Métodos recursivos e iterativos

1. Análisis y Diseño
de Software
Departamento de Ingeniería de Sistemas Telemáticos
http://moodle.dit.upm.es
Tema 1. Recursión
Carlos A. Iglesias <cif@gsi.dit.upm.es>

2. Recursión 2
Teoría
Ejercicio práctico en el ordenador
Ampliación de conocimientos
Lectura / Vídeo / Podcast
Práctica libre / Experimentación
Legenda

3. Recursión 3
Bibliografía
● Libros:
– Data Structures &
Algorithms in Java,
Robert Lafore, 2nd
Edition, SAMS,
capítulo 6,
recursión, 2002

4. Recursión 4
Biblografía
Cracking the coding
interview: 150
problems and
solutions, G.
Laakmann, 5th edition,
CareersCup, 2011.

5. Recursión 5
Bibliografía
● Gödel, Escher,
Bach, Un eterno y
grácil bucle,
Douglas Hofstadter,
Tusquets,1987.

6. Recursión 6
Vídeo recursión
● Vídeo depuración con eclipse y recursión
http://comscigate.com/environ/Eclipse/tut/debugger/debugger-lesson07/lesson07.html

7. Recursión 7
Enlaces
● Sucesión de Fibonacci
– http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonacci
● Recursión
– http://es.wikipedia.org/wiki/Recursi%C3%B3n_(ciencias_de_computaci%C3
%B3n
)

8. Recursión 8
Temario
● Qué es un algoritmo recursivo
● Recursión e iteración
● Fibonacci. Versión recursiva e iterativa
● Cómo programar un algoritmo recursivo
● Depurar métodos recursivos con Eclipse

9. Recursión 9
Objetivos
● Entender qué es un algoritmo recursivo
● Entender la diferencia entre recursión e
iteración
● Entender el código de un método recursivo
● Aprender a programar un método recursivo
● Aprender a depurar un método recursivo

10. Recursión 10
Recursión
@ Josh Sommers

11. Recursión 11
Recursión
@ Josh Sommers

12. Recursión 12
Algoritmo
“Conjunto ordenado y finito de operaciones
que permite hallar la solución de un
problema.” (RAE )

13. Recursión 13
¿Qué es un método
recursivo?
● Un método que se llama a sí mismo
● Para que no entre en bucle infinito, tiene
que tener una condición de parada (de la
recursividad)

14. Recursión 14
Ejemplo - Fibonacci
● Los conejos no crían hasta los 2 meses
● Desde el mes 2, cada mes dan 1 cría

15. Recursión 15
Sucesión de Fibonacci
●0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, …
●Serie:
– F(0) = 0
– F(1) = 1
– F(2) = F(1) + F(0)
– F(3) = F(2) + F(1)
– …
– F(n) = F(n-1)+F(n-2)
●Definición
– F(n) = n, n < 2
– F(n) = F(n-1) + F(n-2), n >= 2
Leonardo de Pisa, Fibonacci

16. Recursión 16
Resolución : Recursivo vs
iterativo
Recursivo: la
función se llama a sí
misma
Iterativa: usamos un
bucle

17. Recursión 17
Cómo funciona la recursión
Repetimos el cálculo de forma muy ineficiente: 18 llamadas a F:
1xF(5), 2xF(4), 3xF(3), 5xF(2), 3xF(1), calculando varias veces lo
mismo

18. Recursión 18
Mejora algoritmo recursivo

19. Recursión 19
Eficiencia...
● El ejemplo de Fibonacci es un ejemplo de
'mal uso de la recursión'
– Calculando sucesión hasta 50:
• Iterativo / Recursivo con memoria: 3seg por número
• Recursivo “puro”

20. Recursión 20
Prueba...
● Prueba a cambiar
long en la
implementación
iterativa por int (p.ej.
f1 y f2) y prueba
para un valor alto
(47, …) ¿qué
sucede, por qué?

21. Recursión 21
Cómo reconocer una función
recursiva
● Un problema que está compuesto de
subproblemas
● El problema se puede definir como un
término n que se calcula en función del
término n - 1

22. Recursión 22
Cómo implementar un método
recursivo
● Piensa cuál es el subproblema
● Resuelve el “caso base”, normalmente
será un valor 'constante', p.ej. f(0)
● Intenta entender cómo calcular f(1)
● Calcula f(2) en función de f(1)
● Generaliza para el caso n

23. Recursión 23
Cómo programar una función
recursiva
● Caso base no recursivo (condición de
parada de la recursión)
● Recursión pasando un valor diferente
● Precaución:
– No entrar en bucle infinito
– Tener suficiente memoria para la pila de
llamadas
Caso base no recursivo
Recursión

24. Recursión 24
Ejercicio
● Programar la función factorial, de forma iterativa y
recursiva
– factorial(0) = 1
– factorial(n) = n* factorial(n-1)
● Ej. 5! = 5 * 4!
= 5 * (4 * 3!)
= 5 * (4 * (3 * 2!))
= 5 * (4 * (3 * (2 * 1!)))
= 5 * (4 * (3 * (2 * (1 * 0!))))
= 5 * (4 * (3 * (2 * (1 * 1)))))
= 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 120

25. Recursión 25
La pila de llamadas
● Vamos a ver cómo depurar (ver vídeo de
bibliografía)
● Pasos
– Ponemos un punto de parada (breakpoint)
• P ej. en la declaración del método
– Ejecutamos “Debug As”
• JUnitTest (si lo lanzamos con Junit)
• Java application (si lo lanzamos desde el main)

26. Recursión 26
Pila de llamadas.
factorialD(4)
Variable local n f(4) = 4 * f(3)
Variable local n f(3) = 3 * f(2)
Variable local n f(2) = 2 * f(1)
f(2)
f(3)
f(4)
f(3)
f(4)
f(4)

27. Recursión 27
Pila de llamadas (II)
Variable local n f(1) = 1
Variable local n f(2) = 2 * 1 = 2
Variable local n f(3) = 3 * 2 = 6
f(1)
f(2)
f(3)
f(4)
f(2)
f(3)
f(4)
f(3)
f(4)

28. Recursión 28
Pila de llamadas (III)
Variable local n f(4) = 4 * 6 = 24
f(4)

29. Recursión 29
Preguntas...
●¿Es la versión recursiva
normalmente más rápida?
– NO
●¿Ocupa menos memoria la
versión recursiva?
– NO
●¿Entonces por qué usamos
recursión?
– A veces es mucho más simple
programar la versión recursiva

30. Recursión 30
Recursión

31. Recursión 31
Resumen
● Usa recursión para tener código más claro que
facilite su programación y mantenimiento
● Recuerda que un método recursivo
– Tiene que tener un caso base
– La recursión debe hacer que avance hacia el caso base
● La recursión puede ser elegante y a menudo está
infrautilizada, mira si es una buena solución cuando
tiene un problema
● Ten en cuenta los recursos y si necesitas optimizar
la solución o es mejor la opción iterativa

32. Recursión 32
¿Preguntas?