Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

เฉลยคณิต 50

116.380 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Arte y fotografía
  • Dating direct: ♥♥♥ http://bit.ly/2LaDVgK ♥♥♥
       Responder 
    ¿Estás seguro?    No
    Tu mensaje aparecerá aquí
  • Sex in your area is here: ❤❤❤ http://bit.ly/2LaDVgK ❤❤❤
       Responder 
    ¿Estás seguro?    No
    Tu mensaje aparecerá aquí

เฉลยคณิต 50

  1. 1. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 1. ตอบ choice 4 คําอธิบาย พิจารณา 2 1 2 1 − พบวา 2 1 2 1 < จะไดวา ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −−=− 2 1 2 1 2 1 2 1 พิจารณา 22 − พบวา 22 > จะไดวา 22 − ( )22 −= ∴ 2 1 2 1 − - 22 − = ( )22 2 1 2 1 −−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− = 22 2 1 2 1 +−+− = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ⋅+⋅−⋅+− = 2 22421 +−+− = 2 23 2 5 +− 2. ตอบ choice 3 คําอธิบาย ( ) ( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 4 1 24 3 2 32 1 4 3 2 32 23 32 2 6 )18( 144 8 × ⋅ ⋅ ⋅ =⋅ 2 1 2 1 2 1 2 1 2 32 23 32 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 32 −−−−+ ⋅= = 2 www.kengdee.com 1
  2. 2. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 3. ตอบ choice 1 คําอธิบาย ( 1 - 2 )2 ( 2 + 8 )2 ( 1+ 2 )3 ( 2 - 8 )3 = [( 1 - 2 )2 ( 1 + 2 )2 ] [( 2+ 8 )2 ( 2 - 8 )] x (1 + 2 ) ( 2 - 8 ) = [( 1 - 2 ) ( 1 + 2 ) ]2 [( 2+ 8 )( 2 - 8 )]2 x (2- 8 + 2 2 - 16 ) = ( 1 - 2)2 ( 4 - 8)2 [2 - 2 2 + 2 2 - 4 ] = 1 x 16 x (-2) = -32 4. ตอบ choice 3 คําอธิบาย สมมุติ x = -6 พิจารณา choice 1 ; x2 ≤ 25 (-6)2 = 36 ≤/ 25 ∴ choice 1 ผิด พิจารณา choice 2 ; | x | ≤ 5 | -6 | = 6 ≤/ 5 ∴choice 2 ผิด พิจารณา choice 4 ;(x- | x |)2 ≤ 25 ( -6 -| -6 |)2 = (-6-6)2 = (-12)2 = 144 ≤/ 25 ∴choice 4 ผิด พิจารณา choice 3 ; x | x | ≤ 25 กรณี 1; 0 x ≤ 5 จะได x | x | =≤ xx ⋅ = x2 ∴0 x | x | 25≤ ≤ กรณี 2 ; x < 0 จะได x | x | = x(-x) =(x)2 ∴x | x | < 0 ซึ่งนอยกวา 25 อยูแลว www.kengdee.com 2
  3. 3. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 5. ตอบ choice 1 คําอธิบาย xx 33 8 3 8 24 8 3 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = x x x 3 3 13 27 8 27 8 8 27 −− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ จากโจทย 81 16 8 3 3 3 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + x จะได 81 16 27 8 3 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x 4 43 3 3 3 2 3 2 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − x 4 3 3 3 2 3 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x 49 3 2 3 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x ∴ -9x = 4 x = 9 4 − 6. ตอบ choice 3จากโจทย x = 2 1 − เปนรากของสมการ ax2 + 3x – 1= 0 คําอธิบาย จะได a 2 2 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 1 – 1 = 0 a = 10 แทนคา a = 10 ในสมการจะได 10x2 + 3x -1 = 0 (2x + 1) (5x- 1) = 0 ∴ x = 5 1 , 2 1 − ∴อีกรากหนึ่งของสมการคือ 5 1 www.kengdee.com 3
  4. 4. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 7. ตอบ choice 4 คําอธิบาย n[(A-B) U (B-A)] = 76 n(A B) = n (A B) – n[(A-B) (B-A)]I U U = 88 -76 = 12 n(A B) = n (A) + n(B)- n(AI B)U 88 = 45 + n(B) -12 n(B) = 55 8. ตอบ choice 4 คําอธิบาย ใชสัญลักษณ Y แทนเสื้อสีเหลือง ใชสัญลักษณ B แทนเสื้อสีฟา จากโจทยจะไดวา n(Y U B) = 46, n (Y) =39, n(B) =19 n(Y U B) = n (Y) + n(B) – n(Y B)I แทนคาได 46 = 39 + 19 - n(Y B)I n(Y I B) = 58 -46 = 12 9. ตอบ choice 2 คําอธิบาย เมื่อ n =4 ได m 4, 3, 2, 1 เมื่อ n=3 ได m 3, 2, 1 เมื่อ n=2 ได m 2, 1 เมื่อ n=1 ได m 1 เพราะฉะนั้น r = { (4,4),( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), } www.kengdee.com 4
  5. 5. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 10. ตอบ choice 3 คําอธิบาย จากโจทยพาราโบลามีเสนสมมาตรขนานกับแกน Y มีจุดสูงสุดอยูที่จุด (a,b) เขียนกราฟไดดังรูป จุด a เปนจุดบนเสนสมมาตร a = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +− 2 51 ∴ = 2 11. ตอบ choice 1 คําอธิบาย DBC ˆ = 180º CDBDC ˆˆ −B− = 180º - 90º - 70º = 20º ∴ DBCDBACBA ˆˆˆ += = 10º + 20º = 30 ( )CBABC AB ˆcos 1 = แทนคา 30cos 1 6 = AB 3 312 3 126 30cos 6 2 3 ⋅ ====AB = 34 12. ตอบ choice 2 คําอธิบาย a30 = a1 + 29 d a10 = a1 + 9 d จากโจทย a30 - a10 =30 จะได (a1 + 29 d) – (a1 + 9 d) = 30 20 d = 30 d = 2 3 = 1.5 www.kengdee.com 5
  6. 6. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 13. ตอบ choice 1 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 an = nn 2 32 ⋅ an = =nn 2 32 ⋅ ( )nn 2 32 ⋅ = nn 92 ⋅ = ( = 18)n 92⋅ n จาก an = 18n ได a1 = 18, a2 = 182 , a3 = 183 พบวา an เปนลําดับเรขาคณิตที่มี a1 = 18, r = 18 14. ตอบ choice 1 คําอธิบาย หา n(s) เลขหลักแรกสามารถเปนได 10 ตัว คือ 0,1,2,.......,9 เลขหลักที่สองสามารถเปนได 10 ตัว คือ 0,1,2,.......,9 n(s) = 10x10 =100∴ หา n(E) เลขหลักแรกสามารถเปนได 10 ตัว คือ 0,1,2,.......,9 เลขหลักที่สองสามารถเปนไดเพียง 1 ตัว คือตัวเดียวกับเลขหลักแรก n(E) = 10x1 = 10∴ P(E) =∴ 10 1 100 10 )( )( == Sn En 15. ตอบ choice 2 คําอธิบาย พิจารณา Q3 ตําแหนง ของ Q3 = ⋅ 4 3 (19+1) = 15 Q∴ 3 = 23 พิจารณา P45 ตําแหนงของ P45 = 100 45 (19 + 1) = 9 P∴ 45 = 18 Q∴ 3 ตางจาก P45 อยู 23 -18 = 5 www.kengdee.com 6
  7. 7. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 16. ตอบ choice 3 คําอธิบาย เกรดเฉลี่ย = 5.115.11 )2)(5.1(2)5.3(1)3)(5.1()5.2(1 +++ +++ = 5 5.13 = 2.7 17. ตอบ choice 3 คําอธิบาย X รวม Nรวม = X ชาย N ชาย + X หญิง N หญิง 31 (N ชาย + N หญิง ) = 25 N ชาย + 35 N หญิง 31 N ชาย + 31 N หญิง = 25 N ชาย + 35 N หญิง 6 N ชาย = 4 N หญิง ชาย หญิง N N = 2 3 18. ตอบ choice 4 คําอธิบาย จากสมการ y = 2x -30 จะได y = 2x – 30 ดวย 35 5 3936353431 = ++++ =x แทนคา x ในสมการ จะได y = 2 (35) – 30 = 40 www.kengdee.com 7
  8. 8. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 19. ตอบ choice 3 คําอธิบาย ชวงอายุ (ป) xi ความถี่ (คน) 1-5 3 4 6-10 8 9 11-15 13 2 16-20 18 5 ∑ ∑= fi fixi x ( ) ( ) ( ) ( ) 5294 5182139843 +++ ⋅+⋅+⋅+⋅ = 10 20 200 == 20. ตอบ choice 3 คําอธิบาย นําตัวเลขที่ทราบคามาเรียงใหมได จะเห็นวาไมวา X จะอยูที่ตําแหนงใด ก็จะได Med = 6 เสมอ จากโจทย∴ x = Med = 6 จะได∴ 5 10663 6 x++++ = X = 5 www.kengdee.com 8
  9. 9. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 21. ตอบ choice 2 คําอธิบาย 8x - 8( x+1) + 8( x+2) = 228 xxx 88888 2 ⋅+⋅− = 228 = 228xxx 864888 ⋅+⋅− (1-8+64) 8x = 228 = 288x 857 ⋅ 8x = 4 (23 )x = 22 23x = 22 3x = 2 x =∴ 3 2 22. ตอบ choice 4 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 จะได r = {(3,3), (2,4), (2,10), (5,10)} (2,4), (2,10) ∈r เพราะฉะนั้น r ไมเปนฟงกชั้น พิจารณา choice 2 จะได r = {(2,2), (3,3), (3,15), (5,15)} (3,3), (3,15) ∈ r เพราะฉะนั้น r ไมเปนฟงกชั้น พิจารณา choice 3 จะได r = {(2,0), (3,0), (5,0), (3,3), (2,10), (5,10)} (2,0), (2,10) ∈ r เพราะฉะนั้น r ไมเปนฟงกชั้น พิจารณา choice 4 จะได r = {(2,4), (5,5), (3,9)} จะเห็นวา r เปนฟงกชั้น www.kengdee.com 9
  10. 10. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 23. ตอบ choice 2 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 109.0109.0 +<+ ( ) ( )109.010109.010 +<+ ( )10109.010)109.0(10 ⋅+⋅<+ 1009109 +< 10.44 < 13 จริง choice 1 ถูก∴ พิจารณา choice 2 ( ) ( ) ( ) ( )4 1 2 1 4 9.09.09.09.0 =⋅ =( ) ( ) ( ) 4 1 1 4 3 4 1 2 1 9.09.09.0 −+ == = 4 1 9.0 9.0 เนื่องจาก 4 1 4 1 19.0 < ∴ 4 1 4 1 1 9.0 9.0 9.0 > choice 2 ผิด∴ พิจารณา choice 3 ( )( ) ( )( )33 9.01.11.19.0 < ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )3 3 3 3 9.09.0 9.01.1 9.09.0 1.19.0 < 9.0 1.1 9.0 1.1 3 3 < 2 1 3 1 9.0 1.1 9.0 1.1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ <⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 3 1 9 11 9 11 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ <⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ จริง ∴ choice 3 ถูก www.kengdee.com 10
  11. 11. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 23 (ตอ) พิจารณา choice 4 จากโจทย 200300 100125 < ( ) ( )200 1 2300 1 3 105 < 100 1 100 1 105 < จริง ∴ choice 4 ถูก 24. ตอบ choice 2 คําอธิบาย จุดที่กราฟตัดแกน X จะไดวา Y = 0 พิจารณา choice 1 แทนคา Y = 0 ได 0 = 1 + X2 X2 = -1 จะไดวา X ไมมีคําตอบ ∴ กราฟไมตัดแกน X พิจารณา choice 2 แทนคา Y = 0 ได 0 = | X | -2 | X | = 2 X = -2,2 จะไดวา กราฟตัดแกน X ที่จุด (-2,0) และ (2,0) พิจารณา choice 3 แทนคา Y = 0 ได 0 = |X-1| 0 = X – 1 X = 1 จะไดวา กราฟตัดแกน X ที่จุด (1,0) พิจารณา choice 4 แทนคา Y = 0 ได 0 = x ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 จะไดวา X หาคาไมได ∴กราฟจึงไมตัดแกน X www.kengdee.com 11
  12. 12. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 25. ตอบ choice 3 คําอธิบาย หาจุด A,B (จุดตัดแกน X) จุดที่กราฟตัดแกน X จะมีคา Y = 0 ∴แทน Y = 0 ; 0 = X2 – 2X -8 0 = (X- 4) (X+ 2) X = -2, 4 กราฟตัดแกน X ที่จุด A (-2,0), B(4,0)∴ หาจุด C (จุดวกกลับ) จาก y = X2 – 2X -8 จัดรูป y = X2 – 2X+12 - 12 -8 Y = (X -1)2 – 9 (y + 9) = (X – 1)2 จากสมการไดจุกวกกลับ คือ C (1,-9) จากกราฟ พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 96 2 1 ×× = 27 ตารางหนวย www.kengdee.com 12
  13. 13. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 26. ตอบ choice 4 คําอธิบาย จาก x2 - mx + 4 = 0 จะได (1))1(2 )4)(1(4)()( 2 −−±−− = mm x จากสมการ (1) จะไดวา รากของสมการ x2 - mx + 4 = 0 จะเปนจํานวนจริงเมื่อ (-m)2 - 4 (1) (4) ≥0 m2 – 16 0≥ (m – 4) (m + 4) 0≥ ∴ ไดจุดแบงชวงคือ m = -4, 4 นํามาสรางเสนจํานวนได ได m = ( ] [ )∞−∞− ,44, U ซึ่ง ( ] [ )∞−∞− ,44, U เปนสับเซตของ เซต ( ) [ )∞−∞− ,43, U 27. ตอบ choice 3 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 ถา a = -1, x = 2 จะได ax = (-1)2 = 1 </ 0 choice 1 ผิด∴ พิจารณา choice 2 ถา a = -1, x = 2 จะได a-x = (-1)2 = 1 </ -1 choice 2 ผิด∴ www.kengdee.com 13
  14. 14. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 27 (ตอ) พิจารณา choice 3 กรณี a = 1 ได 1-x = 1 เสมอ กรณี a = ( ) ( )∞,11,0 U ได a-x เปนฟงกชั่นเอกซโพเนนเชียล ซึ่งมีเรนจเปนจํานวนจริงบวกเสมอ choice 3 ถูก∴ พิจารณา choice 4 ถา a = 2, x = -1 จะได ax = 2-1 = 2 2 1 >/ ∴ choice 4 ผิด 28. ตอบ choice 4 คําอธิบาย ( ) 32 1 4 542 2 ≤−− xx ( )( ) 5 5422 2 1 2 2 ≤ −− xx ( ) ( ) 55422 22 2 −−− ≤ xx จะไดวา 2(2x2 -4x-5) -5≤ 4 x2 – 8x -10 -5≤ 4 x2 – 8x -5 0≤ (2x-5) (2x+1) 0≤ ไดจุดแบงชวงที่ x =∴ 2 5 , 2 1 − สรางเสนจํานวนได ได∴ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −∈ 2 5 , 2 1 x www.kengdee.com 14
  15. 15. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 29. ตอบ choice 2 คําอธิบาย จากรูป o 30sin 1 = DE BE 10 2 1 5 30sin === o DE BE พิจารณา ABC = BC AC Sin 30º ( ) 2 1 61030sin ⋅+=⋅= o BCAC = 8 หนวย 30. ตอบ choice 4 คําอธิบาย จากสมบัติของวงกลมจะไดวา = 90ºCBA ˆ ( )CBA AC AB ˆcos= ( ) o 60cos12ˆcos ×=⋅= CBAACAB = 2 1 12× = 6 หนวย ( )CBA AC BC ˆsin= ( ) o 60sin12ˆsin =⋅= CBAACBC = 36 2 3 12 =× หนวย ∴ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC = 366 2 1 2 1 ××=×× BCAB = 318 ตารางหนวย www.kengdee.com 15
  16. 16. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 31. ตอบ choice 3 คําอธิบาย จากโจทย a1 = 625 1 r = 5 5125 625 625 1 5125 1 1 2 === a a ∴ ( )1515 116 5 625 1 ×=⋅= raa = 2 7 4 2 15 2 15 4 555 5 1 ==⋅ − = 5125 32. ตอบ choice 1 คําอธิบาย a = 101 + 103 +105 + …+ 997 + 999 เปนอนุกรมเลขคณิตที่มี a1 = 101, d = 21 , an = 9 จาก an = a1 + (n-1)d แทนคา 999 = 101 + (n-1) (2) 898 = 2n -2 n = 450 a = S∴ n = 2 n (a1 + an) = 2 450 (101 + 999) a = 225 (1100) b = 102 + 104 +106 + …… + 996 + 998 เปนอนุกรมเลขคณิตที่มี a1 = 102, d = 21 an = 998 จาก an = a1 + (n-1)d แทนคา 998 = 102 + (n-1) (2) 898 = 2n – 2 n = 449 b = S∴ n = 2 n (a1 + an) = 2 449 (102 + 998) b = 224.5 (1100) b – a = 224.5 (1100) – 255 (1100)∴ = (224.5 – 225) (1100) = ( -0.5) (1100) = -550 www.kengdee.com 16
  17. 17. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 32. ตอบ choice 4 คําอธิบาย พิจารณาขอความที่ 3 สามารถสรางแผนภาพไดดังรูป พิจารณาขอความที่ 1 เมื่อนํามารวมกับขอความที่ 3 สามารถสรางแผนภาพไดดังรูป หรือ แตเมื่อพิจารณาขอความที่ 2 พบวามีคนที่มีสุขภาพดีบางคนเทานั้นที่เปนคนดี จึงสรุปไดวาแผนภาพเปนดังรูป www.kengdee.com 17
  18. 18. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 33. ตอบ choice 4 คําอธิบาย หา n(s) โยนลูกเตา 3 ลูกแตละลูกมี 6 แตม (1, 2,…,6) จะได n(s) = 6 x 6 x 6 = 216 หา n(E) โยนลูกเตา 3 ลูก แตละลูกมีแตมที่เปนเลขคูทั้งหมด 3 แตม (2, 4, 6) ให E เปนเหตุการณณที่โยนลูกเตา 3 ลูกไดแตมเปนเลขคูทั้งหมด∴ ได n(E) = 3 x 3 x 3 = 27 จํานวนเหตุการณของการโยนลูก 3 ลูกแลวไดลูกเตามีแตมคี่ขึ้นอยางนอย 1 ลูก∴ = n(s)- n(E) = 216 -27 = 189 ความนาจะเปนที่ลูกเตาขึ้นแตมคี่อยางนอย 1 ลูกเทากับ∴ 8 7 216 189 = 34. ตอบ choice 1 คําอธิบาย ให F แทนนักเรียนที่ชอบรับประทานปลา ให s แทนนักเรียนที่ชอบรับประทานกุง จากโจทยได n( = 12, n(FUS)= 23)F′ จาก n(F) = n(U) – n( )F′ 30 – 12 = 18 จาก n(S-F) = n (FUS) – n(F) = 23 – 18 = 5 ∴ จํานวนนักเรียนที่ชอบรับประทานกุงเพียงอยางเดียวมี 5 คน ∴ ความนาจะเปนที่จะไดนักเรียนชอบรับประทานกุงเพียงอยางเดียว= 6 1 30 5 = www.kengdee.com 18
  19. 19. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 35. ตอบ choice 2 คําอธิบาย จากแผนภาพตนใบ จะไดวาขอมูลมี 12 ตัวและเขียนเรียงลําดับจากนอยไปหามากไดดังนี้ 40, 41, 42, 50, 52, 52, 53, 58, 60, 61, 63, 64 ซึ่งไดฐานนิยมคือ 52 จํานวนนักเรียนที่มีน้ําหนักนอยกวาฐานนิยม (n(E)) มีเทากับ 4 คน∴ และจํานวนขอมูลทั้งหมด (n(s)) = 12 ∴ 3 1 12 4 )( )( )( === Sn En EP 36. ตอบ choice 3 คําอธิบาย จากโจทย ชวงคะแนน ความถี่ ความถี่สะสม 30 - 39 1 1 40 - 49 10 11 50 - 59 7 18 60 - 69 2 20 พิจารณา choice 1 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนน 40-49 มี 10 คน คิดเปนรอยละ 100 20 10 × = 50% ∴ choice 1 ผิด พิจารณา choice 2 ชวงคะแนนที่มีความถี่มากที่สุด คือ ชวง 40-49 คะแนน ∴ choice 2 ผิด www.kengdee.com 19
  20. 20. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 36 (ตอ) พิจารณา choice 3 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนอยูในชวง 50-69 มีจํานวนทั้งสิ้น 7 + 2 = 9 คน ในขณะที่จํานวนนักเรียนที่มีคะแนนอยูในชวง 40 – 49 มี 10 จึงสามารถสรุปไดวาจํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนมากกวา 53 คะแนน ยอมมีนอยหวาหรือเทากับ 9 คนซึ่ง ยอมนอยกวาจํานวนนักเรียนที่มีคะแนนอยูในชวง 40 – 49 คะแนน ∴ choice 3 ถูก พิจารณา choice 4 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนนอยกวา 47 คะแนนเทากับ 1 + 7 = 8 คน จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนมากกวา 50 คะแนนเทากับ 6 + 2 = 8 คน ∴ choice 4 ผิด 37. ตอบ choice 1 คําอธิบาย กําหนดใหขอมูลชุดนี้เรียกลําดับจากนอยไปมากได a1, a2, a3, a4, a5 พิจารณา a1 = 18 ตําแหนงของ a1 = )15( 4 1 + = 1.5 จะไดวา a∴ 1 = 2 21 aa + = 18 (1) พิจารณา a2 = 25 a1+a2 = 36 ตําแหนงของ a2 = )15( 4 2 + = 3 จะไดวา∴ (2)a2 = a3 = 25 พิจารณา a3 = 28 ตําแหนงของ a3 = )51( 4 3 + = 4.5 จะไดวา a∴ 3 = 2 54 aa + = 28 www.kengdee.com 20
  21. 21. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 37 (ตอ) (3)a4+a5 = 56 คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้ = ( ) ( ) 5 54321 aaaaa ++++ = 5 117 5 562536 = ++ = 23.4 38. ตอบ choice 1 คําอธิบาย กําหนดใหปจจุบัน อายุของนักเรียนแตละคน กลุมที่ หนึ่ง เปน a1, a2, a3,...,a10 และอายุปจจุบันของนักเรียนแตละคนในกลุมที่ สอง เปน a11, a12, a13,…,a20 จากโจทย เมื่อ 2 ปที่แลว นักเรียนในกลุมที่หนึ่งทุกคนจะมีอายุ 10 ป ∴ ปจจุบันนักเรียนในกลุมที่หนึ่งทุกคนจะมีอายุ 12 ป หรือ a1= a2 = a3 =…= a10 = 12 จากโจทย ความแปรปรวนของอายุ ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −∑ N xxi 2 ของ นักเรียนในกลุมที่สอง เทากับ 0 เราจะสามารถสรุปไดวา อายุของนักเรียนในกลุมที่สอง ทุกคนเมื่อสองปที่แลวเทากับอายุเฉลี่ย ซึ่งเทากับ 8.5 ∴ ปจจุบันนักเรียนในกลุมที่สอง ทุกคนมีอายุ 10.5 ป หรือ a11 = a12 = a13 =…= a20 = 10.5 หาความแปรปรวนของนักเรียนทั้งหองในปจจุบัน = ( ) ( ) ( ) 30 115.1020111210 222 −+− = −∑ N xxi = 2 1 30 15 30 )5.0(20)1(10 22 == −+ www.kengdee.com 21
  22. 22. µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 40. ตอบ choice 3 คําอธิบาย คะแนนสอบ รายวิชาที่ 1 คะแนนสอบ รายวิชาที่ 2 พิจารณา choice 1 จากแผนภาพ ขอมูลที่อยูตรงระหวาง Q1 และ Q2 ของทั้ง คะแนนสอบรายวิชาที่1 และที่ 2 มีการกระจายไมเทากับขอมูล ที่ อยูระหวาง Q2 และ Q3 จึงสรุปไดวา ไมเปนการแจกแจงแบบปกติ ∴ choice 1 ผิด พิจารณา choice 2 จากแผนภาพ คะแนนสอบรายวิชาที่ 1 จํานวน นักเรียนที่ไดคะแนนไมเกิน 80 คะแนน มีนอยกวา 75 % สวนคะแนนสอบ รายวิชาที่ 2 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนไมเกิน 80 คะแนน มี 75 % พอดี จึงสรุปไดวา จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนไมเกิน 80 คะแนน ในรายวิชาที่ 1 มีนอยกวา ในรายวิชาที่ 2 ∴ choice 2 ผิด พิจารณา choice 3 จากแผนภาพ คะแนนสูงสุดที่อยูในกลุม 25 % ต่ําสุด ของผลการสอบรายวิชาที่ 1 นั้นเทากับ 30 คะแนน สวนคะแนน สูงสุด ที่อยูในกลุม 25 % ต่ําสุดของผลการสอบรายวิชาที่ 2 นั้น เทากับ 50 คะแนน ∴ choice 3 ถูก พิจารณา choice 4 จากแผนภาพ คะแนนสอบรายวิชาที่ 1 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนระหวาง 60 -80 คะแนน มีนอยกวา 25 % สวนคะแนน สอบรายวิชาที่ 2 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนระหวาง 60-80 คะแนน มี 25 % จึงสามารถสรุปไดวาจํานวนนักเรียนที่ได คะแนนระหวาง 60-80 คะแนน ในการสอบ รายวิชาที่ 2 มากกวา ในการสอบรายวิชาที่ 1 ∴ choice 4 ผิด www.kengdee.com 22

×