1.
Matemática
AUTORIA: ÂNGELA TRINDADE
EDIÇÃO: JEFERSON FREITAS
CRÉDITOS DAS IMAGENS
DE ABERTURA:
JO RABHANSL/PATHERMEDIA/KEYDISC
© Editora Positivo Ltda., 2013

2.
1. CONJUNTOS

3.
Pode-se dizer que a Região Sudeste é um conjunto de
estados e cada um dos estados que a compõem são os
elementos desse conjunto: Espírito Santo, Minas Gerais,
Rio de Janeiro e São Paulo.
Ilustração:StellaRibas/Acervodaeditora

4.
A ∩ B = {–5, 4}
A ∩ B ∩ C= {4}
A ─ B= {–3, –1, 2}
A U B U C= {–5, –3, –1, 2, 4, 6,7}
Operações com Conjuntos

5.
Conjuntos Numéricos

6.
Intervalos Numéricos

7.
2. ESTUDO GERAL DAS FUNÇÕES
Sistemas de coordenadas cartesianas

8.
Relações
KANTON
Joana tem 2 saias e 3 blusas.
Ela precisa escolher uma saia e
uma blusa para vestir. Quantas
possibilidades ela tem de
escolha?

9.
A distância que um automóvel percorre é uma função do
tempo de viagem, se a velocidade for constante.
Funções
KANTON

10.
Tipos de função

11.
3. FUNÇÃO AFIM

12.
Um turista em viagem ao arquipélago de
Fernando de Noronha decidiu mergulhar.
Antes, recebeu um treinamento prévio, no qual
foi informado de que a pressão ao nível do
mar é de 1 atm e que, a cada 10 m de
profundidade no mergulho, a pressão
aumenta de 1 atm.
A partir das orientações dadas ao turista,
podemos modelar a situação com uma função
de R+ em R+, que relaciona a pressão (y), em
atm, com a profundidade (x), em metros, cuja
lei é y = 0,1 x + 1.
DORIVALMOREIRA/PULSARIMAGENS

13.
Uma pessoa está parada em um
ponto de ônibus. A posição em que
ele se encontra é sempre a mesma,
até que ela entra no ônibus.
A distância percorrida por essa
pessoa em função do tempo,
enquanto ela está no ponto de
ônibus, é dada por d= 0, que é uma
função constante.
Função Constante
KANTON

14.
Função Polinomial
do Primeiro Grau

15.
Função Modular
f(x) = |2x|
Ilustrações:StellaRibas/Acervodaeditora

16.
4.FUNÇÃO QUADRÁTICA

17.
O dono de um hotel notou que, se cobrar R$ 80,00 a
diária, consegue ocupar o hotel com 100 hóspedes por
dia e, para cada R$ 5,00 a mais na diária, a ocupação
decresce de 1 hóspede.
Se a cada dia o hotel apresenta um custo fixo de
R$ 2.000,00 e um custo variável de R$ 20,00 por
hóspede, o dono do hotel pode calcular o lucro diário por
meio de L = -5n² + 440n + 4000, que calcula o lucro em
função do número n de hóspedes que faltam para a
lotação máxima de 100 hóspedes.
Inflação

18.
FUNÇÃO QUADRÁTICA
CARSTENLINNENBERG/PANTHERMEDIA/KEYDISC
Certamente você já viu as pequenas antenas parabólicas colocadas
nas residências para captar os sinais de TV via satélite. Elas são
construídas, como o próprio nome indica, segundo uma parábola.

19.
Gráfico da Função
Quadrática

20.
Como o movimento da bola
é descrito por uma função
quadrática, a maior altura
que a bola consegue atingir
é denominado valor
máximo da função.
Valor máximo e
valor mínimo
Ao bater uma falta, geralmente, a bola
executa um movimento parabólico.
SEBASTIANSCHUBANZ/PANTHERMEDIA/KEYDISC

21.
5. FUNÇÃO
EXPONENCIAL

22.
O número 9 na linguagem binária pode ser escrito como
1 0 0 1, porque 9 = 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 20
Pode-se dizer então que existem 1 0 tipos de pessoas
no mundo: as que conhecem linguagem binária e as
que não conhecem!
Potenciação
KANTON

23.
Função Exponencial

24.
Função Exponencial
Representação Gráfica
Ilustrações:StellaRibas/Acervodaeditora

25.
Função
Exponencial
Ilustrações:StellaRibas/Acervodaeditora
Algumas dessas conclusões observadas para as funções
f e g são válidas para toda função exponencial do tipo
h(x) = ax de R em R+*

26.
6. FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Comparação Porcentual
entre Dois Valores

27.
Logaritmos

28.
A temperatura T, em graus Celsius, de um objeto que está
sendo aquecido, é dada por.
T
2
1,2log x
Aplicação dos Logaritmos

29.
Função logarítmica
Gráfico de f Gráfico de g
a) f ( x ) = 5 log2 x b) g(x) 5 log0,5 x

30.
7. SEQUÊNCIAS

31.
Qual é a figura que vem a seguir nestas sequências?
Sequências

32.
Um alpinista registrou a
altitude em que estava ao
final de cada dia de uma
de suas escaladas. Ele
observou que subiu a
mesma quantidade de
metros em todos os dias.
A sequência formada
nessas condições (80,
130, 180, 230, 280) é um
exemplo de uma
progressão aritmética.
Progressão Aritmética
KANTON

33.
v
Esta é a sequência de obtenção do fractal geométrico triângulo de
Sierpinski proposto no início do século XX pelo matemático polonês
Waclaw Sierpinski (1882-1969)
Nesta sequência, considerando os triângulos verdes, temos 1
triângulo, 3 triângulos, 9 triângulos, 27 triângulos, etc.
A sequência: (1, 3, 9, 27....), é uma progressão geométrica
crescente.
Progressão geométrica
StellaRibas/Acervodaeditora

34.
O número de pessoas a cada geração forma uma PG: (1, 2, 4, 8, 16...)
Para encontrar o número de antepassados de Elisa, somamos os termos
da PG formada até a geração em questão.
Progressão geométrica
Elisa está montando sua árvore genealógica. Veja o que ela já fez:

35.
8. TÓPICOS DE
GEOMETRIA PLANA

36.
Classificação dos ângulos quanto às suas medidas:
Reto
Agudo
Obtuso
Ângulos

37.
Um polígono de três lado
é um triângulo. Exemplos:
Triângulos
FABRICEMICHAUDEAU/PANTHERMEDIA/KEYDISC
Com a forma triangular, como o próprio
nome sugere, o triângulo de sinalização é
um equipamento de segurança
obrigatório e deve ser posicionado a 30
metros ou mais da parte traseira do
veículo, em local visível.

38.
Dizemos que duas figuras
são semelhantes quando
uma delas é ampliação,
cópia ou redução da outra,
mantendo a mesma forma
e as proporções.
Semelhança
FRANCKCAMHI/PANTHERMEDIA/KEYDISC

39.
Um feixe de retas paralelas interceptadas
por duas transversais determina, nessas
transversais, segmentos correspondentes
proporcionais.
Teorema de Tales

40.
9. TRIGONOMETRIA NO
TRIÂNGULO RETÂNGULO

41.
Uma das faces deste monumento é
formada por um triângulo retângulo.
ADELANOLÁZARO/CREATIVECOMMONS
Centro Cultural Oscar Niemeyer em Goiânia, Goias.

42.
Razões Trigonométrica
no Triângulo Retângulo

43.
Por meio das razões trigonométricas, conseguimos
calcular medidas.
Aplicação da Trigonometria
no Triângulo Retângulo

44.
Ao projetarmos rampas, podemos perceber que,
quanto maior a inclinação, maior a força que precisa
ser exercida ao movimentar a carga.
Trigonometria e Física

45.
Medindo ângulos: teodolito
Teodolito: instrumento que mede
ângulos, muito utilizado por topógrafos.
Modelo de teodolito de 1793,
construído em Londres por Edward
Troughton. Mogno, vidro e aço.
JBCPROD/PANTHERMEDIA/KEYDISC
ÁLBUM/AKG-IMAGENS/LATINSTOCK