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                            FACULTAD DE INGENERIA
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                      CONDUCTOS A SUPERFICIE
                             LIBRE




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                                                                                                                              chafazg@gmail.com




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     2               CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE1
     2.1             Generalidades
     2.2             Clasificación de canales
     2.3             Elementos de un canal
     2.4             Métodos para el diseño hidráulico de los canales
     2.5             Ecuaciones de la Hidrodinámica aplicadas a Canales
     2.6             Criterios de diseño para canales de Flujo Uniforme
     2.7             Criterios de diseño para Canales de Pendiente fuerte
     2.8             Revestimientos empleados en Canales
     2.9             Trazo de Canales
     2.10            Ejemplo de diseño de canales

1.   Textos base: “Obras de riego para zonas montañosas”. P. Hoogendam – A. Bottega.2004 / “Irrigacion”.A. Rosell C.1993 / “Manual de riego por
     gravedad”. W. Olarte.1987 / “Obras de captación, Canales y Modelos Hidraulicos”. G. Sotelo A. 1996




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.1. Generalidades

Los canales son conductos abiertos en los cuales el agua circula
debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión. pues la
superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera.

Los sistemas de conducción y distribución de agua en los proyectos
de riego como en parte de los de abastecimiento de agua potable o
en la derivación de las aguas de una central hidroeléctrica y en los
cauces naturales pueden estar conformados por conductos abiertos
que fluyen bajo la acción de la gravedad y se denominan "Canales", o
por conductos cerrados que fluyen parcialmente llenos como los
'Túneles' y otros conductos cerrados.




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE
2.1. Generalidades…

Los cauces naturales donde se incluyen los ríos. arroyos y torrentes
están comprendidos dentro de las leyes del flujo de conductos a
superficie libre; en estos casos algunos parámetros como la
rugosidad del cauce son difíciles de estimar y en otros casos los flujos
son muy cambiantes por la naturaleza del cauce. pendientes y
diversidad de materiales que conforman su prisma principal.

En el caso de los canales artificiales sus secciones se definen en su
diseño. sus cursos tienen diferentes secciones y pendientes lo que
implica cambio de velocidades, rugosidades y en algunos casos
cambio de régimen con el cual fluyen.




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.1. Generalidades

Cuando las corrientes que discurren en los canales tienen fuertes
pendientes se les denomina Rápidas y se caracterizan por la
aireación espontánea que transforma el agua en una mezcla de agua
y aire. las características del flujo en este tipo de escurrimiento difiere
de los flujos lentos.




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.2. Clasificación de canales
Los canales pueden clasificarse según:
a. La función que cumplen en los sistemas, es decir en:

Canal de Derivación:
Es el canal que conduce las aguas desde la toma hasta el punto Inicial de
reparto de las aguas.
Canal Madre o Principal:
Es el canal que recorre por los puntos más altos del terreno por regar y
desde él cual se Inicia la distribución mediante los canales secundarios.
Canales de Distribución:
Llamados secundarios y laterales son los que llevan las aguas a las áreas
de riego y finalmente a las parcelas




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                                          Canal de madre




 Canal de derivación principal
                                                       Canal de distribución




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.2. Clasificación de canales……

b. De acuerdo a su origen, es decir en:

Canales Naturales
Son los cursos de agua existentes en forma natural como
consecuencia del escurrimiento de la lluvia, varían desde un pequeño
riachuelo. arroyo a un gran río; se incluye entre estos los
cauces subterráneos que llevan agua a superficie libre.
Canales Artificiales
Son      los  construidos por   el   hombre    tales  como:    los
canales de navegación, túneles. canales para proyectos de riego e
irrigación como los. pequeños canales y conductos empleados en
modelos reducidos.




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                                                     Canal artificial




        Canal natural




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE
2.2. Clasificación de canales…

c. Según su sección transversal, es decir en:...

Canales Rectangulares
Son los que adoptan secciones cuadradas y rectangulares se utilizan en
conductos cubiertos, transiciones, estructuras menores.
Canales Trapezoidales
Son los más empleados y sus taludes varían de acuerdo a la geología
que atraviesan.
Canales Trapezoidales
Son utilizados en modelos y en algunos arroyos naturales
con objeto de incrementar el tirante para una mejor determinación
de la altura.




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE
2.2. Clasificación de canales…

c. Según su sección transversal, es decir en:...


Canales Circulares
Son utilizados para trabajar parcialmente llenos se emplean en túneles,
conductos cubiertos, alcantarillas. y desagües.
Canales Semicirculares
Son utilizados en canales prefabricados y para pruebas de laboratorio.
Canales Herraje
Llamados también Horse Shoe, se utilizan en túneles, alcantarillas y
conductos cerrados.




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.3. Elementos de un canal

El diseño hidráulico de los canales se define en función de tres
tipos de elementos:

- Elementos Geométricos
- Elementos Cinéticos
- Elementos Dinámicos

Los dos primeros elementos definen la forma del canal, los
segundos las condiciones de flujo y los terceros su movilidad.




                                                                          6
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2.3.1 Elementos Geométricos en general
                        Detalle                    Unidad         Variable
      Tirante normal                                 m      y
      Ancho en el fondo                              m      b
      Talud del canal                               s/u     z
      Area mojada de la seccion                     m2      A    = y (b+yz)
      Perimetro mojado                               m      P
                                                                               2 1/2
                                                                 = b + 2 y (1+z )
      Relacion fondo tirante                        s/u     x    = b/y
      Ancho de la superficie                         m      B    = b + 2 yz
      Tirante medio                                  m      D    = A/B
      Tirante critico                                m      YC
                               En flujo uniforme            MS   = A*R
      Modulo de seccion
                               En flujo critico             MS   = A*D
      Pendiente geometrica de fondo                 m/m     SO   = Tan 
      Talud de las escarpas                         s/u     ZT
      Bordo libre o freeboard                        m      fB




                                                                                       7
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2.3.1 Elementos Geométricos de secciones mas comunes




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2.3.1 Elementos Cinéticos




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2.3.1 Elementos Dinámicos
                        Detalle         Unidad                 Variable

       Coeficiente de rugosidad           s/u    n

       Perdida de carga por friccion      m      hf       En un tramo "L" del canal
       Pendiente hidraulica               s/u    S    =              hf / L




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2.4. Métodos para el diseño hidráulico de los canales
El diseño de los canales se debe efectuar teniendo en cuenta los tipos de
flujos siguientes:
Flujo Uniforme
Cuando permanecen constantes el tirante, la velocidad media el gasto y la
pendiente hidráulica del tramo.
Flujo Variado Continuo
Cuando son constantes el tirante, la velocidad medía, el gasto. y la
pendiente hidráulica.
Flujo Variado Discontinuo
Cuando el gasto es variable de sección a sección.
Flujo Transitorio
Cuando el gasto varía con el tiempo.




                                                                                      9
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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.4. Métodos para el Diseño hidráulico de Canales

Existen varios métodos dentro de ellos podemos indicar:

- Método del Ing. Enrique Góngora Pareja (Tablas)
- Método del Ing. Lizandro Mercado (Nomogramas)
- Formula de Chezy
- Formula de Manning

La formula de Manning es la mas conocida y aplicada
mundialmente la cual desarrollaremos en los siguientes ítems




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

La fórmula de Chezy




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

La fórmula de Chezy…

Resulta la fórmula de Chezy para canales. sólo aplicable cuando
el régimen es uniforme:




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE


2.5. Ecuaciones de la Hidrodinámica aplicadas a Canales

El flujo uniforme sólo es posible en un canal de sección
transversal constante, mientras si en un canal se presentan
secciones transversales diferentes, el flujo es variado y puede
presentarse en una corriente acelerada o en un remanso.

Las ecuaciones a aplicarse en los canales con flujo uniforme. es
decir cuando son constantes el tirante normal, la velocidad media,
la pendiente hidráulica y el gasto se Indican a continuación.




                                                                     13
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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE
2.5.1 Principio de Continuidad o de Conservación de la Masa
Que expresa que para un escurrimiento uniforme el caudal es constante
en dos secciones de área y velocidad diferentes si no existen
aportaciones ni extracciones, del mismo.
                         Q = V1 x A1 = V2 x A2




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.5.2 Ecuación de la energía o Teorema de Bernoulli
El principio de conservación de la energía se expresa así: Para un tramo la
energía de entrada debe ser Igual a la energía en la sección de salida su
ecuación es:




                                                                              14
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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento
Según esta ecuación: La variación de la cantidad de movimiento de una
masa de agua que fluye a través de un tramó de canal en la unidad de
tiempo es Igual al Impulso resultante de las fuerzas actuantes sobre ella.

Siendo su expresión la siguiente:




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento
La ecuación anterior tiene los factores que se indican a continuación:

P1 y P2                       Resultantes de las presiones que actúan sobre el cuerpo
Ubre del agua,
W     Peso de la masa de agua del tramo
     Angulo que determina la pendiente geométrica
Ff    Fuerzas externas (fricción y otras resistencias)
ɤ     Peso volumétrico del agua.
     Coeficientes de corrección para la utilización de las velocidades medias
      llamadas coeficientes de Boussinesq.
V1 y V2                       Velocidad antes y después del cambio.
Q     Caudal o gasto.




                                                                                        15
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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento
El valor del coeficiente de Boussinesq se calcula a partir de la formula de
cantidad de movimiento donde:

Cantidad de Movimiento     CM1 = ƿ Q V

En un punto cualquiera     δQ = V δ A

Cantidad de Movimiento     CM = ʃ ƿ ((V δA) V)      CM = ƿ ʃ (V2 δA)

Este sería el valor exacto de la cantidad de movimiento, pero para simplificar se
utilizan las velocidades medias y se tiene un valor aproximado. CM =  CM1




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento
El valor del coeficiente de Boussinesq se calcula a partir de la formula de
cantidad de movimiento donde:

Cantidad de Movimiento     CM1 = ƿ Q V

En un punto cualquiera     δQ = V δ A

Cantidad de Movimiento     CM = ʃ ƿ ((V δA) V)      CM = ƿ ʃ (V2 δA)

Este sería el valor exacto de la cantidad de movimiento, pero para simplificar se
utilizan las velocidades medias y se tiene un valor aproximado. CM =  CM1

Por tanto




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE

2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento
El coeficiente de Boussinesq se relaciona con el coeficiente de Coriolis
mediante la ecuación siguiente:
Para casos prácticos         α==1
Para tuberías se tiene        α=2        = 4/3
En el cuadro siguiente se dan los valores de y para diferentes tipos de conductos.




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                             PREGUNTAS ????




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2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE



Tarea N° 02:
1. ¿Realizar una hoja electrónica que permita definir las
   características geométricas del canal, A, P, R?

En excel a mi correo    chafazg@gmail.com
Nombre del archivo:     040512_Codigo_Apellido_T2.xls




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LECTURAS


Temas para el control de Lectura:

1. ¿Qué es la velocidad máxima de erosión?
2. ¿Qué es la velocidad minima de sedimentación?
3. ¿Qué es la Máxima Eficiencia Hidráulica?




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           Preguntas????




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Canales de superficie libre: elementos geométricos y clasificación

  • 1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE Ing. Alejandro Zapata chafazg@gmail.com UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2 CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE1 2.1 Generalidades 2.2 Clasificación de canales 2.3 Elementos de un canal 2.4 Métodos para el diseño hidráulico de los canales 2.5 Ecuaciones de la Hidrodinámica aplicadas a Canales 2.6 Criterios de diseño para canales de Flujo Uniforme 2.7 Criterios de diseño para Canales de Pendiente fuerte 2.8 Revestimientos empleados en Canales 2.9 Trazo de Canales 2.10 Ejemplo de diseño de canales 1. Textos base: “Obras de riego para zonas montañosas”. P. Hoogendam – A. Bottega.2004 / “Irrigacion”.A. Rosell C.1993 / “Manual de riego por gravedad”. W. Olarte.1987 / “Obras de captación, Canales y Modelos Hidraulicos”. G. Sotelo A. 1996 1
  • 2. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.1. Generalidades Los canales son conductos abiertos en los cuales el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión. pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera. Los sistemas de conducción y distribución de agua en los proyectos de riego como en parte de los de abastecimiento de agua potable o en la derivación de las aguas de una central hidroeléctrica y en los cauces naturales pueden estar conformados por conductos abiertos que fluyen bajo la acción de la gravedad y se denominan "Canales", o por conductos cerrados que fluyen parcialmente llenos como los 'Túneles' y otros conductos cerrados. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.1. Generalidades… Los cauces naturales donde se incluyen los ríos. arroyos y torrentes están comprendidos dentro de las leyes del flujo de conductos a superficie libre; en estos casos algunos parámetros como la rugosidad del cauce son difíciles de estimar y en otros casos los flujos son muy cambiantes por la naturaleza del cauce. pendientes y diversidad de materiales que conforman su prisma principal. En el caso de los canales artificiales sus secciones se definen en su diseño. sus cursos tienen diferentes secciones y pendientes lo que implica cambio de velocidades, rugosidades y en algunos casos cambio de régimen con el cual fluyen. 2
  • 3. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.1. Generalidades Cuando las corrientes que discurren en los canales tienen fuertes pendientes se les denomina Rápidas y se caracterizan por la aireación espontánea que transforma el agua en una mezcla de agua y aire. las características del flujo en este tipo de escurrimiento difiere de los flujos lentos. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.2. Clasificación de canales Los canales pueden clasificarse según: a. La función que cumplen en los sistemas, es decir en: Canal de Derivación: Es el canal que conduce las aguas desde la toma hasta el punto Inicial de reparto de las aguas. Canal Madre o Principal: Es el canal que recorre por los puntos más altos del terreno por regar y desde él cual se Inicia la distribución mediante los canales secundarios. Canales de Distribución: Llamados secundarios y laterales son los que llevan las aguas a las áreas de riego y finalmente a las parcelas 3
  • 4. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Canal de madre Canal de derivación principal Canal de distribución UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.2. Clasificación de canales…… b. De acuerdo a su origen, es decir en: Canales Naturales Son los cursos de agua existentes en forma natural como consecuencia del escurrimiento de la lluvia, varían desde un pequeño riachuelo. arroyo a un gran río; se incluye entre estos los cauces subterráneos que llevan agua a superficie libre. Canales Artificiales Son los construidos por el hombre tales como: los canales de navegación, túneles. canales para proyectos de riego e irrigación como los. pequeños canales y conductos empleados en modelos reducidos. 4
  • 5. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Canal artificial Canal natural UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.2. Clasificación de canales… c. Según su sección transversal, es decir en:... Canales Rectangulares Son los que adoptan secciones cuadradas y rectangulares se utilizan en conductos cubiertos, transiciones, estructuras menores. Canales Trapezoidales Son los más empleados y sus taludes varían de acuerdo a la geología que atraviesan. Canales Trapezoidales Son utilizados en modelos y en algunos arroyos naturales con objeto de incrementar el tirante para una mejor determinación de la altura. 5
  • 6. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.2. Clasificación de canales… c. Según su sección transversal, es decir en:... Canales Circulares Son utilizados para trabajar parcialmente llenos se emplean en túneles, conductos cubiertos, alcantarillas. y desagües. Canales Semicirculares Son utilizados en canales prefabricados y para pruebas de laboratorio. Canales Herraje Llamados también Horse Shoe, se utilizan en túneles, alcantarillas y conductos cerrados. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.3. Elementos de un canal El diseño hidráulico de los canales se define en función de tres tipos de elementos: - Elementos Geométricos - Elementos Cinéticos - Elementos Dinámicos Los dos primeros elementos definen la forma del canal, los segundos las condiciones de flujo y los terceros su movilidad. 6
  • 7. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2.3.1 Elementos Geométricos en general Detalle Unidad Variable Tirante normal m y Ancho en el fondo m b Talud del canal s/u z Area mojada de la seccion m2 A = y (b+yz) Perimetro mojado m P 2 1/2 = b + 2 y (1+z ) Relacion fondo tirante s/u x = b/y Ancho de la superficie m B = b + 2 yz Tirante medio m D = A/B Tirante critico m YC En flujo uniforme MS = A*R Modulo de seccion En flujo critico MS = A*D Pendiente geometrica de fondo m/m SO = Tan  Talud de las escarpas s/u ZT Bordo libre o freeboard m fB 7
  • 8. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2.3.1 Elementos Geométricos de secciones mas comunes UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2.3.1 Elementos Cinéticos 8
  • 9. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2.3.1 Elementos Dinámicos Detalle Unidad Variable Coeficiente de rugosidad s/u n Perdida de carga por friccion m hf En un tramo "L" del canal Pendiente hidraulica s/u S = hf / L UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.4. Métodos para el diseño hidráulico de los canales El diseño de los canales se debe efectuar teniendo en cuenta los tipos de flujos siguientes: Flujo Uniforme Cuando permanecen constantes el tirante, la velocidad media el gasto y la pendiente hidráulica del tramo. Flujo Variado Continuo Cuando son constantes el tirante, la velocidad medía, el gasto. y la pendiente hidráulica. Flujo Variado Discontinuo Cuando el gasto es variable de sección a sección. Flujo Transitorio Cuando el gasto varía con el tiempo. 9
  • 10. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 10
  • 11. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 11
  • 12. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.4. Métodos para el Diseño hidráulico de Canales Existen varios métodos dentro de ellos podemos indicar: - Método del Ing. Enrique Góngora Pareja (Tablas) - Método del Ing. Lizandro Mercado (Nomogramas) - Formula de Chezy - Formula de Manning La formula de Manning es la mas conocida y aplicada mundialmente la cual desarrollaremos en los siguientes ítems UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE La fórmula de Chezy 12
  • 13. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE La fórmula de Chezy… Resulta la fórmula de Chezy para canales. sólo aplicable cuando el régimen es uniforme: UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5. Ecuaciones de la Hidrodinámica aplicadas a Canales El flujo uniforme sólo es posible en un canal de sección transversal constante, mientras si en un canal se presentan secciones transversales diferentes, el flujo es variado y puede presentarse en una corriente acelerada o en un remanso. Las ecuaciones a aplicarse en los canales con flujo uniforme. es decir cuando son constantes el tirante normal, la velocidad media, la pendiente hidráulica y el gasto se Indican a continuación. 13
  • 14. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.1 Principio de Continuidad o de Conservación de la Masa Que expresa que para un escurrimiento uniforme el caudal es constante en dos secciones de área y velocidad diferentes si no existen aportaciones ni extracciones, del mismo. Q = V1 x A1 = V2 x A2 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.2 Ecuación de la energía o Teorema de Bernoulli El principio de conservación de la energía se expresa así: Para un tramo la energía de entrada debe ser Igual a la energía en la sección de salida su ecuación es: 14
  • 15. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento Según esta ecuación: La variación de la cantidad de movimiento de una masa de agua que fluye a través de un tramó de canal en la unidad de tiempo es Igual al Impulso resultante de las fuerzas actuantes sobre ella. Siendo su expresión la siguiente: UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento La ecuación anterior tiene los factores que se indican a continuación: P1 y P2 Resultantes de las presiones que actúan sobre el cuerpo Ubre del agua, W Peso de la masa de agua del tramo  Angulo que determina la pendiente geométrica Ff Fuerzas externas (fricción y otras resistencias) ɤ Peso volumétrico del agua.  Coeficientes de corrección para la utilización de las velocidades medias llamadas coeficientes de Boussinesq. V1 y V2 Velocidad antes y después del cambio. Q Caudal o gasto. 15
  • 16. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento El valor del coeficiente de Boussinesq se calcula a partir de la formula de cantidad de movimiento donde: Cantidad de Movimiento CM1 = ƿ Q V En un punto cualquiera δQ = V δ A Cantidad de Movimiento CM = ʃ ƿ ((V δA) V)  CM = ƿ ʃ (V2 δA) Este sería el valor exacto de la cantidad de movimiento, pero para simplificar se utilizan las velocidades medias y se tiene un valor aproximado. CM =  CM1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento El valor del coeficiente de Boussinesq se calcula a partir de la formula de cantidad de movimiento donde: Cantidad de Movimiento CM1 = ƿ Q V En un punto cualquiera δQ = V δ A Cantidad de Movimiento CM = ʃ ƿ ((V δA) V)  CM = ƿ ʃ (V2 δA) Este sería el valor exacto de la cantidad de movimiento, pero para simplificar se utilizan las velocidades medias y se tiene un valor aproximado. CM =  CM1 Por tanto 16
  • 17. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE 2.5.3 Ley de Impulso o Cantidad de movimiento El coeficiente de Boussinesq se relaciona con el coeficiente de Coriolis mediante la ecuación siguiente: Para casos prácticos α==1 Para tuberías se tiene α=2  = 4/3 En el cuadro siguiente se dan los valores de y para diferentes tipos de conductos. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL PREGUNTAS ???? 17
  • 18. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 2. CONDUCTOS A SUPERFICIE LIBRE Tarea N° 02: 1. ¿Realizar una hoja electrónica que permita definir las características geométricas del canal, A, P, R? En excel a mi correo chafazg@gmail.com Nombre del archivo: 040512_Codigo_Apellido_T2.xls UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL LECTURAS Temas para el control de Lectura: 1. ¿Qué es la velocidad máxima de erosión? 2. ¿Qué es la velocidad minima de sedimentación? 3. ¿Qué es la Máxima Eficiencia Hidráulica? 18
  • 19. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Preguntas???? UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENERIA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 19