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Presentacion de Matematicas.pdf

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  1. 1. Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco PNF Informática Informe de Matemáticas Integrante Carlos Alberto Torrealba C.I. Nº 30.587.906 Grupo N0123
  2. 2. Suma y Resta 4x3 - 6x2 + 3x + 3 2x3 + 4x2 + 5x – 1 + 6x3 - 2x2 - 2x + 2 Dados los polinomios P(x) = 2x2 - 5x + 3 P(x) = X2 + 3x – 2 Calcular a) P(x) + Q(x) = 2x2 – 5x + 3 X2 + 3X - 2 3X2 - 2X + 1 b) 2P(x) – 3Q(x) = 2(2x2 – 5x + 3) – 3(3x2 – 2x + 1)= 4x2 – 10x + 6 – 9x2 + 6x -3 = -5x2 – 4x + 3
  3. 3. Valor Numérico P(x) = 2x3 + 5x – 3x ; x = 1 2(1)3 + 5(1) – 3(1) 2 + 5 – 3 = 4 R(x) = x4 – 2x3 + x2 + x -1 ; x = 1 (1)4 – 2(1)3 + (1)2 + 1 – 1 1 – 2 + 1 + 1 -1 = 0
  4. 4. Multiplicación y división de expresiones algebraicas 1) 3x(4x + 7y) = 12x2 + 21xy 2) (2x2 + 3x -5) (3x2) = 6x4 + 9x3 – 15x2 División x3 – 5x2 + 7x + 2 entre x – 3 x3 – 5x2 + 7x + 2 / x - 3 x3 + 3x2 x2 -2x +1 -2x2 + 7x 2x2 - 6x x + 2 -x + 3 5 El cociente y el residuo es q = x2 – 2x + 2 y R = 5
  5. 5. Método de Ruffini 2) Dividir x3 – 9x2 + 25x – 24 entre x – 3 1 -9 +25 3 -18 3 ÷1 1 -6 7 -3 -24 -21 1 -6 7 Cuando el primer coeficiente del divisor es 1 no es necesario de dividir el cociente inicial entre 1, por tanto, el cociente y el residuo son: q = x2 – 6x + 7 y R = -3
  6. 6. Productos notables de expresiones algebraicas Binomio cuadrado 1) (x + 5)2 = x2 + 2x(5) + (5)2 x2 + 10x + 25 Binomio al cubo 2) (x + 5)3 = x3 + 3x2(5) + 3x(5)2 + 53 = x3 + 15x2 + 75x + 125
  7. 7. Factorización por productos notables 2x4 + 4x2 se saca factor común que es 2x2 1) = 2x2(x2 + 2) Factorización por trinomio cuadrado perfecto x = -b ± 2) √b2 – 4ac 2a x2 + 4x – 12 x = -4 ±√(4)2 – 4(1)(-12) 2(1) x = -4 ± √16 + 48 2 x = -4 ± √64 2 x = -4 ± 8 2 x1 = -4 + 8 = 4 = 2 2 2 x2 = -4 -8 = -12 = -6 2 2 => la respuesta es (x – 2) (x - 6)
  8. 8. Bibliografía https://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos _virtuales/pregrado/matematicas_fundament ales/Expresiones/Cap2/ https://ciencias- basicas.com/matematica/elemental/operacio nes-algebraicas/multiplicacion-algebraica/

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