resistencia de materiales

1. 3
CAF3
ELASTICIDAD
PROBLEMAS
PROF. ING. ALBERTO PACCI
1. Graficar los diagramas de fuerza axial o normal, esfuerzo normal y determinar el alargamiento total.
Considerar EAl = 0,7 x 105
MPa, ECu=105
MPa, Eac= 2,1 x 105
MPa
Rpta: 3,18 mm
2. Determinar el espesor de la pared del tubo, si [σ]comp= 900 Rpta: 0,98 cm
5. Graficar los diagramas de fuerza axial o normal, esfuerzo normal y determinar el acortamiento de la
barra mostrada, si E= 2x105
MPa y A= 2 cm2
.
Rpta: -0,15 mm
6. Un pilar de un puente consta de dos partes prismáticas, tal como se muestra en la figura y soporta una
carga P=380Ton. El peso específico del material es ɣ=2,2 Ton/m3
, el esfuerzo admisible por compresión
es [σ]comp= 10 kgf/cm2
y el módulo de elasticidad E = 24 000 kgf/cm2
. Determinar el acortamiento del
pilar.

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Rpta: 13,33 x 10 -3 m
7. Obtener el alargamiento δ de una barra cónica de sección transversal circular bajo la acción de su propio
peso, si la longitud de la barra es L, el peso específico por unidad de volumen es ɣ y el módulo de
elasticidad es E. Rpta: ɣ L2
/6E
8. En la figura se muestra un punzón para perforar placas de acero, suponga que se usa un punzón con
diámetro de 0,75 plg para perforar un agujero en una placa de ¼ plg como muestra la vista de perfil. Si se
requiere una fuerza P = 28 000 lb ¿cuál es el esfuerzo cortante promedio en la placa y el esfuerzo de
compresión promedio en el punzón? Datos: d= 0,75 plg, P= 28000 lb, t = ¼ plg.
9. Un tubo de acero se encuentra rígidamente sujeto por un perno de aluminio y otro de bronce. Las
cargas axiales se aplican en los puntos indicados en la figura. Calcular el máximo valor de P que no
exceda un esfuerzo de 80 MPa en el aluminio, 150 Mpa en el acero, o de 100 Mpa en el bronce.

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10. Una carga P es soportada, como se muestra en la figura, por un pasador de acero insertado en un
elemento corto de madera que cuelga del cielorraso. La resistencia última de la madera es 60 MPa a
tensión y 7,5 Mpa
a cortante; la resistencia última del acero, a cortante, es 150 MPa. Si el diámetro del pasador es ∅ = 15
mm
y la magnitud de la fuerza es P = 16 KN, hallar:
(a) El factor de seguridad del pasador,
(b) El esfuerzo de aplastamiento de la madera.
PROBLEMAS DEL TALLER 1
1. Calcular el incremento de longitud que tendrá un pilar de hormigón de 50 x 50 cm2
de sección y de 3
m de longitud, que se encuentra apoyado en su base inferior, debido a su propio peso. Datos: E= 25
GPa. Peso específico del hormigón es de 24 KN/m3
2. Determinar el máximo peso W que pueden soportar los cables mostrados en la figura. Los esfuerzos en
los cables AB y AC no deben exceder 100 MPa, y 50 MPa, respectivamente. Las áreas transversales de
ambos son: 400 mm2
para el cable AB y 200 mm2
para el cable AC.
3. Una polea de 750 mm sometida a la acción de las fuerzas que indica la figura está montada mediante
una cuña en un eje de 50 mm de diámetro. Calcule el ancho b de la cuña si tiene 75 mm de longitud y el
esfuerzo cortante admisible es de 70 MPa.

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4. La figura muestra una barra rígida ingrávida de longitud 0,90 m que es sostenida por un cable de acero
(0,500 mm de radio) y que puede girar respecto del punto A. Si una fuerza vertical descendente de 500 N se
aplica sobre el extremo de la barra (punto C), determine la variación en la longitud que experimenta el cable
de acero (E = 20,0 x 1010
Pa).
5. Un alambre de aluminio (EAl = 7,0 × 1010
N/m2
) y otro de acero (Eacero = 20 × 1010
N/m2
), de diámetros iguales,
se unen por uno de sus extremos y el alambre compuesto se fija y luego se le suspende una carga en el otro
extremo del acero.
a) Determinar la relación de sus longitudes para que tengan igual deformación.
b) Si el alambre de aluminio tiene 0,700 m de longitud y la deformación de cada alambre es de 2,0 mm,
halle el esfuerzo que actúa sobre cada alambre.