne C12 está sobre o oceano Atlântico, na posição 37,5
graus oeste, permitindo comunicações intercontinentais entre as
Américas, Europa e África.
Pela atual estratégia da Star One, a denominação Brasilsat deverá
desaparecer e entrar em seu lugar somente o termo Star One.

48. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)
SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)
O segmento espacial é constituído por 24 satélites em órbita a 20.200 km de altitude. Cada
satélite move-se, acima da superfície da Terra, numa velocidade de 14 400 km/h,
completando uma órbita a cada 12 horas. As órbitas são arranjadas para que cada satélite
repita a mesma trajetória uma vez a cada 24 horas. Assim, em qualquer ponto da Terra, num
dado momento, é possível obter informações de no mínimo quatro satélites. Já o segmento
controle é composto por uma estação de controle mestre (GPS Master Control Station),
localizada na base da Força Aérea Americana, no Colorado, e quatro outras estações de
monitoramento, localizadas em torno da Terra (Havaí, Nova Zelândia, Índia e no meio do
Atlântico). Estas estações monitoram e controlam os sistemas dos satélites GPS,
acompanhando suas rotas, velocidades e localizações. As estações transmitem dados para
os satélites em órbita, que, por sua vez, os retransmitem de volta à Terra para uso nos
receptores GPS
• 24 SATÉLITES EM 6 PLANOS DE
ÓRBITA.
• 4 SATÉLITES EM CADA PLANO.
• 20 200 KM DE ALTITUDE.
• 550 DE INCLINAÇÃO.

49. Os satélites, assim como os receptores GPS, possuem um relógio interno, o qual marca a hora
com uma precisão de nanosegundos. Quando o sinal é emitido, também é enviado o horário
que ele “saiu” do satélite. Este sinal nada mais é do que sinais de rádio, que viajam na
velocidade da luz (300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). Cronometrando quanto
tempo este sinal demorou para chegar, o receptor consegue calcular sua distância do satélite.
Como a posição dos satélites é atualizada constantemente, é possível, por meio destes
cálculos, determinar qual a sua posição exata. Os GPS usam o sistema de triangulação para
determinar a localização de um receptor em terra.
Um quarto satélite é necessário para determinar a altitude em que você se encontra. O erro
cometido é e torno de 20 metros

50. IMPONDERABILIDADE
IMPONDERABILIDADE
Em uma nave espacial em órbita em torno da Terra. Seus ocupantes terão a sensação de
ausência de peso, chamada de Imponderabilidade. Isso não significa que inexista a força
gravitacional, mas apenas que ela está exercendo o papel de força resultante centrípeta,
necessária para mantê-los em órbita.
Em cada instante, a nave e seus ocupantes, bem como outros objetos no seu interior,
possuem o mesmo vetor velocidade. Assim, todos caem em direção à Terra, ao longo de
suas órbita
Quando objetos estão apoiados Quando uma pessoa estiver em
no chão, eles são pressionados queda sem tocar uma superfície
contra o chão. Para as pessoas, de apoio, ela não sentirá nenhuma
isso cria a sensação de peso. pressão. Isso cria a sensação de
ausência de peso.

51. AS MARÉS
A força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés,
principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra,
Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Sol
somam-se. No entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Lua
formam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua,
embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com pouca
intensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta
“subam” devido à atração gravitacional da lua

52. A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco
(175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem mais contribui para
as marés é a Lua. A força aplicada pela Lua é devida a diferença entre duas
distâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície da
Terra até o centro da Lua. A força aplicada pelo Sol é devida a diferença entre
duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro do Sol e da superfície
da Terra até o centro do Sol. Assim, a força aplicada pela Lua é duas vezes maior
que a aplicada pelo Sol . A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua,
devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir no
ponto próximo a Lua, porém, no lado oposto da Terra, a inércia excede, em
módulo, a força devido a Lua causando assim a mesma elevação nas águas nesse
lado oposto.
Maré baixa
O movimento de translação da
Lua, também conhecido como dia Maré alta
lunar, tem a duração de 24h e
50 min., dividindo-se este tempo Lua
em 4 períodos, teremos quatro
turnos de aproximadamente 6h e
12min. Essa é a duração de cada Oceano
maré e suas variações, de Maré alta
preamar a baixa-mar. Maré baixa

53. Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não
Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não
maré lunar maré solar marés de sizígia
Sol
lua nova Quando Sol, Lua e Terra
lua cheia estão alinhados, as marés
produzidas pelo Sol e pela
Lua coincidem.
lua crescente
maré lunar marés de quadratura
maré solar
Quando a Lua está a meio Sol
caminho entre uma nova e cheia,
em ambos os lados, as marés
provocadas pela Lua e pelo Sol
anulam-se parcialmente.
lua minguante