Este documento presenta las soluciones a varios ejercicios relacionados con la conversión de unidades de medida entre diferentes sistemas. Los ejercicios cubren la conversión entre unidades como metros, kilómetros, pies, pulgadas, libras, gramos y más. El propósito es practicar el cambio entre unidades del Sistema Internacional y otras unidades comúnmente usadas.

1. CURSO ACADÉMICO 2011/12
I.E.S. Pablo Picasso
-DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-
SOLUCIONES ACTIVIDADES
DIVERSIFICACIÓN
MATEMÁTICAS, FÍSICA Y
QUÍMICA: MAGNITUDES Y
MEDIDAS

2. Soluciones
Departamento de Matemáticas
UNIDADES: PÁGINAS 42 Y 43
Ejercicio 1.-
Antes del Sistema Internacional SI utilizábamos otro sistema llamado
CGS (cegesimal) en el que la longitud se medía en centímetros, la masa
en gramos y el tiempo en segundos. Explica cuál de los dos sistemas te
parece más práctico. ¿Por qué?
Solución:
Hoy día las distancias que podemos recorrer son cada vez mayores,
medir estas en metros no sería nada práctico, es más útil utilizar el
kilómetro. Igual ocurre para la masa -sería inimaginable tener que
medir en gramos el peso de las exportaciones-, es también más útil el
Kilogramo. En definitiva y acorde a los tiempos que vivimos es
bastante más útil, económico y eficaz el sistema internacional SI.
Ejercicio 2.-
Si vuelas en una compañía aérea estadounidense, el piloto informará a
los pasajeros que el avión está volando a una altura de 25.000 pies.
¿Cuántos metros serán?
Solución:
Deberás saber la equivalencia de “pies” y “metros”. 1Pie=30,48cm, por
tanto, en metros: 1pie=0,3048m, así:
25000 pies=25000x0,3048m=7620m.
Ejercicio 3.-
Si vas a comprar comida en Londres y pides 2 Libras de carne, ¿cuánta
carne te darán?
Solución:
Ahora se trata de conocer la equivalencia entre libras y gramos o
kilogramos. Se sabe que 1 Libra=0,45Kg, por lo tanto:
2 Libras=2x0,45Kg=0,9Kg ó 900g.
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3. Soluciones
Departamento de Matemáticas
Ejercicio 4.-
Completa en tu cuaderno:
a) Pasa 8 años luz a metros
b) 4,2g. a “Kg”.
c) 7t. a “g”.
d) 1,23 a. a “m2”
e) 34ha. a “hm2”
f) 10 días a “s”
Solución:
a) 1año luz=9,44x1015m, así:
8 años luz=8x9,44x1015m=75,52x1015m=7,552x1016m.
b) 4,2g=0,0042Kg
c) 1 Tonelada son 100Kg, así: 7t=7000Kg
d) 1área son 100m2, por tanto 1,23 a=1,23x100m2=123m2
e) 1 Hectárea es 1hm2, así: 34ha=34hm2
f) 1 día = 24h=1440min=86400s. Por tanto, 10 días serán:
10x86400s=864000s.
Ejercicio 5.-
Expresa tu altura en pies y en pulgadas.
Solución:
Debes recordar que 1 pie=30,48cm, y 1pulgada=2,54cm.
Ejercicio 6.-
Pésate en la farmacia, o en una balanza corporal de tu casa, y expresa
tu peso en libras.
Solución:
Debes recordar que 1Libra=0,45Kg.
Para obtener tu peso en libras tienes que dividir entre 0,45; Así, si por
ejemplo pesas 55Kg, en libras serán: 55:0,45=122 Libras (aprox).
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4. Soluciones
Departamento de Matemáticas
Ejercicio 7.-
Un petrolero lleva una velocidad de 18 nudos. Si 1 nudo equivale a
0,51m/s, indica a qué velocidad corresponde expresada en m/s y en
Km/h.
Solución:
1 nudo equivale a 0,51m/s, esto significa que 18nudos serán:
18x0,51m/s=9,18m/s, para pasar a Km/h, bastará multiplicar por
3600s y dividir por 1000m (ten en cuenta que 1Km=100m y
1h=3600s). Para agilizar los cálculo, puedes realizar ya el cociente:
3600/1000=3,6, por tanto: 1m/s=3,6Km/h.
En nuestro caso: 9,18m/s=9,18x3,6km/h=33,048Km/h.
Resumen: Para pasar de m/s a Km/h, multiplicar los m/s por 3,6 y
obtendrás Km/h.
Al contrario, para pasar de Km/h a m/s, deberás dividir por 3,6.
Ejercicio 8.-
La velocidad de la luz es de 3x108m/s. Expresa este valor en
millas/hora.
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5. Soluciones
Departamento de Matemáticas
Solución:
Debes recordar que una milla equivale a 1,609km.
Para pasar de m/s a millas/hora, pasamos primero m/s a km/h (visto
en el ejercicio anterior), para ello multiplicaremos por 3,6, así
tenemos:
La velocidad de la luz es 3x108m/s=3x108x3,6Km/h=1,08x109Km/h.
Para pasar ahora a millas/h basta dividir 1,08 entre 1,609, resultando:
0,671; Por tanto:
La velocidad de la luz será: 0,671x109millas/h=6,71x108millas/h
Ejercicio 9.-
Los atletas anglosajones no corren los 1000 metros lisos, porque
utilizan como medida de longitud la yarda. Indica a cuántas yardas
corresponden esos 10000m.
Solución:
Gebrselassie, atleta que no es precisamente anglosajón.
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6. Soluciones
Departamento de Matemáticas
Para resolver este ejercicio basta conocer la equivalencia
yardas/metros: 1 yarda=0,9144m.
Así, para pasar de yardas a metros multiplicaremos por 0,9144, y para
pasar de metros a yarda tendremos que dividir por 0,9144. Este es
nuestro caso.
1000m=1000/0,9144=1.093,61yardas.
Ejercicio 10.-
El virus de la poliomielitis mide 30 millonésimas de milímetro.
Exprésalo en Ängstroms.
Solución:
Cuando hablamos de esta enfermedad pensamos que forma parte del
pasado.
Campaña contra la “polio” en 1963.
En las grandes epidemias de los años 50 y 60, fueron cientos de miles
los niños contagiados en nuestro país. Aquí no se empezó la campaña
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7. Soluciones
Departamento de Matemáticas
de vacunación hasta 1963. El poder sólo utilizó a estos niños enfermos
para exaltar la obediencia, el sufrimiento, el esfuerzo, valores muy
ensalzados en aquella época. No se puede establecer la prevalencia ya
que no existen datos de esa época, ni de la polio, ni de su prevención.
Se estima en unos 40000.
En la actualidad, aún quedan cuatro países endémicos en África.
Veamos ya la solución:
30 millonésimas de mm, son 30/1 000 000=30/106=3/105=3x10-5mm
Por otra parte 1mm son 10 000 000 Ängstroms.
Es decir: 1mm=107 Ängstroms, por tanto:
3x10-5mm=3x10-5x107 Ängstroms=3x102 Ängstroms=300 Ängstroms
Ejercicio 10.-
Un glóbulo rojo humano tiene un diámetro de 10 000 millonésimas de
mm. Expresa esa cantidad en pulgadas y en pies.
Solución:
Una millonésima de milímetro son 10-6mm, por
tanto:
10 000 millonésimas de milímetros serán:
104x10-6mm=10-2mm
Si pasamos los mm a cm, tenemos:
1mm=1/10cm=10-1cm
Así, 10-2mm=10-2x10-1cm=10-3cm
Ya tenemos todo en centímetros, pasemos ahora a pulgadas y pies.
Hemos visto en el ejercicio 5, que: 1 pie=30,48cm, y 1pulgada=2,54cm.
Así, para pasar de cm a pulgadas dividiremos por 2,54 y, para pasar a
pies dividiremos por 30,48.
Tenemos como resultado:
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8. Soluciones
Departamento de Matemáticas
El diámetro de un glóbulo rojo humano es:
10-3/2,54 pulgadas=3,94x10-4pulgadas
10-3/30,48 pies=3,28x10-5pies.
Ejercicio 11.-
El año luz es una medida de longitud que indica la distancia recorrida
por la luz en un año y equivale a 9,44 billones de Km, o sea,
9,44x1012Km. La constelación de -centauro está 4,3 años luz de la
tierra. Exprésala en Km y en m.
Solución:
Imagen: Tres Galaxias y un cometa.
Si 1 año luz=9,44x1012Km entonces, 4,3 años luz=4,3x9,44x1012Km, en
definitiva:
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9. Soluciones
Departamento de Matemáticas
1 año luz=4,0592x1013Km, en metros, bastará multiplicar por 103, se
tiene: 1 año luz=4,0592x1016m
FI N
“20 000 leguas de viaje submarino”
Indaga sobre medidas antiguas, es
interesante, pregúntale a tus
abuelos.
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