Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas  A, B  y  C  le van a hacer un regalo a un amigo común. ...
Resolución de problemas mediante el método de Gauss Elegimos las incógnitas y planteamos el sistema: A pagará x €, B pagar...
Resolución de problemas mediante el método de Gauss ... Obtendremos un sistema equivalente al anterior sin los términos x ...
Sustituiremos E2 por E2' = E1-E2
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Método de Gauss

861 visualizaciones

Publicado el

En esta presentación se resuelve un problema de planteo de tres ecuaciones con tres incógnitas por el método de Gauss, comprobando las respuesta.

Publicado en: Educación
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Método de Gauss

  1. 1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B , C paga 3 €. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuánto paga cada persona. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.
  2. 2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Elegimos las incógnitas y planteamos el sistema: A pagará x €, B pagará y €, C pagará z € Planteo: ... El objetivo es obtener un sistema diagonal superior equivalente al del planteo. A forma canónica
  3. 3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss ... Obtendremos un sistema equivalente al anterior sin los términos x en la segunda y tercera ecuación . Para ello, en este caso, <ul><li>Dejaremos E1 como está, y la llamaremos E1'
  4. 4. Sustituiremos E2 por E2' = E1-E2
  5. 5. Dejaremos E3 como está, pues no tiene término x, y la llamaremos E3' </li></ul>E1'' = E1' E2'' = E2' E3'' = 4·E3' – 3·E2'
  6. 6. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Solución : <ul><li>A debe poner 64,50 €
  7. 7. B debe poner 8,60 €
  8. 8. C debe poner 12,90 € </li></ul>Comprobación: Entre los tres ponen 64,50 + 8,60 + 12,90 = 86,00 € 64,50 € es 3*(8,60 + 12,90) El número de veces que B pone 2€ es 8,60 : 2 = 4,3 veces. El número de veces que C pone 3€ es 12,90 : 3 = 4,3 veces. Es decir, por cada dos euros que pone B, C pone 3.

×