Hidrodinamica

1. MECÁNICA DE FLUIDOS
Ing. Luis David Narváez
HIDRODINÁMICA

2. ARQUÍMEDES – FUERZA DE FLOTACIÓN
∶

3. ARQUÍMEDES – FUERZA DE FLOTACIÓN
¿ ?

4. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación indica que la tasa de flujo de
volumen tiene el mismo valor en todos los puntos
a lo largo de cualquier tubo de flujo
Tomando en cuenta las densidades en las secciones

5. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Flujo de fluido
incompresible
14.6 Como parte de un sistema de lubricación para maquinaria pesada,
un aceite con densidad de 850 kg/m3 se bombea a través de un tubo
cilíndrico de 8.0 cm de diámetro a razón de 9.5 litros por segundo. a)
Calcule la rapidez del aceite y la tasa de flujo de masa. b) Si el diámetro
del tubo se reduce a 4.0 cm, ¿qué nuevos valores tendrán la rapidez y
la tasa de flujo de volumen? Suponga que el aceite es incompresible.

6. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Conducto de
calefacción para una
habitación
13.14¿Qué tan grande debe ser un conducto de calefacción si el aire
que se mueve a 3.0 m/s a lo largo de él debe renovar cada 15 minutos
el aire de una habitación cuyo volumen es de 300 m3 ? Suponga que la
densidad del aire permanece constante.

7. ECUACIÓN DE BERNOULLI
En esencia, el principio de Bernoulli establece
que donde la velocidad de un fluido es alta, la
presión es baja, y donde la velocidad es baja, la
presión es alta
El trabajo neto realizado sobre un elemento de fluido
por la presión del fluido circundante es igual al
cambio en la energía cinética más el cambio en la
energía potencial gravitacional.
Ecuación de Continuidad

8. ECUACIÓN DE BERNOULLI
El trabajo neto dW efectuado sobre el elemento
por el fluido circundante durante este
desplazamiento es, por lo tanto
El trabajo dW se debe a fuerzas distintas de la
fuerza de gravedad conservadora, así que es igual
al cambio en la energía mecánica total (energía
cinética más energía potencial gravitacional)
asociada al elemento fluido

9. ECUACIÓN DE BERNOULLI
El cambio neto de energía cinética dK
durante un tiempo dt es:
El cambio neto de energía potencial dU durante
un tiempo dt es:

10. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Combinando las ecuaciones en la ecuación de
energía dW = dK + dU, obtenemos:
La ecuación de Bernoulli dice que el trabajo efectuado
sobre una unidad de volumen de fluido por el fluido
circundante es igual a la suma de los cambios de las
energías cinética y potencial por unidad de volumen
que ocurren durante el flujo.

11. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Presión de agua en el
hogar
14.7 En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de
2.0 cm a una presión absoluta de unas 4 atm). Un tubo de 1.0 cm
de diámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 5.0 m más
arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.5 m/s.
Calcule la rapidez de flujo, la presión y la tasa de flujo de volumen
en el cuarto de baño.

12. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Flujo y presión en
sistemas de
calentamiento de
agua.
13.15 El agua circula a través de una casa en un sistema de
calefacción con agua caliente. Si el agua es bombeada con
rapidez de 0.50 m/s a través de un tubo de 4.0 cm de diámetro en
el sótano a una presión de 3.0 atm, ¿cuál será la rapidez y presión
del flujo en un tubo de 2.6 cm de diámetro en el segundo piso
situado a 5.0 m arriba del sótano? Suponga que los tubos no
tienen ramificaciones.

13. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Flujo y presión en
sistemas de agua
potable.
13.54 Agua a presión manométrica de 3.8 atm al nivel de la calle fluye
hacia un edificio de oficinas con una rapidez de 0.68 m/s por un tubo de
5.0 cm de diámetro. El tubo se reduce a 2.8 cm de diámetro en el piso
superior, donde el grifo se dejó abierto, 18 m por arriba del que está a nivel
de la calle. Calcule la velocidad del flujo y la presión manométrica en el
tubo del piso superior. Suponga que no hay derivaciones y desprecie la
viscosidad.

14. MEDIDOR DE VENTURI- EJERCICIO
El medidor de Venturi
Se usa para medir la rapidez de flujo en un tubo. La parte angosta
del tubo se llama garganta. Deduzca una expresión para la
rapidez de flujo v en términos de las áreas transversales A1 y A2 y la
diferencia de altura h del líquido en los dos tubos verticales
Los dos puntos tienen la misma coordenada vertical
(y1 = y2), así que la ecuación:

15. MEDIDOR DE VENTURI- EJERCICIO
El medidor de Venturi
Se usa para medir la rapidez de flujo en un tubo. La parte angosta
del tubo se llama garganta. Deduzca una expresión para la
rapidez de flujo v en términos de las áreas transversales A1 y A2 y la
diferencia de altura h del líquido en los dos tubos verticales
La diferencia de presión p1- p2 también es igual a pgh,
donde h es la diferencia de nivel del líquido
en los dos tubos. Combinando esto con el resultado
anterior y despejando v1, obtenemos: