1. ESFUERZO CORTANTE
DEL SUELO
ESTUDIANTE: LIMACHE CARDENAS, Edson
DOCENTE: MAQUERA CRUZ, Pedro

2. DEFINCION
Los suelos, como cualquier material, bajo ciertas solicitaciones, se comportarán como
materiales elásticos, pero en muchas veces tendrá deformaciones mayores de las
normales, por lo que será un factor predominante el considerar la plasticidad del suelo.
El suelo puede presentar diversos tipos de fallas tales como: disgregamiento, deslizamiento
en líneas de rotura o fluencia plástica.

3. La resistencia al esfuerzo cortante está representada por la ecuación de Coulomb.
En la que:
τ= Resistencia al corte del suelo.
c= Cohesión del suelo.
σ0= Esfuerzo normal intergranular.
φ= Ángulo de fricción interna del suelo, el cual se supone que es constante

4. • RESISTENCIA DE LOS SUELOS A ESFUERZO DE CORTE
Caso 1: disgregamiento de las particulas.
Caso 2: la masa se desliza a lo largo de ciertas lineas de rotura.
Caso 3: la masa del suelo es plastica lo que se denomina fluencia plastica.

5. DESDE EL PUNTO DEVISTA DE LA RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN, DEBEMOS
TENER EN CUENTA DOSTIPOS DE RESISTENCIA.
• Resistencia máxima o resistencia pico.
Es la resistencia al corte máxima que posee el material que no ha sido fallado
previamente, la cual corresponde al punto más alto de la curva esfuerzo-deformación. La
utilización de la resistencia pico en el análisis de estabilidad asume que la resistencia pico
se obtiene simultáneamente a lo largo de toda la superficie de falla. Sin embargo, algunos
puntos en la superficie de falla han alcanzado deformaciones mayores que en otros, en un
fenómeno de falla progresiva y asumir que la resistencia pico actúa simultáneamente en
toda la superficie de falla puede producir errores en el análisis.

6. • Resistencia residual
Es la resistencia al corte que posee el material después de haber ocurrido la falla.
Skempton (1964) observó que en las arcillas sobre consolidadas, la resistencia calculada
del análisis de deslizamientos después de ocurridos, correspondía al valor de resistencia
residual y recomendó utilizar para el cálculo de factores de seguridad, los valores de los
parámetros obtenidos para la resistencia residual φr y cr . Sin embargo, en los suelos
residuales la resistencia pico tiende a ser generalmente, muy similar a la resistencia
residual.

7. PARAMETROS DE PRESIÓN DE POROS
• El análisis de esfuerzos efectivos requiere del conocimiento de las presiones de poro en el
campo. Estas presiones de poro pueden ser estimadas si los cambios de esfuerzo dentro del
suelo se puede determinar. Para esta estimación se pueden utilizar los parámetros de
presión de poros A y B propuestos por Skempton (1954) para calcular las presiones de poro
en exceso.
Donde
∆u : Exceso de presión de poros
B: Parámetros de presión de poros B
A: Parámetros de presión de poros A
∆σ1 : Cambio de esfuerzo principal mayor
∆σ3 : Cambio de esfuerzo principal menor

8. CÍRCULO DE MOHR
• Para interpretar correctamente el fenómeno de falla al cortante en un talud debe tenerse
en cuenta cuál es la dirección de los esfuerzos principales en cada sitio de la superficie de
falla. El esfuerzo σ1 es vertical en la parte superior de la falla y horizontal en la parte
inferior.
• En un análisis de dos dimensiones, los esfuerzos en un punto pueden ser representados por
un elemento infinitamente pequeño sometido a los esfuerzos σx , σy y τxy. Si estos
esfuerzos se dibujan en unas coordenadas σ-τ, se puede trazar el círculo de esfuerzos de
Mohr. En este círculo se definen los valores de σ máximo (σ1) y σ mínimo (σ3), conocidos
como esfuerzos principales

9. ENVOLVENTE DE FALLA
• El círculo de Mohr se utiliza para representar o describir la resistencia al cortante de los suelos,
utilizando la envolvente de falla Mohr-Coulomb, lo cual equivale a que una combinación crítica
de esfuerzos se ha alcanzado. Los esfuerzos por encima de la envolvente de falla no pueden
existir.
• La envolvente de falla de Mohr-Coulomb es generalmente una línea curva que puede
representarse de la forma: s =A (σ ´)b
Donde:
s : Resistencia al cortante
σ ´ : Esfuerzo total efectivo
A y b : Constantes
• En la práctica normal de Ingeniería, esta curva se define como una recta aproximada dentro de
un rango seleccionado de esfuerzos, en la cual s = c ´ + σ ´ tanϕ ´
Donde:
c ´ : Ordenada al eje de resistencia (cohesión)
ϕ ´ : Pendiente de la envolvente(ángulo de fricción)

11. Que influye en la resistencia al corte
• Relación de vacios (e)
• Presión de confinamiento (σ)
• Velocidad de cargas (en suelos con comportamiento viscoso)
Como los determinamos
• Ensayos de laboratorio (Metodos directos)
• Ensayo de compresión simple
• Ensayo de corte directo
• EnsayoTriaxial
• Ensayo Biaxial (Especial)

12. Ensayos de Campo (Métodos indirectos)
• Prueba de corte con veleta
• Prueba de Penetración Estándar
• Prueba de penetración de cono CPT
• Prueba de presurimetro
• Prueba del Dilatómetro
• ExploraciónGeofísica

13. 1. El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30mm se somete a una prueba
de corte directo, se conoce que la arena tiene un tangente de ∅ = 0.65 𝑒 y que la
densidad de solidos (𝐺𝑠 ) es 2.65, Durante la prueba se aplica un esfuerzo normal
de 140𝑘𝑛/𝑚2 , la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 105𝑘𝑛/𝑚2 . Cual fue el
peso de la muestra de arena en Newton ?
Datos:
σ = 140 kN/m2
τ𝑓 = 105 kN/m2
C = 0 Arena
Espécimen= 50x50x30 mm
Gs= 2.65
Para la arena Seca C = 0;
𝝉𝒇 = 𝒄 + 𝝈 𝐭𝐚𝐧𝝓
105 kN/m2 = 140 kN/m2
∗ tan 𝝓
0.75 = tan 𝝓 𝐸𝑐1
0.65/e = tan 𝝓 𝐸𝑐 2
Igualando las ecuaciones 1 𝑦 2 :
0.75 = 0.65 e ⇒ 𝒆 = 𝟎. 𝟖𝟔𝟕
Determinación del volumen:
V = A × h
V =(50 mm ∗50 mm ∗30mm/ 10003∗ mm3) * m3
𝐕 = 𝟕. 𝟓 x 10-5 m3

14. n = e/1+e ⇒ 𝒏 = 𝟎. 𝟒𝟔
n =Vv/V ⇒Vv= 𝟑. 𝟒𝟖 × 𝟏𝟎−𝟓
e =Vv/VS ⇒VS = 𝟒. 𝟎𝟏𝟒 × 𝟏𝟎−𝟓
GS= γS/γω = ωS/γω+VS
despejando ωS =GS x γω +VS
ωS = 2.65 x 9.81KN/m3 + 4.014 x 10-5 m3 x 10 3 N/1KN x 1 kg/1N
ωS = 1.39 N

15. 2. Se lleva a cabo una prueba de corte directo con una muestra de arena con un
esfuerzo normal de 140 kN/𝑚2 , la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 94.5
kN/𝑚2 ,El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x25 mm. A)El Angulo de
fricción interna dela arena (𝜑). B)Que fuerza cortante se requiere para ocasionar
la falta en la muestra con un esfuerzo normal de 84 𝒌𝑵 𝒎𝟐 .
Datos :
σ1 = 140 kN/m2
τf= 94.5 kN/m2
φ = ángulo de fricción interna
Volumen = 50x50x25 mm
σ2 = 84 kN/m2
a) Para la arena Seca C = 0
τf = 𝒄 + 𝝈 𝐭𝐚𝐧 φ
φ = tan -1 (τf/σ)
φ = tan -1 (94.5/140)
φ = 𝟑𝟒. 𝟎𝟐°

16. b) Determinación fuerza cortante
τ = 𝛔 𝐭𝐚𝐧 φ = 84 kN/m2 ∗ tan 34.02°
𝜏 = 56.70 kN/m2
𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨:
𝐅 = 𝝉 ∗ 𝑨
F = 56.70 kN/m2 ∗ 2.5 × 10−3m2 ∗ 10 3N/1 KN
𝐅 = 𝟏𝟒𝟏, 𝟕𝟓 N

17. 3. Una muestra cilíndrica de arcilla de 3 cm de diámetro de 7.5 cm de alto inalterada
se le somete a una prueba de compresión axial sin confinar, resultando como
carga de ruptura un valor de 210 kilos. La altura final de muestra en el instante
de la falla es de 7.1 cm. Determinar la cohesión de la arcilla.
Área inicial de la muestra: : 7.069 𝑐𝑚 2
Deformación vertical de la muestra: ∆: 0.4 cm
Deformación unitaria ɛ= 0.4 / 7.5 = 0.053
𝑨´: 𝐴 / 1−ɛ
El esfuerzo de ruptura a compresión axial sin confinar “𝑞u” vale:
𝑞u= 210 / 7.466 = 28.127
El valor de la cohesión de la arcilla vale:
𝐶 = 𝑞𝑢/2 = 28.127 / 2
𝐶 = 14.06 kg/c𝑚2

18. 4. Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba triaxial son
los siguientes
• presión horizontal de la cámara: 150 kN/𝑚2
• esfuerzo desviador de la falla: 275 kN/𝑚2
Hallar el Angulo de fricción
DATOS:
𝜎3= 150 kN/𝑚2
𝜎1 − 𝜎3= 275 kN/m2
cuando las arcillas están en N.C.
C=0
𝜎1 − 𝜎3= 275 kN/𝑚2
𝜎1= (275+150) kN/𝑚2
𝜎1= 425 kN/𝑚2
𝜎1 = 𝜎3 . 𝑡𝑔2 ( 𝟒𝟓 + 𝜑/2 )
𝜎1= 275 . 𝑡𝑔2 (𝟒𝟓 + 𝜑/2 )
𝜑 =28.57ª