Korelasi dan regresi sederhana

D
Dia CahyawatiDia Cahyawati
METODE STATISTIKA I
KORELASI DAN REGRESI SEDERHANA
Disusun oleh :
Yusrina Fitriani (06121408005)
Fathan Bahtra (06121408015)
Dia Cahyawati (06121408016)
Winda Efrializa (06121408017)
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2012/2013
Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi
Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan liniear antara dua
variabel atau lebihb ,yang ditemukan oleh Karl Ppearson pada awal 1990.Oleh sebab itu
terkenal dengan sebuah Korelasi Pearson Product Moment (PPM).Korelasi adalah salah satu
teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti .Karena peneliti
umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk
menghubungkannya.Misalnya kita ingin menghubungkan antara motivasi dengan prestasi
belajar atau bekerja (Pengantar Statistika :Husaini Usman dan Purnomo Setiady Akbar).
Hubungan antara dua variabel didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan
sebab akibat(timbal balik),melainkan hanya merupakan hubungan searah saja.Hubungan
sebab akibat ,misalnya :Tingkat prestasi siswa dengan semangat belajar siswa.Untuk
jelasnya,hubungan sebab akibat dapat diuraikan dengan :Tingkat prestasi belajar siswa dapat
menyebabkan semangat belajar siswa,sebaliknya semangat belajar siswa dapat menyebabkan
tingkat belajar siswa .Jadi tidak jelas yang menjadi penyebab dan mana yang menjadi
akibat.Keadaan ini berbeda dengan hubungan searah (linear) didalam analisis korelasi.Di
dalam hanya dikenal hubungan searah saja (bukan timbal balik),seperti keliling lingkaran
bergantung pada diameternya (Pokok-pokok materi statistika 2 :Iqbal Hasan)
Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas.Dan data akibat atau
yang dipengaruhi disebut variabel terikat.Istilah bebas disebut independent dan biasanya
dilambangkan dengan X atau X1,X2, X3,dst (tergatung banyaknya variabel bebas).Sedangkan
istilah terikat disebut dependet ,yang biasanya disebut dengan Y.
Koefisisen korelasi
Produk momen pearson :kedua variabel berskala interval
Order rank sperman :kedua variabel berskala ordinal
Point serial :satu berskala dikotomi sebenarnhya dan satu berskala interval
Biserial :satu berskala dikotomi buatan dan satu berskala interval
Koefisien kontigensi :kedua variabel berskala nominal
KORELASI PEARSON PRODUK MOMEN (PPM)
Korelasi PPM sering disingkat saja merupakan salah satu teknik korelasi yang paling
banyak digunakan dalam penelitian sosial.Besarnya angka korelasi disebut koefisien
dinyatakan dengan lambang r
Fungsi korelasi PPM :
1. Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan yang signifikan antara variabel satu
dengan yang lainya
2. Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang
dinyatakan dalam persen.Dengan demikian r2
disebut koefisien determinasi atau koefisien
penentu.hal ini disebabkan r2
x 100% terjadi dalam variabel terikat Y yang mana
ditentukan oleh variabel x
Persyaratan yang harus dipenuhi dala, korelasi PPM
1. Variabel yang dihubungkan data berdistribusi normal
2. Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear
3. Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak (random)
4. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang samadari subjek yang sama pula (
variasi skor variabel yang dihubungkan harus sama)
5. Variabel yang dihubungkan mempunyai dari interval atau rasio
Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1< r < +
1). Apabilah nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi
dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan
tabel interpretasi nilai r sebagai berikut.
Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,80 – 1,000
0,60 – 0,799
Sangat Kuat
Kuat
0,40 – 0.599
0,20 – 0,399
0,00 – 0,199
Cukup Kuat
Rendah
Sangat Rendah
Langkah-langkah menghitung r dengan menggunakan bantuan tabel biasa sebagai berikut
1. Asusmsikan bahwa persyaratan untuk menggunakan analisis korelasi PPM telah
terpenuhi
2. Tulis H1 dan Ho dalam bentuk kalimat
H1 : terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dan Y
Ho:tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dan Y
3. Tulis H1 danHo dalam bentuk statistik
H1:r≠0
Ho:r=0
4. Buatlah tabel penolong untuk menghitung r dengan tabel berikut ini
No X Y XY
1
2
n
total
5. Mencari rhitung
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
−−
−
=
})(}{)({
))((
2222
YYnXXn
YXXYn
rxy
6. Tetapkan taraf signifikan
7. Tentukan kriteria pengujian signifikan korelasi yaitu
H1=tidak signifikan
Ho=tidak signifikan
Jika –rtabel ≤rhitung≤rtabel maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan
8. Menghitung dk dengan rumus =n-2 ,dengan menggunakan tabel r kritis Pearson
didapat dari rtabel
9. Bandingkan antara rhitung dan rtabel
10. Kesimpulan
11. Jika diminta maka hitunglah sumbangan variabel x terhadap y
Catatan :
Mulai dari langkah 5
Jika tidak ingin menggunakan rtabel ,maka dapat uji signifikan r,dapat pula menggunakan ttabel
sebagai pengganti langkah 5,7,8,9
• Cari thitung sebagai berikut
Thitung = = r
• Tentukan kriteria pengujian signifikan korelasi
Jika –ttabel ≤thitung≤ttabel maka Ho diterima atau korelasinya tidak signifikan
• Tentukan dk=n-2 dengan menggunakan tabel t
• Bandingkan thitung danttabel konsultasikan dengan kriteria langkah 7 tadi ,variabel x
terhadap y
Contoh
Dalam suatu penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui apakah secara signifikan
terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai un (y), dimana telah ditetapkan
5 sampel. Berdasarkan 5 responden tersebut diperoleh data sebagai berikut :
NO UAS UN
1 7 8
2 6 6
3 7 7
4 7 6
5 8 7
Pertanyaan :
Adakah hubungan yang signifikan antara nilai UAS disekolah dan nilai UN ?
Jawab :
1. Buktikan atau asumsikan bahwa kedua variabel itu mempunyai data yang
berdistribusi normal dan dipilih acak Ho : tidak terdapat korelasi antara nilai UAS di
sekolah (x) dengan nilai UN (y)
2. H1 dan Ho dalam bentuk kalimat
Ho : tidak terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai UN (y)
H1 : terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai UN (y)
3. Hipotesis statistik
H1:r≠0
Ho:r=0
4. TABEL PENOLONG
No X Y XY
1 7 8 49 64 56
2 6 6 36 36 36
3 7 7 49 49 49
4 7 6 49 36 42
5 8 7 64 49 56
total 35 34 247 234 239
5.
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
−−
−
=
})(}{)({
))((
2222
YYnXXn
YXXYn
rxy
rxy = = = 0.03
6. Tetapkan taraf signifikannya (yaitu 0.05)
7. Tentukan kriteria pengujian signifikan korelasi yaitu
H1=tidak signifikan
Ho=tidak signifikan
Jika –rtabel ≤rhitung≤rtabel maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan
8. Dk =5-2=3
Dengan taraf signifikan 0.05 maka rtabel =0.878
9. Ternyata –0.878≤0.03≤0.878 atau –ttabel ≤thitung≤ttabel maka Ho ditolak atau korelasinya
tidak signifikan
10. Kesimpulan :hubungan antara nila UAS dan nilai UN ternyata positif (rendah) dan
tidak signifikan
Analisis Regresi
Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel
atau lebih atau mendapatkan pengaruh antara variabel prediktor (dilambangkan dengan X)
terhadap variabel kritekummnya (dilambangkan dengan Y) .
Persyaratan agar analisis dapat digunakan
1. Variabel dicari dengan hubungan fungsionalnya mempunyai data yang berdistribusi
normal
2. Variabel X tidak acak ,sedangkan variabel Y harus acak
3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subjek yang sama
pula
4. Variabel yang dihubungkan mempunyai interval dan rasio
Langkah-langkah menghitung persamaan regresi
1. PERSAMAAN GARIS REGRESI LINEAR SEDERHANA
Tujuan utama untuk penggunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau
memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang
diketahui melalui persamaan garis regresinya.
Y = a+bX
Ket :
Y:variabel kriterium
X:variabel prediktor
a:bilangan konstan
b:koefisien arah regresi linear
Untuk peramalan ,penaksiran atau pendugaan dengan persamaan regresi maka nilai a dan b
harus ditentukan terlebih dahulu
b =
a =
2. KESALAHAN BAKU REGRESI dan KOEFISIEN REGRESI SEDERHANA
Kesalahan baku atau selisih taksir standar merupakan indeks yang digunakan untuk
mengukur tingkat ketepatan regresi (pendugaan) dan koefisien regresi (penduga) atau
mengukur variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Dengan kesalahan baku, batasan
seberapa jauh melesetnya perkiraan kita dalam meramal data dapat diketahui. Apabila semua
titik observasi berada tepat pada garis regresi maka kesalahan baku akan bernilai sama
dengan nol. Hal itu berarti perkiraan yang kita lakukan terhadap data sesuai dengan data yang
sebenarnya,
Berikut ini rumus-rumus yang secara langsung digunakan untuk menghitung kesalahan baku
regresi dan koefisien regresi.
Untuk regresi, kesalahan bakunya dirumuskan:
Untuk koefisien regresi (penduga ), kesalahan bakunya dirumuskan:
Untuk koefisien regresi (penduga ), kesalahan bakunya dirumuskan:
3. PENDUGAAN INTERVAL KOEFISIEN REGRESI (PARAMETER A dan B)
Pendugaan interval bagi parameter A dan B menggunakan distribusi t dengan derajat
kebebasan (db) = n – 2.
Pendugaan interval untuk parameter A
Untuk parameter A, pendugaan intervalnya menggunakan:
Atau dalam bentuk sederhana:
Artinya: dengan interval keyakinan dalam jangka panjang, jika sampel diulang-ulang,
kasus pada interval sampai dengan interval akan berisi A
yang benar.
Pendugaan interval untuk parameter B
Untuk parameter B, pendugaan intervalnya dirumuskan:
Atau dalam bentuk sederhana:
Artinya: dengan interval keyakinan dalam jangka panjang, jika sampel diulang-ulang,
kasus pada interval sampai dengan interval akan berisi B
yang benar.
4. PENGUJIAN KOEFISIEN HIPOTESIS (PARAMETER A dan B)
Pengujian hipotesis bagi parameter A dan B menggunakan uji t, dengan langkah-langkah
pengujian sebagai berikut:
Menentukan formula hipotesis
Untuk parameter A:
Untuk parameter B:
, mewakili nilai B tertentu, sesuai hipotesisny.
, jika , berarti pengaruh X terhadap Y adalah positif.
, jika , berarti pengaruh X terhadap Y adalah negatif.
, jika , berarti X mempengaruhi Y.
Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai t tabel.
Taraf nyata dan nilai t tabel ditentukan dengan derajat bebas (db) = n – 2.
Menentukan kriteria pengujian
diterima apabila
ditolak apabila
diterima apabila
ditolak apabila
diterima apabila
ditolak apabila atau
Menentukan ‘nilai uji statistik
Untuk parameter A
Untuk parameter B
Membuat kesimpulan
Menyimpulkan apakah diterima atau ditolak.
Catatan:
Dari kedua koefisien regresi A dan B, koefisien regresi B, yaitu koefisien regresi sebenanya
adalah yang lebih penting, karena dari koefisien ini, ada atau tidak adanya pengaruh X
terhadap Y dapat diketahui.
Khusus untuk koefisien regresi B, pengujian hipotesisnya dapat juga dirumuskan sebagai
berikut:
Contoh:
Dalam suatu penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui apakah secara signifikan
terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai un (y), dimana telah ditetapkan
5 sampel. Berdasarkan 5 responden tersebut diperoleh data sebagai berikut :
NO UAS UN
1 7 8
2 6 6
3 7 7
4 7 6
5 8 7
Pertanyaan :
1. Bagaimana persamaan regresinya ?
2. Tentukan kesalahan baku regresi dan penduga b?
3. Buatlah pendugaan interval koefisien regresi?
4. Ujilah hipotesis pengujian regresi?
Jawab :
1.
No X Y XY
1 7 8 49 64 56
2 6 6 36 36 36
3 7 7 49 49 49
4 7 6 49 36 42
5 8 7 64 49 56
total 35 34 247 234 239
= =7
= =6.8
b =
=
=0.5
a =
=6.8- 0.5(7)
=3.3
Persamaan regresinya adalah
Y = a+bX
Y=3.3+0.5X
2. Kesalahan baku regresinya
Se =
Se =
= = 0.875
Kesalahan baku penduga a
Sa =
= = 4.96
Kesalahan baku penduga b
= = 0.661
3. Dengan α=0.05 atau tingkat keyakinan 95%
Db=n-2=5-2=3
α=0.05 maka 0.05/2=0.025
T0.025(3)=3.81
Pendugaan interval parameter A
(3,3)-3.81(4.96)≤A≤(3.3)+3.81(4.96)
-15.59≤A≤22.19
Artinya dengan interval keyakinan 95% dalam jangka panjang (jika sampel diulang-
ulang),95 dari 100 kasus pada interval -15.59 sampai 22.19 akan berisi A yang benar
Pendugaan interval parameter B
(0.5)-3.81(0.661)≤B≤(0.5)+3.81(0.661)
-2.018≤B≤3.018
Artinya dengan interval keyakinan 95% dalam jangka panjang (jika sampel diulang-
ulang),95 dari 100 pada interval -2.018 sampai 3.018 akan berisi B yang benar.
4. Formulasi hipotesis
Untuk parameter A :
Ho :A=Ao
H1: A≠Ao
untuk parameter B :
Ho :B=Bo
H1: B≠Bo
Db=n-2=5-2=3
α=0.05 maka 0.05/2=0.025
T0.025(3)=3.81
Kriteria pengujian
Ho diterima apabila -3.81≤to≤3.81
Ho ditolak apabila to<-3.81 atau to>3.81
5. uji statistik
untuk parameter A
= = 0.66
Untuk parameter B
= = 0.75
Kesimpulan :
a. untuk parameter A
karena to=0.66<t(0.025)(3)=3.81 ,maka tolak Ho
b. untuk parameter B
karena to=0.75<t(0.025)(3)=3.81 ,maka tolak Ho
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Ikbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara.
Sudjana. 2005. MetodaStatistika. Bandung: Tarsito
Usman,Husaini dan Purnomo Setiady Akbar.1995.Pengantar Statistika.Yogyakarta:Bumi
Aksara

Recomendados

Minggu 9_Teknik Analisis Korelasi por
Minggu 9_Teknik Analisis KorelasiMinggu 9_Teknik Analisis Korelasi
Minggu 9_Teknik Analisis KorelasiM. Jainuri, S.Pd., M.Pd
88K vistas58 diapositivas
Contoh soal Teori antrian khusus Poisson por
Contoh soal Teori antrian khusus PoissonContoh soal Teori antrian khusus Poisson
Contoh soal Teori antrian khusus PoissonLilies DLiestyowati
125.2K vistas10 diapositivas
Analisis regresi. por
Analisis regresi.Analisis regresi.
Analisis regresi.Novy Yuliyanti
93.1K vistas35 diapositivas
Distribusi poisson por
Distribusi poissonDistribusi poisson
Distribusi poissonEman Mendrofa
122K vistas17 diapositivas
13.analisa korelasi por
13.analisa korelasi13.analisa korelasi
13.analisa korelasiHafiza .h
91.1K vistas35 diapositivas
Analisis korelasi por
Analisis korelasiAnalisis korelasi
Analisis korelasiUniversitas Negeri Makassar
38.8K vistas65 diapositivas

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Distribusi sampling por
Distribusi samplingDistribusi sampling
Distribusi samplingStephanie Isvirastri
90.4K vistas23 diapositivas
PPT Regresi Berganda por
PPT Regresi BergandaPPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaLusi Kurnia
16.8K vistas14 diapositivas
10.pendugaan interval por
10.pendugaan interval10.pendugaan interval
10.pendugaan intervalhartantoahock
91.3K vistas30 diapositivas
Analisa korelasi parsial por
Analisa korelasi parsialAnalisa korelasi parsial
Analisa korelasi parsialFeri Chandra
38.1K vistas9 diapositivas
Teori pendugaan statistik presentasi por
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasiPerum Perumnas
84.9K vistas18 diapositivas
Konsep dasar probabilitas por
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasmatematikaunindra
20.1K vistas10 diapositivas

La actualidad más candente(20)

PPT Regresi Berganda por Lusi Kurnia
PPT Regresi BergandaPPT Regresi Berganda
PPT Regresi Berganda
Lusi Kurnia16.8K vistas
10.pendugaan interval por hartantoahock
10.pendugaan interval10.pendugaan interval
10.pendugaan interval
hartantoahock91.3K vistas
Analisa korelasi parsial por Feri Chandra
Analisa korelasi parsialAnalisa korelasi parsial
Analisa korelasi parsial
Feri Chandra38.1K vistas
Teori pendugaan statistik presentasi por Perum Perumnas
Teori pendugaan statistik presentasiTeori pendugaan statistik presentasi
Teori pendugaan statistik presentasi
Perum Perumnas84.9K vistas
Pengantar statistika 4 por Az'End Love
Pengantar statistika 4Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4
Az'End Love223.3K vistas
11.statistik parametrik dan non parametrik por Hafiza .h
11.statistik parametrik dan non parametrik11.statistik parametrik dan non parametrik
11.statistik parametrik dan non parametrik
Hafiza .h48.5K vistas
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS por Muliadin Forester
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSSPanduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
Muliadin Forester23.5K vistas
Tabel Nilai Kritis Distribusi Chi-Square por Trisnadi Wijaya
Tabel Nilai Kritis Distribusi Chi-SquareTabel Nilai Kritis Distribusi Chi-Square
Tabel Nilai Kritis Distribusi Chi-Square
Trisnadi Wijaya53.3K vistas
Makalah kelompok 4 metode simpleks por Nila Aulia
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Nila Aulia129.9K vistas
Distribusi Sampling por Eman Mendrofa
Distribusi SamplingDistribusi Sampling
Distribusi Sampling
Eman Mendrofa130.4K vistas
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran) por eyepaste
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
Ukuran variasi atau dispersi (penyebaran)
eyepaste74.5K vistas
STATISTIKA-Regresi dan korelasi por Yousuf Kurniawan
STATISTIKA-Regresi dan korelasiSTATISTIKA-Regresi dan korelasi
STATISTIKA-Regresi dan korelasi
Yousuf Kurniawan170.8K vistas
Laporan praktikum statistik deskriptif por EnvaPya
Laporan praktikum statistik deskriptif Laporan praktikum statistik deskriptif
Laporan praktikum statistik deskriptif
EnvaPya29.2K vistas
Panduan Lengkap Analisis Statistika dengan Aplikasi SPSS por Muliadin Forester
Panduan Lengkap Analisis Statistika dengan Aplikasi SPSSPanduan Lengkap Analisis Statistika dengan Aplikasi SPSS
Panduan Lengkap Analisis Statistika dengan Aplikasi SPSS
Muliadin Forester81.5K vistas
Estimasi parameter por Irmaya Yukha
Estimasi parameterEstimasi parameter
Estimasi parameter
Irmaya Yukha29.8K vistas

Similar a Korelasi dan regresi sederhana

Korelasi(13) por
Korelasi(13)Korelasi(13)
Korelasi(13)rizka_safa
6.8K vistas7 diapositivas
Uji Korelasi Parametrik dan Non parametrik .pptx por
Uji Korelasi Parametrik dan Non parametrik .pptxUji Korelasi Parametrik dan Non parametrik .pptx
Uji Korelasi Parametrik dan Non parametrik .pptxStatistikInferensial
8 vistas92 diapositivas
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx por
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxKORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxEvikurniafitri
113 vistas32 diapositivas
Uji Korelasi Parametrik dan Non Parametrik.pdf por
Uji Korelasi Parametrik dan Non Parametrik.pdfUji Korelasi Parametrik dan Non Parametrik.pdf
Uji Korelasi Parametrik dan Non Parametrik.pdfStatistikInferensial
9 vistas92 diapositivas
Ppt korelasi sederhana por
Ppt korelasi sederhanaPpt korelasi sederhana
Ppt korelasi sederhanaLusi Kurnia
10K vistas27 diapositivas
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana por
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAgung Anggoro
4.5K vistas22 diapositivas

Similar a Korelasi dan regresi sederhana(20)

Korelasi(13) por rizka_safa
Korelasi(13)Korelasi(13)
Korelasi(13)
rizka_safa6.8K vistas
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx por Evikurniafitri
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxKORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
Evikurniafitri113 vistas
Ppt korelasi sederhana por Lusi Kurnia
Ppt korelasi sederhanaPpt korelasi sederhana
Ppt korelasi sederhana
Lusi Kurnia10K vistas
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana por Agung Anggoro
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Agung Anggoro4.5K vistas
PPT KELOMPOK 2 STATISTIK UJI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL.pptx por YulianaMargaretta
PPT KELOMPOK 2 STATISTIK UJI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL.pptxPPT KELOMPOK 2 STATISTIK UJI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL.pptx
PPT KELOMPOK 2 STATISTIK UJI HUBUNGAN ANTAR VARIABEL.pptx
defrijon korelasi product moment.pptx por DepriZon1
defrijon korelasi product moment.pptxdefrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptx
DepriZon143 vistas
Analisis korelasi sederhana por Puty Dewi
Analisis korelasi sederhanaAnalisis korelasi sederhana
Analisis korelasi sederhana
Puty Dewi2.8K vistas
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt por ssuserb7d229
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.pptREGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
ssuserb7d22957 vistas
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs por Rizkisetiawan13
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
Rizkisetiawan131.6K vistas
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana por nur cendana sari
MODUL 6 Regresi Linier SederhanaMODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
nur cendana sari27.7K vistas
Analisis regresi dan korelasi sederhana por Gandi Wibowo
Analisis regresi dan korelasi sederhanaAnalisis regresi dan korelasi sederhana
Analisis regresi dan korelasi sederhana
Gandi Wibowo8.8K vistas
Analisis Regresi Linier Sederhana por Dwi Mardianti
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier Sederhana
Dwi Mardianti45.8K vistas
Analisis Hubungan por galih
Analisis HubunganAnalisis Hubungan
Analisis Hubungan
galih12.5K vistas

Más de Dia Cahyawati

Media pembelajaran (dilatasi) por
Media pembelajaran (dilatasi)Media pembelajaran (dilatasi)
Media pembelajaran (dilatasi)Dia Cahyawati
2.4K vistas21 diapositivas
Jurnal pengembangan materi dilatasi por
Jurnal pengembangan materi dilatasiJurnal pengembangan materi dilatasi
Jurnal pengembangan materi dilatasiDia Cahyawati
1.4K vistas20 diapositivas
Makalah lengkap por
Makalah lengkapMakalah lengkap
Makalah lengkapDia Cahyawati
7.8K vistas108 diapositivas
Peningkatan keprofesionalan guru por
Peningkatan keprofesionalan guruPeningkatan keprofesionalan guru
Peningkatan keprofesionalan guruDia Cahyawati
1.6K vistas16 diapositivas
Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201 por
Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201
Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201Dia Cahyawati
516 vistas19 diapositivas
Media pembelajaran por
Media pembelajaranMedia pembelajaran
Media pembelajaranDia Cahyawati
927 vistas8 diapositivas

Más de Dia Cahyawati(20)

Media pembelajaran (dilatasi) por Dia Cahyawati
Media pembelajaran (dilatasi)Media pembelajaran (dilatasi)
Media pembelajaran (dilatasi)
Dia Cahyawati2.4K vistas
Jurnal pengembangan materi dilatasi por Dia Cahyawati
Jurnal pengembangan materi dilatasiJurnal pengembangan materi dilatasi
Jurnal pengembangan materi dilatasi
Dia Cahyawati1.4K vistas
Peningkatan keprofesionalan guru por Dia Cahyawati
Peningkatan keprofesionalan guruPeningkatan keprofesionalan guru
Peningkatan keprofesionalan guru
Dia Cahyawati1.6K vistas
Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201 por Dia Cahyawati
Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201
Ilmu%20 sosial%20dan%20budaya%201
Dia Cahyawati516 vistas
09soal olimp-mat-tk-provinsi-2009 por Dia Cahyawati
09soal olimp-mat-tk-provinsi-200909soal olimp-mat-tk-provinsi-2009
09soal olimp-mat-tk-provinsi-2009
Dia Cahyawati793 vistas
Soal un-matematika-smp-22-314-ali-lia-23 por Dia Cahyawati
Soal un-matematika-smp-22-314-ali-lia-23Soal un-matematika-smp-22-314-ali-lia-23
Soal un-matematika-smp-22-314-ali-lia-23
Dia Cahyawati410 vistas
Soal un-matematika-smp-22-312-bimo-fajar-39-283 por Dia Cahyawati
Soal un-matematika-smp-22-312-bimo-fajar-39-283Soal un-matematika-smp-22-312-bimo-fajar-39-283
Soal un-matematika-smp-22-312-bimo-fajar-39-283
Dia Cahyawati502 vistas
Soal un-matematika-smp-21-214-ali-lia-23 por Dia Cahyawati
Soal un-matematika-smp-21-214-ali-lia-23Soal un-matematika-smp-21-214-ali-lia-23
Soal un-matematika-smp-21-214-ali-lia-23
Dia Cahyawati354 vistas
Soal un-matematika-smp-21-212-bimo-fajar-39 por Dia Cahyawati
Soal un-matematika-smp-21-212-bimo-fajar-39Soal un-matematika-smp-21-212-bimo-fajar-39
Soal un-matematika-smp-21-212-bimo-fajar-39
Dia Cahyawati370 vistas
Soal un-matematika-smp-31-221-akmal-fajar-32 por Dia Cahyawati
Soal un-matematika-smp-31-221-akmal-fajar-32Soal un-matematika-smp-31-221-akmal-fajar-32
Soal un-matematika-smp-31-221-akmal-fajar-32
Dia Cahyawati349 vistas
Pegangan belajar matematika 1 por Dia Cahyawati
Pegangan belajar matematika 1Pegangan belajar matematika 1
Pegangan belajar matematika 1
Dia Cahyawati5.8K vistas

Último

Analisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdf por
Analisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdfAnalisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdf
Analisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdfAlya Dwi Arianty
10 vistas8 diapositivas
RPL Penyesuaian Diri Remaja di Sekolah Baru.docx por
RPL Penyesuaian Diri Remaja di Sekolah Baru.docxRPL Penyesuaian Diri Remaja di Sekolah Baru.docx
RPL Penyesuaian Diri Remaja di Sekolah Baru.docxRahimaSyahnePutri1
8 vistas17 diapositivas
Materi Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA.pdf por
Materi Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA.pdfMateri Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA.pdf
Materi Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA.pdfSupriyadiSupriyadi54
29 vistas3 diapositivas
PROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docx por
PROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docxPROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docx
PROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docxmulyana32
21 vistas22 diapositivas
Pembahasan Soal Stoikiometri.pdf por
Pembahasan Soal Stoikiometri.pdfPembahasan Soal Stoikiometri.pdf
Pembahasan Soal Stoikiometri.pdfTias Mutiara
16 vistas4 diapositivas
TARA MANGAN DANAU LIMBUNG.docx por
TARA MANGAN DANAU  LIMBUNG.docxTARA MANGAN DANAU  LIMBUNG.docx
TARA MANGAN DANAU LIMBUNG.docxLeonardusSuhardiwan2
13 vistas66 diapositivas

Último(20)

Analisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdf por Alya Dwi Arianty
Analisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdfAnalisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdf
Analisis Puisi Bunga dan Tembok Karya Wiji Thukul.pdf
Alya Dwi Arianty10 vistas
PROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docx por mulyana32
PROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docxPROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docx
PROGRAM KERJA KESISWAAN 2023.docx
mulyana3221 vistas
Pembahasan Soal Stoikiometri.pdf por Tias Mutiara
Pembahasan Soal Stoikiometri.pdfPembahasan Soal Stoikiometri.pdf
Pembahasan Soal Stoikiometri.pdf
Tias Mutiara 16 vistas
ppt-akhlak-tercela-foya-foya-riya-sumah-takabur-hasad.ppt por fatahilman
ppt-akhlak-tercela-foya-foya-riya-sumah-takabur-hasad.pptppt-akhlak-tercela-foya-foya-riya-sumah-takabur-hasad.ppt
ppt-akhlak-tercela-foya-foya-riya-sumah-takabur-hasad.ppt
fatahilman22 vistas
Materi Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA (1).pptx por SupriyadiSupriyadi54
Materi Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA (1).pptxMateri Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA (1).pptx
Materi Latihan dasar Kepemimpinan (LDK )SMESTA (1).pptx
Unggah Rencana Kerja Pengembangan Program.pdf por MayaKurniawati6
Unggah Rencana Kerja Pengembangan Program.pdfUnggah Rencana Kerja Pengembangan Program.pdf
Unggah Rencana Kerja Pengembangan Program.pdf
MayaKurniawati619 vistas
Pengisian Dokumen SIMKATMAWA UMAHA 2023.pptx por Khoirul Ngibad
Pengisian Dokumen SIMKATMAWA UMAHA 2023.pptxPengisian Dokumen SIMKATMAWA UMAHA 2023.pptx
Pengisian Dokumen SIMKATMAWA UMAHA 2023.pptx
Khoirul Ngibad12 vistas
Modul 6 - Pend. ABK.pptx por AzizahRaiza1
Modul 6 - Pend. ABK.pptxModul 6 - Pend. ABK.pptx
Modul 6 - Pend. ABK.pptx
AzizahRaiza112 vistas
Link MATERI & RENCANA Training _"TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE (TPM)". por Kanaidi ken
Link MATERI & RENCANA Training _"TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE (TPM)".Link MATERI & RENCANA Training _"TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE (TPM)".
Link MATERI & RENCANA Training _"TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE (TPM)".
Kanaidi ken16 vistas
MEDIA INTERAKTIF.pptx por JUMADAPUTRA
MEDIA INTERAKTIF.pptxMEDIA INTERAKTIF.pptx
MEDIA INTERAKTIF.pptx
JUMADAPUTRA11 vistas
533960798-Presentasi-Modul-9-Matematika.pptx por schulzt1
533960798-Presentasi-Modul-9-Matematika.pptx533960798-Presentasi-Modul-9-Matematika.pptx
533960798-Presentasi-Modul-9-Matematika.pptx
schulzt115 vistas

Korelasi dan regresi sederhana

  • 1. METODE STATISTIKA I KORELASI DAN REGRESI SEDERHANA Disusun oleh : Yusrina Fitriani (06121408005) Fathan Bahtra (06121408015) Dia Cahyawati (06121408016) Winda Efrializa (06121408017) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2012/2013
  • 2. Korelasi dan Regresi Sederhana Analisis Korelasi Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan liniear antara dua variabel atau lebihb ,yang ditemukan oleh Karl Ppearson pada awal 1990.Oleh sebab itu terkenal dengan sebuah Korelasi Pearson Product Moment (PPM).Korelasi adalah salah satu teknik analisis statistik yang paling banyak digunakan oleh para peneliti .Karena peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya.Misalnya kita ingin menghubungkan antara motivasi dengan prestasi belajar atau bekerja (Pengantar Statistika :Husaini Usman dan Purnomo Setiady Akbar). Hubungan antara dua variabel didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat(timbal balik),melainkan hanya merupakan hubungan searah saja.Hubungan sebab akibat ,misalnya :Tingkat prestasi siswa dengan semangat belajar siswa.Untuk jelasnya,hubungan sebab akibat dapat diuraikan dengan :Tingkat prestasi belajar siswa dapat menyebabkan semangat belajar siswa,sebaliknya semangat belajar siswa dapat menyebabkan tingkat belajar siswa .Jadi tidak jelas yang menjadi penyebab dan mana yang menjadi akibat.Keadaan ini berbeda dengan hubungan searah (linear) didalam analisis korelasi.Di dalam hanya dikenal hubungan searah saja (bukan timbal balik),seperti keliling lingkaran bergantung pada diameternya (Pokok-pokok materi statistika 2 :Iqbal Hasan) Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas.Dan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat.Istilah bebas disebut independent dan biasanya dilambangkan dengan X atau X1,X2, X3,dst (tergatung banyaknya variabel bebas).Sedangkan istilah terikat disebut dependet ,yang biasanya disebut dengan Y. Koefisisen korelasi Produk momen pearson :kedua variabel berskala interval Order rank sperman :kedua variabel berskala ordinal Point serial :satu berskala dikotomi sebenarnhya dan satu berskala interval Biserial :satu berskala dikotomi buatan dan satu berskala interval Koefisien kontigensi :kedua variabel berskala nominal
  • 3. KORELASI PEARSON PRODUK MOMEN (PPM) Korelasi PPM sering disingkat saja merupakan salah satu teknik korelasi yang paling banyak digunakan dalam penelitian sosial.Besarnya angka korelasi disebut koefisien dinyatakan dengan lambang r Fungsi korelasi PPM : 1. Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan yang signifikan antara variabel satu dengan yang lainya 2. Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang dinyatakan dalam persen.Dengan demikian r2 disebut koefisien determinasi atau koefisien penentu.hal ini disebabkan r2 x 100% terjadi dalam variabel terikat Y yang mana ditentukan oleh variabel x Persyaratan yang harus dipenuhi dala, korelasi PPM 1. Variabel yang dihubungkan data berdistribusi normal 2. Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear 3. Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak (random) 4. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang samadari subjek yang sama pula ( variasi skor variabel yang dihubungkan harus sama) 5. Variabel yang dihubungkan mempunyai dari interval atau rasio Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1< r < + 1). Apabilah nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r sebagai berikut. Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,80 – 1,000 0,60 – 0,799 Sangat Kuat Kuat
  • 4. 0,40 – 0.599 0,20 – 0,399 0,00 – 0,199 Cukup Kuat Rendah Sangat Rendah Langkah-langkah menghitung r dengan menggunakan bantuan tabel biasa sebagai berikut 1. Asusmsikan bahwa persyaratan untuk menggunakan analisis korelasi PPM telah terpenuhi 2. Tulis H1 dan Ho dalam bentuk kalimat H1 : terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dan Y Ho:tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dan Y 3. Tulis H1 danHo dalam bentuk statistik H1:r≠0 Ho:r=0 4. Buatlah tabel penolong untuk menghitung r dengan tabel berikut ini No X Y XY 1 2 n total 5. Mencari rhitung
  • 5. ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ −− − = })(}{)({ ))(( 2222 YYnXXn YXXYn rxy 6. Tetapkan taraf signifikan 7. Tentukan kriteria pengujian signifikan korelasi yaitu H1=tidak signifikan Ho=tidak signifikan Jika –rtabel ≤rhitung≤rtabel maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan 8. Menghitung dk dengan rumus =n-2 ,dengan menggunakan tabel r kritis Pearson didapat dari rtabel 9. Bandingkan antara rhitung dan rtabel 10. Kesimpulan 11. Jika diminta maka hitunglah sumbangan variabel x terhadap y Catatan : Mulai dari langkah 5 Jika tidak ingin menggunakan rtabel ,maka dapat uji signifikan r,dapat pula menggunakan ttabel sebagai pengganti langkah 5,7,8,9 • Cari thitung sebagai berikut
  • 6. Thitung = = r • Tentukan kriteria pengujian signifikan korelasi Jika –ttabel ≤thitung≤ttabel maka Ho diterima atau korelasinya tidak signifikan • Tentukan dk=n-2 dengan menggunakan tabel t • Bandingkan thitung danttabel konsultasikan dengan kriteria langkah 7 tadi ,variabel x terhadap y Contoh Dalam suatu penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai un (y), dimana telah ditetapkan 5 sampel. Berdasarkan 5 responden tersebut diperoleh data sebagai berikut : NO UAS UN 1 7 8 2 6 6 3 7 7 4 7 6 5 8 7 Pertanyaan : Adakah hubungan yang signifikan antara nilai UAS disekolah dan nilai UN ? Jawab : 1. Buktikan atau asumsikan bahwa kedua variabel itu mempunyai data yang berdistribusi normal dan dipilih acak Ho : tidak terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai UN (y) 2. H1 dan Ho dalam bentuk kalimat
  • 7. Ho : tidak terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai UN (y) H1 : terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai UN (y) 3. Hipotesis statistik H1:r≠0 Ho:r=0 4. TABEL PENOLONG No X Y XY 1 7 8 49 64 56 2 6 6 36 36 36 3 7 7 49 49 49 4 7 6 49 36 42 5 8 7 64 49 56 total 35 34 247 234 239 5. ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ −− − = })(}{)({ ))(( 2222 YYnXXn YXXYn rxy
  • 8. rxy = = = 0.03 6. Tetapkan taraf signifikannya (yaitu 0.05) 7. Tentukan kriteria pengujian signifikan korelasi yaitu H1=tidak signifikan Ho=tidak signifikan Jika –rtabel ≤rhitung≤rtabel maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan 8. Dk =5-2=3 Dengan taraf signifikan 0.05 maka rtabel =0.878 9. Ternyata –0.878≤0.03≤0.878 atau –ttabel ≤thitung≤ttabel maka Ho ditolak atau korelasinya tidak signifikan 10. Kesimpulan :hubungan antara nila UAS dan nilai UN ternyata positif (rendah) dan tidak signifikan Analisis Regresi Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antara dua variabel atau lebih atau mendapatkan pengaruh antara variabel prediktor (dilambangkan dengan X) terhadap variabel kritekummnya (dilambangkan dengan Y) . Persyaratan agar analisis dapat digunakan 1. Variabel dicari dengan hubungan fungsionalnya mempunyai data yang berdistribusi normal 2. Variabel X tidak acak ,sedangkan variabel Y harus acak 3. Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subjek yang sama pula 4. Variabel yang dihubungkan mempunyai interval dan rasio Langkah-langkah menghitung persamaan regresi
  • 9. 1. PERSAMAAN GARIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Tujuan utama untuk penggunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. Y = a+bX Ket : Y:variabel kriterium X:variabel prediktor a:bilangan konstan b:koefisien arah regresi linear Untuk peramalan ,penaksiran atau pendugaan dengan persamaan regresi maka nilai a dan b harus ditentukan terlebih dahulu b = a = 2. KESALAHAN BAKU REGRESI dan KOEFISIEN REGRESI SEDERHANA Kesalahan baku atau selisih taksir standar merupakan indeks yang digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan regresi (pendugaan) dan koefisien regresi (penduga) atau mengukur variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi. Dengan kesalahan baku, batasan seberapa jauh melesetnya perkiraan kita dalam meramal data dapat diketahui. Apabila semua titik observasi berada tepat pada garis regresi maka kesalahan baku akan bernilai sama dengan nol. Hal itu berarti perkiraan yang kita lakukan terhadap data sesuai dengan data yang sebenarnya, Berikut ini rumus-rumus yang secara langsung digunakan untuk menghitung kesalahan baku regresi dan koefisien regresi. Untuk regresi, kesalahan bakunya dirumuskan:
  • 10. Untuk koefisien regresi (penduga ), kesalahan bakunya dirumuskan: Untuk koefisien regresi (penduga ), kesalahan bakunya dirumuskan: 3. PENDUGAAN INTERVAL KOEFISIEN REGRESI (PARAMETER A dan B) Pendugaan interval bagi parameter A dan B menggunakan distribusi t dengan derajat kebebasan (db) = n – 2. Pendugaan interval untuk parameter A Untuk parameter A, pendugaan intervalnya menggunakan: Atau dalam bentuk sederhana: Artinya: dengan interval keyakinan dalam jangka panjang, jika sampel diulang-ulang, kasus pada interval sampai dengan interval akan berisi A yang benar. Pendugaan interval untuk parameter B
  • 11. Untuk parameter B, pendugaan intervalnya dirumuskan: Atau dalam bentuk sederhana: Artinya: dengan interval keyakinan dalam jangka panjang, jika sampel diulang-ulang, kasus pada interval sampai dengan interval akan berisi B yang benar. 4. PENGUJIAN KOEFISIEN HIPOTESIS (PARAMETER A dan B) Pengujian hipotesis bagi parameter A dan B menggunakan uji t, dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut: Menentukan formula hipotesis Untuk parameter A: Untuk parameter B: , mewakili nilai B tertentu, sesuai hipotesisny. , jika , berarti pengaruh X terhadap Y adalah positif. , jika , berarti pengaruh X terhadap Y adalah negatif.
  • 12. , jika , berarti X mempengaruhi Y. Menentukan taraf nyata ( ) dan nilai t tabel. Taraf nyata dan nilai t tabel ditentukan dengan derajat bebas (db) = n – 2. Menentukan kriteria pengujian diterima apabila ditolak apabila diterima apabila ditolak apabila diterima apabila ditolak apabila atau Menentukan ‘nilai uji statistik Untuk parameter A Untuk parameter B Membuat kesimpulan
  • 13. Menyimpulkan apakah diterima atau ditolak. Catatan: Dari kedua koefisien regresi A dan B, koefisien regresi B, yaitu koefisien regresi sebenanya adalah yang lebih penting, karena dari koefisien ini, ada atau tidak adanya pengaruh X terhadap Y dapat diketahui. Khusus untuk koefisien regresi B, pengujian hipotesisnya dapat juga dirumuskan sebagai berikut: Contoh: Dalam suatu penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi antara nilai UAS di sekolah (x) dengan nilai un (y), dimana telah ditetapkan 5 sampel. Berdasarkan 5 responden tersebut diperoleh data sebagai berikut : NO UAS UN 1 7 8 2 6 6 3 7 7 4 7 6 5 8 7 Pertanyaan : 1. Bagaimana persamaan regresinya ? 2. Tentukan kesalahan baku regresi dan penduga b? 3. Buatlah pendugaan interval koefisien regresi?
  • 14. 4. Ujilah hipotesis pengujian regresi? Jawab : 1. No X Y XY 1 7 8 49 64 56 2 6 6 36 36 36 3 7 7 49 49 49 4 7 6 49 36 42 5 8 7 64 49 56 total 35 34 247 234 239 = =7 = =6.8 b = = =0.5 a = =6.8- 0.5(7) =3.3 Persamaan regresinya adalah Y = a+bX Y=3.3+0.5X
  • 15. 2. Kesalahan baku regresinya Se = Se = = = 0.875 Kesalahan baku penduga a Sa = = = 4.96 Kesalahan baku penduga b = = 0.661 3. Dengan α=0.05 atau tingkat keyakinan 95% Db=n-2=5-2=3 α=0.05 maka 0.05/2=0.025 T0.025(3)=3.81 Pendugaan interval parameter A (3,3)-3.81(4.96)≤A≤(3.3)+3.81(4.96)
  • 16. -15.59≤A≤22.19 Artinya dengan interval keyakinan 95% dalam jangka panjang (jika sampel diulang- ulang),95 dari 100 kasus pada interval -15.59 sampai 22.19 akan berisi A yang benar Pendugaan interval parameter B (0.5)-3.81(0.661)≤B≤(0.5)+3.81(0.661) -2.018≤B≤3.018 Artinya dengan interval keyakinan 95% dalam jangka panjang (jika sampel diulang- ulang),95 dari 100 pada interval -2.018 sampai 3.018 akan berisi B yang benar. 4. Formulasi hipotesis Untuk parameter A : Ho :A=Ao H1: A≠Ao untuk parameter B : Ho :B=Bo H1: B≠Bo Db=n-2=5-2=3 α=0.05 maka 0.05/2=0.025 T0.025(3)=3.81 Kriteria pengujian Ho diterima apabila -3.81≤to≤3.81 Ho ditolak apabila to<-3.81 atau to>3.81 5. uji statistik untuk parameter A = = 0.66 Untuk parameter B
  • 17. = = 0.75 Kesimpulan : a. untuk parameter A karena to=0.66<t(0.025)(3)=3.81 ,maka tolak Ho b. untuk parameter B karena to=0.75<t(0.025)(3)=3.81 ,maka tolak Ho
  • 18. DAFTAR PUSTAKA Hasan, Ikbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara. Sudjana. 2005. MetodaStatistika. Bandung: Tarsito Usman,Husaini dan Purnomo Setiady Akbar.1995.Pengantar Statistika.Yogyakarta:Bumi Aksara