1. “TRABAJO DOMICILIARIO N ° 01”
Universidad Nacional de Cajamarca
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Escuela Académico profesional de Ingeniería Civil
Curso:
Docente:
Alumnos:
Ciclo:
2021- I
Grupo:
“B”
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II
: - Atalaya Alaya, Juan
- Fernández Abanto, Rebeca Esther
- Juárez Tasilla, Elmer Roberto
- Salazar Sánchez, Luis Cristian
M. Cs Ing. MINCHAN
PAJARES MANUEL LINCOLN

2. 1. Pre dimensionamiento de la
estructura
● Para poder realizar el análisis
estructural, se tendrá que hacer el
pre dimensionamiento de los
elementos estructurales: vigas,
columnas y losas; luego se realizará
la idealización del pórtico con sus
respectivas cargas

3. Sentido del techado
● Considerando la normativa del ACI se tiene:
𝐿𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐿𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
=
5.65
2.80
2.017 > 2 … 1 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛

4. Trazado de ejes

5. Pre dimensionamiento de la losa
● Considerando el sentido de techo, de un solo sentido,
entonces se pre dimensionará una losa aligerada:
Utilizaremos el valor de: 𝒉 ≥ 𝑳⁄𝟐𝟓
● Teniendo en cuenta la luz mayor (L desfavorable) que
vendría hacer 5.65 m
ℎ 𝑙𝑜𝑠𝑎 =
𝐿
25
=
5.65
25
= 0.226 𝑚

6. ● Considerando el resultado, hacemos uso de la siguiente
tabla:
Por lo que obtenemos que:
Espesor de la Losa (por tabla) → 𝑒 = 0.25
𝑚
Peso de la Losa 𝑤𝑙 = 350 𝑘𝑔𝑓/𝑚2

7. Pre dimensionamiento de vigas principales
Ubicamos la luz más desfavorable:
𝐿𝑢𝑧 𝑑𝑒𝑠𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒 = 5.65 𝑚
Haciendo uso de la fórmula:
h = L/12 a h = L/10
Donde: L (m.) = Luz libre entre columnas en metros.
h (m.) = Peralte de la viga en metros (incluye el espesor de la losa del techo o
piso).
Tomaremos en cuenta que h=L/12 es cuando L es menor a 6.5, cuando es mayor se
toma h=L/10
Obteniendo los siguientes resultados:
5.65
12
< ℎ <
5.65
10
𝐿
12
=
5.65
12
= 0.47
𝐿
10
=
5.65
10
= 0.565

8. Por criterio se ha adoptado que h=0.50 según lo establecido en la norma
● Entonces se tiene qué:
En donde según la norma se tomará el valor para el ancho de la base de
30 cm, ya que se encuentra entre los valores hallados.
1
2
ℎ < 𝑏𝑣 <
2
3
ℎ
1
2
𝑥0.50 < 𝑏𝑣 <
2
3
0.50
25 𝑐𝑚 < 𝑏𝑣 < 33 𝑐𝑚
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝑉. 𝑃. : 0.50𝑚 ∗ 0.30 𝑚

9. Pre dimensionamiento de vigas secundarias
● Para el peralte tenemos:
ℎ𝑠 = ℎ𝑣 ∗ 70%
ℎ𝑠 = 0.50x0.70
ℎ𝑠 = 0.35
● Por norma en sistema aporticado (Norma E060) demanda como base
mínima 25cm.
● Por lo tanto
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑏𝑠 : 0.30 𝑚
𝑉. 𝑆. : 0.35𝑚 ∗ 0.30𝑚

10. Pre dimensionamiento de columnas
● Para columnas centrales
● Evaluaremos para la columna como mayor área tributaria y como es
columna centrada se tomará la siguiente fórmula:
● Dónde: P: Ver en la norma según la categoría
A: Área tributaria
N: número de pisos

11. Determinamos el valor de P según la
norma:
● Como es una vivienda, se encuentra
en la categoría C, y según la tabla
tenemos:
● Entonces el valor de
𝑃: 1000 𝑘𝑔/𝑚2

12. En función al f´c – según ACI

13. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2

14. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2

15. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2

16. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2

17. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2

18. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2

20. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2
1. Sistema de coordenadas globales (Q - D)

21. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2
2. Orientamos los Elementos

22. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2
3. Cálculo de los valores (propiedades) EI
4. Cálculo numérico de valores para la matriz
E = 3000000 Tn/m^2
Elemento E(Tn/m2) b (m.) h (m.) Área(m2)Inercia(m4) EI
Columnas 3000000 0.30 m 0.30 m 0.0900 0.0006750 2025.00
Vigas 3000000 0.30 m 0.50 m 0.1500 0.0031250 9375.00
Columnas L (m) EI 2EI/L 4EI/L 6EI/L2 12EI/L3
1 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
2 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
3 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
4 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
5 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
6 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
7 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
8 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
9 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
10 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
11 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
12 3.0 2025.0 1350.0 2700.0 1350.0 900.00
Vigas L (m) EI 2EI/L 4EI/L 6EI/L2 12EI/L3
13 3.55 9375.0 5281.7 10563.4 4463.40 2514.59
14 2.9 9375.0 6465.5 12931.0 6688.47 4612.74
15 3.51 9375.0 5341.9 10683.8 4565.71 2601.54
16 3.55 9375.0 5281.7 10563.4 4463.40 2514.59
17 2.9 9375.0 6465.5 12931.0 6688.47 4612.74
18 3.51 9375.0 5341.9 10683.8 4565.71 2601.54
19 3.55 9375.0 5281.7 10563.4 4463.40 2514.59
20 2.9 9375.0 6465.5 12931.0 6688.47 4612.74
21 3.51 9375.0 5341.9 10683.8 4565.71 2601.54

23. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2
6. Fuerzas de empotramiento y Fuerzas cortantes por tener cargas repartidas en las vigas
a)
DATOS
W = 14.726 Tn/m
144.46 kN/m
L = 3.55 m
▪ M12 = - M21 = = 151.715 kN-m
▪ Y1 = Y2 = = 256.42
b)
DATOS
W = 11.312 Tn/m
110.97 kN/m
L = 2.9 m
▪ M23 = - M32 = = 77.772 kN-m
▪ Y2 = Y3 = = 160.91
𝐿2
12
𝐿
2
𝐿2
12
𝐿
2

24. 2. ANÁLISIS DEL EJE 2 - 2
c)
DATOS
W = 13.88 Tn/m
136.16 kN/m
L = 3.51 m
▪ M34 = - M43 = = 139.795 kN-m
▪ Y3 = Y4 = = 238.97
𝐿2
12
𝐿
2
d)
DATOS
W = 20.71 Tn/m
203.17 kN/m
L = 3.55 m
▪ M56 = - M65 = = 213.366 kN-m
▪ Y5 = Y6 = = 360.62
𝐿2
12
𝐿
2
e)
DATOS
W1 = 15.532 Tn/m
152.37 kN/m
W2 = 2.439 Tn/m
23.927 kN/m
L = 2.9 m
Para W1
▪ M67 = - M76 = = 106.785 kN-m
▪ Y6 = Y7 = = 220.93
Para W2
▪ M67 = - M76 = = 16.769 kN-m
▪ Y6 = Y7 = = 34.69
𝐿2
12
𝐿
2
𝐿2
12
𝐿
2
𝐿2
12
𝐿
2

25. f)
DATOS
W = 19.807 Tn/m
194.31 kN/m
L = 3.51 m
▪ M78 = - M87 = = 199.490 kN-m
▪ Y7 = Y8 = = 341.01
𝐿2
12
𝐿
2
g)
DATOS
W = 20.71 Tn/m
203.17 kN/m
L = 3.55 m
▪ M9 10= - M10 9= = 213.366 kN-m
▪ Y9 = Y10 = = 360.62
𝐿2
12
𝐿
2
h)
DATOS
W1 = 15.532 Tn/m
152.37 kN/m
W2 = 2.439 Tn/m
23.927 kN/m
L = 2.9 m
Para W1
▪ M10 11 = - M11 10 = = 106.785 kN-m
▪ Y10 = Y11 = = 220.93
Para W2
▪ M10 11 = - M11 10 = = 16.769 kN-m
▪ Y10 = Y11 = = 34.69
𝐿2
12
𝐿
2
𝐿
2
𝐿2
12

26. 7. SUBESTRUCTURACIÓN
● MATRICES: Para las barras:
3 6 9
2 5 8
1 4 7

29. • MATRICES: Para las barras: 13 16 19

32. • MATRICES: Para las barras: 14 17 20

35. • MATRICES: Para las barras: 15 18 21

42. 3. CONCLUSIONES
• Después de realizar el predimensionamiento las
vigas principales es de 30cmx50cm y las columnas
es de 30cmx30cm.
• Se realizo correctamente el análisis estructural del
pórtico del eje 2-2, para dicho análisis
consideramos piso flexible, nudos NO rígidos y
elementos (vigas y columnas) flexibles.

43. … GRACIAS …