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Los ángulos

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LOS ANGULOS
    MEDIDA
    CLASES
  OPERACIONES
Los ángulos
•   Si tienes un compás abierto sobre la mesa, ¿qué ángulo forman sus dos
    brazos? ¿Sabes lo que es un ángulo? Llamamos ángulo a la región
    comprendida entre dos semirrectas que tienen el punto de origen en
    común. A ese punto se le llama vértice y a cada semirrecta se le llama
    lado.

¿CÓMO SE NOMBRAN LOS ÁNGULOS?

Dos Formas:
         a) Con la letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo
   encima
                  b) Con tres letras mayúsculas y el símbolo encima: las
   dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al
   vértice.
¿CÓMO SE MIDEN LOS
    ÁNGULOS?
• Para expresar lo que mide un ángulo, es decir, su
  amplitud, usamos las unidades: grado (°), minuto (′)
  y segundo (′′), cuyas equivalencias son

  1° = 60′ = 60 × 60′′ = 3.600′′

• Para medir físicamente o dibujar un ángulo usamos
  el transportador, que es una plantilla semicircular
  graduada de 0° a 180°, generalmente de material
  plástico.
¿CÓMO SE MIDEN
 LOS ÁNGULOS?
Dibujar ángulos

• Si en vez de medir queremos dibujar
  un ángulo, se procede al revés. Por
  ejemplo, para dibujar un ángulo de
  70º se siguen estos pasos:
• 1. Con una regla se traza un lado del
  ángulo.
Dibujar ángulos
• 2. Se coloca la base del transportador
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Los ángulos

  • 1. LOS ANGULOS MEDIDA CLASES OPERACIONES
  • 2. Los ángulos • Si tienes un compás abierto sobre la mesa, ¿qué ángulo forman sus dos brazos? ¿Sabes lo que es un ángulo? Llamamos ángulo a la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el punto de origen en común. A ese punto se le llama vértice y a cada semirrecta se le llama lado. ¿CÓMO SE NOMBRAN LOS ÁNGULOS? Dos Formas: a) Con la letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo encima b) Con tres letras mayúsculas y el símbolo encima: las dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al vértice.
  • 3. ¿CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS? • Para expresar lo que mide un ángulo, es decir, su amplitud, usamos las unidades: grado (°), minuto (′) y segundo (′′), cuyas equivalencias son 1° = 60′ = 60 × 60′′ = 3.600′′ • Para medir físicamente o dibujar un ángulo usamos el transportador, que es una plantilla semicircular graduada de 0° a 180°, generalmente de material plástico.
  • 4. ¿CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS?
  • 5. Dibujar ángulos • Si en vez de medir queremos dibujar un ángulo, se procede al revés. Por ejemplo, para dibujar un ángulo de 70º se siguen estos pasos: • 1. Con una regla se traza un lado del ángulo.
  • 6. Dibujar ángulos • 2. Se coloca la base del transportador sobre ese lado, y con su centro sobre el que será el vértice del ángulo.
  • 7. Dibujar ángulos • 3. Se marca con ayuda de la escala graduada el punto correspondiente a los grados del ángulo que queremos representar, en nuestro caso 70°.
  • 8. Dibujar ángulos Colocar la regla y trazar El ángulo
  • 9. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS • Según su amplitud, un ángulo puede ser: • Agudo: si es menor de 90°. • Recto: si es igual a 90°. • Obtuso: si es mayor de 90°.
  • 10. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS • Vamos a definir ahora ángulo nulo, ángulo recto, ángulo llano y ángulo completo, y para representarlos nos valemos de un paipay o abanico chino, que se puede abrir por completo, y formar todos los ángulos posibles entre 0° y 360°. • Un ángulo nulo (amplitud 0°) es aquel en el que sus dos lados coinciden.
  • 11. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS • Un ángulo recto (90° de amplitud) tiene sus dos lados perpendiculares.
  • 12. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS • Un ángulo llano (180° de amplitud) es el que tiene sus lados opuestos.
  • 13. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS • Un ángulo completo (amplitud 360°) tiene sus lados coincidentes; es, por tanto, equivalente al nulo.
  • 14. POSICIONES RELATIVAS DE DOS ÁNGULOS • Según las posiciones que presenten dos ángulos entre sí, éstos pueden ser: • 1. Ángulos externos: si no tienen nada en común. • â y b^  son ángulos externos.  y   son ángulos alternos.
  • 15. POSICIONES RELATIVAS DE DOS ÁNGULOS Consecutivos • 2. Ángulos consecuti vos: si tienen en común un lado y el vértice. • 3.,Son consecutivos Adyacentes pero tienen el lado no común en la misma recta .
  • 16. POSICIONES RELATIVAS DE DOS ÁNGULOS • 4. Ángulos opuestos por el vértice: Tienen el vértice común, y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice tienen la misma amplitud, son iguales.
  • 17. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS • Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90° El complementario de A es B y el de B es A
  • 18. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS • Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°