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Propiedades de la potenciacion de numeros enteros

Este documento define la potenciación de números enteros y explica las reglas y propiedades básicas de la potenciación. Define la base, el exponente y la potencia. Explica cómo leer potencias y la regla de signos para potencias. Luego detalla propiedades como que una potencia de exponente cero es igual a uno, una potencia de exponente uno es igual a la base, y cómo calcular potencias negativas. También cubre cómo multiplicar, dividir y anidar potencias, así como que la potenciación es distributiva sobre la multiplicación

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POTENCIACIÓN
DE NÚMEROS ENTEROS
DEFINICION. - La potenciación es la operación abreviada de la
multiplicación de un numero por sí mismo una o varias veces.
¿CÓMO SE LEE UNA POTENCIA?
3 Se lee tres elevado al cuadrado.
5 Se lee cinco elevado al cubo.
6 Se lee seis elevado a la cuarta.
15 Se lee quince elevado a la quinta.
Sexta, séptima, octava, novena, decima, etc., etc.
REGLA DE SIGNOS:
CASO BASE EXPONENTE POTENCIA EJEMPLO
1° Positiva Número Par Positiva 3
2° Positiva Número Impar Positiva 5
3° Negativa Número Par Positiva 4
4° Negativa Número Impar Negativa 7
∙BASE.- Es el
número que se
multiplica por sí
mismo tantas
veces como indica
el exponente.
EXPONENTE.- Es el
número pequeño que
se escribe en la parte
superior derecha de la
base.
POTENCIA.- Es el
resultado de la
operación de la
potenciación.
LEY DE SIGNOS:
	∙	 	 	
	∙	 	 	
	∙	 	 	
	∙
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN:
PROPIEDAD FORMULACIÓN EJEMPLOS
Potencia de exponente
cero : Es igual a la
unidad.
1 5 1 ; 5 1
Potencia de exponente
uno	 : Es igual a la
misma base.
5 5 ; 5 5
Potencia negativa : Es
igual a 1 dividido entre el
número entero elevado al
mismo exponente pero de
signo cambiado.
1
4
1
4
1
16
4
1
4
1
16
Potencia de base cero
: Es igual a cero.
0 0;	0 0 0 0
Potencia de base uno
: Es igual a uno.
1 1;	1 1;	1 1 1 1 ; 1 1
MULTIPLICACIÓN de
potencias de la misma
base: Es igual a la base
elevada a la suma de sus
exponentes.
∙ !
∙ ∙ " ! !"
4 ∙	 4 4 !
4
4 ∙	 4 4 !
4
DIVISIÓN de potencias
de la misma base: Es
igual a la base elevada a la
diferencia o resta de sus
exponentes.
#
6 #	 6 6 6
6 #	 6 6 6
POTENCIA de una
potencia: Es igual a la
primera base elevada al
producto de los
exponentes.
$ %" ∙ ∙"
$ 5 % 5 ∙ ∙
5
$ 5 % 5 ∙
5
Distributiva: La
potenciación es distributiva
con respecto a la
multiplicación y división.
∙ & ∙ &
# & # &
2 ∙ 3 2 ∙ 3
2 ∙ 3 $ 2 ∙ 3 % 6
10 # 2 10 # 2
$6 # 4 % 6 # 4
La potenciación NO es
distributiva respecto a la
adición y sustracción.
( & ) ( & 3 5 ) 3 5

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  • 1. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS DEFINICION. - La potenciación es la operación abreviada de la multiplicación de un numero por sí mismo una o varias veces. ¿CÓMO SE LEE UNA POTENCIA? 3 Se lee tres elevado al cuadrado. 5 Se lee cinco elevado al cubo. 6 Se lee seis elevado a la cuarta. 15 Se lee quince elevado a la quinta. Sexta, séptima, octava, novena, decima, etc., etc. REGLA DE SIGNOS: CASO BASE EXPONENTE POTENCIA EJEMPLO 1° Positiva Número Par Positiva 3 2° Positiva Número Impar Positiva 5 3° Negativa Número Par Positiva 4 4° Negativa Número Impar Negativa 7 ∙BASE.- Es el número que se multiplica por sí mismo tantas veces como indica el exponente. EXPONENTE.- Es el número pequeño que se escribe en la parte superior derecha de la base. POTENCIA.- Es el resultado de la operación de la potenciación. LEY DE SIGNOS: ∙ ∙ ∙ ∙
  • 2. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN: PROPIEDAD FORMULACIÓN EJEMPLOS Potencia de exponente cero : Es igual a la unidad. 1 5 1 ; 5 1 Potencia de exponente uno : Es igual a la misma base. 5 5 ; 5 5 Potencia negativa : Es igual a 1 dividido entre el número entero elevado al mismo exponente pero de signo cambiado. 1 4 1 4 1 16 4 1 4 1 16 Potencia de base cero : Es igual a cero. 0 0; 0 0 0 0 Potencia de base uno : Es igual a uno. 1 1; 1 1; 1 1 1 1 ; 1 1 MULTIPLICACIÓN de potencias de la misma base: Es igual a la base elevada a la suma de sus exponentes. ∙ ! ∙ ∙ " ! !" 4 ∙ 4 4 ! 4 4 ∙ 4 4 ! 4 DIVISIÓN de potencias de la misma base: Es igual a la base elevada a la diferencia o resta de sus exponentes. # 6 # 6 6 6 6 # 6 6 6 POTENCIA de una potencia: Es igual a la primera base elevada al producto de los exponentes. $ %" ∙ ∙" $ 5 % 5 ∙ ∙ 5 $ 5 % 5 ∙ 5 Distributiva: La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y división. ∙ & ∙ & # & # & 2 ∙ 3 2 ∙ 3 2 ∙ 3 $ 2 ∙ 3 % 6 10 # 2 10 # 2 $6 # 4 % 6 # 4 La potenciación NO es distributiva respecto a la adición y sustracción. ( & ) ( & 3 5 ) 3 5