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Algebra de boole

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Algebra de boole

  1. 1. • Es toda clase o conjunto de elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferenciados, que designaremos por 0 y 1 y que están relacionados por dos operaciones binarias denominas suma (+) y producto (.) (la operación producto se indica generalmente mediante la ausencia de símbolo ente dos variables lógicos.)
  2. 2. • La puerta lógica SI, realiza la función booleana igualdad. En la práctica se suele utilizar como amplificador de corriente (buffer en inglés). La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta SI es: Tabla de verdad puerta SI Entrada A Salida A 0 0 1 1
  3. 3. • La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND, realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de lasTabla de verdad puertaA y B se indica como AB, y se variables ANDEntrada A A y BB oSalida A^B lee Entrada simplemente A por B.0 0 00 1 01 0 01 1 1
  4. 4. Podemos • Puerta OR • La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR, realiza la operación de suma lógica. Tabla de verdad puerta OR A v B Entrada A Entrada B Salida 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
  5. 5. • La puerta lógica NO (NOT en inglés) realiza la función booleana de inversión o negación de una variable lógica. Una variable lógica A a la cual se le aplica la negación se pronuncia como "no A" o "ATablanegada". NOT de verdad puertaEntrada A Salida0 11 0
  6. 6. • La puerta lógica NO-Y, más conocida por su nombre en inglés NAND, realiza la operación de producto lógico negado. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.Tabla de verdad puerta NANDEntrada A Entrada B Salida0 0 10 1 11 0 11 1 0
  7. 7. • La puerta lógica NO-O, más conocida por su nombre en inglés NOR, realiza la operación de suma lógica negada. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.Tabla de verdad puerta NOR A+BEntrada A Entrada B Salida0 0 10 1 01 0 01 1 0
  8. 8. • La puerta lógica equivalencia, realiza la función booleana AB+~A~B. Su símbolo es un punto (·) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.Tabla de verdad puerta XNOREntrada A Entrada B Salida0 0 10 1 01 0 01 1 1
  9. 9. • Un conjunto de puertas lógicas completo es aquel con el que se puede implementar cualquier función lógica. A continuación se muestran distintos conjuntos completos (uno por línea):• Puertas AND, OR y NOT.• Puertas AND y NOT.• Puertas OR y NOT.• Puertas NAND.• Puertas NOR.Además, un conjunto de puertas lógicas es completo si puede implementar todas las puertas de otro conjunto completo conocido. A continuación se muestran las
  10. 10. Conjunto de puertas lógicas completo : Salida función Salida funciónA B NAND( NOR(A,B) A,B)1 1 0 1 1 1 0 01 0 0 0 1 0 1 00 1 1 0 1 1 1 00 0 1 0 0 1 1

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