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Unidad 1- Lenguaje algebraico DRVR.pptx

Entendimiento del lenguaje algebraico para solución de las ideas matemáticas.

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Unidad 1- Lenguaje
algebraico
Doris Rocío Vargas
Algebra, trigonometría y geometría analítica.
Universidad abierta y a distancia UNAD.
Licenciatura en matemáticas.
Mayo/2023
Lenguaje Algebraico
› El lenguaje algebraico es el conjunto de símbolos y reglas que
se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas.
› Compuesto por letras del alfabeto y vocablos griegos
› Generaliza las diferentes operaciones aritméticas.
› Cuando hablamos de un número desconocido lo
representaremos con una letra o literal.
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA
Reglas del lenguaje algebraico
 Cada operación combinada tiene que estar precedida por el símbolo
“=”.
 Si el símbolo = esta seguido por una raya de fracción, se debe
aparecer a una altura intermedia de las dos rayas del igual.
 El número 1 puede omitirse cuando está multiplicando a otro número o
cuando actúa como exponente.
 El símbolo de la multiplicación puede omitirse cuando aparecen unos
paréntesis, o cuando se indica el producto de dos variables.
Esta foto de Autor desconocido está bajo
licencia CC BY-SA
Entonces tendremos:
› Número desconocido: x
› Un número mas 12: x+12
› El doble de un número: 2x
› Cuatro veces un número: 4x
› El cuadrado de un número: 𝑥2
› La suma de dos números: x + y
› El producto de dos números: x.y
› La diferencia de dos números: x-
y
› El cociente de dos números: x/y
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC
Y seguimos con más ejemplos:
 El doble de la suma de dos números: 2(a+b)
 El triple de la diferencia de dos números: 3(a-b)
 La suma de tres números: a+b+c
 Un número aumentado en tres: a+3
 El doble del producto de dos números: 2ab
 El triple del cociente de dos números: 3
𝑎
𝑏
 El cuadrado de la suma de dos números: (𝑎 + 𝑏)2
 La suma del cuadrado de dos números: 𝑎2
+ 𝑏2
Esta foto de Autor desconocido
está bajo licencia CC BY-NC
Trabajemos en un ejercicio:
Desarrollar la siguiente expresión algebraica:
4 𝑥 + 2 − 3 𝑥 + 2 2
4𝑥 + 8 − 3(𝑥2
+ 2(𝑥. 2) + 22
)
4𝑥 + 8 − 3(𝑥2
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  • 1. Unidad 1- Lenguaje algebraico Doris Rocío Vargas Algebra, trigonometría y geometría analítica. Universidad abierta y a distancia UNAD. Licenciatura en matemáticas. Mayo/2023
  • 2. Lenguaje Algebraico › El lenguaje algebraico es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas. › Compuesto por letras del alfabeto y vocablos griegos › Generaliza las diferentes operaciones aritméticas. › Cuando hablamos de un número desconocido lo representaremos con una letra o literal. Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA
  • 3. Reglas del lenguaje algebraico  Cada operación combinada tiene que estar precedida por el símbolo “=”.  Si el símbolo = esta seguido por una raya de fracción, se debe aparecer a una altura intermedia de las dos rayas del igual.  El número 1 puede omitirse cuando está multiplicando a otro número o cuando actúa como exponente.  El símbolo de la multiplicación puede omitirse cuando aparecen unos paréntesis, o cuando se indica el producto de dos variables. Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA
  • 4. Entonces tendremos: › Número desconocido: x › Un número mas 12: x+12 › El doble de un número: 2x › Cuatro veces un número: 4x › El cuadrado de un número: 𝑥2 › La suma de dos números: x + y › El producto de dos números: x.y › La diferencia de dos números: x- y › El cociente de dos números: x/y Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC
  • 5. Y seguimos con más ejemplos:  El doble de la suma de dos números: 2(a+b)  El triple de la diferencia de dos números: 3(a-b)  La suma de tres números: a+b+c  Un número aumentado en tres: a+3  El doble del producto de dos números: 2ab  El triple del cociente de dos números: 3 𝑎 𝑏  El cuadrado de la suma de dos números: (𝑎 + 𝑏)2  La suma del cuadrado de dos números: 𝑎2 + 𝑏2 Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC
  • 6. Trabajemos en un ejercicio: Desarrollar la siguiente expresión algebraica: 4 𝑥 + 2 − 3 𝑥 + 2 2 4𝑥 + 8 − 3(𝑥2 + 2(𝑥. 2) + 22 ) 4𝑥 + 8 − 3(𝑥2 + 4𝑥 + 4) 4𝑥 + 8 − 3𝑥2 − 12𝑥 − 12 −3𝑥2 − 8𝑥 − 4
  • 7. Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA-NC