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  1. 1. CURSO ACADÉMICO 2011/12 I.E.S. Pablo Picasso-DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS- SOLUCIONES ACTIVIDADES DIVERSIFICACIÓN MATEMÁTICAS, FÍSICA Y QUÍMICA: MAGNITUDES Y MEDIDAS
  2. 2. Soluciones Departamento de Matemáticas UNIDADES: PÁGINAS 42 Y 43Ejercicio 1.-Antes del Sistema Internacional SI utilizábamos otro sistema llamadoCGS (cegesimal) en el que la longitud se medía en centímetros, la masaen gramos y el tiempo en segundos. Explica cuál de los dos sistemas teparece más práctico. ¿Por qué?Solución:Hoy día las distancias que podemos recorrer son cada vez mayores,medir estas en metros no sería nada práctico, es más útil utilizar elkilómetro. Igual ocurre para la masa -sería inimaginable tener quemedir en gramos el peso de las exportaciones-, es también más útil elKilogramo. En definitiva y acorde a los tiempos que vivimos esbastante más útil, económico y eficaz el sistema internacional SI.Ejercicio 2.-Si vuelas en una compañía aérea estadounidense, el piloto informará alos pasajeros que el avión está volando a una altura de 25.000 pies.¿Cuántos metros serán?Solución:Deberás saber la equivalencia de “pies” y “metros”. 1Pie=30,48cm, portanto, en metros: 1pie=0,3048m, así: 25000 pies=25000x0,3048m=7620m.Ejercicio 3.-Si vas a comprar comida en Londres y pides 2 Libras de carne, ¿cuántacarne te darán?Solución:Ahora se trata de conocer la equivalencia entre libras y gramos okilogramos. Se sabe que 1 Libra=0,45Kg, por lo tanto: 2 Libras=2x0,45Kg=0,9Kg ó 900g. 1
  3. 3. Soluciones Departamento de MatemáticasEjercicio 4.-Completa en tu cuaderno: a) Pasa 8 años luz a metros b) 4,2g. a “Kg”. c) 7t. a “g”. d) 1,23 a. a “m2” e) 34ha. a “hm2” f) 10 días a “s”Solución: a) 1año luz=9,44x1015m, así: 8 años luz=8x9,44x1015m=75,52x1015m=7,552x1016m. b) 4,2g=0,0042Kg c) 1 Tonelada son 100Kg, así: 7t=7000Kg d) 1área son 100m2, por tanto 1,23 a=1,23x100m2=123m2 e) 1 Hectárea es 1hm2, así: 34ha=34hm2 f) 1 día = 24h=1440min=86400s. Por tanto, 10 días serán: 10x86400s=864000s.Ejercicio 5.-Expresa tu altura en pies y en pulgadas.Solución:Debes recordar que 1 pie=30,48cm, y 1pulgada=2,54cm.Ejercicio 6.-Pésate en la farmacia, o en una balanza corporal de tu casa, y expresatu peso en libras.Solución:Debes recordar que 1Libra=0,45Kg.Para obtener tu peso en libras tienes que dividir entre 0,45; Así, si porejemplo pesas 55Kg, en libras serán: 55:0,45=122 Libras (aprox). 2
  4. 4. Soluciones Departamento de MatemáticasEjercicio 7.-Un petrolero lleva una velocidad de 18 nudos. Si 1 nudo equivale a0,51m/s, indica a qué velocidad corresponde expresada en m/s y enKm/h.Solución:1 nudo equivale a 0,51m/s, esto significa que 18nudos serán:18x0,51m/s=9,18m/s, para pasar a Km/h, bastará multiplicar por3600s y dividir por 1000m (ten en cuenta que 1Km=100m y1h=3600s). Para agilizar los cálculo, puedes realizar ya el cociente:3600/1000=3,6, por tanto: 1m/s=3,6Km/h.En nuestro caso: 9,18m/s=9,18x3,6km/h=33,048Km/h.Resumen: Para pasar de m/s a Km/h, multiplicar los m/s por 3,6 yobtendrás Km/h.Al contrario, para pasar de Km/h a m/s, deberás dividir por 3,6.Ejercicio 8.-La velocidad de la luz es de 3x108m/s. Expresa este valor enmillas/hora. 3
  5. 5. Soluciones Departamento de MatemáticasSolución:Debes recordar que una milla equivale a 1,609km.Para pasar de m/s a millas/hora, pasamos primero m/s a km/h (vistoen el ejercicio anterior), para ello multiplicaremos por 3,6, asítenemos:La velocidad de la luz es 3x108m/s=3x108x3,6Km/h=1,08x109Km/h.Para pasar ahora a millas/h basta dividir 1,08 entre 1,609, resultando:0,671; Por tanto:La velocidad de la luz será: 0,671x109millas/h=6,71x108millas/hEjercicio 9.-Los atletas anglosajones no corren los 1000 metros lisos, porqueutilizan como medida de longitud la yarda. Indica a cuántas yardascorresponden esos 10000m.Solución:Gebrselassie, atleta que no es precisamente anglosajón. 4
  6. 6. Soluciones Departamento de MatemáticasPara resolver este ejercicio basta conocer la equivalenciayardas/metros: 1 yarda=0,9144m.Así, para pasar de yardas a metros multiplicaremos por 0,9144, y parapasar de metros a yarda tendremos que dividir por 0,9144. Este esnuestro caso.1000m=1000/0,9144=1.093,61yardas.Ejercicio 10.-El virus de la poliomielitis mide 30 millonésimas de milímetro.Exprésalo en Ängstroms.Solución:Cuando hablamos de esta enfermedad pensamos que forma parte delpasado.Campaña contra la “polio” en 1963. En las grandes epidemias de los años 50 y 60, fueron cientos de mileslos niños contagiados en nuestro país. Aquí no se empezó la campaña 5
  7. 7. Soluciones Departamento de Matemáticasde vacunación hasta 1963. El poder sólo utilizó a estos niños enfermospara exaltar la obediencia, el sufrimiento, el esfuerzo, valores muyensalzados en aquella época. No se puede establecer la prevalencia yaque no existen datos de esa época, ni de la polio, ni de su prevención.Se estima en unos 40000.En la actualidad, aún quedan cuatro países endémicos en África.Veamos ya la solución:30 millonésimas de mm, son 30/1 000 000=30/106=3/105=3x10-5mmPor otra parte 1mm son 10 000 000 Ängstroms.Es decir: 1mm=107 Ängstroms, por tanto:3x10-5mm=3x10-5x107 Ängstroms=3x102 Ängstroms=300 ÄngstromsEjercicio 10.-Un glóbulo rojo humano tiene un diámetro de 10 000 millonésimas demm. Expresa esa cantidad en pulgadas y en pies.Solución: Una millonésima de milímetro son 10-6mm, por tanto: 10 000 millonésimas de milímetros serán: 104x10-6mm=10-2mm Si pasamos los mm a cm, tenemos: 1mm=1/10cm=10-1cm Así, 10-2mm=10-2x10-1cm=10-3cmYa tenemos todo en centímetros, pasemos ahora a pulgadas y pies.Hemos visto en el ejercicio 5, que: 1 pie=30,48cm, y 1pulgada=2,54cm.Así, para pasar de cm a pulgadas dividiremos por 2,54 y, para pasar apies dividiremos por 30,48.Tenemos como resultado: 6
  8. 8. Soluciones Departamento de MatemáticasEl diámetro de un glóbulo rojo humano es:10-3/2,54 pulgadas=3,94x10-4pulgadas10-3/30,48 pies=3,28x10-5pies.Ejercicio 11.-El año luz es una medida de longitud que indica la distancia recorridapor la luz en un año y equivale a 9,44 billones de Km, o sea,9,44x1012Km. La constelación de -centauro está 4,3 años luz de latierra. Exprésala en Km y en m.Solución:Imagen: Tres Galaxias y un cometa.Si 1 año luz=9,44x1012Km entonces, 4,3 años luz=4,3x9,44x1012Km, endefinitiva: 7
  9. 9. Soluciones Departamento de Matemáticas1 año luz=4,0592x1013Km, en metros, bastará multiplicar por 103, setiene: 1 año luz=4,0592x1016m FI N“20 000 leguas de viaje submarino” Indaga sobre medidas antiguas, es interesante, pregúntale a tus abuelos. 8

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