Curso de Nivelación de Algoritmos - Clase 4

Recursión
Notas de Programación

Curso de Nivelación de Algoritmos
Clase 4

Lic. Ernesto Mislej
emislej@dc.uba.ar

Maestría y Carrera de Especialización en Explotación de Datos y Descubrimiento
de Conocimiento

23 de marzo de 2008

Lic. Ernesto Mislej Curso de Nivelación de Algoritmos

Recursión

Recursión

Ejemplo
Se tiene un almacén lleno de autopartes. Se quiere saber el precio
de los productos, pero sólo se tiene una tabla de precios de partes y
cómo se fabrican los productos.


Recursión

Recursión

Ejemplo
El producto #13 está compuesto por las partes #8, #3 y #2.
A su vez, la parte #8 está compuesta por otra parte #2 y la
parte #9.
La parte #9 está compuesta por 3 partes #3.
La parte #3 vale $1 y la parte #2 vale $4.

¿Cuánto vale el producto #13?
¿Es posible encontrar un algoritmo para encontrar el precio de
un producto?


Recursión

Recursión


Recursión

Recursión

Input: Un producto e
Output: El precio del producto e
Precio (e) ←
if e no está compuesto de otras partes then
return Costo(e);
else
a ← 0;
forall p ∈ Partes(e) do
a ← a + Precio(p);
end
return a;
end


Recursión

Recursión

Ejemplo
Escribir en forma recursiva la función factorial.
Escribir la serie Fibonacci
F (0) = 0
F (1) = 1
F (n) = F (n − 1) + F (n − 2)

Implementen esta serie recursiva:
n − 10, if n > 100
M(n) =
M(M(n + 11)), if n ≤ 100


Recursión

Recursión

>>> # Definición recursiva
>>> def fibo(n):
... if n < 2:
... return n
... else:
... return fibo(n-1) + fibo(n-2)
...
>>> fibo(0)
0
>>> fibo(1)
1
>>> fibo(8)
21


Recursión

Recursión

Dividir el problema en sub-problemas del mismo tipo.
Las funciones recursivas cuentan de:
Caso Base: Uno o más casos ya deﬁnidos.
Llamada Recursiva: Reglas para descender al Caso Base.
Existen mecanismos para pasar de un esquema recursivo a un
esquema iterativo.
Los más complejos utilizan Pilas para almacenar las llamadas
recursivas.


Recursión

Recursión

Ejemplo
Calcular el mínimo común múltiplo de 2 números.
Escribir en forma recursiva el algoritmo de MergeSort.
Cual es la menor cantidad de monedas, de valor
{1, 5, 10, 25, 50} para dar un vuelto de 99 centavos.


Recursión

Más sobre listas

>>> # Más sobre listas
>>> a = [1,2,3,5,6,7,9]
>>> 4 in a
0
>>> 5 in a
1
>>> 4 not in a
1

>>> b = ["hola", "chau"]
>>> a + b
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, ’hola’, ’chau’]


Recursión

Más sobre listas

>>> # Más sobre listas
>>> a = [1,2,3,5,6,7,9]
>>> a * 2
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9]
>>> 2 * a
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9]

>>> len(a)
7
>>> min(a)
1
>>> max(a)
9


Recursión

String Methods

count (sub[, start[, end]])
Devuelve el número de ocurrencias del substring sub en el string
S[start:end].
find (sub[, start[, end]])
Devuelve el índice correspondiente a la primera ocurrencia del
substring sub en el string S[start:end]. Devuelve -1 si sub no es
encontrada.
index (sub[, start[, end]])
Como find(), pero da un raise ValueError cuando el sub no es
encontrada.
join (seq)
Devuelve un string correspondiente a la concatenación de strings en
la lista seq. Usando como separador al propio string .
split ([sep [,maxsplit]])
Devuelve una lista de strings usando a sep como separador. maxsplit
se puede utilizar para fijar la cantidad máxima de separaciones.


Recursión

String Methods

>>> a = "Los algoritmos me aburren"

>>> a.count("o")
3
>>> a.count("c")
0

>>> a.find("s")
2
>>> a.find("s", 3)
13
>>> a[13]
’s’


Recursión

String Methods

>>> a = "Los algoritmos me aburricionan"

>>> a.find("d")
-1

>>> a.index("d")
Traceback (most recent call last):
File "<interactive input>", line 1, in ?
ValueError: substring not found in string.index


Recursión

String Methods

>>> a = "Los algoritmos me aburricionan"
>>> a.split(" ")
[’Los’, ’algoritmos’, ’me’, ’aburricionan’]

>>> b = a.split(" ")
>>> ";".join(b)
’Los;algoritmos;me;aburricionan’
>>> " <> ".join(b)
’Los <> algoritmos <> me <> aburricionan’


Recursión

File Object

file (filename[, mode[, bufsize]])
Devuelve un objeto file. El argumento filename es el
nombre del archivo a ser abierto/creado. Los modos
’r’, ’w’ y ’a’ abre el archivo para lectura,
escritura(trunca) y agregado, respectivamente.
open ()
Es un alias de la función file.
close ()
Cierra el archivo.
read ([size])
Lee (al menos tantos) size bytes del archivo.
readline ([size])
Lee una línea entera del archivo.


Recursión

File Object

Supongamos que existe el archivo iris.data con esta pinta:

6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica.
5.5,2.4,3.8,1.1,Iris-versicolor.
...


Recursión

File Object

>>> f = open ("H:facuiris.data", "r")

>>> l = f.readline()
>>> l
’6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica.n’

>>> l
>>>


Recursión

File Object
>>> f.seek(0) #rebobina el archivo

>>> l

>>> while l: #Mientras existan líneas
... a = l.split(",")[0]
... print a
... l = f.readline()
...
6.7
6.0
6.2
7.7
7.2
5.5...

>>> l
’’


Recursión

File Object
>>> #Si quiero sumar la primera columna


>>> a = 0

>>> while l:
... a = a + float(l.split(",")[0])
... print a
...
6.7
12.7
18.9
26.6
33.8...

>>> a
876.50000000000045


Recursión

File Object

>>> #Si crear un file con las primeras 2 columnas
>>> #separados por ";"

>>> g = open("H:facuiris2.data", "w")

>>> while l:
... a = l.split(",")[0:2]
... g.write (" ; ".join(a) + "n")
...

>>> g.close()
>>> f.close()


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