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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
AMPLIACIÓN MARACAIBO
UNIDAD VI. FLUJO DE GAS POR TUBERÍAS
REALIZADO POR:
ESTEFANY RIVERA
MARACAIBO, 28 DE SEPTIEMBRE DEL 2018
iiÍNDICE
INTRODUCCIÓN ..........................................................................................................................iii
ECUACIÓN DE WEYMOUNTH PARA FLUJO DE GAS EN TUBERÍAS ............................... 1
DIÁMETRO EQUIVALENTE DE TUBERÍAS............................................................................ 2
DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS .............................................................................. 2
 TUBERÍAS EN SERIE....................................................................................................... 2
 TUBERÍAS EN PARALELO............................................................................................. 3
 TUBERÍAS RAMIFICADAS ............................................................................................ 3
CORRECCIÓN POR SUPER COMPRENSIBILIDAD ................................................................ 3
PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE LA PRESIÓN PROMEDIO EN TUBERÍAS ............ 4
CORRECCIÓN POR DIFERENCIAS DE NIVELES ................................................................... 6
LA ECUACIÓN DE PANHANDLE.............................................................................................. 7
 DIÁMETRO EQUIVALENTE .......................................................................................... 8
 DISTRIBUCIÓN DE FLUJO ........................................................................................... 9
 LONGITUD EQUIVALENTE........................................................................................... 9
 CALCULO DE FASES .................................................................................................... 10
RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................................................. 11
LISTA DE REFERENCIAS ......................................................................................................... 12
APÉNDICE................................................................................................................................... 13
iiiINTRODUCCIÓN
Una tubería es un conducto que cumple la función de transportar agua u otros fluidos. Se
suele elaborar con materiales muy diversos. Cuando el líquido transportado es petróleo se utiliza
el término oleoducto. Cuando el fluido transportado es gas, se utiliza el término gasoducto. El
diseño de tuberías y redes de gas se realiza con todo lo inherente a las diferentes fórmulas que se
emplean para diseñar tuberías de gas. Progresivamente los sistemas se van complicando con
tuberías paralelas, diseño de lazos, estrangulamientos del caudal por la instalación de tuberías
más pequeñas, etc. A medida que se complican los diseños se transforman en redes de gas. A
partir de ese momento los cálculos se enfocan como redes de gas.
1ECUACIÓN DE WEYMOUNTH PARA FLUJO DE GAS EN TUBERÍAS
La ecuación de Weymouth es usada para presiones altas, altos flujos de gas, y diámetros
grandes en el sistema. La siguiente formula calcula directamente el flujo de gas a través de la
tubería.
Donde:
Q: tasa de volumen de flujo
E: eficiencia de la tubería
Psc: Presión base
Tsc: temperatura base
P1: presión aguas arriba
P2: presión aguas abajo
G: gravedad especifica del aire
Tm: temperatura media del flujo del gas
Le: Longitud equivalente
Z: factor de compresibilidad
D: diámetro interior de la tubería
2DIÁMETRO EQUIVALENTE DE TUBERÍAS
Se utiliza para determinar el número de tuberías pequeñas arregladas en paralelo para formar
un “lazo”, como en el caso de tuberías múltiples bajo agua, o cualquier otro sistema equivalente.
Una tubería es equivalente a otra, o a un sistema de tuberías, si para la misma pérdida de
carga el caudal que circula por la tubería equivalente es el mismo que tiene lugar en la tubería o
sistema de tuberías original. Las tuberías equivalentes se utilizan normalmente para calcular la
pérdida de carga de un conjunto de tuberías de diámetros y longitudes diferentes, caben las
siguientes posibilidades: Fijar el diámetro equivalente y determinar su longitud o fijada su
longitud calcular el diámetro de la tubería equivalente.
Se dice tuberías en serie al conjunto de tuberías acopladas entre sí y que tienen distinto
diámetro. A lo largo de toda la serie se transporta el mismo caudal, y el cambio de diámetro
provoca una pérdida de carga localizada por cada diámetro diferente. La perdida de carga de toda
la conducción es la suma de todas las pérdidas de carga de cada diámetro.
Se dice que varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos
o más tuberías que vuelven a unirse de nuevo aguas abajo.
DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS
 TUBERÍAS EN SERIE
Cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino.
3 TUBERÍAS EN PARALELO
Cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro.
 TUBERÍAS RAMIFICADAS
Cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes. Este caso se presenta en la
mayoría de los sistemas de distribución de fluido.
CORRECCIÓN POR SUPER COMPRENSIBILIDAD
El efecto de la super compresibilidad deberá compensarse adecuadamente en tuberías de gas de
alta presión, a fin de predecir con exactitud. Existen argumentos acerca del mejor método de
aplicar al factor de desviación Z.
Al desarrollase la forma general de las diferentes ecuaciones del flujo, así como la aplicación de
la ecuación general para los gases reales, y su subsiguiente integración conduce al aparecimiento
4de este factor de corrección en la ecuación de flujo, de tal manera que, el término de presión,
corregido por el factor de compresibilidad promedio, resulta:
Esto conduce a complicaciones y errores frecuentes en la evaluación impropia del verdadero
valor promedio de Z, aún cuando los valores de las presiones en los extremos sean conocidos.
A fin de eliminar esta dificultad y extender la aplicabilidad de la ecuación de flujo, se ha
asumido que z aplica al término de presión de la ley ideal de gases, resultando que el término de
la ecuación de flujo que contiene la raíz cuadrada de la diferencia del cuadrado de las presiones
terminales es en realidad:
Donde las presiones terminales, las cuales son condiciones del sistema, son específicamente
corregidas por desviación.
PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE LA PRESIÓN PROMEDIO EN TUBERÍAS
Para inventariar el gas en grandes tuberías donde exista una diferencia sustancial en las
presiones terminales a condiciones de flujo, debería emplearse una verdadera presión promedio.
5Se han hecho investigaciones en largas tuberías, cerrando simultáneamente ambas presiones
terminales después de obtener presiones constantes en ambos extremos. Al igualar las presiones,
la siguiente relación práctica para calcular la presión promedio se consideró aplicable.
Donde todas las presiones están expresadas en lpca.
Similarmente se puede obtener presiones promedio utilizando los métodos más comunes, tales
como: promedio aritmético, logarítmico y geométrico.
Promedio aritmético:
Promedio logarítmico:
Promedio geométrico:
6CORRECCIÓN POR DIFERENCIAS DE NIVELES
La ecuación general de flujo de gases ha sido corregida por diferencias de nivel y presentada en
la siguiente forma:
Donde:
Ke = rugosidad absoluta.
Δh = h2 - h1 = diferencia de nivel en pies.
Nota:
Esta ecuación podría simplificarse de tal forma que:
Donde:
7
Si la correlación por diferencia de nivel se aplicará directamente a la ecuación de Weymouth,
ésta quedaría representada en la forma:
Otra forma de corregir por inclinación es reemplazando (P1² - P2² ) / L por:
Δh = h2 - h1
Donde:
Le = Longitud total de acuerdo al perfil.
Δh = Diferencia en elevación
LA ECUACIÓN DE PANHANDLE
Tal como se ha explicado en el caso de la Ecuación de Weymouth, la Ecuación de Panhandle
se ha considerado una de las formulas que mayor uso ha tenido en la industria del gas natural,
para el diseño de tuberías. A diferencia de la Ecuación de Weymouth, la Ecuación de Panhandle
se usa para diseños de tuberías de alta presión y gran diámetro, donde la tasa de flujo puede
variar notablemente. El factor de transmisión, para la Ecuación de Panhandle, puede expresarse
en función del número de Reynolds en virtud de la siguiente relación empírica:
8Partamos del número de Reynolds expresado en la forma:
Donde:
Q = Tasa de flujo en pies cúbicos por día a Tb y Pb.
mg = Viscosidad del gas en lbs/pie – seg.
d = Diámetro interno de la tubería en pulgadas.
 DIÁMETRO EQUIVALENTE
Cuando se usa la ecuación de Panhandle, la determinación de tuberías equivalentes y todas
las otras consideraciones que se han planteado, en el caso de la ecuación de weymouth,
cambian ligeramente y deben ser adaptadas. Para calcular el número de tuberías pequeñas
capaces de conducir un cierto flujo en las mismas condiciones (presión,longitud y temperatura)
que una tubería de mayor diámetro, una nueva expresión de los diametros dara el resultado
solicitado.
Dónde:
Na: número de tuberías pequeñas
Db: diámetro de la tubería inicial
Da: diámetro de la nueva tubería
9Una vez más conviene recordar que la capacidad de flujo equivalente no está determinada
por la relación de áreas de la sección de tubería y que el empleo de este concepto puede llevar a
notables errores.
 DISTRIBUCIÓN DE FLUJO
Se dispone de un cierto flujo Q, que debe distribuirse por varias tuberías paralelas de igual
longitud: A, B, C, D.
La fracción del flujo total que circula por una de las tuberías enlazadas sera igual a:
Que equivale a:
 LONGITUD EQUIVALENTE
Si se trata de un cierto sistema, limitado por las presiones de entrada y salida de la tubería y
con un diámetro do, y se desea conocer que longitud de tubería será capaz de conducir la
misma tasa de flujo idénticas condiciones de presión y temperatura.
La siguiente derivación permitirá disponer de la formula necesaria para hacer el cálculo.
10 CALCULO DE FASES
Se establece un lazo parcial de tubería del mismo diámetro que el original, con el fin de
aumentar la capacidad Qo a un Qn. A tal efecto, se harán los siguientes cálculos.
Para el volumen de gas que puede conducir la tubería origina:
Para el caudal que puede transportarse por una tubería del lazo:
Para el flujo que debe llevar la sección no enlazada:
11RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El diseño de tuberías y redes de gas se realiza con todo lo inherente a las diferentes fórmulas
que se emplean para diseñar tuberías de gas, progresivamente los sistemas se van complicando
con tuberías paralelas, diseño de lazos, estrangulamientos del caudal por la instalación de
tuberías más pequeñas, etc. A medida que se complican los diseños se transforman en redes de
gas. A partir de ese momento los cálculos se enfocan como redes de gas.
El análisis de las redes trata las diferentes variedades que se puedan encontrar en el campo:
Redes sencillas de una sola malla y una fuente, redes complejas con una o varias fuentes, redes
abiertas o de espina de pescado, combinaciones de redes abiertas y cerradas, etc, cuya solución
se inicia mediante cálculos manuales y, posteriormente, se analizan con el apoyo de un
simulador.
12LISTA DE REFERENCIAS
Martínez, Marcías J. Calculo de tuberías y redes de gas. Ingenieros Consultores / Asociados
C.A. 28/11.2006.
Mecánica de fluidos, Fundamentos y aplicaciones. Çengel-Cimbala.
13APÉNDICE

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FLUJO EN TUBERÍAS

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO AMPLIACIÓN MARACAIBO UNIDAD VI. FLUJO DE GAS POR TUBERÍAS REALIZADO POR: ESTEFANY RIVERA MARACAIBO, 28 DE SEPTIEMBRE DEL 2018
  • 2. iiÍNDICE INTRODUCCIÓN ..........................................................................................................................iii ECUACIÓN DE WEYMOUNTH PARA FLUJO DE GAS EN TUBERÍAS ............................... 1 DIÁMETRO EQUIVALENTE DE TUBERÍAS............................................................................ 2 DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS .............................................................................. 2  TUBERÍAS EN SERIE....................................................................................................... 2  TUBERÍAS EN PARALELO............................................................................................. 3  TUBERÍAS RAMIFICADAS ............................................................................................ 3 CORRECCIÓN POR SUPER COMPRENSIBILIDAD ................................................................ 3 PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE LA PRESIÓN PROMEDIO EN TUBERÍAS ............ 4 CORRECCIÓN POR DIFERENCIAS DE NIVELES ................................................................... 6 LA ECUACIÓN DE PANHANDLE.............................................................................................. 7  DIÁMETRO EQUIVALENTE .......................................................................................... 8  DISTRIBUCIÓN DE FLUJO ........................................................................................... 9  LONGITUD EQUIVALENTE........................................................................................... 9  CALCULO DE FASES .................................................................................................... 10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................................................. 11 LISTA DE REFERENCIAS ......................................................................................................... 12 APÉNDICE................................................................................................................................... 13
  • 3. iiiINTRODUCCIÓN Una tubería es un conducto que cumple la función de transportar agua u otros fluidos. Se suele elaborar con materiales muy diversos. Cuando el líquido transportado es petróleo se utiliza el término oleoducto. Cuando el fluido transportado es gas, se utiliza el término gasoducto. El diseño de tuberías y redes de gas se realiza con todo lo inherente a las diferentes fórmulas que se emplean para diseñar tuberías de gas. Progresivamente los sistemas se van complicando con tuberías paralelas, diseño de lazos, estrangulamientos del caudal por la instalación de tuberías más pequeñas, etc. A medida que se complican los diseños se transforman en redes de gas. A partir de ese momento los cálculos se enfocan como redes de gas.
  • 4. 1ECUACIÓN DE WEYMOUNTH PARA FLUJO DE GAS EN TUBERÍAS La ecuación de Weymouth es usada para presiones altas, altos flujos de gas, y diámetros grandes en el sistema. La siguiente formula calcula directamente el flujo de gas a través de la tubería. Donde: Q: tasa de volumen de flujo E: eficiencia de la tubería Psc: Presión base Tsc: temperatura base P1: presión aguas arriba P2: presión aguas abajo G: gravedad especifica del aire Tm: temperatura media del flujo del gas Le: Longitud equivalente Z: factor de compresibilidad D: diámetro interior de la tubería
  • 5. 2DIÁMETRO EQUIVALENTE DE TUBERÍAS Se utiliza para determinar el número de tuberías pequeñas arregladas en paralelo para formar un “lazo”, como en el caso de tuberías múltiples bajo agua, o cualquier otro sistema equivalente. Una tubería es equivalente a otra, o a un sistema de tuberías, si para la misma pérdida de carga el caudal que circula por la tubería equivalente es el mismo que tiene lugar en la tubería o sistema de tuberías original. Las tuberías equivalentes se utilizan normalmente para calcular la pérdida de carga de un conjunto de tuberías de diámetros y longitudes diferentes, caben las siguientes posibilidades: Fijar el diámetro equivalente y determinar su longitud o fijada su longitud calcular el diámetro de la tubería equivalente. Se dice tuberías en serie al conjunto de tuberías acopladas entre sí y que tienen distinto diámetro. A lo largo de toda la serie se transporta el mismo caudal, y el cambio de diámetro provoca una pérdida de carga localizada por cada diámetro diferente. La perdida de carga de toda la conducción es la suma de todas las pérdidas de carga de cada diámetro. Se dice que varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o más tuberías que vuelven a unirse de nuevo aguas abajo. DISTRIBUCIÓN DE FLUJO EN TUBERÍAS  TUBERÍAS EN SERIE Cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino.
  • 6. 3 TUBERÍAS EN PARALELO Cuando se establecen varios caminos para llevar el fluido de un punto a otro.  TUBERÍAS RAMIFICADAS Cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos diferentes. Este caso se presenta en la mayoría de los sistemas de distribución de fluido. CORRECCIÓN POR SUPER COMPRENSIBILIDAD El efecto de la super compresibilidad deberá compensarse adecuadamente en tuberías de gas de alta presión, a fin de predecir con exactitud. Existen argumentos acerca del mejor método de aplicar al factor de desviación Z. Al desarrollase la forma general de las diferentes ecuaciones del flujo, así como la aplicación de la ecuación general para los gases reales, y su subsiguiente integración conduce al aparecimiento
  • 7. 4de este factor de corrección en la ecuación de flujo, de tal manera que, el término de presión, corregido por el factor de compresibilidad promedio, resulta: Esto conduce a complicaciones y errores frecuentes en la evaluación impropia del verdadero valor promedio de Z, aún cuando los valores de las presiones en los extremos sean conocidos. A fin de eliminar esta dificultad y extender la aplicabilidad de la ecuación de flujo, se ha asumido que z aplica al término de presión de la ley ideal de gases, resultando que el término de la ecuación de flujo que contiene la raíz cuadrada de la diferencia del cuadrado de las presiones terminales es en realidad: Donde las presiones terminales, las cuales son condiciones del sistema, son específicamente corregidas por desviación. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE LA PRESIÓN PROMEDIO EN TUBERÍAS Para inventariar el gas en grandes tuberías donde exista una diferencia sustancial en las presiones terminales a condiciones de flujo, debería emplearse una verdadera presión promedio.
  • 8. 5Se han hecho investigaciones en largas tuberías, cerrando simultáneamente ambas presiones terminales después de obtener presiones constantes en ambos extremos. Al igualar las presiones, la siguiente relación práctica para calcular la presión promedio se consideró aplicable. Donde todas las presiones están expresadas en lpca. Similarmente se puede obtener presiones promedio utilizando los métodos más comunes, tales como: promedio aritmético, logarítmico y geométrico. Promedio aritmético: Promedio logarítmico: Promedio geométrico:
  • 9. 6CORRECCIÓN POR DIFERENCIAS DE NIVELES La ecuación general de flujo de gases ha sido corregida por diferencias de nivel y presentada en la siguiente forma: Donde: Ke = rugosidad absoluta. Δh = h2 - h1 = diferencia de nivel en pies. Nota: Esta ecuación podría simplificarse de tal forma que: Donde:
  • 10. 7 Si la correlación por diferencia de nivel se aplicará directamente a la ecuación de Weymouth, ésta quedaría representada en la forma: Otra forma de corregir por inclinación es reemplazando (P1² - P2² ) / L por: Δh = h2 - h1 Donde: Le = Longitud total de acuerdo al perfil. Δh = Diferencia en elevación LA ECUACIÓN DE PANHANDLE Tal como se ha explicado en el caso de la Ecuación de Weymouth, la Ecuación de Panhandle se ha considerado una de las formulas que mayor uso ha tenido en la industria del gas natural, para el diseño de tuberías. A diferencia de la Ecuación de Weymouth, la Ecuación de Panhandle se usa para diseños de tuberías de alta presión y gran diámetro, donde la tasa de flujo puede variar notablemente. El factor de transmisión, para la Ecuación de Panhandle, puede expresarse en función del número de Reynolds en virtud de la siguiente relación empírica:
  • 11. 8Partamos del número de Reynolds expresado en la forma: Donde: Q = Tasa de flujo en pies cúbicos por día a Tb y Pb. mg = Viscosidad del gas en lbs/pie – seg. d = Diámetro interno de la tubería en pulgadas.  DIÁMETRO EQUIVALENTE Cuando se usa la ecuación de Panhandle, la determinación de tuberías equivalentes y todas las otras consideraciones que se han planteado, en el caso de la ecuación de weymouth, cambian ligeramente y deben ser adaptadas. Para calcular el número de tuberías pequeñas capaces de conducir un cierto flujo en las mismas condiciones (presión,longitud y temperatura) que una tubería de mayor diámetro, una nueva expresión de los diametros dara el resultado solicitado. Dónde: Na: número de tuberías pequeñas Db: diámetro de la tubería inicial Da: diámetro de la nueva tubería
  • 12. 9Una vez más conviene recordar que la capacidad de flujo equivalente no está determinada por la relación de áreas de la sección de tubería y que el empleo de este concepto puede llevar a notables errores.  DISTRIBUCIÓN DE FLUJO Se dispone de un cierto flujo Q, que debe distribuirse por varias tuberías paralelas de igual longitud: A, B, C, D. La fracción del flujo total que circula por una de las tuberías enlazadas sera igual a: Que equivale a:  LONGITUD EQUIVALENTE Si se trata de un cierto sistema, limitado por las presiones de entrada y salida de la tubería y con un diámetro do, y se desea conocer que longitud de tubería será capaz de conducir la misma tasa de flujo idénticas condiciones de presión y temperatura. La siguiente derivación permitirá disponer de la formula necesaria para hacer el cálculo.
  • 13. 10 CALCULO DE FASES Se establece un lazo parcial de tubería del mismo diámetro que el original, con el fin de aumentar la capacidad Qo a un Qn. A tal efecto, se harán los siguientes cálculos. Para el volumen de gas que puede conducir la tubería origina: Para el caudal que puede transportarse por una tubería del lazo: Para el flujo que debe llevar la sección no enlazada:
  • 14. 11RESULTADOS Y DISCUSIÓN El diseño de tuberías y redes de gas se realiza con todo lo inherente a las diferentes fórmulas que se emplean para diseñar tuberías de gas, progresivamente los sistemas se van complicando con tuberías paralelas, diseño de lazos, estrangulamientos del caudal por la instalación de tuberías más pequeñas, etc. A medida que se complican los diseños se transforman en redes de gas. A partir de ese momento los cálculos se enfocan como redes de gas. El análisis de las redes trata las diferentes variedades que se puedan encontrar en el campo: Redes sencillas de una sola malla y una fuente, redes complejas con una o varias fuentes, redes abiertas o de espina de pescado, combinaciones de redes abiertas y cerradas, etc, cuya solución se inicia mediante cálculos manuales y, posteriormente, se analizan con el apoyo de un simulador.
  • 15. 12LISTA DE REFERENCIAS Martínez, Marcías J. Calculo de tuberías y redes de gas. Ingenieros Consultores / Asociados C.A. 28/11.2006. Mecánica de fluidos, Fundamentos y aplicaciones. Çengel-Cimbala.