1. Colegio Santa Clara De Asís Matemáticas B 4º ESO 14 Junio 2011
Nombre:________________________________________________________________
1) ¿Qué es el dominio de una función?. Halla el dominio de:
5
24
−
−
=
x
x
y
2) ¿Qué es la función recíproca?. Calcula )(1
xf −
sabiendo que
x
x
xf
−
−
=
1
32
)(
y realiza la comprobación.
3) Calcula el dominio y las asíntotas verticales de la función
xCos
xSen
y
2
2
= .
4) Deriva aplicando la definición:
x
xf
−
=
1
3
)(
5) Deriva aplicando la tabla de derivadas:
( )( )
Cosx
Logxx
xf
3
)( =
6) Se desea investigar el ganado caprino y el ganado ovino de un país. En la tabla
de doble entrada adjunta se presentan los resultados de un estudio de unas
explotaciones ganaderas, seleccionadas aleatoriamente del censo agropecuario.
Se proporcionan las frecuencias conjuntas del número de cabezas (en miles) de
cabras (X) y ovejas (Y) que poseen las explotaciones.
a)Transforma esta tabla de doble entrada en una tabla de frecuencias normal y
posteriormente calcula la recta de regresión.
b)Con los datos de x y f elabora una tabla unidimensional y halla la media y los 3
cuartiles
7) Tenemos dos urnas, una con cinco bolas blancas, tres verdes y dos amarillas,
mientras en la segunda hay 7 bolas blancas, 1 bola verde y 3 azules.
Extraemos una bola de la primera urna y a continuación otra de la segunda, Halla:
a) Probabilidad de obtener dos bolas del mismo color.
b) Probabilidad de obtener las dos bolas blancas, si sabemos que la primera fue
blanca
c) ¿Qué se entiende por probabilidad condicionada?.
8) Halla el desarrollo del binomio de Newton:
5
2
)
4
2
(
x
x
−
9) Resuelve: 2,12,1 4 +− =− xx VVR
10) Con los números 2,4,5,6 y 8 ¿Cuántos números de 5 cifras distintas podemos
formar? ¿Cuántos serán mayores de 6000?
Pregunta 6 (2puntos) , pregunta 9 y 10 (0.5 puntos), las demás 1punto.
XY 0 1 2 3 4
0 0 2 1 4 1
1 5 1 7 0 1
2 7 0 1 3 1
3 0 5 2 0 0
4 2 0 0 1 3

2. Colegio Santa Clara De Asís Matemáticas B 4º ESO 14 Junio 2011
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Pregunta 6 (2puntos) , pregunta 9 y 10 (0.5 puntos), las demás 1punto.