1. Republica Bolivariana de
Venezuela
Ministerio del Popular para la
ducacin Superior
Instituto Universitario
Politcnico Santiao Mario
Profesor: Bachill
er:
Pedro Beltrn lena
Varas
SeccinV 26.756.
592
2. Variables
Una variable
estadstica es cada
una de las
caractersticas o
cualidades que poseen
los individuos de una
poblacin. es una
propiedad que puede
fluctuar y cuya
variacin es
susceptible de adoptar
diferentes valores, los
cuales pueden medirse
u observarse.
Las variables
adquieren valor
cuando se relacionan
con otras variables,
es decir, si forman
Una variable es la epresin simblica
representativa de un elemento no especificado
comprendido en un conjunto.
3. Variables
v Variables ualitativas: se refieren a
caractersticas o cualidades que no pueden
ser medidas con nmeros. Podemos distinuir
dos tipos: Variable cualitativa nominal:
presenta modalidades no numricas que
no admiten un criterio de orden.
Puede ser: l estado civil, con las
siuientes modalidades: soltero,
casado, separado, divorciado y
viudo.
Variable cualitativa ordinal:
presenta modalidades no numricas, en
las que eiste un orden. Puede ser:
La nota en un eamen: suspenso,
aprobado, notable, sobresaliente.;
v Variable uantitativa: es la que se epresa
mediante un nmero, por tanto se pueden
realizar operaciones aritmticas con ella.
Podemos distinuir dos tipos: Variable discreta: es aquella que
solo puede tomar un nmero finito de
valores entre dos valores cuales
quiera de una caracterstica.
Puede ser: l nmero de hermanos de
5 amios: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua: es aquella que
puede tomar un nmero infinito de
valores entre dos valores cuales
quiera de una caracterstica.
4. jemploVariables
v jemplo 1: lasifica los siuientes
caracteres estadsticos sen sean
cualitativos, variables discretas
continuas:
a) Marca de coches.
b) Peso de los coches.
c) umero de coches vendidos de las diferentes
marcas.
Solucin:
a)ualitativa.
b)Variable continua.
c)Variable discreta.
v jemplo 2: on el fin de conocer mejor
la forma de viajar de una poblacin han
preparado una encuesta. Alunas de las
preuntas trataron sobre: de das de
viaje, dinero empleado, nmero de bultos,
zonas eorficas, medio de transporte,
naturaleza del viaje (neocios, turismo,
familiar, salud...) y n de personas.
lasifica estas variables estadsticas.
5. PoblacinyMuestra
Poblacin: s la
coleccin de datos que
corresponde a las
caractersticas de la
totalidad de individuos,
objetos, cosas o valores
en un proceso de
investiacin.
Muestra: s una parte
representativa de la
poblacin que es
seleccionada para ser
estudiada, ya que la
poblacin es demasiado
rande para ser
estudiada en su
totalidad.
uando un investiador realiza en ciencias
sociales un eperimento, una encuesta o
cualquier tipo de estudio, trata de obtener
conclusiones enerales acerca de una
poblacin determinada. Para el estudio de
ese rupo, tomar un sector, al que se
conoce como muestra.
6. PoblacinyMuestra
Tipos de Poblacin:
v Poblaciones Finitas:
onstan de un nmero
determinado de
elementos, susceptible a
ser contado.
v Poblaciones Infinitas:
Tienen un nmero
indeterminado de
elementos, los cuales no
pueden ser contados.
TiposdeMuestra:
v Muestreo Probabilstico: Son aquellos que
se basan en el principio de
equiprobabilidad. s decir, aquellos en los
que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser eleidos para formar
parte de una muestra.
v Muestreo al azar: Todos los individuos
tienen la misma probabilidad de ser
seleccionados.
v Muestreo por conlomerados: Se utiliza
cuando la poblacin se encuentra dividida,
7. jemploPoblaciny
Muestra
v jemplo 1: Determine la poblacin
para cada uno de los siuientes casos:
a)Un arnomo necesita realizar una
investiacin en los arbustos de caf que se
encuentran en las fincas de Apaneca.
b)Se llevara a cabo una investiacin sobre
la calidad en la produccin ininterrumpida
de las alletas en una fabrica.
Solucin:
a)La poblacin de los arbusto es rande, pero
es finita.
b)La poblacin son las alletas producidas y
por producir es infinita.
v jemplo 2: Una empresa de sondeos
estadsticos tiene capacidad para entrevistar
a 1000 personas por semana. Si dispone de 4
semanas a qu porcentaje de una poblacin
de 100.000 habitantes puede entrevistar
8. Parmetrosstadsticos
Un parmetro
estadstico es un
nmero que se obtiene
a partir de los datos
de una distribucin
estadstica. Los
parmetros
estadsticos sirven
para sintetizar la
informacin dada por
una tabla o por una
rfica.
Hay tres tipos
parmetros
estadsticos:
v De centralizacin:
os indican en torno
a qu valor
(centro) se
distribuyen los
datos. stas son: la
v De posicin: Las medidas de posicin dividen
un conjunto de datos en rupos con el mismo
nmero de individuos. Para calcular las
medidas de posicin es necesario que los
datos estn ordenados de menor a mayor.
sta se dividen es: cuartiles, deciles y
percentiles.
9. jemploParmetros
stadsticos
v jemplo1:
Dadaslasseries
estadsticas:
3,5,2,7,6,4,9.
alcular:
o La moda,
la mediana y
la media.
o La desviacinmedia,
lavarianza y
la desviacin
tpica.
o Los cuartiles 1y
3.
o Los deciles 2y7.
o Los percentiles 32y
85.
Solucin
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
Moda: o eiste moda
porque todas las
Varianza
Desviacintpica
Desviacinmedia
Rano:r=9- 2=
7
uartiles:
Deciles:
7(210)=1.4
D2 =3
7(710)=4.9
D7 =6
Percentiles:
10. scalasdeMedicin
Una escala de medicin es el conjunto de
valores que puede tomar una determinada
medida. Las escalas de medicin sirven para
ofrecernos informacin sobre las
clasificaciones que podemos hacer con respecto
a las variables (discretas o continuas).
uando se mide una variable el resultado
puede aparecer en uno de cuatro diversos
tipos de escalas de medicin; nominal,
ordinal, intervalo y razn. onocer la
escala a la que pertenece una medicin es
importante para determinar el mtodo
adecuado para describir y analizar esos
datos.
Tipos
ominal Interva
lo
De
razn
s
caterica,
consiste en
desinar o
nombrar las
observaciones
.
Las
cateoras
son
s
cuantitativa
. o solo
distinue
entre
cateoras,
sino que
tambin
puede
discernirse
s
cuantitativa
, cero
absolutos, es
decir, el
valor cero
representa
ausencia de
la
caractersti
11. jemplosscalasde
Medicin
v jemplo 1: Determnese qu tipo de
escala de medida es la ms adecuada para
cada una de las siuientes variables:
Variable scala
a) uestro sistema de
numeracin cronolica
de los aos, por
ejemplo: 1492, 1650,
1949, 1985, 1991
Intervalo
b) La edad de los
sujetos (entendiendo por
edad el tiempo de vida
etra materna)
Razn
d) Los diferentes nmeros
de las camisetas de los
juadores de equipos
de ftbol
ominal
e) La lista de itos
discorficos del
verano
ominal
f) l tiempo empleado
por los pilotos de
12. Sumatoria,Razn,
Proporcin,Tasay
Frecuencia
Sumatoria: se emplea para representar la
suma de muchos o infinitos sumandos.
Razn: es el cociente entre dos nmeros, en
el que ninuno o slo alunos elementos del
numerador estn incluidos en el denominador.
l rano es de 0 a infinito.
Proporcin: es una razn en la cual los
elementos del numerador estn incluidos en el
denominador. Se utiliza como estimacin de la
probabilidad de un evento. l rano es de 0
a 1, o de 0 a 100%.
Tasa: es un tipo especial de razn o de
proporcin que incluye una medida de tiempo
en el denominador.
Frecuencia: es el nmero de veces ni que
dicho evento se repite durante un eperimento
13. jemploSumatoria,
Razn,Proporcin,
TasayFrecuencia
v jemplo 1:
Sumatoria
Hallar la sumatoria de
la siuiente epresin:
v jemplo 2: alcular razn,
proporcin y tasa
n el ao 2002, sen el entro acional de
pidemioloa se declararon los siuientes
casos de leionelosis:
omu
nitario osocomial Total
asos Defunc
iones
asos Defunc
iones
asos Defunci
ones
372 9 29 5 401 14
a)Leionelosis adquirida en la comunidad
leionelosis nosocomiales= 37229= 12,8. Por
cada caso de leionelosis nosocomial hay
12,8 casos comunitarios.
b)Defunciones por leionelosis adquirida en la
comunidaddefunciones por leionelosis
14. Proporcin
1.asos de leionelosis comunitarias en
relacin al total del ao 2002= 372401=
0,93* 100= 93%. l 93% de las leionelosis
declaradas en spaa en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
2.Defunciones por leionelosis comunitarias en
relacin al total de las defunciones por
leionelosis del ao 2002= 914= 0,64*
100= 64%. l 64% de las defunciones por
leionelosis declaradas en spaa en 2002
fueron por leionella adquirida en la
comunidad.
jemploSumatoria,
Razn,Proporcin,
TasayFrecuencia
Tasa
1.Tasa de leionelosis en el ao 2002 en
spaa= 40141.837.894 =0,96*10-5
(*100.000)= 0,96 personas padecieron
leionelosis en el ao 2002 en spaa por
cada 100.000 habitantes.
2.Tasa de mortalidad por leionelosis en
spaa en 2002= 1441.837.894= 3,3*10-7
(*100.000)= 0,033 personas fallecieron
por leionelosis en spaa en 2002 por cada
100.000 habitantes.
16. jemploGeneral
La tabla siuiente nos muestra el resultado de
una encuesta entre los alumnos de primer
curso, analizando el nmero de suspensos en la
primera evaluacin:
Realicemos un estudio estadstico completo. Se
trata de una variable cuantitativa discreta.
sto condicionar alunos procesos del clculo
estadstico.
17. jemploGeneral
Parmetros stadsticos: Media, Varianza
y Desviacin Tpica
ste tipo de tabla facilita
los clculos.
Media = 137 60 = 2,283
Varianza = (433 60) -
media al cuadrado = 2'005
Desviacin tpica = raz
cuadrada de la varianza =
1'416
Moda = Valor de mayor frecuencia = 3