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Tema: Gráfica de las 
funciones básicas 
Expectativa: A.PR.11.2.5 
-Identificar las gráficas principales 
-Dominio 
-Alcance
Función de Identidad (Lineal) 
f(x)=x 
f(x)=3x+9 
El elevado de la variable es 1 
Recta 
Dominio: 
Alcance: 
(-∞,∞) 
(-∞,∞) 
x 
y
Función Cuadrática 
f(x)=x² El elevado de la variable es 2 
x y 
Dominio: Alcance: 
Positiva 
Negativa 
(-∞,∞) [0,∞) 
Su alcence es limitado
Función Cúbica 
f(x)=x³ El elevado de la variable es 3 
Punto de Reflexión 
Dominio: (-∞,∞) Alcance: 
(-∞,∞)
Función Valor Absoluto 
f(x)= |x| 
f(x)=abs (x) 
Dominio: (-∞,∞) Alcance: [0,∞) 
Su alcence es limitado
Función Recíproca 
f(x)= 
Dominio: 
Alcance: 
(-∞,0) U (0,∞) 
(-∞,0) U (0,∞)
Función raíz cuadrada 
f(x)= 
(0,0) 
Dominio: Alcance: 
[0,∞) [0,∞) 
Su dominio es limitado Su alcence es limitado
Función Exponencial 
f(x)= 
Dominio: 
Alcance: 
(-∞,∞) 
(0,∞) 
Su alcence es limitado
Función logaritmo natural 
f(x)=In 
x 
Dominio: 
Alcance: 
(0,∞) 
(- ∞, ∞)
Función Seno 
f(x)= Sen x 
Dominio: (-∞,∞) Alcance: [-1,1] 
Su alcence es limitado
Función Coseno 
f(x)= Cos x 
Dominio: (-∞,∞) Alcance: [-1,1] 
Su alcence es limitado
Repasar las funciones principales: 
1.____________________ 
Identidad 
2.____________________ 
Cuadrática 
3.____________________ 
Cúbica 
4.____________________ 
Exponencial 
5._____________________ 
Valor Absoluto 
6._____________________ 
Recíproca 
7._____________________ 
Raíz Cuadrada 
8._____________________ 
Logaritmo Natural 
9._____________________ 
Función Seno 
10._____________________ 
Función Coseno
Clasificar las funciones por su Dominio: 
(-∞,∞) 
Identidad 
Cuadrática 
Cúbica 
Valor Absoluto 
Exponencial 
Función Seno 
Función Coseno 
[0,∞) 
Raíz Cuadrada 
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(-∞,0)U(0,∞) 
Recíproca
Clasificar las funciones por su Alcance: 
(-∞,∞) 
Identidad 
Cúbica 
Cuadrática 
Valor Absoluto 
Exponencial 
Función Seno 
Función Coseno 
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[-1,1] 
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(-∞,0)U(0,∞) 
Recíproca
Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, 
relaciones y representa: 
Ejercicio #1 
x y 
8 0 
-8 1 
6 2 
4 -1 
-4 -2 
-6 3 
0 6 
Alcance: 
Dominio: 
Relaciones: 
(0,1,2,-1,-2,3,6) 
(8,-8,6,4,-4,-6,0) 
{(8,0)(-8,1)(6,2)(4,-1)(-4,-2)(-6,3)(0,6)} 
Representa: 
8 
-8 
64 
-4 
-6 
0 
0 
-1 
2 
-1 
-2 
3 
6 
Función: uno a uno
Práctica: Selecciona la respuesta corecta 
para cada ejercicio: 
2) Encuentra el Alcance: 
a) (- ∞, ∞) 
b) (- ∞,1]U [2, ∞) 
c) (-3,4) 
* d) (- ∞,-3]U[4,∞) 
3) Encuentra el Dominio: 
a) -6≤ x ≤6 
b) -2≤ y ≤6 
c) -6˂ x ˂6 
d) -2˂ y ˂6 
*
Práctica: Selecciona la respuesta corecta 
para cada ejercicio: 
4) Encuentra el Alcance: 5) Encuentra el Alcance: 
a) (- ∞, ∞) 
b) (- ∞,2] 
c) [2, ∞) 
d) [- ∞, ∞) 
* 
x y 
-4 -2 
-7 4 
1 5 
6 -1 
-5 -5 
9 6 
-8 0 
a) (-8,-7,-5,-4,-2,-1,0,1,4,6,9) 
b) (-8,-7,-5,-4,1,6,9) 
c) (-5,-2,-1,0,4,5,6) 
d) (4,5,6) *
6) Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la descripción de las graficas? 
a) f(x)=x² g(x)=|x| 
b) f(x)= -x² g(x)=|x| 
c) f(x)= x³ g(x)=|x²| 
d) f(x)= x²+2 g(x)=-|x| 
*
Práctica: Selecciona la respuesta corecta 
para cada ejercicio: 
7) Encuentra el Alcance: 
a) (- ∞, 8.75) 
b) (- 7.1, 2.1) 
c) (- ∞,8.75] 
d) [-3.6, 1.6] * 
8) Encuentra el Dominio: 
a) (- ∞, ∞) 
b) (0,0] 
c) [- ∞, ∞) 
* d) [ 0, ∞)
Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, 
relaciones y representa: 
{(-4,2)(-8,2)(6,2)(4,-1)(-7,-1)(-9,5)(5,6)} 
Alcance: 
Dominio: 
(2,-1,5,6) 
(-4,-8,6,4,-7,-9,5) 
Representa: 
-4 
-8 
64 
-7 
-9 
5 
2 
-1 
56 
Función
Práctica: Selecciona la respuesta corecta 
para cada ejercicio: 
Encuentra el Dominio: 
a) (- ∞, ∞) 
b) (-2,-3) 
c) (- 3,∞) 
d) [-3,∞) 
Encuentra el Alcance: 
* 
a) (- 3, ∞) 
b) (-∞,∞) 
c) (3,∞) 
d) [3,∞) *
Pareo: Relacione la gráfica con la 
función correspondiente: 
a) f(x)= x²-1 
b) f(x)= x²+1 
c) f(x)= (x-2)² 
d) f(x)= (x+2)² 
e) f(x)= x -1 
2 
f) f(x)= |x-2| 
g) f(x)= |x+2| 
h) f(x)= -sen x 
i) f(x)= e^x -1 
j) f(x)= 1+ cos x
Pareo: Relacione la gráfica con la 
función correspondiente: 
d f i 
h b j 
g c 
a 
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Gráficas de las Funciones Básicas

  • 1. Tema: Gráfica de las funciones básicas Expectativa: A.PR.11.2.5 -Identificar las gráficas principales -Dominio -Alcance
  • 2. Función de Identidad (Lineal) f(x)=x f(x)=3x+9 El elevado de la variable es 1 Recta Dominio: Alcance: (-∞,∞) (-∞,∞) x y
  • 3. Función Cuadrática f(x)=x² El elevado de la variable es 2 x y Dominio: Alcance: Positiva Negativa (-∞,∞) [0,∞) Su alcence es limitado
  • 4. Función Cúbica f(x)=x³ El elevado de la variable es 3 Punto de Reflexión Dominio: (-∞,∞) Alcance: (-∞,∞)
  • 5. Función Valor Absoluto f(x)= |x| f(x)=abs (x) Dominio: (-∞,∞) Alcance: [0,∞) Su alcence es limitado
  • 6. Función Recíproca f(x)= Dominio: Alcance: (-∞,0) U (0,∞) (-∞,0) U (0,∞)
  • 7. Función raíz cuadrada f(x)= (0,0) Dominio: Alcance: [0,∞) [0,∞) Su dominio es limitado Su alcence es limitado
  • 8. Función Exponencial f(x)= Dominio: Alcance: (-∞,∞) (0,∞) Su alcence es limitado
  • 9. Función logaritmo natural f(x)=In x Dominio: Alcance: (0,∞) (- ∞, ∞)
  • 10. Función Seno f(x)= Sen x Dominio: (-∞,∞) Alcance: [-1,1] Su alcence es limitado
  • 11. Función Coseno f(x)= Cos x Dominio: (-∞,∞) Alcance: [-1,1] Su alcence es limitado
  • 12. Repasar las funciones principales: 1.____________________ Identidad 2.____________________ Cuadrática 3.____________________ Cúbica 4.____________________ Exponencial 5._____________________ Valor Absoluto 6._____________________ Recíproca 7._____________________ Raíz Cuadrada 8._____________________ Logaritmo Natural 9._____________________ Función Seno 10._____________________ Función Coseno
  • 13. Clasificar las funciones por su Dominio: (-∞,∞) Identidad Cuadrática Cúbica Valor Absoluto Exponencial Función Seno Función Coseno [0,∞) Raíz Cuadrada (0,∞) Logaritmo Natural (-∞,0)U(0,∞) Recíproca
  • 14. Clasificar las funciones por su Alcance: (-∞,∞) Identidad Cúbica Cuadrática Valor Absoluto Exponencial Función Seno Función Coseno [0,∞) Raíz Cuadrada [-1,1] Logaritmo Natural (-∞,0)U(0,∞) Recíproca
  • 15. Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, relaciones y representa: Ejercicio #1 x y 8 0 -8 1 6 2 4 -1 -4 -2 -6 3 0 6 Alcance: Dominio: Relaciones: (0,1,2,-1,-2,3,6) (8,-8,6,4,-4,-6,0) {(8,0)(-8,1)(6,2)(4,-1)(-4,-2)(-6,3)(0,6)} Representa: 8 -8 64 -4 -6 0 0 -1 2 -1 -2 3 6 Función: uno a uno
  • 16. Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio: 2) Encuentra el Alcance: a) (- ∞, ∞) b) (- ∞,1]U [2, ∞) c) (-3,4) * d) (- ∞,-3]U[4,∞) 3) Encuentra el Dominio: a) -6≤ x ≤6 b) -2≤ y ≤6 c) -6˂ x ˂6 d) -2˂ y ˂6 *
  • 17. Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio: 4) Encuentra el Alcance: 5) Encuentra el Alcance: a) (- ∞, ∞) b) (- ∞,2] c) [2, ∞) d) [- ∞, ∞) * x y -4 -2 -7 4 1 5 6 -1 -5 -5 9 6 -8 0 a) (-8,-7,-5,-4,-2,-1,0,1,4,6,9) b) (-8,-7,-5,-4,1,6,9) c) (-5,-2,-1,0,4,5,6) d) (4,5,6) *
  • 18. 6) Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la descripción de las graficas? a) f(x)=x² g(x)=|x| b) f(x)= -x² g(x)=|x| c) f(x)= x³ g(x)=|x²| d) f(x)= x²+2 g(x)=-|x| *
  • 19. Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio: 7) Encuentra el Alcance: a) (- ∞, 8.75) b) (- 7.1, 2.1) c) (- ∞,8.75] d) [-3.6, 1.6] * 8) Encuentra el Dominio: a) (- ∞, ∞) b) (0,0] c) [- ∞, ∞) * d) [ 0, ∞)
  • 20. Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, relaciones y representa: {(-4,2)(-8,2)(6,2)(4,-1)(-7,-1)(-9,5)(5,6)} Alcance: Dominio: (2,-1,5,6) (-4,-8,6,4,-7,-9,5) Representa: -4 -8 64 -7 -9 5 2 -1 56 Función
  • 21. Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio: Encuentra el Dominio: a) (- ∞, ∞) b) (-2,-3) c) (- 3,∞) d) [-3,∞) Encuentra el Alcance: * a) (- 3, ∞) b) (-∞,∞) c) (3,∞) d) [3,∞) *
  • 22. Pareo: Relacione la gráfica con la función correspondiente: a) f(x)= x²-1 b) f(x)= x²+1 c) f(x)= (x-2)² d) f(x)= (x+2)² e) f(x)= x -1 2 f) f(x)= |x-2| g) f(x)= |x+2| h) f(x)= -sen x i) f(x)= e^x -1 j) f(x)= 1+ cos x
  • 23. Pareo: Relacione la gráfica con la función correspondiente: d f i h b j g c a e