Paso 3 algebra

1. Unidad 2- Paso 3- profundizar y
contextualizar el conocimiento de la Unidad
2
Grupo: 11
Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
CEAD Turbo
Escuela de Ciencias de la Educación - ECEDU
Octubre de 2021

2. Unidad 2. Pensamiento variacional y
trigonométrico.
Razones trigonométricas
Teorema del seno, Teorema del coseno.
Identidades trigonométricas
Funciones trigonométricas

3. Razones Trigonométricas.
Marta. (s.f.). Superprof. Obtenido de Superprof:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/razones-trigonometricas-3.html
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

4. Marta. (s.f.). Superprof. Obtenido de Superprof:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/razones-trigonometricas-3.html

5. Marta. (s.f.). Superprof. Obtenido de Superprof:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/razones-trigonometricas-3.html

6. Marta. (s.f.). Superprof. Obtenido de Superprof:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/razones-trigonometricas-3.html

7. Marta. (s.f.). Superprof. Obtenido de Superprof:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/razones-trigonometricas-3.html

8. Teorema De Seno
“Para un triángulo con lados a, b, c y ángulos opuestos A, B, C. respectivamente, se cumple:” (Rondón, 2017)
Demostración:
La demostración la vamos
a hacer para un triángulo acutángulo,
pero se cumple para cualquier triángulo.
Rondón, J . E. (2017). Universidad Nacional Abierta y a Distancia. En J . E. Rondon, Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica (pág. 257). Bogotá: Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Obtenido de Universidad Nacional Abierta y a Distancia: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583

9. Ejemplo:
Rondón, J . E. (2017). Universidad Nacional Abierta y a Distancia. En J . E. Rondon, Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica (pág.257- 258). Bogotá: Universidad Nacional Abierta
y a Distancia. Obtenido de Universidad Nacional Abierta y a Distancia: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583

10. Teorema Del Coseno
“Existen situaciones donde el teorema de seno no se puede aplicar de manera directa, en
casos como tener dos lados y el ángulo entre ellos o tener los tres lados. Para estos
casos y otros, la solución es el teorema del coseno. Para un triángulo con lados a, b, c y
ángulos opuestos A, B, C. respectivamente, se cumple:” (Rondón, 2017)
Rondón, J . E. (2017). Universidad Nacional Abierta y a Distancia. En J . E. Rondón, Algebra, Trigonometría y
Geometría Analítica (pág.259). Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Obtenido de Universidad
Nacional Abierta y a Distancia: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583

11. Demostración: Ejemplo:
Rondón, J . E. (2017). Universidad Nacional Abierta y a Distancia. En J . E. Rondón, Algebra, Trigonometría y Geometría
Analítica (pág.259-260). Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Obtenido de Universidad Nacional Abierta
y a Distancia: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583

12. Identidades Trigonométricas
“Las identidades trigonométricas son igualdades que involucran funciones
trigonométricas y se verifican para cualquier valor permitido de la variable o
variables que se consideren, es decir, para cualquier valor que pudieran tomar
los ángulos sobre los cuales se aplican las funciones. Si la gráfica de dos
funciones coincide, entonces es una identidad. En cambio, si solamente se
cortan en uno o algunos puntos, entonces se trata de una ecuación
trigonométrica cuyas soluciones son las abscisas de los puntos de corte. Según
su forma, las identidades trigonométricas adquieren distintos nombres:
identidades trigonométricas de cociente e identidades trigonométricas
pitagóricas.” (Aguascalientes, 2015)

13. “Toma en cuenta que las identidades
trigonométricas tangentes y cotangente
están definidas por la relación del seno y
el coseno por medio de un cociente; en
cambio, la función trigonométrica se
define por la relación, por medio de un
cociente, de los catetos de un triángulo
rectángulo”
Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad Autónoma de Aguascalientes :
https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf

14. Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad Autónoma de Aguascalientes :
https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf

15. Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad Autónoma de Aguascalientes :
https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf

16. Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad Autónoma de Aguascalientes :
https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf

17. Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad Autónoma de Aguascalientes :
https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf

18. Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad Autónoma de Aguascalientes :
https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wp-content/uploads/2015/apuntes/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf

19. Funciones Trigonométricas
“Las funciones trigonométricas son
las funciones de un ángulo. Estas
usualmente incluyen términos que
describen la medición de ángulos y
triángulos, tal como seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y
cosecante.”
“Los ángulos en las funciones
trigonométricas se expresan como
radianes. Los radianes son el
equivalente de los grados de los
ángulos en función del radio de la
circunferencia.”
Serra, B. R. (2015). Universo Formulas. Obtenido de Universo Formulas:
https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones-trigonometricas/

20. Funciones Trigonométricas En El Triángulo
Rectángulo.
“Un triángulo rectángulo es un polígono de tres lados, con un ángulo recto
(igual a 90º). Los lados que delimitan el ángulo recto se llaman catetos, y el
lado opuesto de mayor longitud es la hipotenusa.” (Zita, 2020)
“Las funciones o razones trigonométricas son las relaciones entre los catetos y
la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Tenemos entonces que para
cualquier ángulo agudo del triángulo rectángulo:” (Zita, 2020)
• Seno: (se abrevia sen) es la razón o la división de la longitud del cateto opuesto
(CO) entre la longitud de la hipotenusa (H).
• Coseno: (se abrevia cos) es la razón entre la longitud del cateto adyacente (CA)
entre la longitud de la hipotenusa (H),
• Tangente: (se abrevia tan) es la razón entre la longitud del CO entre el CA, esto
es igual a la división del seno entre el coseno
• Cotangente: (se abrevia cot) es la razón entre el CA y el CO.
• Secante: (se abrevia sec) es la razón entre la hipotenusa y el CA.
• Cosecante: (se abrevia csc) es la razón entre la hipotenusa y el CO.
Zita, A. (25 de septiembre de 2020). Toda Materia. Obtenido de Toda Materia: https://www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/

21. Seno Coseno
Serra, B. R. (2015). Universo Formulas. Obtenido de Universo Formulas: https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones-trigonometricas/

22. Tangente Cosecante
Serra, B. R. (2015). Universo Formulas. Obtenido de Universo Formulas: https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones-trigonometricas/

23. Secante Cotangente
Serra, B. R. (2015). Universo Formulas. Obtenido de Universo Formulas: https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones-trigonometricas/

24. Referencias
 Rondón, J . E. (2017). Universidad Nacional Abierta y a Distancia. En J . E. Rondón, Algebra,
Trigonometría y Geometría Analítica (pág. 257). Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a
Distancia. Obtenido de Universidad Nacional Abierta y a Distancia:
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
 Marta. (s.f.). Superprof. Obtenido de Superprof:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/trigonometria/razones-
trigonometricas3.html
Aguascalientes, U. A. (2015). Universidad Autónoma de Aguascalientes . Obtenido de Universidad
Autónoma de
Aguascalientes:https://www.uaa.mx/centros/cem/dmf/wpcontent/uploads/2015/apunte
s/2.%20Geometria%20y%20Trigonometria/Unidad%205.pdf
Serra, B. R. (2015). Universo Formulas. Obtenido de Universo Formulas:
https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones-trigonometricas/
Zita, A. (25 de septiembre de 2020). Toda Materia. Obtenido de Toda Materia:
https://www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/