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Caída libre

  1. 1. -441960-280670El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, estudiado como la caída libre de un cuerpo se refiere a la descendencia de un cuerpo físico sobre la tierra sin alguna resistencia del aire o cualquier otra sustancia que modifique la aceleración.CENTRO DE BACHILLERATO tecnológico y de servicios no.111Santiago Arias y DorantesSantiago Arias y Dorantes 2011CAÍDA LIBRE (M.R.U.A.)MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO(SEGUNDA PARTE)<br />MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO<br />(CAÍDA LIBRE)<br />CARACTERÍSTICAS<br />Este tipo de movimiento es de una sola dirección pero de forma vertical y con un sentido hacia el centro de la tierra. Es decir, el movimiento representa una descendencia hacia la tierra sin ninguna resistencia que genere un cambio de dirección y sentido, como sería el caso de la resistencia con el aire.<br />En esta situación, los incrementos de la velocidad (∆v) son también constantes, es decir con la misma aceleración. El tiempo en el que caen dos cuerpos de diferentes tamaños y materiales de su estructura física es la misma, siempre y cuando despreciemos la resistencia con el aire.<br />La aceleración gravitacional (g) es la encargada de producir el movimiento de los cuerpos en caída libre.<br />El valor de la gravedad, como comúnmente se conoce, es de g= -9.81 m/s2 o g= -32.2 pie/s2, el signo negativo representa el sentido, aceptado generalmente en el plano cartesiano por considerar que los vectores con dirección hacia abajo son negativos.<br />FÓRMULAS<br />Las fórmulas utilizadas en el movimiento de objetos físicos en caída libre son las mismas utilizadas en el M.R.U.A. y las modificaciones corresponden a la consideración del desplazamiento (d) por altura (h) y del término aceleración (a) por gravedad (g).<br /> h= ( vf+v02)t h= v0t + 12 gt2 h= vf2-v022g <br /> vf = v0 + gt vf2= v02 + 2gh<br />Donde:<br />vf= Velocidad final<br />v0= Velocidad inicial<br />h= Altura <br />t= Tiempo<br />g= Gravedad <br />PROBLEMAS RESUELTOS<br />Una pelota en estado de reposo se suelta y se deja caer durante 5 s. ¿Cuál es su posición y su velocidad en ese instante?<br />Datos conocidosDatos desconocidos<br />3396615191770V0= 0h= ?<br />t= 5 svf= ? <br />g= - 9.81 m/s2<br />Resolución<br />h= v0t + 12 gt2<br />h= 0 – 9.81ms2 x(5 s)22 = -122.62 m<br /> vf = v0 + gt<br />vf= 0 – 9.81 ms2 x 5 s= -59.05 ms<br />A un ladrillo se le imparte una velocidad inicial de 6 m/s en una trayectoria hacia abajo. ¿Cuál será su velocidad después de caer a una altura de 40 m?<br />Datos conocidosDatos desconocidos<br />g= -9.81 ms2Vf= ?<br />v0= 6 m/s<br />h= 40 m<br />Resolución<br />vf2= v02 + 2gh<br />vf= v02+2gh<br />vf= (6ms)2+2(-9.81ms2 x 40 m)= -28.65 m/s<br />El resultado se puede leer también como vf= 28.65 m/s, hacia abajo.<br />3472815668020Una mujer suelta una piedra desde la parte más alta de un puente y le ha pedido a un amigo, que se encuentra abajo, que mida el tiempo que tarde el objeto que tarda en llegar al agua. ¿Cuál es la altura del puente si dicho tiempo fue de 3 s?<br />Datos conocidosDatos desconocidos<br />t= 3 sh=?<br />v0= 0 m/s<br />g= -9.81 m/s2<br />Resolución<br />h= v0t + 12 gt2<br />h= 0 - 12 x 9.81ms2 x (3 s)2 = -44.14 m<br />PROBLEMAS PROPUESTOS<br />Una piedra se suelta al vacío desde una altura de 120 m. ¿Cuánto tiempo tarda en caer? ¿Con qué magnitud de velocidad choca contra el suelo?<br />Se tira verticalmente un objeto hacia abajo con una velocidad inicial cuya magnitud es de 8 m/s.<br />Calcular:<br />¿Qué magnitud de velocidad llevará a los 4 s de su caída?<br />¿Qué altura recorre en ese tiempo?<br />Supongamos que se cae repentinamente un florero desde lo alto de una ventana, provocado por un gato. ¿Cuánto tiempo alcanzará el suelo, si la ventana está a 18 m? ¿Cuál será su velocidad en ese momento?<br />

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