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  • 1. Universidad Autónoma de Baja California CITEC Valle de las Palmas Cálculo Multivariable Código de MATLAB para graficar superficies cuadráticas centradas en el origen, a partir de las ecuaciones paramétricas que las describen. Superficies Cuadráticas Un tipo básico de superficies en el espacio son las superficies cuadráticas. Éstas son las análogas tridimensionales de las superficies cónicas. A la intersección de una superficie con un plano se le llama traza de la superficie en el plano. Para visualizar una superficie en el espacio, es útil determinar sus trazas en algunos planos elegidos inteligentemente, Las trazas de las superficies cuadráticas son cónicas. A continuación se presenta el código necesario para graficar la traza de distintas superficies: Definición de comandos: linspace: genera un vector desde n1 hasta n2 de longitud n, cuyos componentes poseen valores espaciados linealmente. u=linspace(n1,n2,n); meshgrid: Crea una malla equiespaciada en dos dimensiones a partir de los vectores u y v. Regresa dos matrices, una con la coordenada x (u) y la otra con la coordenada y (v). [u,v]=meshgrid(u,v); sin, cos: Devuelve la función trigonométrica seno (sin) o coseno (cos) para cada elemento de x (u). x= cos(u) surf: dibuja la superficie a partir de los puntos indicados. surf(x,y,z)
  • 2. Universidad Autónoma de Baja California CITEC Valle de las Palmas Código de MATLAB i. ELIPSOIDE u=linspace(0,2*pi,50); v=linspace(-pi/2,pi/2, 50); [u,v]=meshgrid(u,v); x=a*cos(u).*cos(v); y=b*sin(u).*cos(v); z=c*sin(v); surf(x,y,z) ii. HIPERBOLOIDE ELÍPTICO DE UNA HOJA u=linspace(0,2*pi,50); v=linspace(-1.5,1.5,50); [u,v]=meshgrid(u,v); x=a*cos(u).*cosh(v); y=b*sin(u).*cosh(v); z=c*sinh(v); surf(x,y,z) iii. HIPERBOLOIDE ELÍPTICO DE DOS HOJAS u=linspace(0,2*pi,50); v=linspace(0,1.5,40); [u,v]=meshgrid(u,v); x=a*cosh(v); y=b*cos(u).*sinh(v); z=c*sin(u).*sinh(v);
  • 3. Universidad Autónoma de Baja California CITEC Valle de las Palmas x1=-a*cosh(v); a es igual al denominador y1=b*cos(u).*sinh(v); valores del denominador z1=c*sin(u).*sinh(v); c es iguak al valor del denominador surf(x,y,z); hold on; surf(x1,y1,z1) iv. PARABOLOIDE ELÍPTICO u=linspace(0,2*pi,50); v=linspace(0,1.5,30); [u,v]=meshgrid(u,v); x=a*v.*cos(u); y=b*v.*sin(u); z=v.^2/(4); surf(x,y,z); rotate3d; v. CONO u=linspace(0,2*pi,50); v=linspace(-5,5,30); [u,v]=meshgrid(u,v); x=a*v.*cos(u); y=b*v.*sin(u); z=c/2*v; surf(x,y,z); rotate3d;