Dokumen ini membahas tentang persamaan eksponen, dengan memberikan contoh-contoh soal dan penyelesaiannya. Terdapat empat bentuk persamaan eksponen yang dijelaskan beserta langkah-langkah penyelesaiannya, yaitu bentuk ke-3 dengan rumus a^f(x)=a^g(x), bentuk ke-4 dengan rumus a^f(x)=b^f(x), dan tugas latihan untuk siswa.
3. Contoh :
β 81 = 81
1
2
*
3
1256 = 125
6
3
* 23 π₯ = 23
π₯
2
Sebelum mempelajari materi selanjutnya, perlu
diingat mengubah bentuk akar menjadi pangkat !
π¦
π π₯ = π
π₯
π¦
Bentuk akar bisa diubah menjadi
pangkat bentuk pecahan
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
4. Contoh :
β
1
4 π₯ = 4βπ₯
*
1
52π₯ = 5β2π₯
*
1
64 π₯ = 64βπ₯
Sebelum mempelajari materi selanjutnya, perlu
diingat mengubah bentuk pecahan menjadi pangkat !
1
π π₯ = πβπ₯
Bentuk pecahan bisa diubah menjadi
pangkat bentuk negatif
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
5. Buka buku catatan SMP mu yang lalu
Ingat juga bagaimana
mencari akar di persamaan
kuadrat!
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
7. π π(π₯)=π π(π₯) β π π₯ = π(π₯)
PERSAMAAN EKSPONEN
(bentuk ke 3)
Misalkan terdapat π π(π₯)
=π π(π₯)
dengan a>0 dan aοΉ1.
Himpunan penyelesaian dapat ditentukan dengan
menyamakan persamaan pangkatnya.
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
8. Contoh 1: π π(π₯)=π π(π₯) β π π₯ = π(π₯)
Tentukan penyelesaian dari persamaan 62π₯β4
= 64π₯+6
Jawab :
β’ 62π₯β4
= 64π₯+6
(Langkah 1. Menyamakan bilangan pokok agar bentuk persamaannya π π(π₯)
=π π(π₯)
)
β’ Langkah selanjutnya βJika bilangan pokok sama, maka kita selesasikan persamaan pangkatnya.β
β’ π ππβπ
= π ππ+π
β ππ β π = ππ + π
β ππ β ππ = π + π
β βππ = ππ
β π = βπ
π₯ = β5 atau HP {-5}
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
9. Contoh 2: π π(π₯)=π π(π₯) β π π₯ = π(π₯)
Jawab :
β’ 410π₯β2
= 162π₯+3
(Langkah 1.
Menyamakan bilangan pokok agar bentuk
persamaannya π π(π₯)
=π π(π₯)
)
410π₯β2
= 162π₯+3
β 410π₯β2
= 42(2π₯+3)
β 410π₯β2
= 44π₯+6
β’ Langkah selanjutnya βJika bilangan pokok sama,
maka kita selesasikan persamaan pangkatnya.β
β’ 410π₯β2
= 44π₯+6
β πππ β π = ππ + π
β πππ β ππ = π + π
β ππ = π
β π =
π
π
β π = π
π
π
= π
π
π
π₯ = π
π
π
atau
HP {π
π
π
}
Tentukan penyelesaian dari persamaan 410π₯β2
= 162π₯+3
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
10. π π(π₯)=π π(π₯) β π π₯ = 0
PERSAMAAN EKSPONEN
(bentuk ke 4)
Misalkan terdapatπ π(π₯)
=π π(π₯)
dengan aοΉb; a, b >0 dan a,
bοΉ1. Himpunan penyelesaian dapat ditentukan dengan
menyamakan f(x) dengan nol
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
11. Contoh 1: π π(π₯)=π π(π₯) β π π₯ = 0
Tentukan penyelesaian dari persamaan 22π₯β12
= 32π₯β12
Jawab :
β’ 22π₯β12
= 32π₯β12
(Langkah 1. Perhatikan bilangan pokok. Bilangan pokok TIDAK DAPAT DISAMAKAN, soal
tersebut berbentuk π π(π₯)
=π π(π₯)
. Dari soal diperoleh π π₯ = 2π₯ β 12)
β’ Langkah selanjutnya menyamakan f(x) dengan nol
π π₯ = 2π₯ β 12
π π₯ = 0
β ππ β ππ = π
β ππ = ππ
β π =
ππ
π
β π = π
π₯ = 6 atau HP {6}By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd
12. Contoh 2: π π(π₯)=π π(π₯) β π π₯ = 0
β’ (Langkah 1. Perhatikan bilangan pokok.
Bilangan pokok TIDAK DAPAT DISAMAKAN,
soal tersebut berbentuk π π(π₯)
=π π(π₯)
. Dari
soal diperoleh π₯2
β 2π₯ β 3)
π π₯ = π₯2
β 2π₯ β 3
π π₯ = 0
β π₯2
β 2π₯ β 3 = π
β π + π π β π = π
β π = βπ ππππ π = π
β’ Catatan untuk mencari akar dari persamaan kuadrat
β’ π₯2
β ππ β π = π
β’ (x+a)(x+b)=0
β’ Cari 2 angka yaitu a dan b [ jika dikalikan hasilnya βπ
dan jika ditambah hasilnya βπ]
β’ Perhatikan kelipatan -3 . Kemungkinan pasangan
angkanya adalah (-1 dan 3), (1 dan -3) .
β’ Jumlahkan (-1 dan 3), (1 dan -3) . Hasil penjumlahan
1 dan -3 adalah -2.
Maka a=+1 dan b=-3
(x+1)(x-3)HP {βπ, π}
Tentukan penyelesaian dari persamaan 21 π₯2β2π₯β3
= 7 π₯2β2π₯β3
13. Tugas 3
1. Hitunglah
π
π
+ π
π
π
=
2. Hitunglah ππ π + π π + π =
Tentukan himpunan penyelesiaan dari
persamaan berikut!
3. π ππβπ
= ππ π+π
4. π ππβπ
= π ππβπ
5. π ππ+π = πππ
kerjakan di buku catatanmu,
foto lalu kirimkan ke google classroom
FORMAT TUGAS
KELAS_NAMA_TUGAS 3
Contoh:
X MIPA 8_DESTIA_TUGAS 3
By. Dera Annisa Ratnasari, S.Pd