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MAPA – Material de Avaliação Prática da Aprendizagem
MAPA - ESOFT - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL – 54/2022
Olá acadêmico (a), tudo bem?
Somos da Prime Assessoria Acadêmica e iremos te ajudar nessa
atividade!
(99) 98525-8486
As funções são objetos matemáticos usados para modelar situações do nosso cotidiano.
Nos deparamos constantemente com função e não nos damos conta. Por exemplo, o preço
da compra relacionado a quantidade de produtos ou ainda os gráficos que aparecem no
jornal, nada mais é que uma relação entre dois elementos.
O objeto de estudo do Cálculo Diferencial e Integral são as funções. Nesta disciplina
estudamos vários conceitos que nos auxiliam a entender o comportamento de uma função.
Dentre os conceitos estudados temos o conceito de limite. No estudo de limites temos dois
limites especiais que originam novos conceitos do cálculo: a derivada e a integral. Quando
derivamos ou integramos uma função, o resultado obtido é uma nova função. Esta nova
função pode possuir um significado, isto é, as funções resultantes da derivação ou
integração podem representar uma nova grandeza. Além disso, as operações de derivação
e integração são operações inversas, assim como as operações de multiplicação e divisão
na aritmética básica.
Suponha que você como engenheiro(a) de software deve desenvolver um programa que
trabalhe com eletricidade para uma empresa distribuição de energia e para isso lembre-se
que:
Em circuitos elétricos a relação corrente-tensão em um elemento indutor é expressa por
em que v(t) é a queda de tensão em volts (V) no indutor, i(t) é a corrente em amperes (A)
que flui no indutor e L é a indutância em henry (H) do indutor. Como a tensão v(t) é a
derivada da função corrente i(t), temos que a função corrente i(t) é a integral da função
tensão v(t).
Considere um circuito elétrico de tensão v(t) = 100e-3t(1-3t), em que t é o tempo medido em
segundos e a indutância L = 100 mH.
Assim, para realizar a atividade Mapa responda os seguintes itens:
a) Determine a função corrente i(t), leve em consideração que i(0) = 0.

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b) Determine como a corrente se comporta com o passar do tempo.
c) Determine os intervalos de tempo no qual a corrente é crescente e decrescente.
d) Use os conceitos estudados sobre derivadas para esboçar o gráfico da função corrente.
(Faça o gráfico manualmente).
Orientações:
* Mostre os cálculos para os itens a) e b).
* A entrega de sua atividade deve ser feita exclusivamente por meio de UM único arquivo
nos formatos .DOC ou PDF.
* Antes de enviar sua atividade, certifique-se de que respondeu todas as perguntas da
atividade e que não deixou de atender nenhum detalhe. Após o envio não serão permitidas
alterações. Por favor, não insista.
* Sempre que você consultar outros materiais e/ou conteúdos de terceiros, lembre-se de
citá-los corretamente atribuindo as devidas autorias, bem como inclua as fontes
bibliográficas.
* Evite compartilhar sua resolução com colegas da turma. A expressão do aprendizado é
pessoal e única de cada estudante. Preserve sua autoria e evite transtornos na replicação
de sua resposta.
* A interpretação da atividade faz parte da avaliação. Por este motivo, não são permitidas
correções parciais da atividade no decorrer do módulo.
* Atenção ao PRAZO de entrega da atividade. Sugerimos que envie sua atividade antes do
prazo final para evitar transtornos e lentidão nos servidores.
Boa atividade!