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Ing. Santiago Arias y DorantesCBTis no. 111Física IEn lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de una sola persona.FORMULARIO<br />FORMULARIO<br />Sen β=Cat.op.Hip.                          Ctg. β= Cat.ady.Cat.op.Cos β=Cat.ady.Hip.                        Sec. β= Hip.  Cat.ady.Tang. β=Cat.op.Cat.Ady.                Csc. β= Hip.Cat.op.Teorema de PitágorasC2= A2 + B2C= A2+ B2Cat. Op.= Cateto opuestoCat. Ady. = Cateto adyacente.Ctg.= CotangenteSec.= SecanteCsc.= CosecanteHip. = Hipotenusa<br />FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS<br />TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS<br />α <br />                             <br />    B                   C<br />β<br />                     A<br />LEY DE LOS SENOS Y DEL COSENO<br />TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS<br />Asen α =  B sen β = Csen ϕA2 =B2 + C2 – 2 BC cos αB2= A2 + C2 – 2 AC cos βC2= A2 + B2 – 2 AB cos ф<br />α<br />                       C                              B<br />фβ<br />                        A<br />Características:Incrementos de desplazamiento constanteDirección horizontalMOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME<br />⊽ = dt        Donde:<br />                    ⊽ = Velocidad (m/s)<br />                     d= Desplazamiento (m)<br />       t= Tiempo transcurrido en el desplazamiento (t)<br />MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO<br />Característica:Movimiento en una sola direcciónDirección del movimiento, horizontalIncrementos de velocidad constante<br />a= ∆vt = vf-v0td= v0t+ at22am= ∆v∆t = vf-v0tf-t0 d= vf2-v022aainst. = lim∆t->0∆v∆t            d= vf+v02tvm= vf+v02                         vf= v0+ atvm= v1+v2+v3….n                 vf2= v02+ 2adDonde:a= Aceleración (m/s2)am= Aceleración media (m/s2)ainst.= Aceleración instantánea (m/s2)vm= Velocidad media (m/s)v0= Velocidad inicial (m/s)vf= Velocidad final (m/s)∆v= Incremento de velocidad (m/s)∆t= incremento de tiempo (s)t= Tiempo (s)tf= Tiempo final (t)t0= Tiempo inicial (t)n= no de velocidadesd= Distancia (m)<br />  <br />CAÍDA LIBRE<br />Característica:Movimiento en una sola direcciónDirección del movimiento, verticalSentido vertical hacia abajoIncrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacional<br />Donde:h= Altura (m)g= Fuerza gravitacional (m/s2)Nota. La altura por debajo del punto de inicio tiene un valor negativo.El valor de la velocidad inicial o final hacia abajo, es negativo.El valor de la gravedad es considerado como negativo, para corresponder con los signos de un plano cartesiano.<br />h= v0t+ gt22         vf= v0+ gth= vf2-v022g               vf2= v02+ 2gh                                  g= - 9.8 m/s2h= vf+v02t                g= -32 pie/s2<br />Característica:Movimiento en una sola direcciónDirección del movimiento, verticalSentido vertical hacia arribaDecrementos e incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacionalTIRO VERTICAL<br />Donde:hmax= Altura máxima (m).t(subir)= Tiempo transcurrido al subir por el cuerpo hasta la altura máxima (m).t(aire)= Tiempo total en el que el objeto está desde cuando sube (s).hmax.= - v022g                   t(subir)= - V0gt(aire)= - 2v0gNota. Todas las fórmulas del movimiento en “Caída libre” son aplicadas en el movimiento en  ”Tiro vertical”.<br />Nota:La velocidad y altura con sentido hacia arriba son positivos.En la altura máxima, la velocidad tiene un valor nulo.El valor de la gravedad tiene un valor negativo.Al subir el cuerpo pierde velocidad, debido a la fuerza gravitacional.<br />Característica:Movimiento en dos direccionesDirección del movimiento, oblicuoSentido vertical hacia arriba o hacia abajo y horizontalDecrementos e incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacionalVelocidad horizontal constante (movimiento rectilíneo uniforme)Velocidad vertical con incrementos de velocidad constante (caída libre o tiro vertical)TIRO PARABÓLICO (Tiro de proyectiles)<br />Donde:vo= velocidad inicial con un ángulo de inclinación ϴ (m/s).v0y   = Velocidad inicial en el eje y (m/s).v0x= Velocidad inicial en el eje x (m/s).      El movimiento vertical se estudia como un tiro vertical o como caída libre, según su trayectoria. Con respecto al desplazamiento horizontal con el Movimiento rectilíneo uniforme.<br />v0y   = sen ϴ v0v0x= cos ϴ v0<br />MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME<br />Característica:Movimiento en dos direccionesDirección del movimiento, circularVelocidad tangencial constante (movimiento rectilíneo uniforme)Velocidad angular contante (movimiento rectilíneo uniforme)Tiene dos tipos de Aceleración: Centrípeta o normal y Tangencial o lineal.<br />Donde:T= Período de giro (1/s)f= frecuencia angular (rev/s)ω = velocidad angular (rad/s)ω 0= velocidad angular inicial (rad/s)ω f= velocidad angular final (rad/s)vt= velocidad tangencial (rad/s)r= radio de giro (m)∆θ= Incremento del ángulo de giro (rad).rad.= Radians= segundoLa unidad de medida del ángulo de desplazamiento angular es el “radian” cuyo valor se calcula de la siguiente manera:  1 rad=360°2π= 57.3° = 57° 18´.T= 1f (s/rev.)ω= 2πf  (rad./s)f= 1T (rev./s)ω m=ωf+ωo2 (rad./s)ω = θt (rad./s)ω = ∆θ∆t (rad./s)ω = 2πT  (rad./s)    vt= 2πrT  (m/s)  vt= ωr  (m/s)<br />MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)<br />Característica:Movimiento en dos direccionesDirección del movimiento, circularTiene dos tipos de Aceleración: Centrípeta o normal y Tangencial o lineal.Aceleración constante.<br />Donde:∆ϴ= Incremento de desplazamiento angular∆t= Incremento de tiempo (s)∆ ω = Incremento de velocidad angular (rad/s)ac= Aceleración centrípeta (m/s2)ω inst.=lim∆t->0∆θ∆t         αm=ωf-ω0tf-t0αinst.=lim∆t->0∆ω∆t         ac= ω 2 r ac=vt2rat= α r       vt= ω r<br />θ=ω0t+αt22θ=ωf2-ω022αθ= ωf+ω02tωf= ω0+ αtωf2= ω02+ 2αθω inst.= velocidad angular instantánea (rad/s)αinst.= Aceleración angular instantánea (rad/s2)ω f= velocidad angular final (rad/s)ω 0= velocidad angular inicial (rad/s)α= aceleración angular (rad/s2)ϴ= desplazamiento angular (rad)T= tiempo (s)<br />
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  • 1. Ing. Santiago Arias y DorantesCBTis no. 111Física IEn lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de una sola persona.FORMULARIO<br />FORMULARIO<br />Sen β=Cat.op.Hip. Ctg. β= Cat.ady.Cat.op.Cos β=Cat.ady.Hip. Sec. β= Hip. Cat.ady.Tang. β=Cat.op.Cat.Ady. Csc. β= Hip.Cat.op.Teorema de PitágorasC2= A2 + B2C= A2+ B2Cat. Op.= Cateto opuestoCat. Ady. = Cateto adyacente.Ctg.= CotangenteSec.= SecanteCsc.= CosecanteHip. = Hipotenusa<br />FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS<br />TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS<br />α <br /> <br /> B C<br />β<br /> A<br />LEY DE LOS SENOS Y DEL COSENO<br />TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS<br />Asen α = B sen β = Csen ϕA2 =B2 + C2 – 2 BC cos αB2= A2 + C2 – 2 AC cos βC2= A2 + B2 – 2 AB cos ф<br />α<br /> C B<br />фβ<br /> A<br />Características:Incrementos de desplazamiento constanteDirección horizontalMOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME<br />⊽ = dt Donde:<br /> ⊽ = Velocidad (m/s)<br /> d= Desplazamiento (m)<br /> t= Tiempo transcurrido en el desplazamiento (t)<br />MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO<br />Característica:Movimiento en una sola direcciónDirección del movimiento, horizontalIncrementos de velocidad constante<br />a= ∆vt = vf-v0td= v0t+ at22am= ∆v∆t = vf-v0tf-t0 d= vf2-v022aainst. = lim∆t->0∆v∆t d= vf+v02tvm= vf+v02 vf= v0+ atvm= v1+v2+v3….n vf2= v02+ 2adDonde:a= Aceleración (m/s2)am= Aceleración media (m/s2)ainst.= Aceleración instantánea (m/s2)vm= Velocidad media (m/s)v0= Velocidad inicial (m/s)vf= Velocidad final (m/s)∆v= Incremento de velocidad (m/s)∆t= incremento de tiempo (s)t= Tiempo (s)tf= Tiempo final (t)t0= Tiempo inicial (t)n= no de velocidadesd= Distancia (m)<br /> <br />CAÍDA LIBRE<br />Característica:Movimiento en una sola direcciónDirección del movimiento, verticalSentido vertical hacia abajoIncrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacional<br />Donde:h= Altura (m)g= Fuerza gravitacional (m/s2)Nota. La altura por debajo del punto de inicio tiene un valor negativo.El valor de la velocidad inicial o final hacia abajo, es negativo.El valor de la gravedad es considerado como negativo, para corresponder con los signos de un plano cartesiano.<br />h= v0t+ gt22 vf= v0+ gth= vf2-v022g vf2= v02+ 2gh g= - 9.8 m/s2h= vf+v02t g= -32 pie/s2<br />Característica:Movimiento en una sola direcciónDirección del movimiento, verticalSentido vertical hacia arribaDecrementos e incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacionalTIRO VERTICAL<br />Donde:hmax= Altura máxima (m).t(subir)= Tiempo transcurrido al subir por el cuerpo hasta la altura máxima (m).t(aire)= Tiempo total en el que el objeto está desde cuando sube (s).hmax.= - v022g t(subir)= - V0gt(aire)= - 2v0gNota. Todas las fórmulas del movimiento en “Caída libre” son aplicadas en el movimiento en ”Tiro vertical”.<br />Nota:La velocidad y altura con sentido hacia arriba son positivos.En la altura máxima, la velocidad tiene un valor nulo.El valor de la gravedad tiene un valor negativo.Al subir el cuerpo pierde velocidad, debido a la fuerza gravitacional.<br />Característica:Movimiento en dos direccionesDirección del movimiento, oblicuoSentido vertical hacia arriba o hacia abajo y horizontalDecrementos e incrementos de velocidad constante debido a la fuerza gravitacionalVelocidad horizontal constante (movimiento rectilíneo uniforme)Velocidad vertical con incrementos de velocidad constante (caída libre o tiro vertical)TIRO PARABÓLICO (Tiro de proyectiles)<br />Donde:vo= velocidad inicial con un ángulo de inclinación ϴ (m/s).v0y = Velocidad inicial en el eje y (m/s).v0x= Velocidad inicial en el eje x (m/s). El movimiento vertical se estudia como un tiro vertical o como caída libre, según su trayectoria. Con respecto al desplazamiento horizontal con el Movimiento rectilíneo uniforme.<br />v0y = sen ϴ v0v0x= cos ϴ v0<br />MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME<br />Característica:Movimiento en dos direccionesDirección del movimiento, circularVelocidad tangencial constante (movimiento rectilíneo uniforme)Velocidad angular contante (movimiento rectilíneo uniforme)Tiene dos tipos de Aceleración: Centrípeta o normal y Tangencial o lineal.<br />Donde:T= Período de giro (1/s)f= frecuencia angular (rev/s)ω = velocidad angular (rad/s)ω 0= velocidad angular inicial (rad/s)ω f= velocidad angular final (rad/s)vt= velocidad tangencial (rad/s)r= radio de giro (m)∆θ= Incremento del ángulo de giro (rad).rad.= Radians= segundoLa unidad de medida del ángulo de desplazamiento angular es el “radian” cuyo valor se calcula de la siguiente manera: 1 rad=360°2π= 57.3° = 57° 18´.T= 1f (s/rev.)ω= 2πf (rad./s)f= 1T (rev./s)ω m=ωf+ωo2 (rad./s)ω = θt (rad./s)ω = ∆θ∆t (rad./s)ω = 2πT (rad./s) vt= 2πrT (m/s) vt= ωr (m/s)<br />MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA)<br />Característica:Movimiento en dos direccionesDirección del movimiento, circularTiene dos tipos de Aceleración: Centrípeta o normal y Tangencial o lineal.Aceleración constante.<br />Donde:∆ϴ= Incremento de desplazamiento angular∆t= Incremento de tiempo (s)∆ ω = Incremento de velocidad angular (rad/s)ac= Aceleración centrípeta (m/s2)ω inst.=lim∆t->0∆θ∆t αm=ωf-ω0tf-t0αinst.=lim∆t->0∆ω∆t ac= ω 2 r ac=vt2rat= α r vt= ω r<br />θ=ω0t+αt22θ=ωf2-ω022αθ= ωf+ω02tωf= ω0+ αtωf2= ω02+ 2αθω inst.= velocidad angular instantánea (rad/s)αinst.= Aceleración angular instantánea (rad/s2)ω f= velocidad angular final (rad/s)ω 0= velocidad angular inicial (rad/s)α= aceleración angular (rad/s2)ϴ= desplazamiento angular (rad)T= tiempo (s)<br />