Unidad 6
Fracciones
Algebraicas

Fracciones Algebraicas
Para trabajar bien este tema hay que
tener bien claro los métodos de
factorización que vimos en la unidad
anterior sobre la Factorización de
Polinomios.
En esta unidad vamos a: Simplificar,
Sumar, Restar, Multiplicar y Dividir
Fracciones Algebraicas.

Simplificar Fracciones Algebraicas:
x2 + 2x – 8 = (x + 4) (x -2) = x-2
x2 + 3x – 4 (x + 4)(x – 1) x-1
Pasos:
1) Factorizar el numerador y denominador de la
fracción algebraica.
2) Se cancelan los factores iguales del numerador y
denominador, no se cancela hacia el lado, es decir
un factor del numerador con otro factor del
numerador.
3) El resultado son los factores que queden.

Ejemplos:
x + x = x (x² + 1) = x² + 1
4 2 2
x3 + x2 x2 (x + 1) x+1
x2 – 1 = (x + 1) (x – 1) =
x2 + 4x + 3 (x + 3) (x +1)
= x-1
x+3

3x3 = 3x3 =
3x3 – 6x2 3x2 (x – 2)
= x
x-2
x² - 9 = (x + 3) (x – 3) = x-3
x+3 ( x + 3)

3x = 3x = 1
3x2 – 6x 3x (x – 2) x-2
*Recuerda que cuando se cancela todo en el
numerador el resultado es 1.
8x5 = 2x³
12x2 3

b – b c = b (b – c)
3 2 2
b –c
2 2
(b + c) (b – c)
= b²
b+c

Para entender mejor cómo simplificar fracciones
algebraicas deberás accesar a la siguiente dirección
de YOUTUBE:
http://www.youtube.com/watch?v=FOkMTy57VbU&f

Suma y Resta (Denominadores Iguales)
2x +4 = 2x + 4 = 2 (x + 2)
x+2 x+2 x+2 x+2
=2

2x – 3 + 8 = 2x-3+8 = 2x+5 = 1
2x + 5 2x + 5 2x+5 2x+5
2x2 + 7 – x²-3x + x–4 =
x2 + 2x – 3 x2 + 2x – 3 x2 + 2x – 3
=2x2 + 7 – x2 + 3x + x – 4 =
x2 + 2x – 3
x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1) = x+1
x2 + 2x – 3 (x + 3)(x – 1) x-1

Para ver otros ejemplos de la suma de
fracciones algebraicas deberás accesar a las
siguientes direcciones de YOUTUBE:
http://www.youtube.com/watch?v=WstDs2RCl3M
http://www.youtube.com/watch?v=EX3albjOKQs&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=ejqgCMzWvNE&feature=related

Multiplicación y División de Fracciones
Algebraicas
x2 – 10x + 21 • x2 – 10x + 16 =
x2 – 9x + 14 x2 + 2x – 15
(x – 7)(x – 3) • (x – 8)(x – 2) = x – 8
(x - 7)(x – 2) (x+5)(x-3) x+5

7x3 + 42x2 • 15x – 30 =
3x2 – 6x 14x2 + 84x
7x2 (x + 6) • 15 (x – 2) = 5
3x(x-2) 14x(x + 6) 2

x²+ 11x + 30 • x²+ 13x + 42 • x² + 10x + 16 =
x²+ 12x + 36 x²+ 13x + 40 x² + 2x – 35
(x + 6) (x + 5) • (x + 7) (x + 6) • (x + 8) (x + 2) = x + 2
(x + 6) (x + 6) (x + 8) (x + 5) (x + 7) (x – 5) x-5

En división se hace igual que la
multiplicación , pero se multiplica por el
recíproco (se cambia el signo de división a
multiplicación y se invierte el segundo
término).
VEAMOS LOS EJEMPLOS A
CONTINUACION…

x2 + 2x – 8 ÷ x2 – 4x + 4 =
X2 – 3x – 4 x2 – 6x + 8
x2 + 2x – 8 • x2 – 6x + 8 =
x2 – 3x – 4 x2 – 4x + 4
(x + 4) (x – 2) • (x – 4)(x – 2) = x+4
(x – 4) (x + 1) (x – 2)(x – 2) x+1

10x2 ÷ 4x3 = 10x² x 27y² = 15y
9y 27y2 9y 4x³ 2x
3x² – 12 ÷ x³ – 2x² =
x² + 4x + 4 x² + 2x
3x² – 12 • x² + 2x ‗
X² + 4x + 4 x³ – 2x²
3 ( x² – 4 ) • x ( x + 2) ‗
(x + 2) (x + 2) x2 (x – 2)
3 ( x + 2) (x – 2) • x ( x + 2) ‗ 3
(x + 2) (x + 2) x2 ( x – 2) x

Para entender mejor la multiplicación y división de
fracciones algebraicas deberás accesar a las
siguientes direcciones de YOUTUBE:
http://www.youtube.com/watch?v=uOcHWJEQG8k
http://www.youtube.com/watch?v=hKklEPscYPY&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=evNxP_OKGos&feature=related

ALTO
REALIZAR
FORO #6