Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

Latihan Soal Trigonometri Kelas XI

Matematika

  • Inicia sesión para ver los comentarios

Latihan Soal Trigonometri Kelas XI

  1. 1. Soal-soal Trigonometri 1. sin - = … a. Cos a cos b d. -Sin a sin b b. Sin a sin b e. Cos (a-b) c. –Cos a cos b Pembahasan : sin - = = = = cos a cos b 2. Sin 2 ɵ s m deng n… a. pq √p2q2 d. 2q √p2 q2 b. pq e. pq √p2q2 √ c. Pembahasan : Menurut dalil Pythagoras, panjang kaki segitiga disamping adalah √ Sin ɵ = q √p2 q2 dan Cos ɵ = p √p2 q2 Sin 2 ɵ = 2 Sin ɵ Cos ɵ = 2 q √p2 q2 . p √p2 q2 = 2pq 3. Sin 3p + sin p =… a. 4 sin p cos2p d. 2 sin p cos2p q p
  2. 2. b. 4 sin2 p cos2p e. 2 sin2 p cos2p c. 4 sin2 p cosp Pembahasan : n n p n ( ) o ( ) = 2 sin 2p cos p = 2 (2sin p cos p)cos p = 4 sin p cos2 p 4. Nilai adalah.. a. √ d. √ b. 1 e. √ c. Pembahasan : = ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = = = -1 5. Jika sin α dan tan α = , α dan β adalah udut lan p, maka n la sin (α β) adalah… a. d. 1 b. e. c. Pembahasan :
  3. 3. sin (α β) = sin α . cos β +cos α . sin β = . + = 1 6. Jika tan 5° = x, tentuk n nil i t n 50°… a. b. c. d. e. Pembahasan : tan 50° = tan (45° + 5°) = = 7. Jika tg2 x +1 = a2 maka sin2x=… a. d. b. e. c. Pembahasan : Tg2 x +1 = a2 Tg2 x = a2 – 1 Tg x = √ – Maka Sin2 x = 8. Jik t n x + t n y = p deng n p ≠ 0, m k ( ) =… √ – 1
  4. 4. a. d. 2p b. e. p2 c. p Pembahasan : tan x + tan y = p o o o o o o ( ) o o n( ) 9. Jika 1 +tan2x = , >1 d n ≤ x ≤ , maka sin2 x… a. a d. b. a-1 e. √ c. Pembahasan : tan x = √ sin2 x = 10. Sin 75 + Sin 15 =… a. -1 d. √ b. 0 e. 1 c. √ Pembahasan : Sin 75 + Sin 15 = n ( ) o ( ) = 2 sin 45 cos 30 = 2 √ √ = √ √ 1 √
  5. 5. 11. Tg x = a , M k nil i sin 2x d l h… a. √ b. √ c. d. e. Pembahasan : Tg x = a Sin 2x = 2 sin x cos x = 2 √ √ = 12. Tg A = p, m k cos 2A =… a. b. c. d. e. Pembahasan : Tg A = p Cos 2 A = 1 – 2 Sin2 A = 1 – 2 ( √ ) . √ = 1. ( ) - = a 1 √a p 1 √p
  6. 6. 13. Jika A + B + C= 180, maka sin (B +C)=... a. Cos A d. Cos 2A b. Sin A e. Sin 2 A c. Tg (B + C) Pembahasan : A + B + C= 180 B + C = 180 – A (B +C) = 90 - A ( ) ( ) = Cos A 14. Jika tan 6o =p, Tentukan nilai tan 1410 =… a. b. c. d. e. Tan 1410 = tan (1350 + 60) = = 15. Diket hui sin α cos α = . Nilai dari =... a. d.
  7. 7. b. e. c. Pembahasan : n o o = ( ( ) ) = ( ) = ( ) = = 16. Bentuk senilai dengan ... a. Tan 2x c. Cotan 4x b. Tan 4x d. Cotan 8x c. Tan 8x Pembahasan : = ( ) ( ) ( ) ( ) = tan 4x 17. Jika p-q = cos A dan √ = sin A, maka =... a. 0 d. b. e. 1 c. Pembahasan : (p - q )2 = p2 +q2 -2pq
  8. 8. Cos2 A = p2 +q2 –sin2A p2 +q2 = 1 18. Diketahui tan A = (A sudut lancip). Nilai d ri sin 2 A = … a. d. b. e. 1 c. Pembahasan : tan A = sin 2 A = 2 sin A cos A = 2 √ √ = 19. Jika sin dan tan , dan adalah sudut blancip, maka nilai sin ( d l h… a. d. 1 b. e. c. Pembahasan : sin dan tan cos , sin dan cos sin ( ) = sin cos + sin cos = . + . = 1 20. Nilai dari Cos 2850 =… a. (√ √ ) d. (√ √ ) 2 3 √
  9. 9. b. (√ √ ) e. (√ √ ) c. (√ √ ) : Cos 2850 = cos (3600 -750) Cos 750 = cos (450 +300) = cos 450 cos 300 –sin 450 sin 300 = √ √ - √ . = e. (√ √ ) 21. Jika tan x = 2 dan sin (x+y)=5 cos (y-x), maka tan y sama deng n… a. d. b. e. c. Pembahasan : sin (x+y)=5 cos (y-x) sin (x+y)=5 cos (x-y) ( ) ( ) = 5 Tan (x-y) = 5 = 5 2- tan y = 5 +10 tan y -11 tan y = 3 Tan y =
  10. 10. 22. Jika 2 tan2x + 3 tan x - 2 =0 dengan batas 900<x<1800, maka nilai sin x + cos x = … a. √ d. √ b. √ e. √ c. Pembahasan : 2 tan2x + 3 tan x - 2 =0 adalah persamaan kuadrat (2tan x - 1) ( tan x + 2)= 0 Tan x = atau tan x = -2(tidak memenuhi) Sin x = √ dan cos x = √ Jadi sin x + cos x = √ 23. Jika cos x tan x + √ untuk 2700<x<3600, maka cos x=… a. -2 d. √ b. √ e. c. Pembahasan : cos x tan x + √ sin x = - √ x = 3000 Jadi cos x = 24. Jika tan x- 3 sin2 x = 0, m k nil i sin x . cos x d l h… a. d. b. √ e. √ c. √
  11. 11. tan n = 0 (1- 3sin x. cos x )= 0 Jadi sin x . cos x = 25. Bentuk tan2x – cos2x identik deng n … a. Sin2x – cos2x d. sec2x-cosec2x b. Sec2x-cos2x e. cosec2x-sec2x c. Cosec2x- sin2x Pembahasan : tan2x – cos2x = sec2x – 1 – (cosec2x-1) = sec2x – 1 – cosec2x +1 = sec2x– cosec2x 26. Untuk 0<x<1800 , banyaknya nilai-nilai x yang memenuhi 8cos4x – 8cos2x = 0 d l h… a. 2 d. 5 b. 3 e. 7 c. 4 Pembahasan : 8cos4x – 8cos2x = 0 ; 0≤x≤π 8cos4x – (cos2x-1) = 0 Sehingga diperoleh, - cos x = 0 x = 900, 2700 - cos x = 1 x = 00, 360 - cos x = -1 x = 1800 Jadi x= 00, 900, 1800, 2700, 3600 Sehingga nilai n (x)=5
  12. 12. 27. Jika untuk ≤ ≤ , ≤ ≤ , berlaku 4 cos (x-y)=cos x+y , m k nil i d ri t n x t n y=… a. d. b. e. c. Pembahasan : ≤ ≤ , ≤ ≤ 4 cos (x-y)=cos (x+y) 4 cos x cos y + 4 sin x sin y = cos x xos y – sin x sin y 5 sin x sin y = -3 cos x cos y = - Tan x tan y = 28. s m deng n… a. Sin2x d. sin x b. Cos2x e. cos x c. Pembahasan : = = sin x . cos x . = cos2x 29. Nilai dari sin 1050 - sin 150 d l h… a. d. √ b. e. √
  13. 13. c. √ sin 1050 - sin 150 = n ( ) o ( ) = 2 sin 45 cos 60 = 2 . √ = √ 30. Diketahui tan A = dengan sudut lancip, Nilai 2 cos A=… a. d. b. e. c. Pembahasan : tan A = 2 cos A = 2 . = -- Sekian-- 3 4 5

×