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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CENTRO DEL PERÚ (UNCP)
FACULTAD:
Ingeniería Eléctrica y Electrónica
CATEDRA:
Circuitos Eléctricos II
CATEDRATICO:
Mario Torres Maravi
ALUMNO:
Daniel Anderson Arroyo Palacios
Circuitos Trifásicos
La estructura básica de un sistema trifásico consiste en una fuente
trifásica de voltaje conectada a una carga trifásica a través de líneas de
transmisión. Los sistemas trifásicos son ampliamente utilizados (por
razones técnicas y económicas) en la generación, transporte y
distribución de la energía eléctrica.
1. ¿Qué es un sistema trifásico?
Observaciones:
•Se denomina líneas a los conductores (a, b, c), que unen a la
fuente con la carga.
•Nuestro análisis se limita a los sistemas en estado
estacionario sinusoidal.
El generador de fase única (monofásico) desarrolla un voltaje sinusoidal único por
cada rotación del eje. Si se incrementa en dos la cantidad de bobinas obtenemos
un generador trifásico.
Debido a que las tres bobinas tienen igual cantidad de vueltas y cada bobina gira
con la misma velocidad angular, el voltaje inducido a través de cada bobina presenta
el mismo valor pico, la misma forma de onda y la misma frecuencia. Además, los
devanados de fase (bobinas) se diseñan de manera que los voltajes sinusoidales
inducidos en ellos estén desfasados en 120º.
2. ¿Cuál es el principio de funcionamiento de un
generador trifásico?
Observaciones:
Cuando el conjunto de voltajes trifásicos presenta la misma amplitud
y frecuencia, pero están desfasados entre ellos 120º, se dice que es
una fuente equilibrada o balanceada. En estos casos la suma de las
tres tensiones de fase es igual a cero.
Si la tensión en la bobina A alcanza el máximo en primer término, luego lo alcanza B y
después C, nos encontramos ante una secuencia de fases ABC (positiva). Esta secuencia
es evidente a partir del diagrama fasorial con su rotación en sentido contrario al de las
agujas del reloj, ya que los fasores pasarán por un punto fijo en el orden A-B-C-A-B-C…
La rotación de las bobinas en sentido opuesto da lugar a la secuencia CBA o ACB
(negativa). A continuación se observa el nuevo diagrama fasorial y la secuencia
que provoca con su rotación en sentido anti horario:
3. ¿Qué tipos de secuencias hay?
Tanto para el generador como para la carga, existen dos tipos de
conexiones: en D y en Y, por lo tanto el sistema trifásico puede
adoptar cuatro configuraciones distintas:
4. tipos de conexiones
Fuente conectada en D y carga conectada en D
Fuente conectada en D y carga conectada en Y
Fuente conectada en D y carga conectada en Y
Fuente conectada en D y carga conectada en Y
Conexiones básicas en Sistema Trifásico.
En las siguientes figuras se observa la fuente trifásica en
sus dos posibles disposiciones:
En las siguientes figuras se observa la carga trifásica en
sus dos posibles disposiciones:
D (o triangulo ) Y (o estrella)
D (o triangulo ) Y (o estrella)
 En la conexión Y existe un cuarto conductor que se denomina
neutro. La diferencia de tensión entre el neutro de la carga y el
neutro del generador es cero para circuitos trifásicos equilibrados.
 Si ZA=ZB=ZC, se dice que es una carga balanceada o
equilibada.
 La corriente de línea es la que circula por los conductores.
 La tensión de línea es la que existe entre dos conductores.
 La corriente o tensión de fase es la correspondiente a cada
elemento del sistema.
 En la conexión Y, la corriente de fase coincide con la corriente
de línea.
 En la conexión D, la tensión de fase coincide con la tensión de
línea.
 En un sistema real hay que considerar las impedancias
asociadas a los devanados y conductores.
Observaciones:
Ejemplo:
sistema trifásico real en configuración Y-Y
donde:
Vx'n = fuente de voltaje por fase
Zgx = impedancia interna del devanado de la fuente de cada fase
Zlx = impedancia de línea
Zo = impedancia del neutro
ZX = impedancia de carga por fase
Para que el sistema sea equilibrado o balanceado, debe presentar:
5. ¿Qué características tiene un sistema
trifásico equilibrado?
Sistema de voltajes equilibrado
Carga equilibrada
Iguales impedancias asociadas a los devanados de cada
fase
Iguales impedancias de línea (no hay restricción referida al
valor de la impedancia del neutro)
Al voltaje línea-neutro se lo denomina voltaje o tensión de fase mientras que al voltaje
línea-línea se lo denomina, por brevedad, voltaje o tensión de línea.
En la conexión Y, las corrientes de fase y de línea son iguales. La magnitud de la tensión
de línea es Ö3 veces la magnitud de la tensión de fase. Además la tensión de línea está
desfasada ±30º con respecto a la tensión de fase
A continuación se muestran los diagramas de fasores de tensión:
6. Conexión Y
Secuencia positiva Secuencia negativa
En la conexión D, las tensiones de línea y las tensiones de fase son iguales. La magnitud
de la corriente de línea es Ö 3 veces la magnitud de la corriente de fase. Pero además, el
conjunto de corrientes de línea está desfasado 30º con respecto al conjunto de
corrientes de fase (-30º para la secuencia positiva y +30º para la secuencia negativa).
A continuación se muestran los diagramas de fasores de tensión:
6. Conexión D
Secuencia positiva Secuencia negativa
Dado cualquier sistema trifásico equilibrado, para facilitar los cálculos conviene
llevarlo a una configuración Y-Y y luego obtener el circuito equivalente monofásico.
Transformación de carga: si la carga se presenta en conexión D, la conexión Y
se obtiene a partir de:
Transformación de fuente: se efectúa según lo analizado en 6) y
7). Resumiendo, si la fuente se presenta en conexión D, la conexión Y se obtiene
a partir de:
El nuevo conjunto de voltajes trifásicos se desfasa -30º si la secuencia es
positiva (o +30º si la secuencia es negativa). Además, sabemos que:
8. ¿Cómo se obtiene la configuración Y-Y
El circuito equivalente monofásico está formado por una fase del
circuito trifásico de cuatro conductores, conectado en estrella, con una
tensión que tiene el módulo de la tensión de fase y un ángulo de fase
nulo. La corriente de línea calculada para este circuito tiene un ángulo
de fase respecto del ángulo cero de la tensión. Por lo tanto, las
intensidades reales de línea IaA, IbB e IcC tendrán un desfasaje, en
adelanto o en retraso, respecto de las correspondientes tensiones de
fase.
9. ¿Cómo se obtiene el circuito equivalente
monofásico
En un sistema de cuatro conductores, por el neutro circula corriente
cuando la carga está desequilibrada y la tensión de fase en cada una de
las impedancias permanece constante con el valor de la tensión de fase
del generador. Las corrientes son distintas y no están desfasadas 120º.
La solución del problema de la carga desequilibrada con conexión en
triángulo se obtiene calculando las corrientes de fase y aplicando después la
LCK a los nodos principales para deducir las tres corrientes de línea. Estas ni
son iguales ni presentan una diferencia de fase de 120º, como ocurre en el
caso de las cargas equilibradas.
10. ¿Cómo se trabaja con carga desequilibrada
conectada en triángulo?
10. ¿Cómo se trabaja con carga desequilibrada
conectada en estrella?
Las técnicas para calcular la potencia por fase son las mismas que se han
analizado en el TP anterior.
Potencia total
La potencia total es 3 veces la potencia calculada para cada fase.
Potencia instantánea
En un circuito trifásico equilibrado, la potencia instantánea total presenta una
característica interesante: es constante. Se puede demostrar que su valor es:
12. ¿Qué técnicas se emplean para los cálculos
de potencia?
Expresiones de Potencia en términos de magnitudes
de Línea para cargas trifásicas balanceadas.

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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ (UNCP) FACULTAD: Ingeniería Eléctrica y Electrónica CATEDRA: Circuitos Eléctricos II CATEDRATICO: Mario Torres Maravi ALUMNO: Daniel Anderson Arroyo Palacios Circuitos Trifásicos
  • 2. La estructura básica de un sistema trifásico consiste en una fuente trifásica de voltaje conectada a una carga trifásica a través de líneas de transmisión. Los sistemas trifásicos son ampliamente utilizados (por razones técnicas y económicas) en la generación, transporte y distribución de la energía eléctrica. 1. ¿Qué es un sistema trifásico? Observaciones: •Se denomina líneas a los conductores (a, b, c), que unen a la fuente con la carga. •Nuestro análisis se limita a los sistemas en estado estacionario sinusoidal.
  • 3. El generador de fase única (monofásico) desarrolla un voltaje sinusoidal único por cada rotación del eje. Si se incrementa en dos la cantidad de bobinas obtenemos un generador trifásico. Debido a que las tres bobinas tienen igual cantidad de vueltas y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido a través de cada bobina presenta el mismo valor pico, la misma forma de onda y la misma frecuencia. Además, los devanados de fase (bobinas) se diseñan de manera que los voltajes sinusoidales inducidos en ellos estén desfasados en 120º. 2. ¿Cuál es el principio de funcionamiento de un generador trifásico? Observaciones: Cuando el conjunto de voltajes trifásicos presenta la misma amplitud y frecuencia, pero están desfasados entre ellos 120º, se dice que es una fuente equilibrada o balanceada. En estos casos la suma de las tres tensiones de fase es igual a cero.
  • 4. Si la tensión en la bobina A alcanza el máximo en primer término, luego lo alcanza B y después C, nos encontramos ante una secuencia de fases ABC (positiva). Esta secuencia es evidente a partir del diagrama fasorial con su rotación en sentido contrario al de las agujas del reloj, ya que los fasores pasarán por un punto fijo en el orden A-B-C-A-B-C… La rotación de las bobinas en sentido opuesto da lugar a la secuencia CBA o ACB (negativa). A continuación se observa el nuevo diagrama fasorial y la secuencia que provoca con su rotación en sentido anti horario: 3. ¿Qué tipos de secuencias hay?
  • 5. Tanto para el generador como para la carga, existen dos tipos de conexiones: en D y en Y, por lo tanto el sistema trifásico puede adoptar cuatro configuraciones distintas: 4. tipos de conexiones Fuente conectada en D y carga conectada en D Fuente conectada en D y carga conectada en Y Fuente conectada en D y carga conectada en Y Fuente conectada en D y carga conectada en Y
  • 6. Conexiones básicas en Sistema Trifásico.
  • 7. En las siguientes figuras se observa la fuente trifásica en sus dos posibles disposiciones: En las siguientes figuras se observa la carga trifásica en sus dos posibles disposiciones: D (o triangulo ) Y (o estrella) D (o triangulo ) Y (o estrella)
  • 8.  En la conexión Y existe un cuarto conductor que se denomina neutro. La diferencia de tensión entre el neutro de la carga y el neutro del generador es cero para circuitos trifásicos equilibrados.  Si ZA=ZB=ZC, se dice que es una carga balanceada o equilibada.  La corriente de línea es la que circula por los conductores.  La tensión de línea es la que existe entre dos conductores.  La corriente o tensión de fase es la correspondiente a cada elemento del sistema.  En la conexión Y, la corriente de fase coincide con la corriente de línea.  En la conexión D, la tensión de fase coincide con la tensión de línea.  En un sistema real hay que considerar las impedancias asociadas a los devanados y conductores. Observaciones:
  • 9. Ejemplo: sistema trifásico real en configuración Y-Y donde: Vx'n = fuente de voltaje por fase Zgx = impedancia interna del devanado de la fuente de cada fase Zlx = impedancia de línea Zo = impedancia del neutro ZX = impedancia de carga por fase
  • 10. Para que el sistema sea equilibrado o balanceado, debe presentar: 5. ¿Qué características tiene un sistema trifásico equilibrado? Sistema de voltajes equilibrado Carga equilibrada Iguales impedancias asociadas a los devanados de cada fase Iguales impedancias de línea (no hay restricción referida al valor de la impedancia del neutro)
  • 11. Al voltaje línea-neutro se lo denomina voltaje o tensión de fase mientras que al voltaje línea-línea se lo denomina, por brevedad, voltaje o tensión de línea. En la conexión Y, las corrientes de fase y de línea son iguales. La magnitud de la tensión de línea es Ö3 veces la magnitud de la tensión de fase. Además la tensión de línea está desfasada ±30º con respecto a la tensión de fase A continuación se muestran los diagramas de fasores de tensión: 6. Conexión Y Secuencia positiva Secuencia negativa
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  • 13. En la conexión D, las tensiones de línea y las tensiones de fase son iguales. La magnitud de la corriente de línea es Ö 3 veces la magnitud de la corriente de fase. Pero además, el conjunto de corrientes de línea está desfasado 30º con respecto al conjunto de corrientes de fase (-30º para la secuencia positiva y +30º para la secuencia negativa). A continuación se muestran los diagramas de fasores de tensión: 6. Conexión D Secuencia positiva Secuencia negativa
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  • 15. Dado cualquier sistema trifásico equilibrado, para facilitar los cálculos conviene llevarlo a una configuración Y-Y y luego obtener el circuito equivalente monofásico. Transformación de carga: si la carga se presenta en conexión D, la conexión Y se obtiene a partir de: Transformación de fuente: se efectúa según lo analizado en 6) y 7). Resumiendo, si la fuente se presenta en conexión D, la conexión Y se obtiene a partir de: El nuevo conjunto de voltajes trifásicos se desfasa -30º si la secuencia es positiva (o +30º si la secuencia es negativa). Además, sabemos que: 8. ¿Cómo se obtiene la configuración Y-Y
  • 16. El circuito equivalente monofásico está formado por una fase del circuito trifásico de cuatro conductores, conectado en estrella, con una tensión que tiene el módulo de la tensión de fase y un ángulo de fase nulo. La corriente de línea calculada para este circuito tiene un ángulo de fase respecto del ángulo cero de la tensión. Por lo tanto, las intensidades reales de línea IaA, IbB e IcC tendrán un desfasaje, en adelanto o en retraso, respecto de las correspondientes tensiones de fase. 9. ¿Cómo se obtiene el circuito equivalente monofásico
  • 17. En un sistema de cuatro conductores, por el neutro circula corriente cuando la carga está desequilibrada y la tensión de fase en cada una de las impedancias permanece constante con el valor de la tensión de fase del generador. Las corrientes son distintas y no están desfasadas 120º. La solución del problema de la carga desequilibrada con conexión en triángulo se obtiene calculando las corrientes de fase y aplicando después la LCK a los nodos principales para deducir las tres corrientes de línea. Estas ni son iguales ni presentan una diferencia de fase de 120º, como ocurre en el caso de las cargas equilibradas. 10. ¿Cómo se trabaja con carga desequilibrada conectada en triángulo? 10. ¿Cómo se trabaja con carga desequilibrada conectada en estrella?
  • 18. Las técnicas para calcular la potencia por fase son las mismas que se han analizado en el TP anterior. Potencia total La potencia total es 3 veces la potencia calculada para cada fase. Potencia instantánea En un circuito trifásico equilibrado, la potencia instantánea total presenta una característica interesante: es constante. Se puede demostrar que su valor es: 12. ¿Qué técnicas se emplean para los cálculos de potencia?
  • 19. Expresiones de Potencia en términos de magnitudes de Línea para cargas trifásicas balanceadas.

Notas del editor

  1. FACULTAD: Ingeniería Eléctrica y Electrónica (2° Semestre) AREA: Técnicas de Expresión Oral y Escrita ECONOMISTA: Julio Vivas Alejos  ALUMNO: Daniel Anderson Arroyo Palacios