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ANALISIS DE LAS VARIABLES PARA LA SEGUNDA LEY DE NEWTON
Carolina Vesga Hernández
Universidad del Atlántico
Departamento de Física
RESUMEN
En la vida cotidiana se pueden ver reflejadas las leyes de la física que tratan de dar explicación a todo lo que ocurre.
Hace ya unos siglos el físico y matemático ingles I. Newton desarrollo sus tres famosas leyes. Con esta experiencia
se trata de confirmar y analizar lo que esta ley dice: “la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la
aceleración que adquiere dicho cuerpo”.
Para esto, en el laboratorio se trabajan con las diferentes relaciones que existen entre la masa, la aceleración y la
fuerza en un movimiento rectilíneo.
Esperando confirmar lo que la segunda ley de Newton dice.
Siendo el propósito de este informe dar a conocer las diferentes conclusiones que por medio de esta práctica se
determinan.
PALABRAS CLAVE
Fuerza, masa, peso, aceleración, velocidad, movimiento.
ABSTRACT
In everyday life can be seen reflected the laws of physics that attempts to account for everything happening. Few
centuries ago the English physicist and mathematician I. Newton developed his three famous laws. With this
experience it is to confirm and analyze what the law says "the net force applied on a body is proportional to the
acceleration acquired by the body.”
For this, in the laboratory are working with the different relationships between mass, acceleration and force in a
linear motion.
Hoping to confirm what the second law of Newton says.
Since the purpose of this report to present the different conclusions by this practice are determined.
KEY WORDS
Force, mass, weight, acceleration, speed, movement.
1. INTRODUCCION
Cambiando masa y fuerza en un sistema, se estudiara la variación de la aceleración al efectuar dichos
cambios, comprobando, de esta manera, la segunda ley de Newton, la cual precisa que el cambio del
movimiento es proporcional a la fuerza aplicada y se efectúa en la dirección de la línea recta en que se
aplica la fuerza.
Siendo importantes las relaciones existentes entre estas 3 variables: masa, aceleración y fuerza.
El montaje del experimento en el laboratorio se hace en dos partes la primera manteniendo una fuerza
constante con variación en la masa del sistema y la segunda manteniendo la masa del sistema variando
la fuerza sobre el sistema.
Universidad del Atlántico
2
2. DISCUSIÓN TEÓRICA
Conceptos previos:
Aceleración: En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio
de la velocidad por unidad de tiempo.
Fuerza: En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento
lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de
interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de
movimiento o la forma de los cuerpos materiales.
Segunda Lay de Newton:
La segunda ley del movimiento de Newton dice que:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo
largo de la cual aquella fuerza se imprime.
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante)
actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo
o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son
proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas
que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto,
esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define
simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales
si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:
Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Si se supone una masa constante y se maneja
velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz se puede reescribir la ecuación anterior
siguiendo los siguientes pasos:
Se sabe que es la cantidad de movimiento, que se puede escribir mV donde m es la masa del cuerpo y V
su velocidad.
Si se considera la masa constante y se puede escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación
anterior:
(1)
Universidad del Atlántico
3
Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para
cada cuerpo, es su masa de inercia. Si se despejam de la ecuación anterior obtenemos que m es la
relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la
aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran
masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida
de la inercia del cuerpo.
Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una
aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así
establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la
definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que
la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la
mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se
mueve dicho cuerpo.
De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton(N). Si la
masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a
una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la
fuerza han de tener la misma dirección y sentido.
3. METODOS EXPERIMENTALES
En el laboratorio se trabaja con un sistema de carril de aire en el cual se encuentra un deslizador unido
por medio de un hilo a una fuerza aplicada, un peso en el eje de la vertical, el cual le proporciona el
movimiento pertinente para el experimento, un movimiento con aceleración.
El experimento se divide en dos partes. La primera con variación de masa del sistema y fuerza constante
y la segunda con variación de la fuerza del sistema y masa constante.
En la primera parte, de fuerza constante, la masa se va cambiando de 20 en 20 gramos, comenzando con
la masa del carrito (deslizador) y posteriormente cambiando la masa agregando pesas adicionales, cada
una de 10 gramos, siendo entonces que al carrito se le van agregando dos pesas por prueba llegando
hasta los 100 gramos adicionales ( masa de las pesas).
La fuerza aplicada es el peso del portapesas el cual se mantendrá constante en esta parte de la prueba.
En la segunda parte se mantiene la masa del sistema constante (masa del carrito + masa pesas
adicionales) variando la fuerza aplicada en el sistema. Esto se obtiene quitando pesas del carrito y
colocándolas en el portapesas, haciéndose de 20 en 20 gramos.
Para ambas partes del experimento se tomas 2 tipos de tiempos en cada prueba, tiempos “instantáneos”
de dos puntos del recorrido y tiempo en el que se mide cuanto demora en pasar entre los dos puntos.
Para cada prueba se hacen duplicados, para posteriormente sacar un promedio.
Y para cada parte del experimento se hacen 6 pruebas para estudiar las relaciones existentes entre las
variables.
Universidad del Atlántico
4
4. ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Haciendo un análisis dinámico de todas las fuerzas que actúan en el sistema se obtiene:
Claramente observándose que el causante del movimiento es el peso que cuelga de la polea.
En este experimento se ignora la fricción presentada por el aire del carril ya que es muy mínima.
La masa del carrito es de 189.66 g, la del portapesas es de 10 g.
Del experimento se obtuvieron los siguientes datos para cada prueba:
Tabla 1. Parte No. 1 Variación de la masa, fuerza constante
M deslizador (189.66 ±0.05)g m porta pesas (10.00 ± 0.05)g d (2.00 ± 0.05)cm
Med. M (g) m (g) Msist. (g) t1 (ms) t2 (ms) t3(ms)
1 189.66 10 199.66 38.89 39.06 25.00 24.99 744.4 744.5
2 209.66 10 219.66 40.98 41.05 26.25 26.23 781.5 781.5
3 229.66 10 239.66 42.82 42.87 27.35 27.38 816.6 817.3
4 249.66 10 259.66 44.59 44.62 28.42 28.48 823.5 850.8
5 269.66 10 279.66 46.35 46.42 29.57 29.57 853.5 854.5
6 289.66 10 299.66 48.05 48.10 30.60 30.67 884.2 885.3
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5
Tabla 2. Parte No. 2 Variación de la fuerza, masa constante
Med. M (g) m (g) Msist. (g) t1 (ms) t2 (ms) t3 (ms)
1 289.66 10 299.66 48.05 48.10 30.60 30.67 884.2 885.3
2 269.66 30 299.66 28.80 27.35 17.50 17.66 710.0 708.4
3 249.66 50 299.66 20.71 21.08 13.10 13.50 425.4 423.5
4 229.66 70 299.66 17.82 17.87 11.47 11.48 322.0 321.5
5 209.66 90 299.66 15.70 15.52 10.30 10.23 285.5 284.6
6 189.66 110 299.66 14.06 14.41 09.07 09.32 255.4 259.1
A continuación se dan los promedios para los tiempos con los cuales se ha de trabajar.
Tabla 3. Tiempos Promedio
Parte 1
Med. t1 (ms) t2 (ms) t3 (ms)
Parte2
Med. t1 (ms) t2 (ms) t3 (ms)
1 38.97 24.99 774.4 1 48.07 30.63 884.75
2 41.01 26.39 781.5 2 28.07 17.58 709.20
3 42.84 27.36 816.9 3 20.90 13.30 424.45
4 44.60 28.45 837.1 4 17.84 11.47 321.75
5 46.38 29.57 854.0 5 15.61 10.26 285.05
6 48.07 30.63 884.7 6 14.23 9.19 257.25
Análisis Parte 1. Fuerza constante.
Se tiene que la fuerza aplicada al sistema (peso) es el producto de la masa del portapesas por la
gravedad.
F = W = mg = 0.01 kg * 9.8 m/s2
= 0.098 N ≈ 0.1 N
Siendo F = ma se puede despejar a teniendo de esta forma la aceleración para cada prueba.
Siendo que a = F/m se obtiene:
Tabla 4. Parte 1. Aceleraciones respecto a la segunda ley de Newton
Med. M (Kg) F (N) a (m/s2
)
1 0.19
0.10
0.53
2 0.21 0.48
3 0.23 0.43
4 0.25 0.40
5 0.27 0.37
6 0.29 0.34
Se puede determinar a partir de los datos que al aumentar la masa la aceleración va disminuyendo,
siendo esto mejor observado en la siguiente gráfica:
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6
Luego sea m-1
se tiene que:
Tabla 5. Masa -1
Med. M (Kg) m-1
(Kg-1
)
1 0.19 5.26
2 0.21 4.76
3 0.23 4.35
4 0.25 4.00
5 0.27 3.70
6 0.29 3.45
Graficando a vs m-1
se obtiene:
De donde se toman dos puntos (p1 (5.26, 0.53), p2 (3.45,0.34)) para calcular la pendiente de la recta
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
aceleracion(m/s2)
Masa (Kg)
Masa vs Aceleracion
y = 0.104x - 0.018
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 1 2 3 4 5 6
a
m-1
a vs m-1
Universidad del Atlántico
7
Siendo la pendiente igual a la fuerza aplicada al sistema 0.10 N, significando esto que la fuerza se
mantiene constante.
De la gráfica se puede determinar que la proporcionalidad existente es la fuerza aplicada al sistema,
siendo la pendiente de la recta aproximada al valor de la fuerza aplicada.
Análisis Parte 2. Masa constante.
Siendo que mg = W =F y F = ma se despeja la aceleración, quedando a = F/m, se obtienen las F con sus
respectivas aceleraciones:
Tabla 6. Fuerzas y aceleraciones para masa constante del sistema
Med. Msist. (Kg) m (Kg) F (N) M Carrito (Kg) a (m/s2
)
1
0.3
0.01 0.10 0.29 0.34
2 0.03 0.29 0.27 1.07
3 0.05 0.49 0.25 1.96
4 0.07 0.69 0.23 3.00
5 0.09 0.88 0.21 4.19
6 0.11 1.08 0.19 5.68
Para la relación de la fuerza con la aceleración se obtiene la siguiente gráfica:
A medida que aumenta la fuerza (peso de la masa colgante) y se disminuye la masa del carrito, aumenta
la aceleración del sistema.
La proporcionalidad en esta parte del experimento fue de 5.4.
Se debe recordar que en esta parte la masa del sistema se mantiene constante, sin embargo si se mira
cada masa trabajada en la experiencia su masa varia.
y = 5.400x - 0.470
0
1
2
3
4
5
6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
a(m/s2)
F (N)
a vs F
Universidad del Atlántico
8
Si se analizan los resultados obtenidos para cada parte de la experiencia se puede relacionar las tres
variables trabajadas, se puede afirmar la segunda ley de Newton al decir que la aceleración es
inversamente proporcional a la masa y directamente a la fuerza que se le aplique.
La aceleración media del movimiento se halla por medio de la siguiente ecuación.
Donde d es el ancho de la placa del carrito que activa los cronómetros.
Siendo la aceleración media de cada prueba, la asignada en la siguiente tabla:
Parte 1
Med. a media (m/s2
)
Parte 2
Med. a media (m/s2
)
1 3.72*10-5
1 2.68*10-5
2 3.46*10-5
2 5.99*10-5
3 3.23*10-5
3 1.29*10-4
4 3.04*10-5
4 1.93*10-4
5 2.87*10-5
5 2.34*10-4
6 2.68*10-5
6 2.99*10-4
No se trabaja con la aceleración media puesto que es diferente a la obtenida por medio de la segunda
ley de newton por tanto si se maneja la ecuación con la masa de dicha prueba se obtendría una fuerza
diferente a la aplicada lo cual no tendría lógica.
5. CONCLUSIONES
De la primera parte de la experiencia se puede deducir que a medida que se aumenta la masa del carrito,
siendo este puesto en movimiento por la interacción que hace con el portapesas que está colgando, la
aceleración va disminuyendo, puesto que se deje la fuerza causante del movimiento constante,
afirmando así la segunda ley de Newton en donde se dice que la aceleración es inversamente
proporcional a la masa.
De la segunda parte se infiere que a medida que se aumente la fuerza aplicada al sistema la aceleración
va en aumento ratificando la segunda ley de newton, donde la aceleración es directamente proporcional
a la fuerza aplicada.
REFERNECIAS
1. E. Coral. “Guía Para Análisis De Experimentos”. Universidad del Atlántico, versión corregida
febrero de 2010
2. http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html
3. http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza
4. http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleracion
5. http://www.molwick.com/es/movimiento/102-segunda-ley-newton-fuerza.html

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  • 1. ANALISIS DE LAS VARIABLES PARA LA SEGUNDA LEY DE NEWTON Carolina Vesga Hernández Universidad del Atlántico Departamento de Física RESUMEN En la vida cotidiana se pueden ver reflejadas las leyes de la física que tratan de dar explicación a todo lo que ocurre. Hace ya unos siglos el físico y matemático ingles I. Newton desarrollo sus tres famosas leyes. Con esta experiencia se trata de confirmar y analizar lo que esta ley dice: “la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo”. Para esto, en el laboratorio se trabajan con las diferentes relaciones que existen entre la masa, la aceleración y la fuerza en un movimiento rectilíneo. Esperando confirmar lo que la segunda ley de Newton dice. Siendo el propósito de este informe dar a conocer las diferentes conclusiones que por medio de esta práctica se determinan. PALABRAS CLAVE Fuerza, masa, peso, aceleración, velocidad, movimiento. ABSTRACT In everyday life can be seen reflected the laws of physics that attempts to account for everything happening. Few centuries ago the English physicist and mathematician I. Newton developed his three famous laws. With this experience it is to confirm and analyze what the law says "the net force applied on a body is proportional to the acceleration acquired by the body.” For this, in the laboratory are working with the different relationships between mass, acceleration and force in a linear motion. Hoping to confirm what the second law of Newton says. Since the purpose of this report to present the different conclusions by this practice are determined. KEY WORDS Force, mass, weight, acceleration, speed, movement. 1. INTRODUCCION Cambiando masa y fuerza en un sistema, se estudiara la variación de la aceleración al efectuar dichos cambios, comprobando, de esta manera, la segunda ley de Newton, la cual precisa que el cambio del movimiento es proporcional a la fuerza aplicada y se efectúa en la dirección de la línea recta en que se aplica la fuerza. Siendo importantes las relaciones existentes entre estas 3 variables: masa, aceleración y fuerza. El montaje del experimento en el laboratorio se hace en dos partes la primera manteniendo una fuerza constante con variación en la masa del sistema y la segunda manteniendo la masa del sistema variando la fuerza sobre el sistema.
  • 2. Universidad del Atlántico 2 2. DISCUSIÓN TEÓRICA Conceptos previos: Aceleración: En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. Fuerza: En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. Segunda Lay de Newton: La segunda ley del movimiento de Newton dice que: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación: Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Si se supone una masa constante y se maneja velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz se puede reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos: Se sabe que es la cantidad de movimiento, que se puede escribir mV donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad. Si se considera la masa constante y se puede escribir aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior: (1)
  • 3. Universidad del Atlántico 3 Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Si se despejam de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton(N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido. 3. METODOS EXPERIMENTALES En el laboratorio se trabaja con un sistema de carril de aire en el cual se encuentra un deslizador unido por medio de un hilo a una fuerza aplicada, un peso en el eje de la vertical, el cual le proporciona el movimiento pertinente para el experimento, un movimiento con aceleración. El experimento se divide en dos partes. La primera con variación de masa del sistema y fuerza constante y la segunda con variación de la fuerza del sistema y masa constante. En la primera parte, de fuerza constante, la masa se va cambiando de 20 en 20 gramos, comenzando con la masa del carrito (deslizador) y posteriormente cambiando la masa agregando pesas adicionales, cada una de 10 gramos, siendo entonces que al carrito se le van agregando dos pesas por prueba llegando hasta los 100 gramos adicionales ( masa de las pesas). La fuerza aplicada es el peso del portapesas el cual se mantendrá constante en esta parte de la prueba. En la segunda parte se mantiene la masa del sistema constante (masa del carrito + masa pesas adicionales) variando la fuerza aplicada en el sistema. Esto se obtiene quitando pesas del carrito y colocándolas en el portapesas, haciéndose de 20 en 20 gramos. Para ambas partes del experimento se tomas 2 tipos de tiempos en cada prueba, tiempos “instantáneos” de dos puntos del recorrido y tiempo en el que se mide cuanto demora en pasar entre los dos puntos. Para cada prueba se hacen duplicados, para posteriormente sacar un promedio. Y para cada parte del experimento se hacen 6 pruebas para estudiar las relaciones existentes entre las variables.
  • 4. Universidad del Atlántico 4 4. ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIÓN Haciendo un análisis dinámico de todas las fuerzas que actúan en el sistema se obtiene: Claramente observándose que el causante del movimiento es el peso que cuelga de la polea. En este experimento se ignora la fricción presentada por el aire del carril ya que es muy mínima. La masa del carrito es de 189.66 g, la del portapesas es de 10 g. Del experimento se obtuvieron los siguientes datos para cada prueba: Tabla 1. Parte No. 1 Variación de la masa, fuerza constante M deslizador (189.66 ±0.05)g m porta pesas (10.00 ± 0.05)g d (2.00 ± 0.05)cm Med. M (g) m (g) Msist. (g) t1 (ms) t2 (ms) t3(ms) 1 189.66 10 199.66 38.89 39.06 25.00 24.99 744.4 744.5 2 209.66 10 219.66 40.98 41.05 26.25 26.23 781.5 781.5 3 229.66 10 239.66 42.82 42.87 27.35 27.38 816.6 817.3 4 249.66 10 259.66 44.59 44.62 28.42 28.48 823.5 850.8 5 269.66 10 279.66 46.35 46.42 29.57 29.57 853.5 854.5 6 289.66 10 299.66 48.05 48.10 30.60 30.67 884.2 885.3
  • 5. Universidad del Atlántico 5 Tabla 2. Parte No. 2 Variación de la fuerza, masa constante Med. M (g) m (g) Msist. (g) t1 (ms) t2 (ms) t3 (ms) 1 289.66 10 299.66 48.05 48.10 30.60 30.67 884.2 885.3 2 269.66 30 299.66 28.80 27.35 17.50 17.66 710.0 708.4 3 249.66 50 299.66 20.71 21.08 13.10 13.50 425.4 423.5 4 229.66 70 299.66 17.82 17.87 11.47 11.48 322.0 321.5 5 209.66 90 299.66 15.70 15.52 10.30 10.23 285.5 284.6 6 189.66 110 299.66 14.06 14.41 09.07 09.32 255.4 259.1 A continuación se dan los promedios para los tiempos con los cuales se ha de trabajar. Tabla 3. Tiempos Promedio Parte 1 Med. t1 (ms) t2 (ms) t3 (ms) Parte2 Med. t1 (ms) t2 (ms) t3 (ms) 1 38.97 24.99 774.4 1 48.07 30.63 884.75 2 41.01 26.39 781.5 2 28.07 17.58 709.20 3 42.84 27.36 816.9 3 20.90 13.30 424.45 4 44.60 28.45 837.1 4 17.84 11.47 321.75 5 46.38 29.57 854.0 5 15.61 10.26 285.05 6 48.07 30.63 884.7 6 14.23 9.19 257.25 Análisis Parte 1. Fuerza constante. Se tiene que la fuerza aplicada al sistema (peso) es el producto de la masa del portapesas por la gravedad. F = W = mg = 0.01 kg * 9.8 m/s2 = 0.098 N ≈ 0.1 N Siendo F = ma se puede despejar a teniendo de esta forma la aceleración para cada prueba. Siendo que a = F/m se obtiene: Tabla 4. Parte 1. Aceleraciones respecto a la segunda ley de Newton Med. M (Kg) F (N) a (m/s2 ) 1 0.19 0.10 0.53 2 0.21 0.48 3 0.23 0.43 4 0.25 0.40 5 0.27 0.37 6 0.29 0.34 Se puede determinar a partir de los datos que al aumentar la masa la aceleración va disminuyendo, siendo esto mejor observado en la siguiente gráfica:
  • 6. Universidad del Atlántico 6 Luego sea m-1 se tiene que: Tabla 5. Masa -1 Med. M (Kg) m-1 (Kg-1 ) 1 0.19 5.26 2 0.21 4.76 3 0.23 4.35 4 0.25 4.00 5 0.27 3.70 6 0.29 3.45 Graficando a vs m-1 se obtiene: De donde se toman dos puntos (p1 (5.26, 0.53), p2 (3.45,0.34)) para calcular la pendiente de la recta 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 aceleracion(m/s2) Masa (Kg) Masa vs Aceleracion y = 0.104x - 0.018 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 1 2 3 4 5 6 a m-1 a vs m-1
  • 7. Universidad del Atlántico 7 Siendo la pendiente igual a la fuerza aplicada al sistema 0.10 N, significando esto que la fuerza se mantiene constante. De la gráfica se puede determinar que la proporcionalidad existente es la fuerza aplicada al sistema, siendo la pendiente de la recta aproximada al valor de la fuerza aplicada. Análisis Parte 2. Masa constante. Siendo que mg = W =F y F = ma se despeja la aceleración, quedando a = F/m, se obtienen las F con sus respectivas aceleraciones: Tabla 6. Fuerzas y aceleraciones para masa constante del sistema Med. Msist. (Kg) m (Kg) F (N) M Carrito (Kg) a (m/s2 ) 1 0.3 0.01 0.10 0.29 0.34 2 0.03 0.29 0.27 1.07 3 0.05 0.49 0.25 1.96 4 0.07 0.69 0.23 3.00 5 0.09 0.88 0.21 4.19 6 0.11 1.08 0.19 5.68 Para la relación de la fuerza con la aceleración se obtiene la siguiente gráfica: A medida que aumenta la fuerza (peso de la masa colgante) y se disminuye la masa del carrito, aumenta la aceleración del sistema. La proporcionalidad en esta parte del experimento fue de 5.4. Se debe recordar que en esta parte la masa del sistema se mantiene constante, sin embargo si se mira cada masa trabajada en la experiencia su masa varia. y = 5.400x - 0.470 0 1 2 3 4 5 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 a(m/s2) F (N) a vs F
  • 8. Universidad del Atlántico 8 Si se analizan los resultados obtenidos para cada parte de la experiencia se puede relacionar las tres variables trabajadas, se puede afirmar la segunda ley de Newton al decir que la aceleración es inversamente proporcional a la masa y directamente a la fuerza que se le aplique. La aceleración media del movimiento se halla por medio de la siguiente ecuación. Donde d es el ancho de la placa del carrito que activa los cronómetros. Siendo la aceleración media de cada prueba, la asignada en la siguiente tabla: Parte 1 Med. a media (m/s2 ) Parte 2 Med. a media (m/s2 ) 1 3.72*10-5 1 2.68*10-5 2 3.46*10-5 2 5.99*10-5 3 3.23*10-5 3 1.29*10-4 4 3.04*10-5 4 1.93*10-4 5 2.87*10-5 5 2.34*10-4 6 2.68*10-5 6 2.99*10-4 No se trabaja con la aceleración media puesto que es diferente a la obtenida por medio de la segunda ley de newton por tanto si se maneja la ecuación con la masa de dicha prueba se obtendría una fuerza diferente a la aplicada lo cual no tendría lógica. 5. CONCLUSIONES De la primera parte de la experiencia se puede deducir que a medida que se aumenta la masa del carrito, siendo este puesto en movimiento por la interacción que hace con el portapesas que está colgando, la aceleración va disminuyendo, puesto que se deje la fuerza causante del movimiento constante, afirmando así la segunda ley de Newton en donde se dice que la aceleración es inversamente proporcional a la masa. De la segunda parte se infiere que a medida que se aumente la fuerza aplicada al sistema la aceleración va en aumento ratificando la segunda ley de newton, donde la aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada. REFERNECIAS 1. E. Coral. “Guía Para Análisis De Experimentos”. Universidad del Atlántico, versión corregida febrero de 2010 2. http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html 3. http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza 4. http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleracion 5. http://www.molwick.com/es/movimiento/102-segunda-ley-newton-fuerza.html