1. Universidad Nacional de Asunción
Facultad de Filosofía
Carrera de Psicología
Especialidad Clínica
5to. Curso - Sección A
Medición escalar de sujetos y objetos mediante escalas aditivas
Escalograma perfecto
de GUTTMAN
Enrique Morosini
Asunción, julio de 2012

2. Escalograma de Guttman
INTRODUCCIÓN
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3. Biografía traducida de http://www.idi.org.il (The Israel Democracy Institute)
Louis (Eliyahu) Guttman
(1916 - 1987) Profesor Louis
(Eliyahu) Guttman, director
científico del Instituto Israelí de
Investigaciones Sociales y
profesor de Evaluación Social y
Psicología en la Universidad
Hebrea de Jerusalén, nació en
Nueva York el 10 de febrero de
1916, creció en la comunidad judía de Minneapolis,
Minnesota, y allí murió el 25 de octubre de 1987,
mientras disfrutaba de un año sabático.
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4. Biografía traducida de http://www.idi.org.il (The Israel Democracy Institute)
Louis (Eliyahu) Guttman
• Fundó, y hasta su muerte, dirigió el “Instituto
Israelí para la Investigación Social Aplicada”,
el cual más tarde cambió de nombre por el de
“Instituto Guttman”.
• Su obra dejó un legado de grandes avances
en la teoría y la práctica del análisis de datos,
el análisis factorial, el escalamiento
multidimensional y la teoría de la facetas.
• Uno de sus primeros trabajos producido en el
análisis de escalamiento se ha dado en
llamar “Escalograma de Guttman”.
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5. Guttman, 1950
El escalograma
• Sucintamente se puede decir que la
preocupación de Guttman en el desarrollo de
una nueva visión de escalamiento se centraba
en la particular situación en que se
encontraban las puntuaciones obtenidas de
escalamientos tipo Likert:
Dos personas que obtenían la misma
puntuación no necesariamente manifestaban
las mismas actitudes.
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6. Guttman, 1950
El escalograma
• La definición de escala (o escalograma) de la
cual partía, requería que de alguna manera u
otra, el posicionamiento de las personas en un
continuo escalar correspondiente a una
opinión o actitud se correspondiera
biunivocamente con ésta.
• Las características de los reactivos con más
de dos categorías de respuesta no estaban
preparados para obtener esta información.
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7. Escalograma de Guttman
TEORÍA Y SUPUESTOS
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8. Teoría del escalamiento
• Guttman expuso su teoría del escalamiento en
un artículo bastante claro sobre la naturaleza
de las actitudes y opiniones y una presentación
interesante sobre el concepto de escala.
• El foco de la exposición se encuentra en la
relación entre puntuaciones (indicadores) de
tipo cuantitativo y su correspondencia con
interpretaciones de tipo cualitativa. Además, le
otorga vital importancia al ordenamiento tanto
de los estímulos como de las personas.
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9. Teoría del escalamiento
• La preocupación de Guttman se centra en el
desarrollo de un sistema de escalamiento que
al mismo tiempo defina la posición del sujeto
con relación a un atributo y que la mencionada
posición (definida la puntuación obtenida en
una escala) de cuenta de los elementos
considerados en su elección.
• Es decir, la relación conjunta entre sujetos y
elementos de actitud (u opinión que considera
de la misma naturaleza).
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10. Escala aditiva
Nunnally (2009/1987, pp. 83-ss.) denomina al
escalograma de Guttman “determinista”, dado
que existe un patrón de respuestas esperable
para cada total de puntuaciones.
Se supone que existe una discriminación perfecta y
las puntuaciones, antes que sumarse, se
adicionan, es decir, suponen que la respuesta
positiva a un determinado ítem se corresponde con
la situación de haber contestado positivamente a
todos los que le anteceden.
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11. Escala aditiva
• En definitiva, las respuesta a un escalograma
de estas características debería presentar el
siguiente patrón de respuestas:
Sujeto/Ítem IT-1 IT-2 IT-3 IT-4 IT-5 Total
S-1 X 1
S-2 X X 2
S-3 X X X 3
S-5 X X X X 4
S-5 X X X X X 5
Total 5 4 3 2 1 ---
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12. Escalograma de Guttman
CONSTRUCCIÓN Y
EVALUACIÓN DE LA ESCALA
Arce, 1994, pp. 50-ss.
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13. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Construcción de la escala
Paso 1. Se buscan reactivos que presuntamente aportan
información sobre la escala en la que estamos
interesados.
Paso 2. Se definen dos alternativas de respuesta para cada
ítem: acierto y error (acuerdo o no).
Paso 3. Se administra la escala a una muestra amplia de
sujetos.
Paso 4. Se ordenan los datos en una matriz rectangular.
Paso 5. Para cada ítem se cuentan las respuestas positivas.
Paso 6. Se re-ordenan los reactivos desde el ítem que tiene
el mayor número al menor número.
Paso 7. Para cada sujeto se compara el patrón de respuesta.
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14. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Construcción de la escala
Paso 8. Se calcula el Coeficiente de Reproductibilidad (CR)
que tal como se ha indicado se define así:
Número _ total _ de _ errores
CR = 1 −
(Número _ de _ ítems )x (Número _ de _ Sujetos )
Si el coeficiente de reproductibilidad es igual o mayor que
0,90 la escala obtenida se toma como una escala de
Guttman y se calculan otros índices de bondad de ajuste.
Paso 9. Se calcula la Reproductibilidad Marginal Mínima.
Suma _ de _ las _ categorias _ mod ales _ de _ los _ ítems
RMM =
(Número _ de _ ítems )
Este cálculo permite valorar el efecto de reactivos que se
distribuyen con valores modales extremos.
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15. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Construcción de la escala
Paso 10. Cálculo del Coeficiente de Escalabilidad, que se
define de la siguiente manera:
CR − RMM
CE =
1 − RMM
Para considerar una escala como acumulativa, se requiere
que CE sea como mínimo 0,60.
Paso 11. Si CE es igual o mayor que 0,60, se calcula para
cada Sujeto su valor de escala, que se define como la
suma de los elementos de su fila.
Paso 12. Se re-ordenan los Sujetos desde el Sujeto que
tiene el valor de escala más alto al que tiene el valor de
escala más bajo.
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16. EJEMPLO DE CÁLCULOS
PARA EVALUAR LA ESCALA
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17. Evaluación del error en el modelo
• Un concepto importante en el escalamiento de
Guttman es el concepto de “error”. En su
propuesta no se desarrolla ninguna “teoría del
error” o concepto similar.
• El error consiste más bien en una herramienta
práctica que define el grado de desviación de
las puntuaciones observadas respecto al
patrón de respuestas esperado, anteriormente
citado.
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18. Evaluación del error en el modelo
• La cuantificación del error consiste en el
registro del número de respuestas diferentes a
la esperada por el patrón secuencial de
progresión. Ejemplo:
Sujetos Respuesta observada Patrón ideal de respuesta Errores
A + + + - + + + + + -
B + + - - - + + - - -
C + - - - + + + - - -
D + + + - - + + + - -
E - - - + + + + - - -
F + - + - + + + + - -
G - - - - + + - - - -
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19. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Se aplican los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 (se plantean reactivos, dos
alternativas, se aplica la escala, se ordenan las respuestas en
una matriz y se cuentan los resultados positivos).
Elementos
Sujetos Puntajes
1 2 3 4
A 1 0 1 0 2
B 0 1 1 1 3
C 1 1 0 1 3
D 1 1 1 1 4
E 0 0 1 1 2
Puntajes 3 3 4 4
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20. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 6. Se re-ordenan los reactivos desde el ítem que tiene
el mayor número al menor número.
Elementos
Sujetos Puntajes
4 3 2 1
A 0 1 0 1 2
B 1 1 1 0 3
C 1 0 1 1 3
D 1 1 1 1 4
E 1 1 0 0 2
Puntajes 4 4 3 3
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21. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 7. Para cada sujeto se compara el patrón de respuesta.
Elementos
Sujetos Puntajes Errores
4 3 2 1
A 0 1 0 1 2
B 1 1 1 0 3
C 1 0 1 1 3
D 1 1 1 1 4
E 1 1 0 0 2
Puntajes 4 4 3 3
7/9/2012 Escalograma de GUTTMAN 21

22. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 7. Para cada sujeto se compara el patrón de respuesta.
Elementos
Sujetos Puntajes Errores
4 3 2 1
A 0 1 0 1 2 2
B 1 1 1 0 3 0
C 1 0 1 1 3 2
D 1 1 1 1 4 0
E 1 1 0 0 2 0
Puntajes 4 4 3 3 4
7/9/2012 Escalograma de GUTTMAN 22

23. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 8. Se calcula el Coeficiente de Reproductibilidad (CR)
Elementos
Sujetos Puntajes Errores
4 3 2 1
A 0 1 0 1 2 2
B 1 1 1 0 3 0
C 1 0 1 1 3 2
D 1 1 1 1 4 0
E 1 1 0 0 2 0
Puntajes 4 4 3 3 4
Número _ total _ de _ errores
CR =
1− =
(Número _ de _ ítems )x (Número _ de _ Sujetos )
4 4 1
1− =1 − =1 − =0,80
4x5 20 5
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24. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 9. Se calcula la Reproductibilidad Marginal Mínima.
Elementos
Sujetos Puntajes Errores
4 3 2 1
A 0 1 0 1 2 2
B 1 1 1 0 3 0
C 1 0 1 1 3 2
D 1 1 1 1 4 0
E 1 1 0 0 2 0
Puntajes 4 4 3 3 4
Suma _ de _ las _ categorias _ mod ales _ de _ los _ ítems
RMM =
(Número _ de _ ítems )
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25. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 9. Se calcula la Reproductibilidad Marginal Mínima.
Elementos
Sujetos Puntajes Errores
4 3 2 1
A 0 1 0 1 2 2
B 1 1 1 0 3 0
C 1 0 1 1 3 2
D 1 1 1 1 4 0
E 1 1 0 0 2 0
Puntajes 4 4 3 3 4
Prop. (1) 0,80 0,80 0,60 0,60
Prop. (0) 0,20 0,20 0,40 0,40
0,80 + 0,80 + 0,60 + 0,60 2,8
=
RMM = = 0,70
4 4
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26. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 10. Cálculo del Coeficiente de Escalabilidad.
CR − RMM 0,80 − 0,70 0,10
=
CE = = = 0,33
1 − RMM 1 − 0,70 0,30
Paso 11. Si CE es igual o mayor que 0,60, se calcula para
cada Sujeto su valor de escala, que se define como la
suma de los elementos de su fila.
7/9/2012 Escalograma de GUTTMAN 26

27. Arce, 1994, pp. 50-ss.
Evaluación de la escala
Paso 12. Se re-ordenan los Sujetos desde el Sujeto que
tiene el valor de escala más alto al que tiene el valor de
escala más bajo.
Finalmente, los valores de la escala se representan en una
distribución de intervalos iguales de valores
correspondientes a sujetos y escala en el orden
correspondiente al puntaje total:
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28. CONCLUSIONES
7/9/2012 Escalograma de GUTTMAN 28

29. Nunnally, 2006, p. 80
Crítica al modelo de Guttman
• Casi no existe ningún reactivo que se adecue al
modelo propuesto.
• La presencia de un modelo triangular es una
condición necesaria, pero no suficiente, para la
adecuación del modelo a casos particulares.
• El modelo triangular se puede modificar
artificialmente (por lo general es lo que sucede).
• El modelo solo pretende desarrollar escalas
ordinales.
• Existen mejores principios intuitivos para el
desarrollo de modelos para atributos psicológicos.
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30. Escalograma de Guttman
BIBLIOGRAFÍA
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31. Arce, C. (1994). Técnicas de construcción de
Escalas Psicológicas. Madrid: Síntesis.
Barbero, M. I. (2007). Métodos de elaboración de
escalas. Madrid: UNED.
Guttman, L. (1950). The Basis of Scalogram
Analysis, en Stouffer y otros, Measurement
and Prediction, New Jersey: Princeton, Univ.
Press, pp. 60-90 [versión en español en
Wainerman, C. H. (1976). Escalas de medición
en ciencias sociales, Bs. As.: Nueva Visión].
Nunnally, J. (1987/2009). Teoría Psicométrica.
México: Trillas.
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