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SESIÓN DE APRENDIZAJE
I. DATOS INFORMATIVOS
REGIÓN: DREA AMAZONAS
UGEL: UTCUBAMBA I.E: TITO SOFIA Nº
18186
PROFESOR: DANTE CALDERON
VALDERRAMA
GRADO: 2º SECCIÓN: UNICA NIVEL: SECUNDARIA 4 horas
pedagógicas
AREA: MATEMATICA
II. TÍTULO: Identificando los lados de los triángulos notables en el contexto ,
aprendo resolver situaciones problemáticas
III. PROPÓSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIAS CAPACIDADES ESTRATEGIAS
ECOMATEMATICAS DESEMPEÑOS
¿Qué nosdará
evidenciasde
aprendizaje?
RESUELVEPROBLEMAS DEFORMA,
MOVIMIENTOY LOCALIZACIÓN DE
CUERPOS
 Modela objetos con formas
geométricas y sus
transformaciones.
 Comunica su comprensión sobre
las formas y relaciones
geométricas.
 Investigando
 Expresa, con dibujos,
construcciones con
regla Y con material
concreto, y con lenguaje
geométrico, su
comprensión sobre las
transformaciones
geométricas y la
clasificación de las
formas geométricas por
sus características y
propiedades, para
interpretar unproblema
según su contexto y
estableciendo
relaciones entre
representaciones
 Emplea los
lados de los
triángulos
notables para
resolver
ejercicios y
problemas
contextualizado
s.
 Identifica y
expresa las
propiedades de
un triángulo de
30°, 60° y 45°
utilizando los
eco
laboratorios ,
reglas,
trasportador y
convenciones
matemáticas,
 Usa estrategias y procedimientos
para medir y orientarse en el
espacio.
 Contextualizando
 Argumenta afirmaciones sobre
relaciones geométricas.
 Jugando
I. SECUENCIADIDÁCTICA
Enfoques transversales Actitudes o acciones observables
Enfoque Ambiental  Aprecio, valoraciónydisposiciónpara el cuidado a toda forma de vida sobre la Tierra desde una mirada
sistémica y global, revalorando los saberes ancestrales.
 Disposiciónpara colaborar con el bienestar yla calidadde vida de las generacionespresentesyfuturas, así como
con la naturaleza asumiendo el cuidado del planeta.
¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión Materiales a utilizar
 Planeamiento y planificación de la sesión de aprendizaje.
 Desarrollar campos temáticos en relación a las competencias y capacidades.
 El propósito de la sesiónde aprendizaje se desprende desde el título de la sesión.
 Los desempeños precisar según el propós ito a lograr en la sesión de clase.
 Los enfoquestrasversales se desarrollanteniendoencuenta lo programado en la
programación y unidad de aprendizaje.
 Recursos tic
 Planificación en ppt la ejecución de la sesión de
aprendizaje.
 Plumones, pizarra, mota.
 Material recilado.
.
Inicio:(20 minutos)
 El docente da la bienvenida a los estudiantes haciendo recordar los acuerdos de convivencia del aula, , en el
desarrollo de la sesión y al mismo tiempo invita participar activamente de la dinámica “RAP GEOTRIDACAVA”.
 Luego,comentasobre lasfigurasgeométricasregularescomoel triánguloyel cuadrado y pide a los estudiantes que
reconozcan sus características.
 El docente presenta la siguiente situación problemática.
 Luego de leer, entender, interpretar y utilizando material concreto los estudiantes resuelven la situación
problemática.
 El docente monitorea permanentemente, a cada grupo, buscando la participación activa de todos en equipo.
 Cada grupo presenta sus respuestas participando mediante la técnica lluvia de ideas, llegando a colusiones y
anotaciones.
 El docente presenta el propósito de la sesión, indicando cuales son los productos a presentar y a observar.
Desarrollo: 100 minutos
 El docente conla participación activade losestudiantesdemuestralosladosde lostriángulosnotablesdelángulo 30º,
60º 45º, utilizando material concreto lo realiza.
 Los estudiantes llegan a conclusiones anotando en su cuaderno y a la vez observan la ficha dada.
Triángulo rectángulo de 30º y 60º Triángulo rectángulo de 45º
 Identifican que son figuras equiláteras, es decir, que tienen sus lados de
igual medida; consecuentemente, sus ángulos interiores también.
 Reconocen que el triángulo equilátero tiene ángulos interiores que miden
60º, y el cuadrado tiene ángulos de 90º.
 Reconocen que al trazar la altura en un triángulo equilátero implica cortar
el lado opuesto en su punto medio y dividiral ángulo en 2 ángulos de igual
medida (30º).
 Del mismo modo, reconocen que al trazar una diagonal en el cuadrado, el
ángulo se divide en 2 ángulos de igual medida (45º).
o Los estudiantes se organizan en grupos establecidos y asumen
responsabilidades al interior del grupo.
o Respetan la opinión de cada compañero del grupo.
Sheyvin con sus compañeros, desean colocar un puntal en
diagonal entre los postes de luz , frente la I.E , Dianira muy
motiva y grafica la figura,resultando un triángulo rectángulo,
cuya base es de 3 mtr y la altura es de 5 mtr¿ De cuánto será
la medida del puntal a colocar? ¿Qué características tienen
un triángulo rectángulo? ¿ De cuantas maneras puede
encontrar la medida del puntal , fundamenta tu respuesta?.
 luegoel docente invitaadesplazarsealosespaciosde laI.E para representartriángulosnotables,estudiados y a la vez
realizar comparaciones de las mismas, y a la vez resolver la actividad Nº 01
 Los estudiantesutilizandotrasportador,guinchaypajarafialohacen, cada grupoexpresacondiferentesmedidasy a la
vez construye una situación problemática con las medias dadas.
 En equipos de trabajo resuelven la actividad Nº 01 y a la vez muestran resultados en la sistematización grupal.
 Estudiantesydocente lleganaconclusiones,identificadolosladosde lostriángulosnotablesenel contexto , haciendo
comparaciones de las mismas.
 El docente invita a ingresar al salón de clase, y a la vez llegando a conclusiones del trabajo realizado.
 Los estudiantes resuelven situaciones problemáticas del contexto, monitoreado permanentemente por el docente.
 Los estudiantes llegan a la respuesta anotando en su cuaderno el desarrollo.
Cierre:15 minutos
 Para el cierre, cada grupo de trabajo presenta su producto, mediante la técnica del museo , cada grupo expresa sus
resultados.
 El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes:
 El docente promueve lareflexiónenlos estudiantesatravésde lassiguientespreguntas,que alavez comparten en un
dialogo dirigido.
- ¿Qué pasoshas seguidoparadesarrollarcadauna de las actividades?
- ¿Cuálesde estospasoste presentaronmayordificultad?
- ¿Cómolograste superarestasdificultades?.
- ¿ Los conocimientosaprendidossonútilesparanuestravidacotidiana?,fundamentaturespuesta
II. TAREA A TRABAJAR EN CASA
 El docente solicita a los estudiantes que desarrollen actividad Nº 02
III. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
 Ministerio de Educación (2016). Matemática 3. Lima: Editorial Santillana.
 Ficha de trabajo.
 Reglas
 Plumón , pizarra.
 Material concreto.
 Ecolaborarorios de la I.E
IV. EVALUACIÓN
 Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para registrar la ausencia de o presencia de los indicadores
previstos en el aprendizaje esperado.
REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE
 ¿Qué avances tuvieron mis estudiantes?
 ¿Qué dificultades tuvieron mis estudiantes?
 ¿Qué aprendizajes debo reforzar en la siguiente sesión?
 ¿Qué actividades, estrategias y materiales funcionaron, y cuáles no?
SAN JERONIMO , 31 de MAYO del 2020
Anexo 1 – Ficha de trabajo
Actividad 1
Identificar las medidas de los lados de los dos triángulos pequeños y grandes
1. Halla las medidas de las hipotenusas. (Sugerencia: Teorema de Pitágoras)
2. Completa las relaciones de lados que se muestran en el cuadro.
Para α Cateto opuesto Cateto adyacente Hipotenusa
Triángulo
pequeño
Triángulo
grande
Actividad 2
-En las siguientes figuras, determina el valor para “x”.
…..
α
…….
……
.
α
β
β
9
45º
2 3
5 2
60º
45º
…..
LISTA DE COTEJO PARA LA EVALUACIÓN DE DESEMPEÑOS
Nº
Estudiantes
Identificaelementosde
untriángulorectángulo.
Reconocelosladosdelos
triángulosnotables
Empleaprocedimientos
deresoluciónde
problemas
contextualizadoscon
triángulosnotables.
SÍ NO SÍ NO SÍ NO
1 GOMEZ CULLAMPE, Carmen rosa
2 GOMEZ YALTA, Rosely
3 GUPIOC SANTILLAN, Deysi Marita
4 LUCERO BAUTISTA, Jhenuar
5 LUCEROCHUQUIPIONDO, Sheyvin
6 MENDOZA GARCIA, Cindy Paola
7 TAPIA OCAMPO, Dianira
8 VENTURA LLOJA, Zuly
9
10
11
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  • 1. SESIÓN DE APRENDIZAJE I. DATOS INFORMATIVOS REGIÓN: DREA AMAZONAS UGEL: UTCUBAMBA I.E: TITO SOFIA Nº 18186 PROFESOR: DANTE CALDERON VALDERRAMA GRADO: 2º SECCIÓN: UNICA NIVEL: SECUNDARIA 4 horas pedagógicas AREA: MATEMATICA II. TÍTULO: Identificando los lados de los triángulos notables en el contexto , aprendo resolver situaciones problemáticas III. PROPÓSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS CAPACIDADES ESTRATEGIAS ECOMATEMATICAS DESEMPEÑOS ¿Qué nosdará evidenciasde aprendizaje? RESUELVEPROBLEMAS DEFORMA, MOVIMIENTOY LOCALIZACIÓN DE CUERPOS  Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.  Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.  Investigando  Expresa, con dibujos, construcciones con regla Y con material concreto, y con lenguaje geométrico, su comprensión sobre las transformaciones geométricas y la clasificación de las formas geométricas por sus características y propiedades, para interpretar unproblema según su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones  Emplea los lados de los triángulos notables para resolver ejercicios y problemas contextualizado s.  Identifica y expresa las propiedades de un triángulo de 30°, 60° y 45° utilizando los eco laboratorios , reglas, trasportador y convenciones matemáticas,  Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio.  Contextualizando  Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.  Jugando I. SECUENCIADIDÁCTICA Enfoques transversales Actitudes o acciones observables Enfoque Ambiental  Aprecio, valoraciónydisposiciónpara el cuidado a toda forma de vida sobre la Tierra desde una mirada sistémica y global, revalorando los saberes ancestrales.  Disposiciónpara colaborar con el bienestar yla calidadde vida de las generacionespresentesyfuturas, así como con la naturaleza asumiendo el cuidado del planeta. ¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión Materiales a utilizar  Planeamiento y planificación de la sesión de aprendizaje.  Desarrollar campos temáticos en relación a las competencias y capacidades.  El propósito de la sesiónde aprendizaje se desprende desde el título de la sesión.  Los desempeños precisar según el propós ito a lograr en la sesión de clase.  Los enfoquestrasversales se desarrollanteniendoencuenta lo programado en la programación y unidad de aprendizaje.  Recursos tic  Planificación en ppt la ejecución de la sesión de aprendizaje.  Plumones, pizarra, mota.  Material recilado. .
  • 2. Inicio:(20 minutos)  El docente da la bienvenida a los estudiantes haciendo recordar los acuerdos de convivencia del aula, , en el desarrollo de la sesión y al mismo tiempo invita participar activamente de la dinámica “RAP GEOTRIDACAVA”.  Luego,comentasobre lasfigurasgeométricasregularescomoel triánguloyel cuadrado y pide a los estudiantes que reconozcan sus características.  El docente presenta la siguiente situación problemática.  Luego de leer, entender, interpretar y utilizando material concreto los estudiantes resuelven la situación problemática.  El docente monitorea permanentemente, a cada grupo, buscando la participación activa de todos en equipo.  Cada grupo presenta sus respuestas participando mediante la técnica lluvia de ideas, llegando a colusiones y anotaciones.  El docente presenta el propósito de la sesión, indicando cuales son los productos a presentar y a observar. Desarrollo: 100 minutos  El docente conla participación activade losestudiantesdemuestralosladosde lostriángulosnotablesdelángulo 30º, 60º 45º, utilizando material concreto lo realiza.  Los estudiantes llegan a conclusiones anotando en su cuaderno y a la vez observan la ficha dada. Triángulo rectángulo de 30º y 60º Triángulo rectángulo de 45º  Identifican que son figuras equiláteras, es decir, que tienen sus lados de igual medida; consecuentemente, sus ángulos interiores también.  Reconocen que el triángulo equilátero tiene ángulos interiores que miden 60º, y el cuadrado tiene ángulos de 90º.  Reconocen que al trazar la altura en un triángulo equilátero implica cortar el lado opuesto en su punto medio y dividiral ángulo en 2 ángulos de igual medida (30º).  Del mismo modo, reconocen que al trazar una diagonal en el cuadrado, el ángulo se divide en 2 ángulos de igual medida (45º). o Los estudiantes se organizan en grupos establecidos y asumen responsabilidades al interior del grupo. o Respetan la opinión de cada compañero del grupo. Sheyvin con sus compañeros, desean colocar un puntal en diagonal entre los postes de luz , frente la I.E , Dianira muy motiva y grafica la figura,resultando un triángulo rectángulo, cuya base es de 3 mtr y la altura es de 5 mtr¿ De cuánto será la medida del puntal a colocar? ¿Qué características tienen un triángulo rectángulo? ¿ De cuantas maneras puede encontrar la medida del puntal , fundamenta tu respuesta?.
  • 3.  luegoel docente invitaadesplazarsealosespaciosde laI.E para representartriángulosnotables,estudiados y a la vez realizar comparaciones de las mismas, y a la vez resolver la actividad Nº 01  Los estudiantesutilizandotrasportador,guinchaypajarafialohacen, cada grupoexpresacondiferentesmedidasy a la vez construye una situación problemática con las medias dadas.  En equipos de trabajo resuelven la actividad Nº 01 y a la vez muestran resultados en la sistematización grupal.  Estudiantesydocente lleganaconclusiones,identificadolosladosde lostriángulosnotablesenel contexto , haciendo comparaciones de las mismas.  El docente invita a ingresar al salón de clase, y a la vez llegando a conclusiones del trabajo realizado.  Los estudiantes resuelven situaciones problemáticas del contexto, monitoreado permanentemente por el docente.  Los estudiantes llegan a la respuesta anotando en su cuaderno el desarrollo. Cierre:15 minutos  Para el cierre, cada grupo de trabajo presenta su producto, mediante la técnica del museo , cada grupo expresa sus resultados.  El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes:  El docente promueve lareflexiónenlos estudiantesatravésde lassiguientespreguntas,que alavez comparten en un dialogo dirigido. - ¿Qué pasoshas seguidoparadesarrollarcadauna de las actividades? - ¿Cuálesde estospasoste presentaronmayordificultad? - ¿Cómolograste superarestasdificultades?. - ¿ Los conocimientosaprendidossonútilesparanuestravidacotidiana?,fundamentaturespuesta II. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes que desarrollen actividad Nº 02 III. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR  Ministerio de Educación (2016). Matemática 3. Lima: Editorial Santillana.  Ficha de trabajo.  Reglas
  • 4.  Plumón , pizarra.  Material concreto.  Ecolaborarorios de la I.E IV. EVALUACIÓN  Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para registrar la ausencia de o presencia de los indicadores previstos en el aprendizaje esperado. REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE  ¿Qué avances tuvieron mis estudiantes?  ¿Qué dificultades tuvieron mis estudiantes?  ¿Qué aprendizajes debo reforzar en la siguiente sesión?  ¿Qué actividades, estrategias y materiales funcionaron, y cuáles no? SAN JERONIMO , 31 de MAYO del 2020
  • 5. Anexo 1 – Ficha de trabajo Actividad 1 Identificar las medidas de los lados de los dos triángulos pequeños y grandes 1. Halla las medidas de las hipotenusas. (Sugerencia: Teorema de Pitágoras) 2. Completa las relaciones de lados que se muestran en el cuadro. Para α Cateto opuesto Cateto adyacente Hipotenusa Triángulo pequeño Triángulo grande Actividad 2 -En las siguientes figuras, determina el valor para “x”. ….. α ……. …… . α β β 9 45º 2 3 5 2 60º 45º …..
  • 6. LISTA DE COTEJO PARA LA EVALUACIÓN DE DESEMPEÑOS Nº Estudiantes Identificaelementosde untriángulorectángulo. Reconocelosladosdelos triángulosnotables Empleaprocedimientos deresoluciónde problemas contextualizadoscon triángulosnotables. SÍ NO SÍ NO SÍ NO 1 GOMEZ CULLAMPE, Carmen rosa 2 GOMEZ YALTA, Rosely 3 GUPIOC SANTILLAN, Deysi Marita 4 LUCERO BAUTISTA, Jhenuar 5 LUCEROCHUQUIPIONDO, Sheyvin 6 MENDOZA GARCIA, Cindy Paola 7 TAPIA OCAMPO, Dianira 8 VENTURA LLOJA, Zuly 9 10 11