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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
INTRODUCCIÓN
El siguiente informe, fue creado con la finalidad de dar una visión general de los
métodos existentes en la actualidad, utilizados para el cálculo de la Capacidad de
Transferencia de Potencia, para después estudiar su aplicación en un sistema teórico.
Para cumplir con este objetivo, utilizaremos la herramienta informática PowerWorld19,
que permite realizar el cálculo de flujos de cargas y resolver los problemas de
optimización relacionados.
La primera parte de este informe, abarca el estudio de los métodos utilizados
actualmente para realizar el Cálculo de la Transferencia de Potencia, sus características,
ventajas, desventajas y los principios que utilizan para su ejecución.
Una vez que conocemos, los métodos que nos permiten realizar la Transferencia
de Potencia, estudiaremos los Factores de Distribución para el cálculo de la
Transferencia de Potencia.
Posteriormente, explicaremos la herramienta computacional utilizada en este
informe, PowerWorld19, para estudiar la respuesta de los dos métodos con un ejemplo
sencillo; y finalmente comparar las diferencias obtenidas con cada método.
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN...........................................................................................1
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CAMBIOS DE INYECCIÓN DE POTENCIA
(PTDF) .........................................................................................................3
1° MÉTODO ATC..........................................................................................3
1.1°Capacidad Total de Transferencia TTC (Total Transfer Capability)…..3
1.2°Márgenes de seguridad en la Capacidad de Transferencia...............4
2° MÉTODO FB...........................................................................................5
2.1°Líneas Críticas:..................................................................................5
2.2°Claves de cambio en la generación GS..............................................6
2.3°Factores de distribución de Transferencia de Potencia PTDF ...........8
3° APLICACIÓNDEL TEMA........................................................................12
3.1°MÉTODO FB....................................................................................15
4° APLICACIONENPOWERWORLD..........................................................16
4° CONCLUSIONES………………………............................................................22
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3
OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE TRANSFERENCIA DE
POTENCIA (PTDF)
Existen dos métodos actualmente, para realizar el Cálculo del Intercambio o
Transferencia de Potencia. El primero de ellos es el llamado Available Transmission
Capacity ATC (que significa Capacidad de Transmisión Disponible) o Net Transfer
Capacity NTC (que significa Capacidad Netade Transferencia) y el segundo es el llamado
Flow Based FB (Basado en el Flujo). El primero de ellos funciona bien para
interconexiones cuyos flujos no están relacionados con el de otras interconexiones,
pero para redes muy malladas con flujos en paralelo no identificados, este método no
es el más adecuado y por ello; el método FB está en fase de experimentación.
1° MÉTODO ATC
Todo método ATC tiene que ser diseñado respetando los siguientes principios:
 Los resultados tienen que ser económicamente viables.
 Los cálculos deben reconocer las variaciones de flujo en toda la red
interconectada. También deben reconocer la relación existente entre la
capacidad de intercambio y las barras de producción, barras de consumo y las
direcciones de los flujos a lo largo del sistema.
 La coordinación entre los sistemas interconectados es necesaria a la hora de
hacer los cálculos de la capacidad de transferencia existente, así como para el
análisis de los resultados.
 Los resultados tienen que ser aceptables conforme a los criterios operativos y de
seguridad de todos los sistemas implicados.
 Los cálculos deben incluir márgenes de incertidumbre, para no comprometer su
seguridad ante cambios inesperados en el sistema.
1.1° Capacidad Total de TransferenciaTTC (Total Transfer Capability)
Es la cantidad de potencia que puede transportarse entre dos áreas de manera fiable, y
se realiza bajo las siguientes condiciones:
 Todos los elementos deben estar en condiciones normales y todas las tensiones
dentro de los límites permitidos.
 El sistema es capaz permanecer estable ante una perturbación provocada por la
pérdida de alguno de sus elementos, como puede ser una línea, un
transformador o una unidad de generación. La designación de los elementos que
forman parte de la situación N-X la hace cada TSO (Operador del Sistema,
Transmission System Operator) en base a la experiencia en la operación de su
sistema.
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
 Mecanismos automáticos de corrección y ajuste se inician después de una
perturbación como la mencionada en el apartado anterior. Los elementos de la
red así como las tensiones, tienen que estar dentro de límites de seguridad
Después de la acción automática, y antes de que se inicie cualquier acción manual por
parte del operador del sistema.
La Capacidad Total de Transferencia o Intercambio TTC entre dos sistemas, debe ser
calculada en su conjunto y no como la suma de las capacidades de las líneas que los unen
calculadas por separado. Este cálculo se realiza mediante simulación; y como la red varía
constantemente, la TTC varía a lo largo del tiempo.
Figura 1°: Variación y límites de la capacidad total de intercambio TTC
1.2° Márgenes de seguridaden la Capacidad de Transferencia
Existen dos márgenes a considerar al calcular la capacidad disponible en la
interconexión. Éstas son:
1° Capacity Benefit Margin CBM (Margen de Beneficio de Capacidad)
Se define como la cantidad de capacidad que debe ser reservada a los
generadores de un sistema, para cubrir sus compromisos de suministro en caso
de que a última hora no los puedan asumir.
2° Transmission Reliability Margin TRM (Margen de Incertidumbre en Líneas de
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
Transporte)
El cálculo de TRM se hace para los diferentes horizontes temporales para los que
se calcula la capacidad de intercambio. Las suposiciones a largo plazo serán
mayores que a corto plazo; así, el TRM es más pequeño a medida que nos
acercamos al día señalado, ya que se reducen las incertidumbres.
2° MÉTODO FB
El método FB propone un cálculo de la capacidad, entre todos los Operadores del
Sistema (TSOs) participantes; es por ello que cuando dos o más sistemas, calculan su
Capacidad de Transferencia de Potencia utilizando el método FB, todos operan bajo las
mismas reglas. El objetivo final del método FB, es una unión de los mercados, en la que
se producen diferencias de precios en las distintas zonas en caso de congestión.
El método Flow Based FB, parte de los siguientes principios:
 La red está representada de forma lineal; es decir, se hace una aproximación en
corriente continua
 Cadasistemaes operado independientemente por un Operador del Sistema TSO.
Estos sistemas son capaces de intercambiar energía de manera limitada
De esta manera, la red se modela como un conjunto de inecuaciones relacionadas
linealmente, con la diferencia entre generación y consumo existente en cada sistema
(posición neta de cada sistema). El método FB requiere máxima coordinación entre los
Operadores del Sistema TSO, por lo que existe un operador de mercado de toda la red
en caso de subastas implícitas (market coupler en CWE) o una institución organizadora
de subastas explícitas (central auction office CAO en CEE) al que cada TSO debe facilitar
información sobre su sistema (líneas críticas, márgenes en las líneas).
2.1° Líneas Críticas
Una línea crítica es aquella que puede llegar a limitar la capacidad de intercambio entre
sistemas. Cada TSO es responsable de determinar las líneas críticas dentro de su propio
sistema. Las líneas críticas no tienen por qué ser aquellas que efectivamente unen los
sistemas, sino que también puede ser líneas dentro de un mismo sistema. Por ejemplo,
en el siguiente sistema, en el caso base, las líneas críticas podrían ser las siguientes
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
Como se puede observar en la figura 2.4, la línea C3-C5 es una línea que solo pertenece al
sistema C y es crítica. También hay que indicar en qué sentido la línea es crítica. Además,
una línea puede ser crítica en unos supuestos de operación y no crítica en otros. De este
modo, hay que indicar para qué situación la línea es crítica. Por ejemplo, si en la red
anterior surge una falta en la línea C1-C4, hay nuevas líneas que se hacen críticas
Es conveniente hacer una lista de las líneas que son críticas en cada contexto de
operación. En el ejemplo:
2.2 Factores de cambio de generaciónGSK
Un aumento del intercambio entre dos áreas provoca variaciones en la generación. Los
GSK (del inglés generation shift keys) son coeficientes constantes que representan la
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
variación de generación en un nudo frente a la variación de la generación total del área
en la que se encuentra.
Cada TSO es responsable del cálculo de estos coeficientes. Este cálculo resulta muy
complejo, pues el TSO no sabe cuáles son las ofertas de generación que los diferentes
actores van a presentar. Además, los GSK son coeficientes lineales y las ofertas no lo
son. Cada TSO tiene una metodología diferente a la hora de calcular estos coeficientes;
sin embargo, existen algunas políticas comunes a la hora de ver qué nudos y unidades
de generación son participantes:
 Incluir solo unidades de generación rápidamente controlables
 Evitar unidades cercanas eléctricamente a la frontera entre los sistemas
Por ejemplo, imaginemos una variación neta de la posición en las áreas B y C de ±100
MW, y unos coeficientes GSK como los presentados en la figura
Coeficientes GSK en cada nudo
Esto quiere decir que la diferencia de generación en el nudo B4 sería:
Los nodos que tienen un coeficiente GSK asociado se denominan nodos participantes.
Estos coeficientes se pueden ordenar en una matriz como la siguiente:
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Las columnas de esta matriz son todas las zonas (o sistemas) que componen la red. Las
filas son todos los nodos participantes de todas las zonas. En ejemplo en cuestión, la
matriz tendría el siguiente aspecto:
2.3° Factores de distribuciónde Transferenciade Potencia PTDF
Los coeficientes PTDF (del inglés Power Transfer Distribution Factors) representan la
variación en el flujo físico de una línea crítica frente a un cambio en la generación. Si es
un cambio en la generación en una barra, se denominan coeficientes PTDF nodales (esta
barra debe ser un barra participante); si el cambio es en la posición neta del sistema,
PTDF zonales; si lo que los PTDF representan es la variación en el flujo de una línea crítica
frente a los intercambios entre dos zonas, se llaman PTDF de intercambios. El valor de
estos coeficientes depende de la barra que se escoja como SLACK (oscilante o balance).
Para el cálculo de los PTDF nodales se procede del siguiente modo. Suponga el siguiente
sistema, en el que hay un aumento de la generación de 1 MW en la barra 1:
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
Figura N°4: Representación de coeficientes PTDF nodales.
El Factor de Distribución de Transferencia de Potencia, PTDF, para la línea 1-4 en
referencia a la barra o nodo 1 será:
Los coeficientes del Factor de Distribución de Transferencia de Potencia (PTDF) deben
calcularse para todas las situaciones de operación que los Operadores del Sistema,
atendiendo a sus políticas de riesgo, consideren oportunas. Supongamos la situación
N-1, caracterizada por la desconexión de la línea 1-3:
Figura N°5: Representación de PTDF nodales en situación N-1 (1-3)
En la situación N-1 (1-3), tenemos dos líneas críticas, cuyos Factores de Distribución de
Transferencia de Potencia serán:
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
Los coeficientes PTDF se suelen ordenar en una matriz, en la que aparecen todos los
coeficientes asociados, a todas las líneas de la red, en cada uno de los contextos de
operación. La tabla 3 recoge la forma de la matriz:
LÍNEAS
CRÍTICAS
NODOS PARTICIPANTES
ZONA A
NODOS PARTICIPANTES
ZONA B …
NODOS PARTICIPANTES
ZONA N
A1 A2 … B1 B4 … … N2 N3 …
CasoBase
A1-A2 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF …
A4-B2 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF …
… … … … … … … … … … …
N-1
A2-B3 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF …
B2-B5 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF …
… … … … … … … … … … …
Tabla N°3: Organización de los coeficientes PTDF
Y para el ejemplo, podemos suponer unos valores PTDF nodales como el de
siguiente tabla:
LÍNEAS
CRÍTICAS
NODOS PARTICIPANTES
ZONA A
NODOS PARTICIPANTES
ZONA B
NODOS PARTICIPANTES
ZONA C
A2 A3 B2 B3 B4 C1 C4
CasoBase
B4-A1 -0.22 -0.16 0.19 0.31 0.46 0.08 0.04
C3-C5 0.01 -0.04 0.03 0.06 0.02 0.31 0.25
C5-C3 -0.13 -0.02 0.11 0.09 0.07 0.27 0.33
C6-A5 -0.21 -0.18 0.04 0.07 0.05 0.21 0.33
N-1
B4-A1 -0.22 -0.16 0.27 0.19 0.52 0.11 0.09
C3-C5 0.06 -0.02 0.13 0.03 0.06 0.61 0.34
C5-C3 0.11 0.13 0.06 0.11 0.09 0.45 0.42
C6-A5 0.08 0.14 0.09 -0.04 0.07 0.26 0.46
C3-B1 -0.12 -0.12 -0.18 -0.22 -0.16 0.51 0.39
Tabla N°4: Coeficientes PTDF nodales del
ejemplo.
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
Es más fácil trabajar con la relación existente entre flujos en las líneas y variaciones
en la posición neta de un sistema, que entre flujos en las líneas e inyecciones de
potencia en un nodo. Los coeficientes que representan esta relación son los PTDF
zonales. El valor de los PTDF zonales y los PTDF nodales se relaciona a través de los
coeficientes GSK (del inglés Generation Shift Keys), que son coeficientes constantes
que representan la variación de generación en un nudo frente a la variación de la
generación total del área en la que se encuentra, y para la relación, estos
coeficientes son:
De este modo, el elemento (i, X) de la matriz PTDF zonal representa la influencia en
la línea crítica i provocada por una variación en la posición neta del sistema X. En el
ejemplo:
Por ejemplo, lainfluenciaque sobre lalíneaC6-A5, ejerce lavariación en laposición neta
de B de +1 MW es 0,047 en el caso base y 0,066 en el caso N-1 (C1-C4).
A partir de esta matriz se puede calcular la relación existente entre la variación en el
intercambio de dos sistemas y la variación de flujo en una línea crítica:
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
Con estos valores se forma una matriz PTDF de intercambios. Para el ejemplo, esta
matriz quedaría:
Es decir, si por ejemplo hay un incremento en el intercambio entre C y B de 100 MW, la
línea C6-A5 incrementaría su flujo en 19,9 MW en el caso base y 25,5 MW en el caso N-
1(C1-C4).
3° APLICACIÓN DEL TEMA
Como parte final de este informe, pasaremos a ver con detalle, la aplicación de los
métodos de cálculo en un sistema eléctrico teórico formado por dos zonas, con la
finalidad de analizar las diferencias en los resultados obtenidos con uno y otro método.
Hay que tener en cuenta que, al momento de proponer los sistemas se ha considerado
los siguientes principios:
 La tensión nominal en todas las barras es 400kV.
 Despreciamos las resistencias de las líneas.
 No consideramos la admitancia en paralelo de las líneas.
Para los generadores:
 El coste de generación en cada zona es el mismo para todas las unidades.
 Todas las unidades tienen los mismos límites de generación.
Para resolver el problema de optimización que se deriva de la aplicación del método FB,
se ha diseñado una hoja de cálculo en Excel, que con el complemento SOLVER permite
resolver problemas de optimización como el planteado.
Sin embargo, para la aplicación de los dos métodos, previamente es necesario una
herramienta que permita calcular flujos de cargas. En este proyecto se ha usado el
software PowerWorld19, que además de calcular los flujos de carga permite variar el
programa de intercambio entre áreas, algo que es muy útil a la hora de calcular la
capacidad de intercambio ATC.
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
El siguiente sistema eléctrico teórico, es el que se va a utilizar para simular los métodos
ATC y FB para calcular la capacidad de intercambio.
Figura N°6: Perfil del sistema eléctrico compuesto por dos zonas.
Este modelo es una fotografía de lo que el Operador del sistema espera para la hora en
la que se va a hacer la simulación. Es decir, tanto la topología de la red como los
parámetros que la describen son predicciones a futuro con más o menos incertidumbre.
Sin embargo, no se tendrán en cuenta márgenes de incertidumbre. Se considera caso
base aquel en el que el programa de intercambio entre las áreas es nulo. Los parámetros
referentes a las líneas quedan resumidos en la siguiente tabla:
INICIO FIN X (p.u.) Límite Físico (MW)
A1 A4 0,02364 400
A1 A5 0,08351 100
A1 A2 0,07482 300
A2 A5 0,05726 300
A2 A3 0,04382 400
A3 A6 0,04518 250
A4 A5 0,04289 300
A4 B2 0,08438 150
A4 B1 0,07118 150
A5 B3 0,04977 200
A5 A6 0,03891 200
A6 B4 0,0424 200
B1 B5 0,0424 300
B1 B2 0,04573 300
B3 B4 0,03782 350
B3 B6 0,02671 250
B4 B6 0,03875 300
B5 B6 0,0531 400
B5 B3 0,06824 250
Tabla N°5: Parámetros de las líneas eléctricas en el sistema de dos zonas.
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
A continuación, la siguiente tabla presenta las ofertas de las unidades generadoras, así
como sus coeficientes GSK:
COSTE UM/MWh
Nudo Pmax(MW) < 200 MW < 400 MW < 600 MW GSK (%)
A1 600 11,28 14,84 18,4 25
A3 600 11,28 14,84 18,4 25
A5 600 11,28 14,84 18,4 50
B1 600 12 16 20 40
B4 600 12 16 20 40
B5 600 12 16 20 20
Tabla N°6: Parámetros de los generadores en el sistema de dos zonas.
La demanda es fija y su distribución aparece en la siguiente tabla.
Nudo Pmax(MW)
A2 500
A4 500
A6 300
B2 300
B3 300
B6 500
Tabla N°7: Demanda fija en la red de dos zonas.
Después de hacer el despacho económico, se tiene el siguiente precio marginal:
 En el Área A, el precio marginal es 18,4 UM/MW;
 En el Área B, el precio marginal es 16 UM/MW.
Para averiguar, cuáles son las líneas críticas en este sistema, debemos realizar varias
simulaciones, forzando al máximo los valores de exportación/importación en tal
sistema. La siguiente tabla, muestra las líneas que se han considerado críticas en el
sistema, además muestra sus flujos de potencia en el caso base.
A→
B
B→
AInicio Fin Fref (MW) Inicio Fin Fref (MW)
A1 A4 299 A4 B2 42
A3 A6 171 A4 B1 -117
A4 A5 -126 A5 B3 123
A4 B2 42 A6 B4 -47
A4 B1 -117 B1 B2 258
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
A5 B3 123 B3 B4 -130
A5 A6 82 B5 B6 221
A6 B4 -47 B5 B3 137
Tabla N°8: Flujos en las líneas críticas del sistema.
3.1° MÉTODO FB
Para este método es necesario, en primer lugar, el cálculo de los coeficientes PTDF de
intercambios. Cuando se aplica este método, existe una entidad organizadora de la
subasta que es la encargada de publicar los coeficientes PTDF antes de que ésta tenga
lugar. Normalmente, cada Operador del Sistema calcula los PTDF esperados para la
topología de la red y se los trasmite a la entidad organizadora, que luego los coteja entre
sí para eliminar posibles contradicciones y los publica antes de la subasta. En este
ejemplo esto no es así, pues existe una entidad operadora de toda la red que calcula los
coeficientes PTDF de toda la red en conjunto.
Como se explicó anteriormente, con el software PowerWorld19 se pueden obtener los
coeficientes PTDF necesarios para la aplicación del método FB. Estos intercambios para
las líneas críticas son:
A->B PTDF (%) B->A PTDF (%)
A1 A4 25,99 A4 B2 -13,70
A3 A6 19,69 A4 B1 -25,04
A4 A5 -12,75 A5 B3 -29,86
A4 B2 13,70 A6 B4 -31,40
A4 B1 25,04 B1 B2 13,70
A5 B3 29,86 B3 B4 -7,95
A5 A6 11,71 B5 B6 9,68
A6 B4 31,40 B5 B3 11,58
Tabla N°15: Coeficientes PTDF de intercambios
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4. APLICACION EN POWER WORLD
COEFICIENTES PTDFS NODALES CUANDO EL GENERADOR A1INCREMENTA SU
GENERACION EN 1MW
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
VALORES DE LOS COEFICIENTES NODALES OBTENIDOS CON POWERWORLD
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
COEFICIENTES PTDFS NODALES CUANDO EL GENERADOR A3 INCREMENTA SU
GENERACION EN 1MW
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
VALORES DE LOS COEFICIENTES NODALES OBTENIDOS CON POWERWORLD
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
MATRIZ DE FACTORES PTDF NODALES
INEAS CRITICAS A1 A3 A5 B1 B4 B5
A1-A4 0.45 0.08 0 -0.22 -0.04 -0.13
A3-A3 0.02 0.48 -0.05 -0.05 -0.15 -0.09
A4-A6 0.18 -0.08 -0.18 0.20 -0.07 0.06
A4-A2 0.10 0.06 0.06 -0.15 -0.01 -0.06
A4-B1 0.17 0.1 0.11 -0.27 -0.02 -0.12
A5-B3 0.12 0.08 0.2 -0.06 -0.21 -0.21
A5-A6 0.09 -0.21 0.18 0.04 -0.17 -0.02
A6-B4 0.11 0.27 0.13 -0.02 -0.32 -0.11
MATRIZ GSK
NODOS PARTICIPANTES A B
A1 25 0
A3 25 0
A5 50 0
B1 0 40
B4 0 40
B5 0 20
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
MATRIZ DE FACTORES PTDF ZONALES
MATRIZ DE FACTORES PTDF DE INTERCAMBIO
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5. CONCLUSIONES
 El objetivo final de hallar los coeficientes de los factores PTDF, es determinar la
variación del flujo de potencia en las líneas que sean críticas, ya sea cuando se
produzca una variación de generación en un nodo participante, o cuando haya
una variación en la generación total del sistema o cuando haya un intercambio de
potencia entre dos o mas sistemas interconectados. Para lograr que las líneas
críticas no superen su máxima capacidad de transferencia de flujo de potencia.
 Una línea critica es aquella que está en riesgo de superar su maxima capacidad de
transferencia de potencia (flujo) cuando el sistema varía su generación ya sea en
un nodo participante o cuando haya una transferencia de potencia entre dos o
mas sistemas interconectados.
 Los coeficientes GSK son necesarios para el cálculo de los coeficientes PTDF
nodales, cada Operador del Sistema es responsable del cálculo de estos
coeficientes. Estos coeficientes representan la variación de generación de cada
nodo participante frente a una variación total de generación del sistema al que
pertenece.
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OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA
 Existen tres factores PTDF, los nodales, zonales y los de intercambio, y para el
cálculo de estos coeficientes PTDF nodales se usan para el cálculo de estos
coeficientes nodales se usan solo las líneas críticas y a partir de este se calculan
los demás factores PTDF (zonales y de intercambio)
 Para este trabajo se calculó los tres tipos de coeficientes PTDF, no se uso en su
completo desarrollo los métodos ya que el fin de estos métodos es calcular el
consta de intercambio de potencia entre diferentes sistemas.
 Se usó el programa power world para simular y hallar los factores PTDF nodales y
a partir de ello calculamos los factores PTDF restantes por medio de las
ecuaciones teóricas contenidas en este informe. Y con logramos el fin en cuanto
varia el flujo de transferencia de potencia en una línea crítica cuando hay un
intercambio de potencia entre dos o mas sistemas interconectados.

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Factores de Distribución de Transferencia de Potencia

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 1 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA INTRODUCCIÓN El siguiente informe, fue creado con la finalidad de dar una visión general de los métodos existentes en la actualidad, utilizados para el cálculo de la Capacidad de Transferencia de Potencia, para después estudiar su aplicación en un sistema teórico. Para cumplir con este objetivo, utilizaremos la herramienta informática PowerWorld19, que permite realizar el cálculo de flujos de cargas y resolver los problemas de optimización relacionados. La primera parte de este informe, abarca el estudio de los métodos utilizados actualmente para realizar el Cálculo de la Transferencia de Potencia, sus características, ventajas, desventajas y los principios que utilizan para su ejecución. Una vez que conocemos, los métodos que nos permiten realizar la Transferencia de Potencia, estudiaremos los Factores de Distribución para el cálculo de la Transferencia de Potencia. Posteriormente, explicaremos la herramienta computacional utilizada en este informe, PowerWorld19, para estudiar la respuesta de los dos métodos con un ejemplo sencillo; y finalmente comparar las diferencias obtenidas con cada método.
  • 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 2 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA CONTENIDO INTRODUCCIÓN...........................................................................................1 FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE CAMBIOS DE INYECCIÓN DE POTENCIA (PTDF) .........................................................................................................3 1° MÉTODO ATC..........................................................................................3 1.1°Capacidad Total de Transferencia TTC (Total Transfer Capability)…..3 1.2°Márgenes de seguridad en la Capacidad de Transferencia...............4 2° MÉTODO FB...........................................................................................5 2.1°Líneas Críticas:..................................................................................5 2.2°Claves de cambio en la generación GS..............................................6 2.3°Factores de distribución de Transferencia de Potencia PTDF ...........8 3° APLICACIÓNDEL TEMA........................................................................12 3.1°MÉTODO FB....................................................................................15 4° APLICACIONENPOWERWORLD..........................................................16 4° CONCLUSIONES………………………............................................................22
  • 3. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 3 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA FACTORES DE DISTRIBUCIÓN DE TRANSFERENCIA DE POTENCIA (PTDF) Existen dos métodos actualmente, para realizar el Cálculo del Intercambio o Transferencia de Potencia. El primero de ellos es el llamado Available Transmission Capacity ATC (que significa Capacidad de Transmisión Disponible) o Net Transfer Capacity NTC (que significa Capacidad Netade Transferencia) y el segundo es el llamado Flow Based FB (Basado en el Flujo). El primero de ellos funciona bien para interconexiones cuyos flujos no están relacionados con el de otras interconexiones, pero para redes muy malladas con flujos en paralelo no identificados, este método no es el más adecuado y por ello; el método FB está en fase de experimentación. 1° MÉTODO ATC Todo método ATC tiene que ser diseñado respetando los siguientes principios:  Los resultados tienen que ser económicamente viables.  Los cálculos deben reconocer las variaciones de flujo en toda la red interconectada. También deben reconocer la relación existente entre la capacidad de intercambio y las barras de producción, barras de consumo y las direcciones de los flujos a lo largo del sistema.  La coordinación entre los sistemas interconectados es necesaria a la hora de hacer los cálculos de la capacidad de transferencia existente, así como para el análisis de los resultados.  Los resultados tienen que ser aceptables conforme a los criterios operativos y de seguridad de todos los sistemas implicados.  Los cálculos deben incluir márgenes de incertidumbre, para no comprometer su seguridad ante cambios inesperados en el sistema. 1.1° Capacidad Total de TransferenciaTTC (Total Transfer Capability) Es la cantidad de potencia que puede transportarse entre dos áreas de manera fiable, y se realiza bajo las siguientes condiciones:  Todos los elementos deben estar en condiciones normales y todas las tensiones dentro de los límites permitidos.  El sistema es capaz permanecer estable ante una perturbación provocada por la pérdida de alguno de sus elementos, como puede ser una línea, un transformador o una unidad de generación. La designación de los elementos que forman parte de la situación N-X la hace cada TSO (Operador del Sistema, Transmission System Operator) en base a la experiencia en la operación de su sistema.
  • 4. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 4 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA  Mecanismos automáticos de corrección y ajuste se inician después de una perturbación como la mencionada en el apartado anterior. Los elementos de la red así como las tensiones, tienen que estar dentro de límites de seguridad Después de la acción automática, y antes de que se inicie cualquier acción manual por parte del operador del sistema. La Capacidad Total de Transferencia o Intercambio TTC entre dos sistemas, debe ser calculada en su conjunto y no como la suma de las capacidades de las líneas que los unen calculadas por separado. Este cálculo se realiza mediante simulación; y como la red varía constantemente, la TTC varía a lo largo del tiempo. Figura 1°: Variación y límites de la capacidad total de intercambio TTC 1.2° Márgenes de seguridaden la Capacidad de Transferencia Existen dos márgenes a considerar al calcular la capacidad disponible en la interconexión. Éstas son: 1° Capacity Benefit Margin CBM (Margen de Beneficio de Capacidad) Se define como la cantidad de capacidad que debe ser reservada a los generadores de un sistema, para cubrir sus compromisos de suministro en caso de que a última hora no los puedan asumir. 2° Transmission Reliability Margin TRM (Margen de Incertidumbre en Líneas de
  • 5. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 5 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Transporte) El cálculo de TRM se hace para los diferentes horizontes temporales para los que se calcula la capacidad de intercambio. Las suposiciones a largo plazo serán mayores que a corto plazo; así, el TRM es más pequeño a medida que nos acercamos al día señalado, ya que se reducen las incertidumbres. 2° MÉTODO FB El método FB propone un cálculo de la capacidad, entre todos los Operadores del Sistema (TSOs) participantes; es por ello que cuando dos o más sistemas, calculan su Capacidad de Transferencia de Potencia utilizando el método FB, todos operan bajo las mismas reglas. El objetivo final del método FB, es una unión de los mercados, en la que se producen diferencias de precios en las distintas zonas en caso de congestión. El método Flow Based FB, parte de los siguientes principios:  La red está representada de forma lineal; es decir, se hace una aproximación en corriente continua  Cadasistemaes operado independientemente por un Operador del Sistema TSO. Estos sistemas son capaces de intercambiar energía de manera limitada De esta manera, la red se modela como un conjunto de inecuaciones relacionadas linealmente, con la diferencia entre generación y consumo existente en cada sistema (posición neta de cada sistema). El método FB requiere máxima coordinación entre los Operadores del Sistema TSO, por lo que existe un operador de mercado de toda la red en caso de subastas implícitas (market coupler en CWE) o una institución organizadora de subastas explícitas (central auction office CAO en CEE) al que cada TSO debe facilitar información sobre su sistema (líneas críticas, márgenes en las líneas). 2.1° Líneas Críticas Una línea crítica es aquella que puede llegar a limitar la capacidad de intercambio entre sistemas. Cada TSO es responsable de determinar las líneas críticas dentro de su propio sistema. Las líneas críticas no tienen por qué ser aquellas que efectivamente unen los sistemas, sino que también puede ser líneas dentro de un mismo sistema. Por ejemplo, en el siguiente sistema, en el caso base, las líneas críticas podrían ser las siguientes
  • 6. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 6 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Como se puede observar en la figura 2.4, la línea C3-C5 es una línea que solo pertenece al sistema C y es crítica. También hay que indicar en qué sentido la línea es crítica. Además, una línea puede ser crítica en unos supuestos de operación y no crítica en otros. De este modo, hay que indicar para qué situación la línea es crítica. Por ejemplo, si en la red anterior surge una falta en la línea C1-C4, hay nuevas líneas que se hacen críticas Es conveniente hacer una lista de las líneas que son críticas en cada contexto de operación. En el ejemplo: 2.2 Factores de cambio de generaciónGSK Un aumento del intercambio entre dos áreas provoca variaciones en la generación. Los GSK (del inglés generation shift keys) son coeficientes constantes que representan la
  • 7. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 7 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA variación de generación en un nudo frente a la variación de la generación total del área en la que se encuentra. Cada TSO es responsable del cálculo de estos coeficientes. Este cálculo resulta muy complejo, pues el TSO no sabe cuáles son las ofertas de generación que los diferentes actores van a presentar. Además, los GSK son coeficientes lineales y las ofertas no lo son. Cada TSO tiene una metodología diferente a la hora de calcular estos coeficientes; sin embargo, existen algunas políticas comunes a la hora de ver qué nudos y unidades de generación son participantes:  Incluir solo unidades de generación rápidamente controlables  Evitar unidades cercanas eléctricamente a la frontera entre los sistemas Por ejemplo, imaginemos una variación neta de la posición en las áreas B y C de ±100 MW, y unos coeficientes GSK como los presentados en la figura Coeficientes GSK en cada nudo Esto quiere decir que la diferencia de generación en el nudo B4 sería: Los nodos que tienen un coeficiente GSK asociado se denominan nodos participantes. Estos coeficientes se pueden ordenar en una matriz como la siguiente:
  • 8. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 8 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Las columnas de esta matriz son todas las zonas (o sistemas) que componen la red. Las filas son todos los nodos participantes de todas las zonas. En ejemplo en cuestión, la matriz tendría el siguiente aspecto: 2.3° Factores de distribuciónde Transferenciade Potencia PTDF Los coeficientes PTDF (del inglés Power Transfer Distribution Factors) representan la variación en el flujo físico de una línea crítica frente a un cambio en la generación. Si es un cambio en la generación en una barra, se denominan coeficientes PTDF nodales (esta barra debe ser un barra participante); si el cambio es en la posición neta del sistema, PTDF zonales; si lo que los PTDF representan es la variación en el flujo de una línea crítica frente a los intercambios entre dos zonas, se llaman PTDF de intercambios. El valor de estos coeficientes depende de la barra que se escoja como SLACK (oscilante o balance). Para el cálculo de los PTDF nodales se procede del siguiente modo. Suponga el siguiente sistema, en el que hay un aumento de la generación de 1 MW en la barra 1:
  • 9. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 9 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Figura N°4: Representación de coeficientes PTDF nodales. El Factor de Distribución de Transferencia de Potencia, PTDF, para la línea 1-4 en referencia a la barra o nodo 1 será: Los coeficientes del Factor de Distribución de Transferencia de Potencia (PTDF) deben calcularse para todas las situaciones de operación que los Operadores del Sistema, atendiendo a sus políticas de riesgo, consideren oportunas. Supongamos la situación N-1, caracterizada por la desconexión de la línea 1-3: Figura N°5: Representación de PTDF nodales en situación N-1 (1-3) En la situación N-1 (1-3), tenemos dos líneas críticas, cuyos Factores de Distribución de Transferencia de Potencia serán:
  • 10. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 10 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Los coeficientes PTDF se suelen ordenar en una matriz, en la que aparecen todos los coeficientes asociados, a todas las líneas de la red, en cada uno de los contextos de operación. La tabla 3 recoge la forma de la matriz: LÍNEAS CRÍTICAS NODOS PARTICIPANTES ZONA A NODOS PARTICIPANTES ZONA B … NODOS PARTICIPANTES ZONA N A1 A2 … B1 B4 … … N2 N3 … CasoBase A1-A2 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF … A4-B2 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF … … … … … … … … … … … … N-1 A2-B3 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF … B2-B5 PTDF PTDF … PTDF PTDF … PTDF PTDF … … … … … … … … … … … … Tabla N°3: Organización de los coeficientes PTDF Y para el ejemplo, podemos suponer unos valores PTDF nodales como el de siguiente tabla: LÍNEAS CRÍTICAS NODOS PARTICIPANTES ZONA A NODOS PARTICIPANTES ZONA B NODOS PARTICIPANTES ZONA C A2 A3 B2 B3 B4 C1 C4 CasoBase B4-A1 -0.22 -0.16 0.19 0.31 0.46 0.08 0.04 C3-C5 0.01 -0.04 0.03 0.06 0.02 0.31 0.25 C5-C3 -0.13 -0.02 0.11 0.09 0.07 0.27 0.33 C6-A5 -0.21 -0.18 0.04 0.07 0.05 0.21 0.33 N-1 B4-A1 -0.22 -0.16 0.27 0.19 0.52 0.11 0.09 C3-C5 0.06 -0.02 0.13 0.03 0.06 0.61 0.34 C5-C3 0.11 0.13 0.06 0.11 0.09 0.45 0.42 C6-A5 0.08 0.14 0.09 -0.04 0.07 0.26 0.46 C3-B1 -0.12 -0.12 -0.18 -0.22 -0.16 0.51 0.39 Tabla N°4: Coeficientes PTDF nodales del ejemplo.
  • 11. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 11 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Es más fácil trabajar con la relación existente entre flujos en las líneas y variaciones en la posición neta de un sistema, que entre flujos en las líneas e inyecciones de potencia en un nodo. Los coeficientes que representan esta relación son los PTDF zonales. El valor de los PTDF zonales y los PTDF nodales se relaciona a través de los coeficientes GSK (del inglés Generation Shift Keys), que son coeficientes constantes que representan la variación de generación en un nudo frente a la variación de la generación total del área en la que se encuentra, y para la relación, estos coeficientes son: De este modo, el elemento (i, X) de la matriz PTDF zonal representa la influencia en la línea crítica i provocada por una variación en la posición neta del sistema X. En el ejemplo: Por ejemplo, lainfluenciaque sobre lalíneaC6-A5, ejerce lavariación en laposición neta de B de +1 MW es 0,047 en el caso base y 0,066 en el caso N-1 (C1-C4). A partir de esta matriz se puede calcular la relación existente entre la variación en el intercambio de dos sistemas y la variación de flujo en una línea crítica:
  • 12. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 12 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA Con estos valores se forma una matriz PTDF de intercambios. Para el ejemplo, esta matriz quedaría: Es decir, si por ejemplo hay un incremento en el intercambio entre C y B de 100 MW, la línea C6-A5 incrementaría su flujo en 19,9 MW en el caso base y 25,5 MW en el caso N- 1(C1-C4). 3° APLICACIÓN DEL TEMA Como parte final de este informe, pasaremos a ver con detalle, la aplicación de los métodos de cálculo en un sistema eléctrico teórico formado por dos zonas, con la finalidad de analizar las diferencias en los resultados obtenidos con uno y otro método. Hay que tener en cuenta que, al momento de proponer los sistemas se ha considerado los siguientes principios:  La tensión nominal en todas las barras es 400kV.  Despreciamos las resistencias de las líneas.  No consideramos la admitancia en paralelo de las líneas. Para los generadores:  El coste de generación en cada zona es el mismo para todas las unidades.  Todas las unidades tienen los mismos límites de generación. Para resolver el problema de optimización que se deriva de la aplicación del método FB, se ha diseñado una hoja de cálculo en Excel, que con el complemento SOLVER permite resolver problemas de optimización como el planteado. Sin embargo, para la aplicación de los dos métodos, previamente es necesario una herramienta que permita calcular flujos de cargas. En este proyecto se ha usado el software PowerWorld19, que además de calcular los flujos de carga permite variar el programa de intercambio entre áreas, algo que es muy útil a la hora de calcular la capacidad de intercambio ATC.
  • 13. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 13 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA El siguiente sistema eléctrico teórico, es el que se va a utilizar para simular los métodos ATC y FB para calcular la capacidad de intercambio. Figura N°6: Perfil del sistema eléctrico compuesto por dos zonas. Este modelo es una fotografía de lo que el Operador del sistema espera para la hora en la que se va a hacer la simulación. Es decir, tanto la topología de la red como los parámetros que la describen son predicciones a futuro con más o menos incertidumbre. Sin embargo, no se tendrán en cuenta márgenes de incertidumbre. Se considera caso base aquel en el que el programa de intercambio entre las áreas es nulo. Los parámetros referentes a las líneas quedan resumidos en la siguiente tabla: INICIO FIN X (p.u.) Límite Físico (MW) A1 A4 0,02364 400 A1 A5 0,08351 100 A1 A2 0,07482 300 A2 A5 0,05726 300 A2 A3 0,04382 400 A3 A6 0,04518 250 A4 A5 0,04289 300 A4 B2 0,08438 150 A4 B1 0,07118 150 A5 B3 0,04977 200 A5 A6 0,03891 200 A6 B4 0,0424 200 B1 B5 0,0424 300 B1 B2 0,04573 300 B3 B4 0,03782 350 B3 B6 0,02671 250 B4 B6 0,03875 300 B5 B6 0,0531 400 B5 B3 0,06824 250 Tabla N°5: Parámetros de las líneas eléctricas en el sistema de dos zonas.
  • 14. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 14 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA A continuación, la siguiente tabla presenta las ofertas de las unidades generadoras, así como sus coeficientes GSK: COSTE UM/MWh Nudo Pmax(MW) < 200 MW < 400 MW < 600 MW GSK (%) A1 600 11,28 14,84 18,4 25 A3 600 11,28 14,84 18,4 25 A5 600 11,28 14,84 18,4 50 B1 600 12 16 20 40 B4 600 12 16 20 40 B5 600 12 16 20 20 Tabla N°6: Parámetros de los generadores en el sistema de dos zonas. La demanda es fija y su distribución aparece en la siguiente tabla. Nudo Pmax(MW) A2 500 A4 500 A6 300 B2 300 B3 300 B6 500 Tabla N°7: Demanda fija en la red de dos zonas. Después de hacer el despacho económico, se tiene el siguiente precio marginal:  En el Área A, el precio marginal es 18,4 UM/MW;  En el Área B, el precio marginal es 16 UM/MW. Para averiguar, cuáles son las líneas críticas en este sistema, debemos realizar varias simulaciones, forzando al máximo los valores de exportación/importación en tal sistema. La siguiente tabla, muestra las líneas que se han considerado críticas en el sistema, además muestra sus flujos de potencia en el caso base. A→ B B→ AInicio Fin Fref (MW) Inicio Fin Fref (MW) A1 A4 299 A4 B2 42 A3 A6 171 A4 B1 -117 A4 A5 -126 A5 B3 123 A4 B2 42 A6 B4 -47 A4 B1 -117 B1 B2 258
  • 15. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 15 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA A5 B3 123 B3 B4 -130 A5 A6 82 B5 B6 221 A6 B4 -47 B5 B3 137 Tabla N°8: Flujos en las líneas críticas del sistema. 3.1° MÉTODO FB Para este método es necesario, en primer lugar, el cálculo de los coeficientes PTDF de intercambios. Cuando se aplica este método, existe una entidad organizadora de la subasta que es la encargada de publicar los coeficientes PTDF antes de que ésta tenga lugar. Normalmente, cada Operador del Sistema calcula los PTDF esperados para la topología de la red y se los trasmite a la entidad organizadora, que luego los coteja entre sí para eliminar posibles contradicciones y los publica antes de la subasta. En este ejemplo esto no es así, pues existe una entidad operadora de toda la red que calcula los coeficientes PTDF de toda la red en conjunto. Como se explicó anteriormente, con el software PowerWorld19 se pueden obtener los coeficientes PTDF necesarios para la aplicación del método FB. Estos intercambios para las líneas críticas son: A->B PTDF (%) B->A PTDF (%) A1 A4 25,99 A4 B2 -13,70 A3 A6 19,69 A4 B1 -25,04 A4 A5 -12,75 A5 B3 -29,86 A4 B2 13,70 A6 B4 -31,40 A4 B1 25,04 B1 B2 13,70 A5 B3 29,86 B3 B4 -7,95 A5 A6 11,71 B5 B6 9,68 A6 B4 31,40 B5 B3 11,58 Tabla N°15: Coeficientes PTDF de intercambios
  • 16. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 16 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA 4. APLICACION EN POWER WORLD COEFICIENTES PTDFS NODALES CUANDO EL GENERADOR A1INCREMENTA SU GENERACION EN 1MW
  • 17. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 17 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA VALORES DE LOS COEFICIENTES NODALES OBTENIDOS CON POWERWORLD
  • 18. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 18 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA COEFICIENTES PTDFS NODALES CUANDO EL GENERADOR A3 INCREMENTA SU GENERACION EN 1MW
  • 19. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 19 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA VALORES DE LOS COEFICIENTES NODALES OBTENIDOS CON POWERWORLD
  • 20. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 20 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA MATRIZ DE FACTORES PTDF NODALES INEAS CRITICAS A1 A3 A5 B1 B4 B5 A1-A4 0.45 0.08 0 -0.22 -0.04 -0.13 A3-A3 0.02 0.48 -0.05 -0.05 -0.15 -0.09 A4-A6 0.18 -0.08 -0.18 0.20 -0.07 0.06 A4-A2 0.10 0.06 0.06 -0.15 -0.01 -0.06 A4-B1 0.17 0.1 0.11 -0.27 -0.02 -0.12 A5-B3 0.12 0.08 0.2 -0.06 -0.21 -0.21 A5-A6 0.09 -0.21 0.18 0.04 -0.17 -0.02 A6-B4 0.11 0.27 0.13 -0.02 -0.32 -0.11 MATRIZ GSK NODOS PARTICIPANTES A B A1 25 0 A3 25 0 A5 50 0 B1 0 40 B4 0 40 B5 0 20
  • 21. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 21 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA MATRIZ DE FACTORES PTDF ZONALES MATRIZ DE FACTORES PTDF DE INTERCAMBIO
  • 22. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 22 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA 5. CONCLUSIONES  El objetivo final de hallar los coeficientes de los factores PTDF, es determinar la variación del flujo de potencia en las líneas que sean críticas, ya sea cuando se produzca una variación de generación en un nodo participante, o cuando haya una variación en la generación total del sistema o cuando haya un intercambio de potencia entre dos o mas sistemas interconectados. Para lograr que las líneas críticas no superen su máxima capacidad de transferencia de flujo de potencia.  Una línea critica es aquella que está en riesgo de superar su maxima capacidad de transferencia de potencia (flujo) cuando el sistema varía su generación ya sea en un nodo participante o cuando haya una transferencia de potencia entre dos o mas sistemas interconectados.  Los coeficientes GSK son necesarios para el cálculo de los coeficientes PTDF nodales, cada Operador del Sistema es responsable del cálculo de estos coeficientes. Estos coeficientes representan la variación de generación de cada nodo participante frente a una variación total de generación del sistema al que pertenece.
  • 23. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 23 OPERACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA  Existen tres factores PTDF, los nodales, zonales y los de intercambio, y para el cálculo de estos coeficientes PTDF nodales se usan para el cálculo de estos coeficientes nodales se usan solo las líneas críticas y a partir de este se calculan los demás factores PTDF (zonales y de intercambio)  Para este trabajo se calculó los tres tipos de coeficientes PTDF, no se uso en su completo desarrollo los métodos ya que el fin de estos métodos es calcular el consta de intercambio de potencia entre diferentes sistemas.  Se usó el programa power world para simular y hallar los factores PTDF nodales y a partir de ello calculamos los factores PTDF restantes por medio de las ecuaciones teóricas contenidas en este informe. Y con logramos el fin en cuanto varia el flujo de transferencia de potencia en una línea crítica cuando hay un intercambio de potencia entre dos o mas sistemas interconectados.